周考十一

高三周考十一

一、 选择题：

1.已知集合{1,2,3,4,5},{(,)|

,,}A B x y x A y A x y A ==∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( )

A.3

B.6

C.8

D.10

2. 已知{}:|231p x x ->， {}

2:|60q x x x +->，则p ⌝是q ⌝的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.下列命题错误的是 （ ）

A ．命题“若2

320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题

C ．对命题:P 存在x R ∈,使得210x x ++<,则p ⌝为:任意x R ∈,均有210x x ++≥

D ．2

2320x x x >-+>“”是“”的充分不必要条件

4．已知定义在R 上的函数)(x f 是偶函数，对2)3()2()2( -=--=+∈f x f x f R x ，当有都 时， )2007(f 的值为 （ ） A ．2

B ．－2

C ．4

D ．－4

5．⎰

=

2

1

23dx x a ,函数f （x ）=a x e x

-+32的零点所在的区间是 ( )

A ．（-2,-1） B.（-1,0） C.（1,2） D.（0,1） 6.下列四个函数中,最小正周期为π,且图象关于直线12

x π

=

对称的是 （ ）

A ．sin()23x y π=+

B ．sin()23x y π=-

C ．sin(2)3y x π=+

D ．sin(2)3

y x π=-

7．已知函数()a a bx ax x x f 72

2

3

--++=在1=x 处取得极大值10，则

a

b

的值为 （ ） A. 2- B.－

23

C.－2或一

23

D.不存在

8、

()()=+--3

21i i i （ ）

A. i +3

B. i --3

C. i +-3

D. i -3

9、有以下四个命题：其中真命题的序号是 （ ） ①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ； ②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ，则m n ⊥；

④若//,m n αβ⊥且αβ⊥，则//m n ．

、A ①② 、B ③④ 、C ① ④ 、D ②③ 10.已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+

在(,)2

π

π 单调递减，则ω的取值范围是： ( )

A.15[,]24)

B. 13[,]24

C. 1(0,]2

D. (0,2]

11.执行右面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是

( )

（A ）120 （B ）720 （C ）1440 （D ）5040

12.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天

至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有 ( )

A ．20

种 B ．30种 C ．40种 D ．60种

二、填空题：本大题共4个小题。每小题5分。

13.已知向量,a b 夹角为45

°，且||1,|2|a a b =-= ,则 |b|=______________________

14. 设,x y 满足约束条件：,013x y x y x y ≥⎧⎪

-≥-⎨⎪+≤⎩

；则2z x y =-的取值范围为

15.

函数sin y x x =在区间[0,

2

π

]的最小值为_______________

16. 设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若510105-==S S ，，则公差为___________ 三解答题

17．在△ABC 中，设角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且

b

c

a B C -=3cos cos . （1）求B sin 的值；

（2）若24=b ，且c a =，求△ABC 的面积．

18．盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球．规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分．现从盒内任取3个球．

(1)求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

(2) 设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列．

19在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，

∠DAB＝60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB＝CD＝CF.

(1)求证：BD⊥平面AED；

(2)求二面角F－BD－C的余弦值.

20.椭圆C：x2

a2＋y2

b2＝1(a>b>0)的离心率e＝

3

2，a＋b＝3.

(1)求椭圆C的方程；

(2)如图所示，A、B、D是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交x轴于点N，直线AD交BP于点M，设BP的斜率为k，MN的斜率为m.证明：2m－k为定值.