2019中考数学专题练习-平行线及其判定(含解析)

2019中考数学专题练习-平行线及其判定（含解析）

一、单选题

1.如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（）

A. ∠1=∠3

B. ∠2=∠4

C. ∠B=∠D

D. ∠B+∠BCD=180°

2.如图，能得到AB∥CD的条件是（）

A. ∠B=∠D

B. ∠B+∠D+∠E=180°

C. ∠B+∠D=180°

D. ∠B+∠D=∠E

3.如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）

A. ∠C=75° C ．∠ABE=75° D ．∠EBC=105°

B. ∠DBE=75°

C. ∠ABE=75°

D. ∠EBC=105°

4.在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）

A. ∠CAB=∠FDE

B. ∠ACB=∠DFE

C. ∠ABC=∠DEF

D. ∠BCD=∠EFG

6.有下列四种说法：

（1）两条直线的位置关系有相交和平行两种

（2）过一点能作一条直线与已知直线垂直

（3）过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

其中正确的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.下列说法不正确的是（）

A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线

B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线

C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D. 平行于同一直线的两直线平行

8.如图，要使AD∥BC，那么可以选择下列条件中的（）

A. ∠1=∠4

B. ∠2=∠3

C. ∠1+∠B=180°

D. ∠B=∠D

9.如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）

A. 135º

B. 125º

C. 110º

D. 无法确定

10.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠A=∠4；③∠1=∠4；④∠A+∠3=180°；⑤∠C=∠BDE，其中能判定AB∥DF的有（）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

11.如图，下列推理错误的是（）

A. ∵∠1=∠2，∴c∥d

B. ∵∠3=∠4，∴c∥d

C. ∵∠1=∠3，

∴a∥b D. ∵∠1=∠4，∴a∥b

12.如果a∥b，a∥c，那么b与c的位置关系是（）

A. 不一定平行

B. 一定平行

C. 一定不平行

D. 以上都有可能

13.下列说法不正确的是（）

A. 过任意一点可作已知直线的一条平行线

B. 同一平面内两条不相交的直线是平行线

C. 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直

D. 平行于同一直线的两直线平行

14.下列说法正确的有( )

①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB 与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题

15.如图，直线a、b被直线c所截，若满足________，则a、b平行．

16.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是________．

17.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°________∠E=90°________

∴∠1+∠3=________

∵∠1=∠2，∠3=∠4________

∴∠1+∠2+∠3+∠4=________

∴AB∥CD________．

18.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件________．

19.要使AB∥CD，必须使________（写出你认为正确的一个条件即可）。

20.在同一平面内，直线a、b、c中，若a⊥b，b∥c，则a、c的位置关系是________ ．

三、解答题

21.如图，点C，F，E，B 在一条直线上，CFD = BEA ，CE = BF，DF = AE ．

（1）求证：DF∥AE；

（2）写出CD 与AB 之间的关系，并证明你的结论．

22.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角；请你写出三种方案，并说明理由．

四、综合题

23.如图所示，在书写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本作图方法，此图是在书写

字“M”：

（1）请从正面，上面，右侧三个不同方向上各找出一组平行线段，并用字母表示出来；（2）EF与A′B′有何位置关系？CC′与DH有何位置关系？

24.如图①，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+ 与x轴交于C点，与y轴交于点E，点A在x轴的负半轴，以A点为圆心，AO为半径的圆与直线的CE相切于点F，交x轴负半

轴于另一点B．

（1）求⊙A的半径；

（2）连BF、AE，则BF与AE之间有什么位置关系？写出结论并证明．

（3）如图②，以AC为直径作⊙O1交y轴于M，N两点，点P是弧MC上任意一点，点Q 是弧PM的中点，连CP，NQ，延长CP，NQ交于D点，求CD的长．

25.如图：

（1）如果∠1=________，那么DE∥AC，理由：________．

（2）如果∠1=________，那么EF∥BC，理由：________．

（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么________，理由：________．

（4）如果∠2+∠AED=180°，那么________，理由：________．