基于AdaBoost算法的人脸检测

图2-4 积分图像示意图
2.2积分图
2.利用积分图计算矩形特征 积分图的提出使得矩形特征的计算变得简单易行，只需对每个像


Hale Waihona Puke 素点进行少量的计算，将积分图结果存储起来，当要计算某个区域的 像素和时可以直接搜索出相关的顶点积分值进行简单的加减，从而大 大减少了重复运算，提高了检测的速度，使得实时人脸检测系统变得 可能。 (1)对于倾角为0的矩形 r = ( x , y , w, h,0)，如图2-5(a)所示，其矩形 内像素灰度积分值可以由下式计算得到： RectSum (r) = SAT ( x -1, y -1) + SAT (x + w -1, y + h -1)-SAT ( x 1, y+h-1) -SAT ( x+w -1, y-1) （2-9） (2)对于倾角45°的矩形 r =( x , y , w, h,45° )，如图2-5(b)所示，其 矩形区域像素和可以计算如下： RectSum ( r ) = TSAT ( x + w, y + w) + TSAT (x −h, y +h)-TSAT ( x , y ) −TSAT ( x + w −h, y + w +h) （2-10)
(2-7)
2.2积分图
上式计算的是从点( x , y )开始向上延伸出的一个倾角45度区域与原

图像的相交区域内的所有像素点的灰度和。在实际应用时，也是通过 增量方式计算得到的。 TSAT(x, y) = TSAT( x-1, y-1)+TSAT(x+1,y-1) -TSAT ( x ,y−2)+ I(x,y) + I (x,y-1) （2-8） 其中： TSAT (-1,y) =TSAT (x ,-1) ==TSAT ( x ,-2) =TSAT(-2, y)=0 在实现时只需按行或按列遍历图像一次，便可以得到原图像的积分图。
第二章 矩形特征和积分图
2.1矩形特征 1、定义 矩形特征也叫类Haar特征,能有效地区别人脸与非人脸。最初的类
Haar特征是由Papageorgiiou提出的。矩形特征值是指图像中两个或 多个形状大小相同的矩形内所有像素的灰度值之和的差值。图2一1 中包括三种特征,a和b为双矩形特征,将其特征值定义为白色矩形像素 和减去黑色矩形像素和。c、d为三矩形特征,其特征值定义为两边的 两个白色矩形的像素和减去中间的黑色矩形的像素和。e为四矩形特 征,其特征值为对角线上矩形内像素和之差。
2.2积分图
由(2-9)、(2-10)可以看到，要得到一个矩形内的像素灰度积分，只需
知道四个矩形顶点的积分值即可。因此，不管矩形特征的尺度如何， 其计算所消耗的时间均相同。对于Voila的人脸检测系统，每个矩形 特征的计算最多需要9个元素的加减，且在进行多尺度检测时,仍可以 使用相同的积分图，从而使得检测过程只需扫描原图像一次，便可以 在任何尺度进行搜索，从而使得检测过程非常快。

（2-4） 上式表示原始图像像素( x , y )处的积分图即为该像素左上方所有像素的灰度 和，其中I( x' , y' )表示像素点( x' , y' )的灰度值，如图 2-4(a)所示。
2.2积分图
在实际应用中，只需按行或按列遍历图像一次便可以得到一幅图像




的积分图，计算公式如下： S(x, y) =S(x,y-1)+I(x,y) (2-5) SAT(x,y)=SAT(x-1,y)+S(x,y) (2-6) 其中，S(x, y)表示点(x,y)所在位置的 y 方向上所有纵坐标小于等于 y 的像素灰度之和，且 S(x ,-1) = 0, SAT(-1,y) = 0。 利用积分图可以我们可以快速的计算出图像中任意矩形区域内的像 素灰度和，两矩形的Haar特征值可以通过积分图上的六个点计算得 到，而三矩形的Haar 特征值可以通过积分图上的八个点计算得到，从而使得Haar-like 特 征的计算变得非常简单。 (2)针对倾角为45的矩形特征，如图2-4(b)所示，积分图 TSAT ( x , y ) 定义为：
图2-3 扩展的矩形特征
2.1矩形特征
特征模板可以在检测窗口的任意尺度、任意位置处进行放置，不同

的位置、不同的尺度对应一个特征。从这些矩形特征原型派生其他 特征的方法是：对没有旋转的矩形特征原型来说，可以垂直或水平 方向上改变矩形边长，对于旋转45度的特征，可以沿正(负) 45度方 向改变矩形的边长。一个检测窗口中的特征是非常巨大的，计算其 个数是进行后续训练工作的基础。以W × H分辨率的检测窗口为例， 在此窗口中，假设矩形特征原型的大小为w × h，系数X=W / w, Y=H /h ，若其为未旋转特征原型，则由此特征原型可以派生出的特 征总数为： XY*(W-w(X+1)/2+1)(H-h(Y+1)/2) (2-1) 若其为旋转特征原型，则可派生的特征总数为： XY*(W-z(X+1)/2+1)(H-z(Y+1)/2) (2-2) 其中z=w+h 3、特征值的计算 对于任意一个矩形特征，均可用一个五元组表示为 r ( x , y , w, h,α ) ，其中x和y表示该矩形特征左上角的坐标值，w和h为该矩形的 宽和高，α 为该矩形特征旋转的角度。矩形内所有像素的灰度和可以 用Re ctSum ( r )来表示。Haar-like 特征值为其白色区域灰度和与黑 色区域灰度和之差，每个特征的特征值的计算公式为：
2.1矩形特征
（2-3 ）
其中ωi 表示矩形的权值，N为组成特征的矩形的个数。满足 以上要求的矩形特征有无数个，在实际应用中必须对其进行 限制，Rainer Lienhart对这些矩形特征的限制为： (1) N必须为2，即一个矩形特征由两个矩形组成； (2)构成矩形特征的两个矩形对应的权值必须异号，一正一负 且权值应与矩形面积成反比。假设组成矩形特征的两个矩形 r1 和r2 的权值分别为ω1 和ω2 ，面积分别为Area (r1)和Area (r2) ，则必须满足ω1Area (r1)=— ω2Area (r2)，一般令ω1 =-1，则 ω2 =Area (r1)/Area (r2)。假设构成矩形特征的两个矩形分别为 r1和r2，要么r1包含于r2中，要么r2 包含于r1 中。若r1包含于r2 中，则Area (r2) = n × Area ( r1)，权值ω1 = −n×ω2，其中，n 为大于1的整数，反之亦然。
图2-1 矩形特征
2.1矩形特征
Haar 特征，也叫矩形特征，它对一些简单的图形结构，比如边缘、 线段，比较敏感，但是其只能描述特定走向(水平、垂直、中心)的结 构，因此比较粗略。如图 2-2，脸部一些特征能够由矩形特征简单地 描绘，上行是子窗口内选出的矩形特征，下行是子窗口检测到的与矩 形特征的匹配。例如，通常，眼睛要比脸颊颜色更深；鼻梁两侧要比 鼻梁颜色要深；嘴巴要比周围颜色更深。对于一24×24 检测器，其 内的矩形特征数量超过 150，000 个，必须通过特定算法甄选合适的 矩形特征，并将其组合成强分类器才能检测人脸。
图2-2矩形特征在人脸上的矩形匹配
2.1矩形特征
2、扩展的矩形特征 Viola提出的这些矩形特征对于正面人脸具有较好的描述特性，但是当人脸发生 倾斜时，这些垂直特征性能就大大下降。许多研究人员对Haar-like特征进行了扩 展，其中最具代表性的是Lienhart等人提出的带有45度方向的旋转Haar-like 特征 ，这些特征可以解决一定倾斜角度的人脸检测问题。可以将这些Haar特征三大类 分为三大类：边缘特征、线特征和中心环绕特征，如图2-3所示：
图2-5 矩形特征值的计算方法示意图
第三章 AdaBoost学习算法

3.1概述 Freund于1995年提出了Adaboost算法,其基本思想是利用大量分类能 力一般的弱分类器,通过一定方法叠加成一个分类能力很强的强分类器。 它的前身是Boosting算法，Boosting算法提供一种提升学习算法精度的 普遍方法,是组合学习中最具有代表性的一种方法,它的思想是每个弱分类 器在学习过程中,对前一次迭代的错误样本给于更大的重视,通过更新错误 样本的权值,得到新的弱分类器,通过不断地迭代形成多个弱分类器及相应 的权值。Boosting算法法源于PAC((Probly Approximate Correet:概率近 似正确)模型。PAC学习的实质就是在样本训练的基础上,使算法的输出 以概率接近未知的目标概念。Boosting算法存在两个缺点:第一,该算法需 要事先知道弱学习器学习正确率的下限,这在实验中是很难做到的。第二, 该算法可能导致学习器在学习过程中过分集中于少数特别困难的样本,造 成过学习现象。Freund改进了Boosting算法,提出了具有自适应的 Boosting算法,也就是Adaboost算法。这种算法不需要事先知道弱学习器 正确率的范围,而是根据弱学习器预测的正确率来设定相应的权值。 Adaboost算法的原理是给定一组正负样本及特征,训练出这些特征各自的 分类器,选择一些分类能力较强的特征,将这些单独特征的分类器组合成一 个更加复杂,分类能力更强的强分类器。算法的关键是当分类器正确分类 时,减少样本的权值,当错误分类时,增加样本的权值,让学习算法能够在后 面的学
目 录
1 2 3
简介 矩形特征和积分图
AdaBoost学习算法
AdaBoost的改进
4
5 人脸检测系统的实现
第一章 简介
Adaboost人脸检测方法是一种基于积分图、Adaboost 算法和级联检测器的方法,具有鲁棒性强、检测率高等特 点 。 Viola于2001年提出了基于Adaboost算法的人脸检测 方法 。 这种方法首先采用一种被称为“积分图”的方法快速 地计算出大量的简单特征,再用Adaboost学习算法从一个 较大的特征集中选出少量关键的分类能力较强的特征构造 出一系列弱分类器,而后通过线性组合将这些弱分类器组 合构成一个强分类器,最后通过Cascade级联算法将单个 分类器合成为一个更加复杂的人脸检测器。这种方法有以 下三个特点： 1.使用一种叫做积分图的方法来计算特征值。 2.Adaboost算法从大量的特征中选出少量关键特征构成 一个强分类器。 3.将强分类器串联成级联分类器。