数学伟人

在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。 他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据 牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利 斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现 这一定理的。 微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动 问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称 之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积 问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿 前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高 的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无 限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分， 并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最 关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数 学上的一个新纪元。
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler
，1707年4月15日～1783年9月18日） ，瑞士数学家、自然科学家。1707年4 月15日出生于瑞士的巴塞尔，1783年9 月18日于俄国圣彼得堡去世。欧拉出生 于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁 时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16 岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界 最杰出的人物之一，他不但为数学界作 出贡献，更把整个数学推至物理的领域 。他是数学史上最多产的数学家，平均 每年写出八百多页的论文，还写了大量 的力学、分析学、几何学、变分法等的 课本，《无穷小分析引论》、《微分学 原理》、《积分学原理》等都成为数学 界中的经典著作。欧拉对数学的研究如 此之广泛，因此在许多数学的分支中也 可经常见到以他的名字命名的重要常数 、公式和定理。
艾萨克 • 牛顿（Sir Isaac Newton , FRS
，1642年12月25日 --- 1727年3月20日）， 英国伟大的物理学家、数学家、科学家、思 想家和哲学家，同时是英国当时炼金术热衷 者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的 数学原理》里提出的万有引力定律以及他的 牛顿运动定律是经典力学。牛顿还和莱布尼 茨各自独立的发明了微积分。他总共留下了 50多万字的炼金术手稿和100多万字的手稿。 他被公认为是人类历史上最伟大、最有影响 力的科学家之一。在力学上，牛顿阐明了动 量和角动量守恒的原理，提出牛顿运动定律 。在光学上，他发明了反射望远镜，并基于 对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发 展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定 律，并研究了音速。在经济学上，牛顿提出 金本位制度。
圆锥曲线的起源：
2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲 线[1-3] ，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼 斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。用垂直 于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜 ，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母 线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取, 可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时, 则可得到双曲线）。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”， 把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。 事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得 了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。
圆锥曲线的定义： 用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections）。 通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它 还包括一些退化情形。具体而言： 1) 当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛 物线。 2) 当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为 一条直线。 3) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭 圆。 4) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥 的对称轴垂直，结果为圆。 5) 当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点 。 6) 当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双 曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。 7) 当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条 相交直线。
数学的强大：
数学依靠的是两样东西：逻辑与创造。而人们对数学的追求则有两 种目的：各种实用的目的以及数学的内在趣味。对于一些人来说(不仅仅 指职业数学家)，数学的精髓在于它的美妙和它对于智力的挑战。“数学 是最聪明人之间的较量，因此非常具有挑战性，同时，数学的美丽使研究 数学成为一种乐趣”。这就是菲尔兹奖得主、美国数学家符拉基米尔·福 沃特斯对常人眼中枯燥的数学的认识。当然，对于另一些人，包括许多科 学家和工程师，数学的首要价值是它如何能够被应用于他们的工作之中。 数学语言是表达数学思想的慎重的、有意的而且经常是精心设计的专 门语言，具有抽象性、准确性、简约性和形式化等特点。加强数学语言教 学对提高数学阅读能力、数学表达以及交流能力具有重要作用。数学语言 分为符号语言、文字语言和图表语言，三类语言之间的相互转换在数学语 言学习中占有重要地位。 数学有着极其重要的教育价值。数学是训练客观且精确的判断力的基 本因素之一。数学尤其需要积极的思维活动及对结果的验证，而这会对其 他学科的学习(在智力上和道德上)产生影响。数学的奥妙不在于发现它的 完美和复杂，相反在于找到最经济和简单的表述和论证。因为数学在现代 文化中扮演着中心的角色，所以对数学性质的基本了解成为科学素养的需 要。要做到这一点，学生需要将数学视为科学活动的一部分，了解数学思 维的本质，并熟悉重要的数学概念和技巧。
作为大学教授，牛顿常常忙得不修边幅，往往领带不结 ，袜带不系好，马裤也不纽扣，就走进了大学餐厅。有一次，他 在向一位姑娘求婚时思想又开了小差，他脑海了只剩下了无穷量 的二项式定理。他抓住姑娘的手指，错误的把它当成通烟斗的通 条，硬往烟斗里塞，痛得姑娘大叫，离他而去。牛顿也因此终生 未娶。 牛顿从容不迫地观察日常生活中的小事，结果作出了科 学史上一个个重要的发现。他马虎拖沓，曾经闹过许多的笑话。 一次，他边读书，边煮鸡蛋，等他揭开锅想吃鸡蛋时，却发现锅 里是一只怀表。还有一次，他请朋友吃饭，当饭菜准备好时，牛 顿突然想到一个问题，便独自进了内室，朋友等了他好久还是不 见他出来，于是朋友就自己动手把那份鸡全吃了，鸡骨头留在盘 子，不告而别了。等牛顿想起，出来后，发现了盘子里的骨头， 以为自己已经吃过了，便转身又进了内室，继续研究他的问题。
阿基米德（公元前287年—公
元前212年），伟大的古希腊哲学 家、百科式科学家、数学家、物理 学家、力学家，静态力学和流体静 力学的奠基人，并且享有“力学之 父”的美称，阿基米德和高斯、牛 顿并列为世界三大数学家。 阿基 米德曾说过：“给我一个支点，我 就能撬起整个地球。”
柯西（Cauchy，
Augustin Louis 17891857），出生于巴黎，他 的父亲路易·弗朗索瓦·柯西 是法国波旁王朝的官员， 在法国动荡的政治漩涡中 一直担任公职。由于家庭 的原因，柯西本人属于拥 护波旁王朝的正统派，是 一位虔诚的天主教徒。并 且在数学领域，有很高的 建树和造诣。很多数学的 定理和公式也都以他的名 字来称呼，如柯西不等式 、柯西积分公式。
下面就介绍几位杰出的数学家
卡尔·弗里德里希·高斯
（Johann Carl Friedrich Gauss ， 1777年4月30日－1855年2月23日），
德国著名数学家、物理学家、天文学家 、大地测量学家，近代数学奠基者之一 。高斯被认为是历史上最重要的数学家 之一，并享有“数学王子”之称。 高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大 数学家。一生成就极为丰硕，以他名字 “高斯”命名的成果达110个，属数学 家中之最。他对数论、代数、统计、分 析、微分几何、大地测量学、地球物理 学、力学、静电学、天文学、矩阵理论 和光学皆有贡献。
数学的美——黄金分割：
黄金分割点是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等 于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，用分数表示为(√5-1)/2， 取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因 此称为黄金分割，也称为中外比。这个分割点就叫做黄金分割点(golden section ratio通常用Φ表示)这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似 表示，通过简单的计算就可以发现:(1-0.618)/0.618≈0.618一条线段上有两 个黄金分割点 因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中 ，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建 筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞 台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美 观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩 枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科 学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安 排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文 艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称 它为"黄金分割"。
数学伟人
数学的起源：
数学，源自于古希腊语的μθημα(máthēma)， 其有学习、学问、科学之意。古希腊学者视其为哲学之 起点，“学问的基础”。另外，还有个较狭隘且技术性 的意义——“数学研究”。即使在其语源内，其形容词 意义凡与学习有关的，亦会被用来指数学的。 在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改 为数学。中国古代的算术是六艺之一(六艺中称为 “数”)。 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦 人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应 用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观 察和经验所得，没有综合结论和证明。但也要充分肯定 他们对数学所做出的贡献。
黄金分割在生活中的体现
古希腊帕提依神庙由于高和宽的比是0.618，成了举世闻名的完美建筑。 建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、壮丽;去设计 别墅，别墅将更加舒适、美丽。连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得 更加协调和令人赏心悦目。高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的 足迹。画家们发现，按0.618∶1来设计腿长与身高的比例，画出的人体 身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因 此古希腊维纳斯女塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使 之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高 跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。 希腊古城雅典有一座用大理石砌成的神庙，神庙大殿中央的女神像是用 象牙和黄金雕成的。女神的体态轻柔优美，引人入胜。经专家研究发现 ，她的身体从脚跟到肚脐间的距离与整个身高的比值，恰好是0.618。不 仅雅典娜女神身材如此美好，其他许多希腊女神的身体比例也是如此。 人们所熟悉的米洛斯"维纳斯"，太阳神阿波罗的形象，海姑娘――阿曼等一 些名垂千古的雕像，都可以找到0.618的比值。
圆锥曲线的画法
椭圆的wk.baidu.com法：
双曲线的画法：
抛物线的画法：
下面介绍一位伟大的数学家——牛顿：
1667年复活节后不久，牛顿返回到剑桥大学，10月被选为 三一学院初级院委，翌年获得硕士学位，同时成为高级院委。 1669年，巴罗为了提携牛顿而辞去了教授之职，26岁的牛顿晋 升为数学教授。巴罗让贤，在科学史上一直被传为佳话。 牛顿并不善于教学，他在讲授新近发现的微积分时，学生都 接受不了。但在解决疑难问题方面的能力，他却远远超过了常 人。还是学生时，牛顿就发现了一种计算无限量的方法。他用 这个秘密的方法，算出了双曲面积到二百五十位数。他曾经高 价买下了一个棱镜，并把它作为科学研究的工具，用它试验了 白光分解为的有颜色的光。开始，他并不愿意发表他的观察所 得，他的发现都只是一种个人的消遣，为的是使自己在寂静的 书斋中解闷。他独自遨游于自己所创造的超级世界里。后来， 在好友哈雷的竭力劝说下，才勉强同意出版他的手稿，才有划 时代巨著《自然哲学的数学原理》的问世。