列举法求概率PPT课件
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人教版九年级上册数学《用列举法求概率》概率初步研讨说课教学课件
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机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同
的概率是( D )
A．217
B．13
C．19
D．29
第二十五章 概率初步
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数学·九年级（上）·配人教
10．【陕西中考】现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同
数学·九年级（上）·配人教
8．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二 个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出
场顺序，求抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率．
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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数学·九年级（上）·配人教
5．【教材 P140 习题 25.2T4 变式】一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假
1
定
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昆虫在
每个
岔路口
都会
随机选
择一
条路径
，则
它获取
食物
的概率
是
___3___.
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数学·九年级（上）·配人教
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个 人 简 历 ： 课件 /jianli/
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《用列举法求概率》PPT课件 人教版九年级数学
第二
第 个
一
个
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
巩固练习
同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分 别是1、2、3···6.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12.
分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能 掷出1、2、···6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、 2、···6中的每一种情况.可以用“列表法”列出所有可能的结果.
一个因素所包含的可能情况
另一个 因素所 包含的 可能情 况
两个因素所组合的所 有可能情况,即n
说明
如果第一个 因素包含2种 情况；第二 个因素包含3 种情况；那 么所有情况
n=2×3=6.
探究新知 素养考点 1 利用列表法解答掷骰子问题
例1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件
的概率： （1）两个骰子的点数相同.
.
（3,3）
课堂检测
拓广探索题
在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后 放回，再随机地抽取一张，那么第一次取出的数字能够 整除第二次取出的数字的概率是多少？
第二第张一 张
1
2
3
4
5
6
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT精品教学课件
板书设计
把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用下面的方形表格列举出
所有可能出现的结果.
解决问题
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，所有可能的结果列表如下：
（1）满足两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6
1
（表中斜体加粗部分），所以P（A）= 36 = 6.
（2）满足两枚骰子的和是9（记为事件B）的结果有4个
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
出场，由于人为指定出场顺序不合规，要重新抽签确定出场顺序，则抽签后三个
运动员出场顺序都发生变化的概率是
.
达标检测
5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，
2
3
其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图
5
，全是辅音字母的结果有两个，
12
2
1
即BCH，BDH，所以P（三个辅音）= = .
12
6
P（一个元音）=
练习巩固
1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转. 如果这三种可能
人教版九年级数学上册概率初步《用列举法求概率(第1课时)》示范公开课教学课件
3
(1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3)
4
(1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4)
5
(1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5)
6
(1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6)
解：（2）两枚骰子的点数和是 9（记为事件 B）的结果有 4 种
16 4
归纳
有放回选取和无放回选取在列举法求概率中的区别 有放回选取和无放回选取是两种完全不同的选取方 式．一般来说，有放回选取允许有重复的事件结果，无 放回选取则不能有重复的事件结果，在列举时，要注意 这两种选取方式的不同造成的结果的差异．
例 2 一个不透明的盒子里有标号分别为 1，2，3，4，5，6 的 六个小球，这些小球除标号数字外其余都相同．甲、乙两人用这六 个小球玩摸球游戏．规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标 号数字后放回盒里．充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球， 并记下标号数字．若两次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数， 则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．试 判断这个游戏对甲、乙两人是否公平．
解：（1）两枚骰子的点数相同（记为事件 A）的结果有 6 种
（表中的红色部分），即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，
(6，6)，所以
P(A)＝
6 36
＝
1 6
．
第1枚 第2枚
1
2
3
4
5
6
1
(1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1)
2
(1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2)
列表法求概率课件
首先需要列出试验中所有可能的结果 。
将所有结果的概率相加，得到总概率 。
计算每个结果的概率
根据每个结果的等可能性和试验的限 制条件，计算每个结果的概率。
03
CATALOGUE
列表法求概率的实例
抛硬币实验
总结词：简单直观
详细描述：抛硬币实验是一种常见的概率实验，通过抛硬币的方式，我们可以观 察到正面和反面的出现情况，并利用列表法计算出概率。
06
CATALOGUE
总结与展望
概率计算的重要性
概率计算是决策分析的基础
概率计算在决策分析中扮演着重要的角色，它可以帮助我 们评估各种可能性的发生概率，从而做出更明智的决策。
概率计算在统计学中的应用
在统计学中，概率计算是不可或缺的一部分。通过概率计 算，我们可以对数据进行更深入的分析，从而得出更准确 的结论。
概率计算在金融领域的应用
在金融领域，概率计算被广泛应用于风险评估和投资决策 。通过计算各种可能性的发生概率，投资者可以更好地评 估潜在的风险和回报。
列表法的应用前景
列表法在概率计算中的优势
列表法是一种简单而直观的概率计算方法，它通过列出所有可能的结果和相应的概率来计 算事件的概率。这种方法适用于一些简单的情况，但对于复杂的问题，可能需要更高级的 方法。
列表法求概率课 件
目 录
• 概率的基本概念 • 列表法求概率 • 列表法求概率的实例 • 列表法与其他方法的比较 • 列表法的优缺点 • 总结与展望
01
CATALOGUE
概率的基本概念
概率的定义
概率
表示随机事件发生的可能性大小 的数值，记作P(A)。
概率的取值范围
0≤P(A)≤1，其中P(A)=0表示事 件A不可能发生，P(A)=1表示事 件A必然发生。
用列表法求概率课件课件(共22张PPT)
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子的点数和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，列表如下
第一枚
1
第二枚
1
(1,1)
2
3
4
5
6
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
球，记下标号. 若两次取的乒乓球标号之和为 4，小林赢；若标号之和为
5，小华赢. 请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
解：列表得：
第一个
将“标号之和为 4”记
第二个
1
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
一列出.
【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两
步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后抛掷一枚质地均匀的硬币”，
这两种试验的所有可能结果一样吗？
分步思考：(1)在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况；
(2)第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况. 所有的结果共
2 1
即“正正”“反反”,所以P(A)= 4 2
（2）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上(记为事件C)有2种结果；
（2）两枚骰子的点数和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
两枚骰子分别记为第一枚和第二枚，列表如下
第一枚
1
第二枚
1
(1,1)
2
3
4
5
6
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
球，记下标号. 若两次取的乒乓球标号之和为 4，小林赢；若标号之和为
5，小华赢. 请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
解：列表得：
第一个
将“标号之和为 4”记
第二个
1
1
2
3
4
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
一列出.
【注意】直接列举法比较适合用于最多涉及两个试验因素或分两
步进行的试验，且事件总结果的种数比较少的等可能性事件.
思考
“同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后抛掷一枚质地均匀的硬币”，
这两种试验的所有可能结果一样吗？
分步思考：(1)在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况；
(2)第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况. 所有的结果共
2 1
即“正正”“反反”,所以P(A)= 4 2
（2）一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上(记为事件C)有2种结果；
《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件
2.两次结果点数的和是9，
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
25.2用列举法求概率课件(第一课时)
1、当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出 所有可能的结果,通常采用列表法。
随堂检测
用实际行动来证明我能行
1、一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分， 所有可能出现的情况（ ）
C
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女 2、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞 机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经 乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81 3、一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D 1/3 三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___
（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
11 P (C ) 36
如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
没有变化
随堂练习 （基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录 颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都 1 摸到红球的概率是________。
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（1）两个骰子的点数相同;
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6 1 P ( A) 36 6
C
4、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才 会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在， 致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病 传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示： 母亲基因型Dd D 父亲基因型 Dd D d DD Dd d Dd dd
随堂检测
用实际行动来证明我能行
1、一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性别上来分， 所有可能出现的情况（ ）
C
（A）男女 ，男男，女男 （B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女 2、从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞 机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经 乙地到丙地的方法有（ ）种． A．4 B．7 C．12 D．81 3、一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B、C、D 1/3 三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___
（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个。
11 P (C ) 36
如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为 “把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化 吗?
没有变化
随堂练习 （基础练习）
1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录 颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都 1 摸到红球的概率是________。
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5） （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（1）两个骰子的点数相同;
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6 1 P ( A) 36 6
C
4、染色体隐性遗传病，只有致病基因在纯合状态（dd）时才 会发病，在杂合状态（Dd）时，由于正常的显性基因型D存在， 致病基因d的作用不能表现出来，但是自己虽不发病，却能将病 传给后代，常常父母无病，子女有病，如下表所示： 母亲基因型Dd D 父亲基因型 Dd D d DD Dd d Dd dd
人教版用列举法求概率ppt优质课件1
时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的
一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”,
“布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是
多少?
游戏开始
甲
石
剪
布
乙石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布
丙 石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布
解: 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪”
例如
(1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使 用“树形图法”方便?
利用树形图或表格可以清晰地表示出某 个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方 便地求出某些事件发生的概率.
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法;
当试验在三步或三步以上时,用树形图法 方便.
(1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法 表示）；
(2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相
同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
(3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36 台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其
中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑
有几台．
解：(1) 树状图如下
(课本P154/练习) 1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第一次取出的数字能 够整除第2次取出的数字的概率是多少?
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
________。 (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是
用列举法求概率树状图法ppt课件
25.2用列举法求概率
1
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法;
当试验在三步或三步以上时,用树形图法 方便.
9
1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第2次取出的数字能 够整除第1次取出的数字的概率是多少?
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
所以穿相同一双袜子的概率 P 4 1
12 3
17
A1
A2
B1 B2
A1 A2 B1 B2
18
A1
A2
B1 B2
A1
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）
∴ P(C)= 4 1
82
4
例2.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个 相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母 的概率分别是多少?
1
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现 的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可 能的结果,通常采用列表法.
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一 个因素 所包含 的可能 情况
两个因素所组合的 所有可能情况,即n
当一次试 验中涉及3个 因素或更多 的因素时,怎 么办?
当试验包含两步时,列表法比较方便,当然, 此时也可以用树形图法;
当试验在三步或三步以上时,用树形图法 方便.
9
1. 在6张卡片上分别写有1~6的整数,随机的抽取一张 后放回,再随机的抽取一张,那么,第2次取出的数字能 够整除第1次取出的数字的概率是多少?
2.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左 转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车 经过这个十字路口时,求下列事件的概率:
所以穿相同一双袜子的概率 P 4 1
12 3
17
A1
A2
B1 B2
A1 A2 B1 B2
18
A1
A2
B1 B2
A1
(A1,A2) (A1,B1) (A1,B2)
A2
(A2,A1)
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）
∴ P(C)= 4 1
82
4
例2.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个 相同的小球,它们分别写有字母C. D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分 别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母 的概率分别是多少?
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2020年10月2日
4
随堂练习
用实际行动来证明我能行
1 一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和性
别上来分，所有可能出现的情况（ C
）
（A）男女 ，男男，女男
（B）男女 ，女男
（C）男女 ，男男，女男，女女， （D）男男，女女
2020年10月2日
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2.我校九年级将举行班级乒乓球对抗赛,每个班 必须选派出一对男女混合双打选手参赛.一班 准备在小娟.小敏.小红三名女选手和小明.小强 两名男选手中,选男.女选手各一名组成一对参 赛,一共能组成哪几对?如果小敏和小强的组合 是最强组合,那么采用随机抽签的办法,恰好选 出小敏和小强参赛的概率是多少?
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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25.2 用列举法求概率(2)
2020年10月2日
1
请看下面两个问题:
1.投掷一枚硬币,共有几种可能结果?其中正面 朝上的概率是多少?
2.投掷两枚硬币,共有几种可能结果?其中两个 都正面朝上的概率是多少?
区别: 试验的元素不一样.
2020年10月2日
2
例1. 掷两枚硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上； （2）两枚硬币全部反面朝上； （3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面上。
满足两张牌的数字之积为奇数(记为事件A)
的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)
这9种情况,所以
P(A)= 9
36
总结经验:
1 4
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出
现的结果数目较多时,为了不重不漏的列
出所有可能的结果,通常采用列表的办法
2020年10月2日
2020年10月2日
7
练习:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌, 分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:” 我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当 两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数 我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小 亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?
这个游戏对小亮和小明公平吗？ 怎样才算公平 ?
10
思考:
从1,2,3,4的4个数中任取两个,他们的和 是偶数的概率是多少?
2020年10月2日
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演讲完毕，谢谢观看！
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“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷 一枚硬币”，这两种试验的所有可能 结果一样吗？
2020年10月2日
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例2.袋子中装有红.绿各一个小球,随机摸出一个小球后 放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率:
(1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球;
(2)两次都摸到相同颜色的球;
(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
202ห้องสมุดไป่ตู้年10月2日
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解:由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张,它可
能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等
你能求出小亮得分的概率吗?
2020年10月2日
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用表格表示
红桃 1
2
3
4
5
6
黑桃
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(用列表法)
3.见一课一练 69 页 的”闯关游戏”
2020年10月2日
6
例3.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子的点数的和是9; (3)至少有一个骰子的点数为2.
当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子),并且可能出现 的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常用 列表法.