Eviews应用案例——通货膨胀预测分析

一、Eviews预测基础
预测的误差和方差 假定真实模型为：
yt xt' t
其中， 是t 服从独立同分布且均值为零的随机扰动项，β是未知参 数向量。
放宽“ t是独立的”这个约束条件 使用真实模型得到的y是不可知的，但是我们估计得到未知参数β
的估计值b，设定误差项为零。对y的点估计可以从下式中取得： yˆt xt'b
一、Eviews预测基础
系数的不确定性
在随机模式下，回归等式中的估计得到系数b不同于真实的系数β。 在回归等式输出界面给出的估计系数的标准差可以衡量估计参数 反映参数的真实值的准确程度。
系数不确定性的影响程度取决于外生变量。在计算预测值的过程 中，由于估计系数与外生变量x相乘，所以外生变量与其平均值相 差越多，预测的不确定性越大。
一、Eviews预测基础
调整缺失项 预测值的缺失项生成有两种情况：一种是某个自变量有缺失值，
另一种是某个所需的回归变量的值在工作簿的时间范围之外。
如果预测方程中没有动态变量（例如：没有滞后内生变量或 ARMA误差项），那么预测序列中的缺失值将不会影响以后各期 的预测值。
如果有动态项，预测序列中单个缺失值就会影响到未来所有的预 测值。此时，EViews会向前期移动预测样本的开始点，直至包含 一个有效预测值。如果不进行这些调整，使用者就必须自行指定 某个合适的值，否则，预测结果将会全部由缺失值组成。
预测是有误差的，这个误差其实就是实际值与预测值的差，即 et yt xt'b
一、Eviews预测基础
假设模型是正确设定的，那么预测误差 来源有两种：
残差不确定性 系数不确定性
一、Eviews预测基础
残差的不确定性
公式中的残差ε在预测期是未知的并被它们的期望值代替。残差的 期望为零，但是个别值不为零，个别误差的变化越大，预测的总 体误差就越大。
如果在预测设定窗口中关掉Insert actuals for out-of-sample选 项，那么预测序列中预测样本外的值将设为缺失值（NA）。
如果使用已经存在的预测序列的名称，每次预测后预测值序列的 所有数据将会被重写，预测序列中已经存在的数值将会丢失
一、Eviews预测基础
点预测值
对于预测样本的每个观测值，EViews都会利用估计得到参数、外 生自变量、滞后内生变量的实际值或拟合值以及残差值，来计算 出因变量的拟合值。
生成预测值的方法主要取决于预测使用的模型及用户设置。
一、Eviews预测基础
点预测——以不包含滞后内生自变量和ARMA项的线性回归模型为 例
假定已经估计了下面的模型： ycxz
一般使用回归标准差来衡量误差的变化程度（在回归等式输出界 面中用“S.E. of regression”表示），残差的不确定性是预测误 差的主要来源。
在动态预测中，残差不确定性是复合形成的，这是由于滞后因变 量和ARMA项取决于滞后残差。EViews同样将这些值设置为等于 它们的期望值，然而这些期望值与真实值是不同的。这种额外的 预测不确定性的来源有超过预测区间的趋势，导致这种动态预测 有越来越多的预测误差。
一、Eviews预测基础
预测的不确定性
预测的不确定性由预测标准差来衡量。对于一个不包含滞后因变 量或者ARMA项的回归方程，预测标准误差计算公式如下： forecast se s 1 xt' ( X ' X )1 xt 其中s是回归标准差
预测标准差同时解释了残差不确定性和系数不确定性。利用通过 最小二乘法估计得到的线性回归模型进行的点估计预测，这从某 种意义上讲是最优的，因为它们在线性无偏估计的预测中拥有最 小的预测方差。此外，如果残差呈正态分布，那么预测误差将呈 现t分布，预测值分布的区间也就很容易确定了。
单击估计等式结果上方工具栏中的Forecast按钮，指定预测期 对预测期的每个观测值，EViews都会利用估计参数和自变量的对应
值（即X和Z），yˆt来生cˆ成(1)Y的cˆ拟(2合)x值t ， c即ˆ(3：)zt
需要确保预测期内的所有观测值对应的外生变量均为有效值。如果 预测样本中有数据缺失，那么对应的预测值将为缺失值（NA）。
◦ 所有样本数据可分为两段，试数据集，用以测试训练出的模型的估计效果
一、Eviews预测基础
对于预测序列中不包含在预测样本中的值，有两个处理方式可供 选择。
默认情况下，EViews将把预测值序列中预测样本外的部分赋予因 变量的实际值，
一、Eviews预测基础
假定使用者想用下列方程项进行动态预测： y c y(-1) ar(1)
此时如果设定预测样本和工作簿时间范围的起始点相同，那么 EViews将会把预测样本向后推迟两期，然后使用预测样本前面的 观测值作为滞后变量来进行预测。
向后推迟两期，是因为滞后内生变量使得残差损失一期观测值， 所以对误差项的预测只能从第三期开始。
一、Eviews预测基础
如果在进行预测时，在预测标准差（S.E.）对话框中输入一个 名称，那么EViews会计算出预测标准差序列并将其保存在工 作簿中。预测标准差可以用来确定预测区间。
如果选择Do graph选项进行输出，EViews会通过加减两个标 准差得到预测区间，并绘制预测图。这两个标准差的范围提供 了大约95%的预测区间。也就是说如果假设你进行了很多次预 测，那么因变量的实际值会有95%的机率落在区间内。
第四章 Eviews应用案例——通货膨胀预测分析
本章内容概要
Eviews预测基础
在Eviews中进行预测分析 利用Eviews进行中国CPI预测
一、Eviews预测基础
（一）预测的基础知识
预测序列是指在Eviews调用“预测(Forecast)”选项的预测设定 窗口后储存预测结果的序列。
预测样本指的是EViews计算预测值（拟合值）的样本区间。如果 预测值是不可计算的，那么就将返回一个缺失值（NA）。有些 情况下，EViews会对样本进行自动调整，以防止出现预测序列全 部为缺失值的情况。需要注意的是，预测样本有可能会与估计方 程所用的样本区间重叠。