补偿法测电阻

实验项目名称：补偿法测电阻

实验人员：姓名：高宁

学号：******** 实验时间：2013.11.24

实验地点：李四光实验楼204

一、实验项目简介：

1.实验来源：

在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。

2.实验目的

1)了解补偿法的实验方法

2).通过对比体会补偿法在测量中的优势

二、实验原理：

1.欧姆定律：

导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

表达式：I=U/R

2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：

内接法和外接法

（1）内接法：

图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。

图一图二

（2）外接法:

图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。

3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：

（1）电压补偿法测电阻：

图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。

图三

（2）电流补偿法测电阻：

图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。

图四

三、实验仪器：

电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。

四、实验内容及实验数据：

按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。

测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8

电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38

R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x

表1-1

平均值：

x

R=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56

百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%

按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和

电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。

表1-2

平均值：

x

R=1/8(145.07+144.02+145.73+143.99+143.51+145.09+146.00+144.40)=144.85

百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=3.43%

按图三连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，先给两个电源以适当的值，关闭开关K1和K2，通过调节滑动变阻器，使电压表的示数接近大约的估计值，然后关闭开关K，调节滑动变阻器，使电流计的示数为零，读出电流表和电压表的示数，然后打开开关K重复操作8次，记录数据于表1-3中。

表1-3

平均值：

R=1/8(152.02+149.03+151.23+151.33+152.53+151.15+151.51+152.49)=151.41

x

百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=0.94%

按图四连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，通过R3的粗调和R2的微调使当开关K在闭合和断开的时候电流表的示数不发生变化，此时读出电流表和电压表的示数，重复操作8次，记录数据于表1-4中。

表1-4

平均值：

R=1/8(151.36+152.04+148.99+152.02+150.88+151.62+152.87+151.91)=151.46

x

百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=0.97%

五、实验注意事项：

不能连通电源进行连接电路，当发现检流计的示数偏的过大时，即使断开开关，电表读数时视线应垂直盘面。

六、数据分析与实验总结：

通过对实验数据百分误差的分析，采用补偿法所测得的实验结果的与真实值之间的误差更小，因此补偿法的确可以通过电压或者电流两种方式的补偿方式提高实验的精度。而对于补偿法电路所产生的微小误差应该与仪表的精确度有一定关系。