人教B版高中数学必修5同步章节训练题及答案全册汇编

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高中数学人教B版必修5同步练习

目录

1.1.1《正弦定理》测试题 1.1.2《余弦定理》测试题 1.2《正余弦定理的应用》测试

2.1《数列》同步练习 2.2.1《等差数列》例题解析

2.2.2《等差数列前n项和》例题解析 2.

3.1《等比数列》例题解析 2.3.1《等比数列》测试

3.1.1《不等关系与不等式》测试题 3.1.2《不等式的性质》测试题 3.2《均值不等式》测试题 3.2《均值不等式》测试题

3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.3《一元二次不等式的解法》测试题 3.4《不等式的实际应用》测试题

3.4《不等式的实际应用》测试题（人教B版必修5） 3.5.1《二元一次不等式（组）所表示的平面区域》测试题

3.5.2《简单线性规划》测试题

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1.1.1正弦定理测试题

【能力达标】

一、选择题

1. 不解三角形，下列判断正确的是（）

oo

A. a=7，b=14，A=30，有两解.

B. a=30，b=25，A=150，有一解.

oo

C. a=6，b=9，A=45，有两解.

D. a=9，b=10，A=60，无解. 2．在?ABC中acosA=bcosB,则?ABC是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等边三角形

D.等腰或直角三角形

3．在?ABC中，已知a=52，c=10，∠A＝30，则∠B等于（）

o

A.105

B. 60

C. 15

D.105或15

4．在?ABC中，a(sinB－sinC)+b(sinC－sinA)+c(sinA－sinB)的值是（）

oo o oo

1 B.0 C.1 D.? 25. 在?ABC中下列等式总成立的是（）

A.

A. a cosC=c cosA

B. bsinC=c sinA

C. absinC=bc sinB

D. asinC=c sinA 6. 在ΔABC中，∠A=45,∠B=60,a=2,则b=( ) A．6 B．26 C．36 D．46 7．在ΔABC中，∠A=45, a=2，b=2，则∠B=（）

00

A．300 B．300或1500 C．600 D．600或1200 二、填空题8．在ΔABC中，a=8,B=1050,C=150,则此三角形的最大边的长为。9．在ΔABC中，acosB=bcosA, 则该三角形是三角形。

10．北京在?ABC中，AB=3，?A?45?，?C?75?,则BC的长度是。11．（江苏）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝。三、解答题: 12．在ΔAB C中，已知

abc==；cosAcosBcosC 求证：这个三角形为等边三角形。

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13．在?ABC中，S是它的面积，a，b是它的两条边的长度，S＝形的各内角。

14．在△ABC中，已知tanB?

1（a2+b2），求这个三角413,cosC?,AC?36，求△ABC的面积。

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参考答案：

一、选择题1．B 2。D 3。D 4。B 5．D 6．A 7．A

二、填空题8．122?6 39．等腰10．3?3 11．46 三、解答题12．

absinA??由正弦定理得cosAcosBcosAsBin即sinAcosB?cosAsinB，即coBsA?B?0，得A?B，同理得B?C，sin0?A?B??，所以

13．解：∵S＝

111absinC,∴absinC＝（a2+b2）, 224 则a2+b2－2absinC=0.

（a+b）2+2ab(1－sinC)=0

∵(a?b)≥0，2ab(1－sinC) ≥0 ∴?2?a?b?0 ?

1?sinC?0??a?b ?o?C?90? ∴∠A＝∠B＝45o，∠C0＝90o.

14．解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，

由tanB?3,得B?60?,?sinB?31,cosB?. 22又sinC?1?cos2C?22bsinC36?22,应用正弦定理得c???8. 3sinB323112332?????.232363?sinA?sin(B?C)?sinBcosC?cosBsinC?第4页共79页高中数学人教B版必修5同步练习

12bcsinA?62?83. 第5页共79页

故所求面积S?ABC?