梁柱半刚性连接组合钢框架分析初探

( 5)
{ F} 和 {δ } 为局部坐标系中单元的杆端力和位移矢量 , { FF } 为竖向荷载作用下的半刚性梁的固端弯矩
力矢量 ; { FF } = { 0 VA M A 0 VB M B } , 其中 M A , M B 分别为
MA = MB = EI EI α ,α = A = B LR kA
梁柱半刚性连接组合钢框架分析初探
刘清平
1, 2
王静峰
2
1 长江大学 城市建设学院 ; 2 同济大学 建筑工程系
摘 要 考虑半刚性组合钢框架中组合节点对框架特性的影响 ,针对不同的约束系数对组合 钢框架进行了整体分析 ,比较了在不同节点约束系数下框架的内力及位移分布特点 , 对在传 统分析设计方法的基础上考虑半刚性连接及楼板组合作用的设计方法进行了探讨 . 关键词 半刚性连接 ; 组合梁钢框架 ; 端部约束系数 中图号 TU3
[7 ]
, 对于无支撑框架 , 若 0. 5 E Ib /L b < R k i < 25 E Ib /L b , 即 0. 04 < α =
E Ib Lb Rki
< r
< 2 ( 0. 077 < r < 0. 81 ) 时定义为半刚性节点 .
2 半刚性节点钢框架理论分析模型
在框架弹性分析中 , 对框架内力产生影 响的主要是约束系数的变化 , 而对于具体结 构分析主要体现在节点与框架梁之间刚度的 [8] 相对值 , 为此建立半刚性梁单元 , 用非线 性转动弹簧模拟节点柔性对梁单元的影响 , 如图 1,对于任一梁单元 i, 弹簧的相对转角 θ r A 和θ r B 与弹簧转动刚度的关系为 θ = r A θ = r B 这样考虑节点柔性修正后的梁的平衡方程为
BEAM4 梁单元 ,每层柱划分 10 个单元 ,每跨梁划分为 30 个单元 . 研究了在如图所示框架尺寸及荷载条
件下 r从 0 ～1 的内力及变形 ,在分析时 ,先分步施加竖向荷载 ,竖向荷载作用计算完成后再分步施加水 平荷载 ,分析结果见图 .
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进一步可得半刚性连接梁单元的刚度矩阵为
EA L
0 0
[ k ] =i EA L
( S ii + 2S ij + S jj ) ( S ii + S ij ) EI 2 L
EI 3 L S ii EI L
0
- ( S ii + 2S ij + S jj ) ( S ij + S jj ) EI 2 L EI 3 L
收稿日期 : 2005 - 02 - 28 作者简介 : 男 , 1968 年生 ,讲师 ,上海市 , 200092 © 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
1. 2 框架组合梁的简化
考虑压型钢板混凝土楼板组合作用 , 在进行结构整体受力分析时框架组合梁的刚度取值参照《钢 结构设计规范 》 中关于连续组合梁的刚度的计算方法计算框架梁的等效刚度及其它截面参数 . 1. 3 约束系数 在分析中引入表示节点刚度与其相连的框架梁的线刚度之间的关系的约束系数来 ,约束系数为在 [5] 单位弯矩作用下梁的转角与整个节点转角 (包括梁的转角 )的比值 ,其值为 r =
第 23 卷 第 2 期 河 北 建 筑 工 程 学 院 学 报 Vol . 23 No. 2 JOURNA OF HEBE I I N STITUTE OF ARCH ITECTURAL ENGI N EER I NG 2005 年 6 月 June 2005
决定于连接的约束系数 .
3 算例及结果分析
采用通用有限元分析软件 ANSYS 对一层一跨及三层两跨 组合 框架 进行 了分 析 , 框 架柱 采用
HW 300 ×300 × 10 × 15,钢梁采用 HN300 × 150 × 6. 5 × 9,压型钢板采用 YX - 75 - 200 - 600 ( Ⅰ) , 混凝
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河 北 建 筑 工 程 学 院 学 报
S ii = S jj =
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式中 ,
1 12 E I (4 + ) 4 LR kB 1 12 E I (4 + ) 4 LR kA
S ij =
2
R
R = (1 +
4E I 4E I EI 2 4 ) (1 + ) - ( ) ( ) LR kA LR kB L R kA R kB
( 2a ) ( 2b )
平衡方程可简化为
MA = MB = EI ( S iiθ θ A + S ij B ) L EI ( S ij θ θ A + S jj B ) L
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( 3a ) ( 3b )
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[1]
. 同时在钢框架中采用半刚性连接比通常刚
接费用少 ,施工简便 ,与铰接相比 ,能有效减小梁的高度 ,增加建筑净空 ,因为半刚性连接节点考虑了内 [2] 力充分分配 (剪力和弯矩 ) ,能充分发挥材料强度 ,使得设计更为经济合理 . 美国 、 欧洲 、 英国 、 澳大利 亚等的钢结构设计规范中都已对半刚性节点有明确的分类 ,允许设计者在结构钢框架设计中明确的考 虑连接特性 ,但由于半刚性节点工作特性的复杂性在实际工程设计过程中采用的案例很少 ; 我国规范允 许设计人员在有明确的节点弯矩一转角关系时采用半刚性设计 ,但没有具体的规定 . 在进行框架的整体 分析时考虑节点特性的影响 ,有大量不同的方法可以采用 ,每种方法在考虑精确性和适用性上均有不同 的侧重点 ,在工程实践中提供一个合适的接近真实特性的表达构件的真实特性是很重要的 ,但同时又要 在寻求精确模拟节点特性和分析模型的同时 ,综合考虑问题的复杂性与计算要求之间寻求合理的平衡 点
( 2 )约束系数对内力的影响较为复杂 ,对于梁来说 ,随着约束系数的增大 , 框架梁的跨中弯矩减小 ,
而框架梁在节点处的弯矩增大 ;
( 3 )对于柱的影响由于水平荷载的作用 ,其规律比较复杂 , 在约束系数较小时 , 柱的弯矩有可能反
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0
- ( S iΒιβλιοθήκη Baidu + S ij ) S ij EI L EI 2 L
EA L
( 4)
0 0
0 0
( S ii + 2S ij + S jj ) - ( S ij + S jj )
EI 3 L
EI EI 2 S jj L L
因此 ,单元的刚度方程可表达为
{ F} = [ K ] {δ } + { FF }
0 前 言
钢框架是现代多高层建筑钢结构常用的结构体系 ,其楼盖体系通常是现浇的混凝土楼板体系或压 型钢板组合楼板体系 ,这种楼盖体系除了大大加强了楼盖平面内的刚度外 ,还由于混凝土楼板或压型钢 板组合楼板和钢梁之间有足够的或者部分强度的连接 ,钢梁和混凝土楼板可以协调进行工作 ,考虑这些 因素将对整个框架的受力产生较大的影响 . 但现今在钢框架结构的设计分析过程中 ,通常都假定满足相 应构造措施的梁柱之间的连接为理想刚接或理想铰接 ,虽然这种理想化的模型在很大程度上简化了分 析和设计过程 ,但任何实际的结构节点都只能有一定程度的转动能力同时在一定的程度上承担相应的 弯矩 ,实际工程中梁柱连接刚度都是介于这两者之间的
土强度等级 C30,板厚 100,受力钢筋用 HRB335. 框架连接的力学特性参考 Y . Xiao 和 B. Ahmed 面几何特性参数参考赵鸿铁
[ 11 ]
[9]
[ 10 ]
,截
,分析中不同的 r主要通过调节配筋率实现 . 框架所受荷载及计算简图
如图 3 所示 . 在简化分析模型中 ,节点非线性弹簧单元用 COMB I N 39,其典型 M - θ曲线如图 2; 梁 、 柱用
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三参数幂函数模型 ,其形式为 M =
R k iθ r R k iθ r 1 /n [1 + ( ] M j, R d )
n
( 1)
式中有三个参数 M j, R, d 、 Rk i、 n 分别为极限弯矩 、 初始刚度和形状参数 .
[3]
. 作为初步研究 ,需要选择具有代表性的结构 . 本文选择了单层单跨及三层两跨组合钢框架进行分
析 . 假定梁一柱节点为半刚性连接节点 ,半刚性节点用非线性弹簧表示 .
1 半刚性连接框架简化模型
1. 1 弯矩 — 转角模型
梁柱节点在提供荷载抗力和结构稳定方面具有重要的作用 ,对于梁与柱的连接 ,要传递的一组广义 力包括轴力 、 剪力 、 弯矩和扭矩 . 在平面问题的研究中 ,扭矩的影响可以忽略 ,同时 ,对于大多数连接 ,与 转动变形相比 ,轴向变形与剪切变形都很小 . 因此 ,从适用的目的 ,只需要考虑连接的转动特性 . 对于组 合钢框架结构 ,节点在负弯矩作用下的特性有足够的研究能较好的模拟其特性 ,但对节点在正弯矩作用 下的特性很少见报道 ,由于缺乏相应试验数据 ,而且一般以承受竖向荷载为主的低 、 多层框架在实际工 [4] 程中 ,在梁端出现正弯矩的可能性一般很小 . 本文组合节点分析模型采用 Kishi - Chen ( 1990 ) 提出的
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由以上分析结果可以看出
( 1 )约束系数对框架的侧移和挠度影响规律明显 ,随着约束系数的增大 ,框架各点和侧移和挠度呈减
小趋势 ,约束系数小于 0. 5时 ,框架侧移和挠度随约束系数增大迅速减小 ; 但当梁的约束系数超过 0. 5 后 , 约束系数对框架侧移和挠度的影响并不明显 ;约束系数对侧移的影响程度比对挠度的影响程度更大 ;
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T
α M FA + 6 B M FB (1 + 4 α α α A + 4 B + 12 Aα B ) α M FB + 6 A M FA (1 + 4 α α α A + 4 B + 12 Aα B )
( 6a) ( 6 b)
LR kB
M FA和 M FB为两端固定梁在荷载作用下的固端弯矩 . 由以上分析可知 ,在其它条件相同时 , 梁端弯矩主要
MA MB EI θ ) + 2 (θ ) ] M A = 4 i (θ = [ 4 (θ A - θ r A ) + 2i( B - θ r B ) A B L R kA R kB MB MA EI θ ) + 2 (θ ) ] M B = 4 i (θ = [ 4 (θ B - θ r B ) + 2i( A - θ r A ) B A L R kB R kA MA R kA MB R kB ( 1a) ( 1 b)
1 + 1 3E I
LRj
式中 , R j 为节点连接的割线刚度 . 对于铰接节点 r = 0, 对于刚接点 r = 1, 从理论上讲 , 一个半刚性 节点的约束系数位于 0 与 1 之间 , 即 0 < r < 1. 约束系数 r对连接刚度 R j并不敏感 , 通常只需要近似的 θ M— 曲线关系即可 , 对于结构整体分析而言产生直接影响的是 r而不是 R j , 这实际上在某种意义上说 明了在实际工程中将并不是完全刚接的连接简化为刚性连接时它仍能比较真实的反应节点特性的原 因 . 根据 EC 3 的分类标准