桥梁结构分析第五讲
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桥梁结构设计与分析理论2010年11月24日
第1部分桥梁设计
第2讲拱桥
主要内容
拱桥的力学特性
拱桥的主要类型
拱桥的基本组成
主拱设计
荷载效应
拱圈强度及稳定性验算
主要内容
拱桥的力学特性
拱桥的主要类型
拱桥的基本组成
主拱设计
荷载效应
拱圈强度及稳定性验算
活载的横向不均匀分布
与梁式桥一样，无论荷载作用在什么位置，在桥梁的横断面上都会出现沿横桥向非均匀分布的应力
活载的横向不均匀分布
拱桥的荷载横向分布特点
\受横向整体刚度的影响，荷载作用在横断面的某一点时，其他各点均受到作用，均有应力、应变产生
\荷载沿横向作用的位置不同，其各点受到的作用的大小也不相同
\同一荷载作用在同一位置不同横断面上所产生的荷载横向分布规律也不相同
\荷载作用在桥跨结构的不同断面上，其各自的荷载横向分布规律也不相同
活载的横向不均匀分布
荷载横向分布的特性
\影响荷载横向分布的主要因素是结构横向刚度与纵向刚
度的关系及结构的整体性
\由于拱式结构的横向刚度大于梁（板）式结构，所以拱
式拱上建筑的横向分布较梁（板）式均匀
\由于拱式桥跨的横向刚度沿桥跨纵向变化很大，自拱顶
至拱脚断面，愈靠近拱脚，其横向分布愈均匀
\坦拱的拱顶附近，或拱轴系数m值较大的悬链线的拱顶附近，因其与梁板式结构很接近，其横向分布的不均匀性
突出
活载的横向不均匀分布
常用中小跨径拱桥中的横向分布
\对于横向刚度大，整体性强的石拱桥、箱拱桥及拱上建筑采用立墙式的双曲拱桥，不考虑活载横向分布的不均匀性——即认为全拱圈均匀承担是可行的
\拱脚至1/4截面区段内，由于横向刚度大，再加
上拱上建筑的联合作用，当不考虑活载横向分布的不均匀性时，一般认为是偏于安全的
活载的横向不均匀分布
常用中小跨径拱桥中的横向分布
\拱顶附近，由于联合作用减弱，横向刚度变小，对那些横向刚度及整体性不强的肋拱，拱上为排架式腹孔墩的双曲拱等，不考虑活载横向分布的影响是不安全的
\对于桁架拱、刚架拱等，在结构计算中已经考虑了联合作用的结构，必须考虑活载的横向分布
活载的横向不均匀分布
总之，拱上建筑为立柱排架式的板拱（包括双曲板拱、箱形截面板拱），应考虑活载的横向不均匀分布。
拱上建筑为墙式的板拱，如活载横桥向布置不超过拱圈以外，活载可均匀分布于拱圈全宽。上承式肋式拱桥活载可通过拱上排架墩的盖梁和立柱分配于拱肋。
活载的横向不均匀分布
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》规定：
\拱上建筑为立柱排架式墩的板拱（包括双曲板
拱、箱形截面板拱），应考虑活载的横向不均匀分布。拱上建筑为墙式墩的板拱，如活载横桥向布置不超过拱圈以外，活载可均匀分布于拱圈全宽。
圬工拱桥的汽车荷载冲击力 《公路桥涵设计通用规范》与“条文说明”的规定：汽车荷载冲击力应按下列规定计算：
\圬工拱桥应计算汽车的冲击作用。
\填料厚度（包括路面厚度）等于或大于0.5m 的拱桥不计冲击力。
\汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。
\冲击系数可按下式计算：当<1.5Hz 时，＝0.05
当1.5HZ<= <=14Hz 时，＝0.1767-0.0157
当>14Hz 时，＝0.45
f f f μμ
μμ
圬工拱桥的汽车荷载冲击力 拱桥：
\当主拱为等截面或其他拱桥（如桁架拱、刚架拱
等）时：122c l c EI f l
m ωπ=2
1245.45010516.453341867f f f
ω+=×++拱桥矢跨
比
汽车荷载、人群荷载产生的荷载效应 计算圬工拱桥时，对实腹式拱桥和拱上建筑为拱式结构的空腹式拱桥或拱上建筑采用墙式墩且活载横桥向布置不超过拱圈以外的拱桥，认为荷载在横桥向均匀分布在拱的全部宽度上
这时，石拱桥常取1m拱宽作为计算单元，双曲拱桥则常取一个单元宽度来计算。肋拱桥以一条拱肋为计算单元
汽车荷载、人群荷载产生的荷载效应 作用于拱的全部宽度上的汽车荷载和人群荷载的表达式为：
\车道荷载：\人群荷载：
(1)() p k k
S P y q
μξω=++
r r
S qω
=
附加内力
作为超静定结构的无铰拱，温度变化、混凝土收缩及拱脚变位均会产生附加内力
\我国许多地区温度变化幅度大，温度变化产生的附加内力不容忽视
\混凝土收缩，尤其象就地浇注的混凝土在结硬过程中的收缩变形，可使拱桥开裂
\在软土地基上建造圬工拱桥，墩台变位的影响比较突出，其中水平位移的影响最为严重，根据观测的结果，在两拱脚的相对水平位移>1/1200
时，拱的承载力就会大大降低，甚至破坏
温度变化产生的附加内力计算 根据热胀冷缩的道理，当大气温度比成拱时的温度（即主拱圈合拢时的温度，称为合龙温度）高时，称为温度上升，引起供体膨胀 反之，当大气温度比合龙温度低时，称为温度下降，引起供体收缩
不论供体膨胀（拱轴伸长）还是供体收缩（拱轴缩短）都会在超静定拱中产生附加内力，且两者的符号不同
温度变化产生的附加内力计算 设温度变化引起拱轴在水平方向的变位为Δl 1
\Δt 温度变化值，即最高（或最低）温度与合龙温度之差；温度上升时，Δt 为正，温度降低时，Δt 为负
\α材料的线膨胀系数
混凝土或钢筋混凝土结构取0.000010
混凝土预制块砌体取0.000009
石砌体取0.000008
1l l t
αΔ=Δg g