中专三年级数学期中考试卷

中专三年级期中考试题

班级_______ 姓名_______

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1.若集合A={y ︱y=﹣x 2﹢2x}，B={ y ︱y=x 2-2x },则A ∩B= ( ) A.﹙﹣∞,2] B.[﹣2，﹢∞) C.[-1,2] D.(﹣∞,﹢∞)

2.在实数范围内，若关于x 的不等式ax 2﹢bx ﹢c ﹤0(a ≠0)无解，则 （ ） A.a ﹤0且b 2﹣4ac ﹥0 B. a ﹤0且b 2﹣4ac ≤0 C. a ﹥0且b 2﹣4ac ≤0 D. a ﹥0且b 2﹣4ac ﹥0

3.设a,b,c ∈R ,命题甲：a ﹥b,命题乙：ac 4

﹥bc 4

,则甲是乙的 （ ） A.充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.三角函数中，当x=kx+

2

π(k ∈z)时没有意义的是 （ ） A.tanx B.sinx C.cosx D.cscx

5.三个数0.22，log 20.2,20.2之间的大小关系是 （ ） A. 0.22 ＜20.2 ＜log 20.2 B. 0.22 ＜log 20.2＜20.2 C. log 20.2＜ 0.22＜20.2 D. log 20.2＜20.2＜0.22

6.函数f(x)=2x ｜x ｜是 （ ） A.偶函数，又是增函数 B.偶函数，又是减函数 C.奇函数，又是增函数 D.奇函数，又是减函数

7.函数y=)1(2

1log x 的定义域是 （ ） A ．（1，+∞） B.（2，+∞） C.（1,2] D.（1,2） 8.tan

°tan20°+3（tan10°+ tan20°）等于 （ ）

A.

3

3

B.1

C.3

D.6 9.log 2a=

21，（2

1）b =4，则a+b= （ ） A ．-2+2 B ．2+2 C ．2-2 D ．-2-2

10.函数y=

2

1x 2

+x-3的最小值是 （ ） A.-25 B.-2

7

C.-3

D.-4

二、填空题(每小题4分，共24分) 1.设角a=-

6

29

π，则与a 终边相同的最小正角是______. 2.y=sinx+cosx 的最小值是_______.

3.设函数f(x)=ax 3+bx+5,f(-3)=3,则f(3)=________.

4.函数y=x -2的定义域是________.

5.二次函数y=-21x 2+3x-2

5

的顶点坐标是________. 6.sin(45°-a)cosa+cos(45°-a)sina 的值为________. 三、解不等式（每小题5分，共10分）. (1)2x 2-7x ≤x 2+12 (2)x 2+4x+5＞0

四、解答题

1、已知a 为第二象限的角，且cosa=-

2

1

,求sina 和tana 的值。（8分）

2、一个二次函数的图像顶点坐标是（6，-12），且它的图像与x 轴的一个交点是（8,0） (1)求函数的解析式；（4分）

(2)求它的图像与x 轴的两个交点之间的距离. （4分）

3、设函数f(x)=ax+b,且f(1)=2

5

,f(2)=4,求f （4）的值.（8分）

4、函数f （x ）=log 2

1

1

-+x x , (1)求函数f （x ）的定义域.（3分） (2)判断函数f （x ）的奇偶性.（4分 ）

5、化简sin αcos α(tan α+

a

tan 1

)（5分）