专题练习机车的两种启动方式
专题练习：机车的两种启动方式
专题练习：机车的两种启动方式之巴公井开创作【知识总结】一、以额定功率启动（1速度v,牵引力F,合力F 合,加速度a ；（2速度v,牵引力F,合力F 合,加速度a ； （3F 与阻力f,v m =； （4）0～t 1时间内,汽车做运动； （5）t 1时刻以后,汽车做运动.二、以恒定加速度启动 （1v,牵引力F,合力F 合,加速度a ； （2v,牵引力F,合力F 合,加速度a ；（3v,牵引力F,合力F 合,加速度a ； （4,v 1=；（5）t 2时刻的速度v m 为速度,v m =； （5）t 1时刻达到最年夜值； （5）t 2时刻达到最年夜值；（6）0～t 1时间内,汽车做运动； （7）t 1～t 2时间内,汽车做运动； （8）t 2时刻以后,汽车做运动.【例题解析】例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶,若汽车在行驶的过程中所受到的阻力坚持不变,则（ ）A ．汽车可以坚持一段时间内做匀加速直线运动B ．汽车在任何一段时间内都不成能做匀加速直线运动C ．汽车的功率刚达到额定功率时,速度达到最年夜值D ．汽车受到的阻力即是牵引力时,速度未达到最年夜值 例2、上海世博会上,纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一.一概念车的总质量为920kg,在16s 内从静止加速到32m/s,受到恒定的阻力为1500N,假设它做匀加速直线运动,其动力系统提供的牵引力为N.当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时,其动力系统输出的功率为kw.例3、质量m=2×103kg 、额定功率p=80kw 的汽车,以恒定的加速启动,其能达到的最年夜速度为v m =20m/s,汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度年夜小为2m/s 2,若阻力坚持不变.求：（1）汽车受到的阻力；（2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率；（4）汽车的速度为16m/s 时的加速度. 【巩固练习】1、一辆汽车的额定功率为P=100kW,质量为m=10×103.求：（1）汽车以额定功率启动,其所能达到的最年夜速度；2的加速度启动,其做匀加速直线运动的时间.2、质量为2×103kg 、额定功率为80kw 的汽车,在平直的公路上行驶的最年夜速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的年夜小为2m/s 2.汽车受到的阻力恒定.求：（1）汽车受到的阻力f ； （2）汽车匀加速运动的时间； （3）发念头在3s 末的瞬时功率.3、图示为修建高层建筑用的塔式起重机.起重机将质量m=5×103kg 的重物竖直吊起时2,当起重机输出功率达到其允许的最年夜值时,坚持该功率直到重物做v m .取g=10m/s 2,不计额外功.求：（1）起重机允许输出的最年夜功率；（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输v 112V v出功率.4、一辆重5t的汽车,发念头的额定功率为80kW,汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速直线运动,车受的阻力为车重的倍,g取10m/s2,求：（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；（2）汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P；（3）汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率；（4）汽车的最年夜速度v m；（5）如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动,汽车匀速运动。
高一物理专题：机车启动两种方式
专题：机车启动的两种方式机车有两种启动方式(1)以额定功率启动：机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝P f.(2)以恒定牵引力(加速度)启动：机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速．匀加速末速度v 1＝P f ＋ma，最大速度v m ＝P f .1．能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW ，汽车连同驾乘人员总质量为m =2000kg ，在水平路面上行驶时受到恒定的阻力是800N ，求：（1）汽车在额定功率下匀速行驶的速度；（2）汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s 时的加速度.2．一辆汽车的质量是3510kg ，发动机的额定功率为60kW ，汽车所受阻力恒为2000N 。
如果汽车从静止开始保持额定功率不变进行启动。
则：（1）从静止开始到速度最大这段时间内，汽车做什么运动？为什么？（2）汽车的最大速度为多少？（3）当汽车的速度为10m/s 时，汽车的加速度为多大？（4）汽车从开始运动10s 时间内，牵引力做了多少功？3．发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。
汽车的质量为2.0×103kg。
如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s2，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：（1）汽车受到的阻力多大？（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？4．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为Pe=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg．若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）匀加速运动能保持多长时间；（3）当汽车的速度为5m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20m/s时的加速度．5．质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。
题型训练之—机车启动
题型训练之——机车启动1．模型综述物体在牵引力（受功率和速度制约）作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值。
2．模型特征（1）以恒定功率启动的方式：①动态过程：②这一过程的速度—时间图象如图所示：（2）以恒定加速度启动的方式：①、动态过程：②、这一过程的速度—时间图象如图所示：一、机车的两种启动模型深化拓展：无论哪种启动方式，机车最终的最大速度都应满足：m =fPV F ，且以这个速度做匀速直线运动。
3．分析机车启动问题时的注意事项（1：机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律；（2）：在用公式P=Fv 计算机车的功率时，F 是指机车的牵引力而不是机车所受到的合力； （3）：恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W=Pt 计算，不能用W=Fl 计算（因为F 是变力）；（4）：以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W=Fl 计算，不能用W=Pt 计算（因为功率P 是变化的）；（5）：匀加速过程结束时机车的速度并不是最后的最大速度。
因为此时F>F 阻，所以之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度v m 。
4．三个重要关系式（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即m min P Pv F F ==阻（式中Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻）。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即m P Pv v F F =<=阻（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt 。
由动能定理：Pt －F 阻x=ΔEk 。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
【典例1】：质量为m 的汽车，启动后沿水平平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小不变，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为v /4时，汽车的瞬时加速度的大小为（ ）A ．P /mvB ．2P /mvC ．3P /mvD ．4P /mv 【答案】C【解析】汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P Fv =和共点力平衡条件1F f =①，1P F v =②；当汽车的车速为4v 时2()4vP F =③，根据牛顿第二定律2=F f ma -④；由①~④式，可求得3Pa mv=，C 正确。
专题强化06机车的两种启动方式—2024高一物理必修二期中期末满分专题复习【人教版2019】
专题强化06机车的两种启动方式[学习目标] 1.会分析机车以恒定功率和以恒定加速度启动过程中各物理量的变化(重点)。
2.掌握机车启动问题的分析思路和分析方法(难点)。
一、以恒定功率启动一汽车在水平路面上以恒定功率P从静止开始加速运动，运动过程中受到的阻力大小为F f：(1)机车功率指的是合力做功的功率(总功率)还是牵引力做功的功率？(2)汽车在启动过程中速度v、加速度a怎么变化？汽车的最大速度是多大？(3)试在图中定性画出此过程中的v－t图像。
答案(1)机车功率指的是发动机的功率，即牵引力做功的功率。
(2)(3)如图所示：例1一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝1.2×106 W，在水平轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f是车重力的0.01倍，g＝10 m/s2，求：(1)列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝10 m/s时，列车的瞬时加速度大小a1；(3)在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；(4)若火车从静止开始，额定功率保持不变启动时，当加速度a＝0.5 m/s2时，列车的速度为多大。
答案(1)24 m/s(2)0.14 m/s2(3)5×105 W(4)4 m/s解析(1)列车以额定功率工作，当牵引力等于阻力，即F＝F f＝kmg时列车的加速度为零，速度最大，则v m＝PF＝Pkmg＝24 m/s(2)v1＝10 m/s<v m，此时列车做加速运动，F1＝Pv1＝1.2×105 N，由牛顿第二定律可知F1－F f＝ma1解得a1＝0.14 m/s2(3)当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，F′＝F f，则发动机的实际功率P′＝F f v＝5×105 W(4)根据牛顿第二定律得，牵引力F″＝F f＋ma＝3×105 N，所以额定功率下的速度大小为v′＝PF″＝4 m/s。
20-21版：专题强化 变力做的功 机车的两种启动方式（步步高）
为F，则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为
A.0
B.－Fh
√C.－2Fh
D.Fh
解析 把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力对小球做的功W1 ＝Fhcos 180°＝－Fh；
下降过程中空气阻力对小球做的功W2＝Fhcos 180°＝－Fh， 所以全过程中空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2Fh，故C正确.
二、机车的两种启动方式 以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图 像与v －t图像
运动 规律
OA段：做加速度逐渐减 OA段：以加速度a做匀加速直线运动；
小的变加速直线运动； AB段：做加速度逐渐减小的变加速直
AB段：做速度为vm的匀 线运动；
速直线运动
BC段：做速度为vm的匀速直线运动
OA 段：v↑⇒F＝Pv额↓
图1
4.用微元法求功 功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可 将运动过程分成很多小段，每一小段内F可看成恒力，求出每一小段内 力F做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功. 例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg，路程为s，采 用微元法： W1＝－μmgΔs1 W2＝－μmgΔs2 W3＝－μmgΔs3 …… W＝W1＋W2＋W3＋…＝－μmg(Δs1＋Δs2＋Δs3＋…)＝－μmgs
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常见的两种机车启动问题
微专题29 机车启动问题【核心要点提示】 两种启动方式的过程分析：v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ 【微专题训练】【例题1】(2018·山东省济南市高三期末)登陆艇是当今世界上最大的气垫登陆艇，主要用于投送登陆部队，为滩头部队提供火力支援，另外也可以执行布雷任务，拥有强悍的运力。
某重型气垫船，自重达5.0×105kg ，最高时速为108km/h ，装有额定输出功率为9000kW 的燃气轮机。
假设该重型气垫船在海面航行过程所受的阻力F f 与速度v 满足F f ＝kv ，下列说法正确的是 ( B )A ．该重型气垫船的最大牵引力为3.0×105NB ．从题中给出的数据，可算出k ＝1.0×104N·s/mC ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为3.0×105ND ．以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船发动机的输出功率为4500kW[解析] 气垫船的最高速度为v ＝108km/h ＝30m/s 。
在额定输出功率下以最高时速航行时，根据P ＝Fv 得：气垫船的牵引力为：F ＝P v ＝9×10630＝3.0×105N ，此时匀速运动，由P ＝Fv 知，在速度达到最大前，F ＞3.0×105N ，即气垫船的最大牵引力大于3.0×105N 。
故A 错误；气垫船以最高时速匀速运动时，气垫船所受的阻力为：f ＝F ＝3.0×105N ，根据f ＝kv 得：k ＝3.0×10530N·s/m ＝1.0×104N·s/m ，故B 正确；以最高时速一半的速度匀速航行时，气垫船所受的阻力为：f ′＝k v 2＝12f ＝1.5×105N ，此时气垫船发动机的输出功率为：P ′＝F ′v 2＝f ′v2＝1.5×105×15W ＝2250kW ，故CD 错误。
机车启动的两种方式(专题)
直线
动
运动
•机车以恒定加速度启动的v－ t 图
先做匀加速运动，之后做加速度逐渐减小的变
加速直线运动，最终以速度 线运动。
vm＝
P
f阻
做匀速直
v
vm
0 t1 t2
t
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学会思考
总结：1、做匀加速运动只能维持一段时间,在这段 时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到 额定功率时,匀加速运动结束匀加速的时间为：
• 10、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。12/16/
2020 3:17:37 AM03:17:372020/12/16
• 11、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。12/16/
谢 谢 大 家 2020 3:17 AM12/16/2020 3:17 AM20.12.1620.12.16
• 12、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。16-Dec-2016 December 202020.12.16
•
7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 3时17 分20.12. 1603:1 7December 16, 2020
•
8、业余生活要有意义，不要越轨。20 20年12 月16日 星期三 3时17 分37秒0 3:17:37 16 December 2020
•
9、一个人即使已登上顶峰，也仍要自 强不息 。上午 3时17 分37秒 上午3时 17分03 :17:372 0.12.16
❖ 匀速 直线 运动
•机车以恒定功率启动的v－ t 图
先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最
终以速度vm＝
P
f阻
v
做匀速直线运动。
记住两个公式
机车启动的两种方式专题训练
机车启动的两种方式专题训练1．机车以下列两种方式起动，且沿直线运动（设阻力不变）方式①：机车以不变额定功率起动②：机车起动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如图给出四个图象中，能够正确反映机车速度v随时间变化是（）A．甲对应方式①，乙对应方式②B．乙对应方式①，丙对应方式②C．甲对应方式①，丙对应方式②D．丙对应方式①，丁对应方式②2．下列关于机车以恒定加速度启动后各物理量随时间变化关系图象中错误是（）A．B． C．D．3．一列质量是5×105kg机车，在水平平直轨道上由静止开始匀加速启动，加速度大小为0.4m/s2．已知机车额定功率为3000kw，当机车由静止达到最大速率30m/s时，共用时t秒．行驶过程中阻力恒定，则：（1）机车匀加速阶段牵引力多大？（2）机车匀加速阶段实际功率等于额定功率时，机车速度多大？（3）机车由静止达到最大速度时，前进距离是多少？（答案中可以包含字母t）答：（1）机车匀加速阶段的牵引力1×105N．（2）匀加速阶段机车的实际功率等于额定功率时，机车的速度10m/s．（3）机车由静止达到最大速度时，前进的距离是=（30t-2625）m．4．（2011•临沂模拟）当前，我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下启动，在水平轨道上由静止开始，其v-t图象如图示，已知在0---t1，时段为过原点倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确有（）A．从0至t3时间内机车一直做匀加速直线运动B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零D．该列车所受的恒定阻力大小为p/v35．如图为一机车沿平直公路方向行使过程中运动速度-时间图象，则该过程中机车输出功率-时间图象最接近图下图中（）A．B．C．D．6．一质量m=500t的机车，以恒定功率P=375kW由静止出发，机车沿直线行驶了s=2250m速度达到最大值υm=54km/h．若所受阻力f恒定不变，取重力加速度g=10m/s2，试求：（1）机车受到阻力f大小；（2）机车在这2250m内行驶所用时间t．答：（1）机车受到阻力f的大小为2.5×104N；（2）机车在这2250m内行驶所用的时间为300s7．质量M=500t，以恒定功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行驶了s=2.25km，速度达到了最大值v m=54km/h，则功率为W，运动中受到平均阻力为N．故答案为：3.75×105；2.5×1048．（2010•福建）如图，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置水平面。
专题：机车的两种启动方式课件
F牵 F阻 ma
P额 P额 vm F牵 f
P额 F牵 v
2、达到最大速度时，a=0。此后做匀速直线运动。
注意：发动机的功率指牵引力的功率而
不是指合外力或阻力的功率。
2、以恒定的牵引力F启动 P<P额，继续匀加速
加速度a 一定
v=at
速度v
牵引力 不变
P Fv
功率P
匀加速直线运动
车重的0.1倍，让汽车保持额定功率P0=6*104W由静止
开始运动，行驶过程中阻力不变，取g=10m/s2,请回答 以下问题： （1）经过时间t=1s，速度为V1=4m/s，求此时的加速 度。 a=2m/s2 （2）当汽车的加速度为a2=1m/s2时，求汽车的速度。 （3）求汽车所能达到的最大速度。 vm=12m/s v2=6m/s
2、以恒定的加速度启动。
1、以额定功率P额启动
例1：汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的 质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车 重的0.1倍，g =10m/s2。汽车保持额定功率不变。 从静止启动后:
①汽车所能达到的最大速度是多大？ 12m/s
②当汽车的加速度为2m/s2时速度多大？ 4m/s
③当汽车的速度为6m/s时加速度多大？ 1m/s2
1、以额定功率P额启动
P额 F牵 v 瞬时速度
V↑ F>f 牵引力 F↓ a>0
v
F牵 f阻 a m
加速度
a↓
图像：
匀速 变加速
F=F阻，a=0 v最大
汽车的两种运动状态
1、没有达到最大速度时，有瞬时加速度。 汽车做加速度逐渐减小的变加速运动。
教学拓展
专题：机车的两种启动方式
(人教版2019必修第二册)高一物理 专题1：机车的两种启动方式(分层练习)(原卷版+解析)
专题1：机车的两种启动方式一、以恒定功率启动1．（2022春·陕西咸阳·高一期末）一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车的发动机始终以额定功率输出。
关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是（）A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B．汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C．汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D．当牵引力等于零时，速度达到最大值【答案】C【详解】ABC．根据P Fv=由题意可知汽车的发动机始终以额定功率输出，可知汽车加速行驶时，汽车速度增大，牵引力减小，C正确，AB错误；D．当牵引力等于汽车所受阻力时，汽车速度达到最大值，D错误。
故选C。
2．（2022春·陕西渭南·高一渭南高级中学阶段练习）质量为m的汽车在平直公路上启动，阻力f保持不变，当它以加速度a加速到速度v时，发动机的实际功率正好等于额定功率P，从此时开始，发动机在额定功率下工作，则此后（）A．汽车的牵引力先减小后不变B．汽车的牵引力为f+maC．汽车的最大速度为PmaD．汽车的加速度在增大【答案】A【详解】ABD．由P Fv=，可知当达到速度v后，此时牵引力大于阻力，继续做加速运动，则牵引力减小，由牛顿第二定律可知F f ma-=汽车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，加速度减小到零，速度达到最大，所以汽车的牵引力先减小后不变，故A正确，BD错误；C．汽车的最大速度为故选A 。
3．（2022春·河北石家庄·高一阶段练习）（多选）连准扬镇高铁扬州段12月11日正式开通，如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出扬州东站，假设列车质量为m ，牵引电机的输出功率恒为P ，所受阻力恒为f 。
某时刻速度为1v 、加速度为1a ，一段时间t 后速度为2v ，在这段时间内位移为x 。
下列关系式正确的是（ ）A ．122v v x t +>B ．11P f a mv m =- C ．21112x v t a t =+ D ．22211122Pt mv mv =-可知速度增大，牵引力减小，加速度减小，即车做加速度减小的变加速直线运动，不是匀变速直线运动，则位移表达式不成立，C错误；A ．根据上述分析，作出v —t 图如图所示由于车做加速度减小的变加速直线运动，则该运动的位移大于如图虚线描述的匀加速直线运动的位移，则有B ．列车速度为v 1时，牵引力是1P v ，根据牛顿第二定律得解得B 正确；D ．根据动能定理可知解得D 错误。
初中 中考 物理 机车的两种启动
�
P额 f阻
为机车行驶的最大速度.
v
v
P0
vm
O
t
O
t
图2 (2)机车匀加速启动,机车先做初速为零的匀加速运动.功率随时间正比例增大,当 增大到额定功率时,开始做一段变加速运动,牵引力减小到等于阻力时,机车的速度增大到 最大速度.如图 2 为机车以匀变速启动的 P—t 和 v—t 图. 机车以加速度 a 匀加速起动情况: 一定, 也一定, 随 v 增大而增大, P 达到 P额 后, a F P 当 F,a 不能维持,开始减小,但速度还要增大,直到 a=0,v 达最大 v m =
机车的两种启动 (1)机车以恒定功率启动,牵引力随速度的增大而减小,机车做加速度逐渐减小的变 加速运动.当加速度减小到零时速度最大,以后机车做匀速运动(牵引力等于阻力).如图 1 所示机车以恒定功率启动的 P—t 图和 v—t 图.(机车在水平面运动,阻力视为恒定)
P v
P0
vm
O
t
O
t
图1 机车以恒定功率起动情况:P 一定,v 变大,F 变小,a 变小,当 a=0 时,v 不变,机车匀 速运动,这时 F = f 阻 ,而 v m =
专题12 机车启动-2019高考物理一轮复习专题详解(解析版)
知识回顾1．输出功率输出功率P ＝Fv ，其中F 为牵引力． 2．机车有两种启动方式(1)以额定功率启动，机车做加速度减小的加速运动，当牵引力减小到和摩擦力相等时，匀速运动，最大速度时有P ＝f ·v m ，所以v m ＝Pf.(2)以恒定牵引力(加速度)启动，机车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的加速运动，最终匀速． 匀加速末速度v 1＝P f ＋ma ，最大速度v m ＝Pf .规律方法解决机车启动问题时的四点注意(1)明确启动方式：分清是匀加速启动还是恒定功率启动．(2)匀加速启动过程：机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动．(3)额定功率启动的过程：机车做加速度减小的加速运动，匀变速直线运动的规律不能用，速度最大值等于PF f，牵引力是变力，牵引力做的功可用W ＝Pt ，但不能用W ＝Fl cos θ. (4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足P ＝F f v m ，P 为机车的额定功率．典例分析【例1】 如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，Oa 为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下述说法正确的是( )A ．0－t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1－t 2时间内汽车牵引力做功为12mv 22－12mv 21C ．t 1－t 2时间内的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2－t 3时间内牵引力变小 【答案】 D【例2】 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是( )A ．汽车的功率B ．汽车行驶的最大速度C ．汽车所受到的阻力D ．汽车运动到最大速度所需的时间 【答案】 D【解析】 由F －F f ＝ma ，P ＝Fv 可得：a ＝P m ·1v －F f m ，对应图线可知，Pm ＝k ＝40，可求出汽车的功率P ，由a ＝0时，1v m ＝0.05可得：v m ＝20 m/s ，再由v m ＝PF f ，可求出汽车受到的阻力F f ，但无法求出汽车运动到最大速度的时间，故应选D.专题练习1. (多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，前5 s 内做匀加速直线运动，5 s 末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v －t 图象如图5－2－3所示．已知汽车的质量为m ＝2.0×103 kg ，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2，则( )A．汽车在前5 s内的牵引力为4.0×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6.0×103NC．汽车的额定功率为40 kWD．汽车的最大速度为30 m/s【答案】：BD2.(2015年高考·课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t 的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()【答案】：A【解析】：机车在公路上行驶受到牵引力F 和阻力f 的作用，常用公式有F －f ＝ma ，P ＝Fv .在0～t 1阶段，P 一定，v 增大，则F 减小，f 不变，则a 减小，故汽车做加速度逐渐减小的加速运动．在t 1～t 2阶段，仍然如此，直到F 减至等于f ，汽车的加速度为零，汽车开始匀速行驶，B 、D 错；若汽车开始做匀速运动，功率增大后，汽车的速度不会突变，C 错；A 正确．学科&网3．汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P ，快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小为P2并保持此功率继续在平直公路上行驶．设汽车行驶时所受的阻力恒定，则能正确反映从减小油门开始汽车的速度随时间变化的图象是( )【答案】：B4．(2017年山东名校协作校二调)倾角为θ的粗糙斜面上放一质量为m 的木块，接触面间的动摩擦因数为μ，现通过一轻质定滑轮沿斜面向上拉木块，拉力的功率恒为P ，斜面足够长，使木块可以获得的最大速度为( )A.P mg sin θ＋μmg cos θ B.2Pmg sin θ＋μmg cos θC.P mg sin θD.P mg sin θ＋μmg cos θ 【答案】：D【解析】：木块速度最大2F＝(mg sinθ＋μmg cosθ)，v绳＝2v，P＝F·v绳，则v＝Pmg sinθ＋μmg cosθ，D对．5．(2017年天津南开区模拟)—个高中生骑电动车以20 km/h的速度匀速行驶，电动车所受的阻力是人和车总重力的110.已知人和车的总质量约为80 kg，重力加速度大小g取10 m/s2，则此时电动车电机的输出功率约为()A．50 W B．100 WC．450 W D．800 W【答案】：C6．(多选)某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前2 s内做匀加速直线运动，2 s末达到额定功率，2 s到14 s保持额定功率运动，14 s末停止遥控，让玩具车自由滑行，其v－t图象如图所示．可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为m＝1 kg，重力加速度大小g＝10 m/s2，则()A．玩具车所受阻力大小为1.5 NB．玩具车在4 s末牵引力的瞬时功率为9 WC．玩具车在2～10 s内位移的大小为39 mD．玩具车在整个过程中的位移大小为90 m【答案】：ABC7．(2017·保定模拟)质量为5×103 kg 的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a ＝2 m/s 2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N ，则汽车匀加速起动过程中( ) A ．第1 s 内汽车所受牵引力做功为1.0×104 J B ．第1 s 内汽车所受合力的平均功率20 kW C ．第1 s 末汽车所受合力的瞬时功率为22 kW D ．第1 s 末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW 【答案】 D【解析】据牛顿第二定律F －f ＝ma 得牵引力F ＝f ＋ma ＝1.1×104 N ．第1 s 内汽车位移x ＝12at 2＝1 m ，第1 s 末汽车速度v ＝at ＝2 m/s ，汽车合力F 合＝ma ＝1×104 N ，则第1 s 内汽车牵引力做功：W F ＝Fx ＝1.1×104 J ，故A 项错误；第1 s 内合力做功：W ＝F 合x ＝1×104 J ，平均功率P ＝W t ＝1×104 W ，故B 项错误；1 s 末合力的瞬时功率P 合＝F 合v ＝2×104 W ，故C 项错误；1 s 末牵引力瞬时功率P ＝Fv ＝2.2×104 W ＝22 kW ，故D 项正确．8．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P 0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船的质量为m ，沿水面运动时所受的阻力为f 且保持不变，当绳AO 段与水面的夹角为θ时，小船的速度为v ，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于( )A.P 0mv －f mB.P 0mv cos 2θ－fmC.fmD.P 0mv【答案】 A9．(2017·佛山二模)(多选)如图，汽车以一定的初速度连续爬两段倾角不同的斜坡ac和cd，在爬坡全过程中汽车保持某恒定功率不变，且在两段斜面上受到的摩擦阻力大小相等．已知汽车在经过bc段时做匀速运动，其余路段均做变速运动．以下描述该汽车运动全过程v－t图中，可能正确的是()【答案】BC【解析】当在斜坡上运动时，如果开始速度较小，此时的牵引力大于受到的总阻力，开始做加速运动，根据P＝Fv可知，牵引力减小，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于总阻力时，开始匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动；在斜面上时，受到的阻力大小f总＝mgsinθ＋f，若此时牵引力小于总阻力，做减速运动，速度减小，根据P＝Fv可知，牵引力增大，结合牛顿第二定律可知，加速度减小，当牵引力等于阻力时，速度减小到最小，此后匀速运动，到达斜面cd后，斜面的倾角减小，重力沿斜面的分力减小，总阻力减小，此时牵引力大于总阻力，做加速运动，速度增大，根据P＝Fv可知，牵引力减小，做加速度减小的加速运动，故B、C两项正确，A、D两项错误．学科&网10．(2017·温州联考)一辆总质量为1 500 kg的汽车，由静止开始沿平直公路以额定功率P＝90 kW启动，并保持额定功率行驶．汽车匀速运动过程中，突然发现前方有障碍物，立即以大小5 m/s2的加速度开始刹车，汽车最后停下来，整个过程中，汽车位移为765 m，刹车之前汽车受到的阻力恒为3 000 N．汽车刹车过程位移大小和汽车保持额定功率运动的时间分别是()A．90 m30 s B．60 m20 sC．60 m30 s D．90 m20 s【答案】 A11．(2017·湖南二模)一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀速圆周运动，人和车的总质量为m，轨道半径为R，车经最高点时发动机功率为P0、车对轨道的压力为mg.设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，则()A．车经最低点时对轨道的压力为mgB．车运动过程中发动机的功率一直不变C．车经最低点时发动机功率为3P0D．车从最高点经半圆轨道到最低点的过程中，人和车重力做功的功率不变【答案】 C【解析】在最高点：向心力大小为F n＝N1＋mg＝2mg，摩托车做匀速圆周运动，向心力大小不变，则在最低点：N2－mg＝F n，得N2＝3mg.故A项错误；在最高点：发动机功率P0＝F1v＝μN1v＝μmgv，在最低点：发动机功率为P＝F2v＝μN2v＝3μmgv，则有P＝3P0.故B项错误、C项正确；摩托车做匀速圆周运动，速度大小不变，重力大小不变．车从最高点经半周到最低点的过程中，重力和速度方向夹角先变小再变大，重力功率先变大再变小．故选C项．12.某测试员测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车的性能．前4 s逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动，4～15 s保持油门位置不变，可视为发动机保持恒定功率运动，达到最大速度后保持匀速运动，15 s 时松开油门并踩刹车，经3 s停止．已知汽车的质量为1 200 kg，在加速及匀速过程中汽车所受阻力大小恒为f，刹车过程汽车所受阻力大小为5f.根据测试数据描绘v－t图像如图所示，则下列说法正确的是()A．f＝1 200 NB．0～4 s内汽车所受牵引力大小为6 000 NC．4～15 s内汽车位移为141 mD．4～15 s内汽车功率为360 kW【答案】 D13．(2017·安徽联考)(多选)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车，以相同的速度在平直公路上以速度v匀速齐头并迸，汽车与拖车的质量均为m，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，经过一段时间后甲车的速度变为2v，乙车的速度变为1.5v，若路面对汽车的阻力恒为车重的0.1倍，取g＝10 m/s2，则此时()A．甲乙两车在这段时间内的位移之比为4∶3B．甲车的功率增大到原来的4倍C．甲乙两车在这段时间内克服阻力做功之比为12∶11D．甲乙两车在这段时间内牵引力做功之比为3∶2【答案】CD14．(2017·舟山模拟)质量为1.0×103 kg的汽车，沿倾角为30°的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为5.6×104 W，开始时以a＝1 m/s2的加速度做匀加速运动(g＝10 m/s2)．求：(1)汽车做匀加速运动的时间t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长143.5 m ，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？ 【答案】 (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s 【解析】(1)由牛顿第二定律得 F －mgsin30°－F f ＝ma设匀加速过程的末速度为v ，则有P ＝Fv v ＝at 1 解得t 1＝7 s(2)当达到最大速度v m 时，a ＝0，则有 P ＝(mgsin30°＋F f )v m 解得v m ＝8 m/s(3)汽车匀加速运动的位移x 1＝12at 12在后一阶段对汽车由动能定理得 Pt 2－(mgsin30°＋F f )x 2＝12mv m 2－12mv 2又有x ＝x 1＋x 2 解得t 2＝15 s故汽车运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝22 s15．(2017·顺德区一模)在一条平直的公路上，甲车停在A 点，乙车以速度v ＝10 m/s 匀速运动，当乙车运动到B 点时，甲车以恒定加速度a ＝0.5 m/s 2匀加速启动，与乙车相向运动，若经过20 s 两车相遇，此时甲车恰好达到最大速度．已知甲车质量为1.0×104 kg ，额定功率为50 kW ，阻力是车重的0.05倍．试求： (1)甲车保持匀加速运动的时间； (2)A 、B 两点间的距离． 【答案】 (1)10 s (2)250 m(2)甲车加速运动通过的位移为：x 1＝12at 2＝25 m12 甲车达到的最大速度为：v m＝Pf＝50 0000.05×10 000×10m/s＝10 m/s甲车10～20 s内通过的位移为x2，根据动能定理有：Pt′－fx2＝12mv m2－12mv加2，代入数据解得：x2＝25 m甲车通过的总位移为：x甲＝x1＋x2＝50 m乙车在20 s内通过的位移为：x乙＝vt＝200 mA、B两点间的距离为：Δx＝x乙＋x甲＝250 m。
专题 机车启动的两种方式(课件)-高中物理(人教版2019必修第二册)
小试牛刀
2、（多选）按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，
则（
）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大
D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
CD
小试牛刀
3、(多选)火车从车站开出做匀加速运动，若阻力与速度成正比，则( ACD ) A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力越来越小 C．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率这 时应减小 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率做匀速运动，则发动机的功率一 定跟此时速率的二次方成正比
牵引力为： F P额 80 000 N 5103 N
v
16
所以汽车的加速度为：a
F f m
5103 4103
2 103
=0.5 m/s2
答案： (1)4×103 N (2)5 s (3)48 kW (4)0.5 m/s2
小试牛刀
1、拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主 要目的是( ) D A．节省燃料 B．提高柴油机的功率 C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力
根据牛顿第二定律有: F–f=ma F=f+ma=4.5×103N 匀加速运动完毕时有:P=Pm ∵Pm=Fv ∴v=Pm／F=9.0×104 ／4.5×103m/s=20m/s ∵v=at ∴t=v／a=50s 错误解法:vm=at t=vm／a=90s
【例题】假定额定功率80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽 车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2， 运动过程中阻力不变，求： (1)汽车所受的恒定阻力大小； (2)汽车匀加速运动的最长时间. (3)3 s末汽车的瞬时功率多大？ (4)速度为16 m/s时汽车的加速度多大？
专题：机车的两种启动方式(PXH)2020
v
5
根据牛顿第二定律，有： F f ma
可得： a F f 1.2104 5000 m / s2 1.4m / s2
m
5000
Hale Waihona Puke 解：（2）汽车以恒定加速度启动
根据牛顿第二定律，有： F f ma
可得： F f ma 7500N
当P=P额时，匀加速运动可以达到最大速度为：
v1
P额 F
(2)达到额定功率以后，便做变加速直线运动， 切不可误用匀变速运动规律求解．
(3)汽车匀加速启动时，匀加速运动过程中的末 速度不是汽车运动过程中的最大速度．
练习
3、汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的
最长时间为t，此后汽车的运动情况是( A．加速度恒定为零，速度也恒定
)
B
B．加速度逐渐减少到零；速度逐大到最大值后保持匀速
解： （2）汽车以恒定加速度启动
根据牛顿第二定律，有： F f ma
可得： F f ma 8000N
当P=P额时，匀加速运动可以达到最大速度为：
v1
P额 F
80 103 8000
m/s
10m / s
所以，匀加速运动的时间为：
t1
v1 a
10 2
s
5s
1、某汽车发动机的额定功率为60KW，汽车质量为5t，汽车 在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。（g取10m/s2） 求： （1）若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是 多少？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多少？ （2）若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，汽车做匀加速直线运 动这一过程能维持多长时间？
)
A．列车做匀加速直线运动
B．列车的速度和加速度均不断增加
机车启动两种方式专练
v v机车启动的两种方式专练1．汽车以恒定功率P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v ，则下列判断正确的是（ ）A ．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B ．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动C ．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动D ．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动2．质量为m 的汽车由静止开始以加速度a 做匀加速启动，汽车运动过程中所受阻力恒为f ，经过时间t ，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是 A ．汽车先匀加速后加速度减小，额定功率时速度达最大值 B ．at 即为汽车额定功率下速度最大值 C ．汽车的额定功率是ma 2t D ．题中所给条件求不出汽车的额定功率3．如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，在0~t 1段图像是直线段，t 1时刻起汽车的功率保持不变。
已知路面阻力不变，则由图象可知（ A ．0~ t 1时间内，汽车牵引力增大，加速度增大，功率不变 B ．0~ t 1时间内，汽车牵引力不变，加速度不变，功率增大C ．t 1~t 2时间内，汽车牵引力减小，加速度减小D ．t 1~ t 2时间内，汽车牵引力不变，加速度不变 4．一辆质量为2.0×103kg 的汽车以额定功率为6.0×104W 在水平公路上行驶，汽车受到的阻力为一定值，在某时刻汽车的速度为20m/s ，加速度为0.50m/s 2，(g 取10m/s 2)求： (1) 汽车受到的阻力是多大？(2)汽车所能达到的最大速度是多大?(3)当汽车的速度为10m/s 时的加速度是多大? 5．质量为10t 的汽车，额定功率为66kw ，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，g=10m/s 2。
求（1）汽车能够达到的最大速度是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s 时，其加速度多大？ （3）如果汽车以7.5m/s 的速度匀速行驶，发动机的功率多大？6．(12分)汽车的质量为m=6．0×103kg ，额定功率为P=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0．05倍(取g=10m/s 2)、求： (1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度？(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0．5m/ s ²求汽车维持这一加速度运动的最长时间？7.电动机通过一绳子吊起质量为8 kg 的物体，绳的拉力不能超过120 N ，电动机的功率不能超过1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m （已知此物体在被吊高接近90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？8.某同学在检测某款玩具电动车性能的实验中，让质量m ＝0.4kg平直的路面行驶了t ＝1.9s 的速度v ，并描绘出如图16所示的v －F1图象。
专题变力做功与机车两种启动方式
6 专题：变力做功与机车两种启动方式[学习目标]1．掌握常见的五种的变力做功的求解方法2．会分析机车恒定功率启动和匀加速启动过程中加速度和速度的变化．一、求变力做功的常用方法1．用W ＝Pt 求功当变力做功，且机器做功的功率一定时，由功率的定义式P ＝Wt ，可得W ＝Pt .2．用平均力求功若力F 随位移x 线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k 的弹簧由原长拉长x 时，克服弹力做的功W ＝0＋F 2x ＝kx 2·x ＝12kx 2.3．用图像法求功若已知F －x 图像和P －t 图像，则图像与x 轴或t 轴所围的面积表示功，如图1甲所示，在位移x 0内力F 做的功W ＝F 02x 0.在图乙中，0～t 0时间内做功W ＝P 1＋P 22·t 0.图14．用微元法求功功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看成恒力，求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功． 例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg ，路程为s ，采用微元法： W 1＝－μmg Δs 1 W 2＝－μmg Δs 2 W 3＝－μmg Δs 3 ……W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＝－μmg (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…)＝－μmgs5．转换研究对象法运动问题中，在一些特定条件下，可以找到与变力做的功相等的恒力做的功，这样，就可将求变力做的功转化为计算恒力做的功．6．动能定理或功能关系法当物体运动过程中始末两个状态的速度已知时，用动能定理∑W ＝ΔE k 或功能关系求变力做的功是非常方便的(当然也可求恒力做的功)．二、汽车启动两种方式1．两个基本关系式：P ＝F v ，F －F 阻＝ma . 2．两种常见情况(F 阻不变)① 恒定功率启动：P 不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度v m ，此过程Pt －F 阻s ＝12m v m 2；② 恒定加速度启动：开始阶段a 不变．无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.知识点一：变力做功 【探究重点】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功W f ＝F f ·Δx 1＋F f ·Δx 2＋F f ·Δx 3＋…＝F f (Δx 1＋Δx 2＋Δx 3＋…)＝F f ·2πR恒力F 把物块从A 拉到B ，绳子对物块做功W ＝F ·(h sin α－h sin β) 一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，W ＝F 0＋F 12x 0当力与位移为线性关系，力可用平均值F ＝F 1＋F 22表示，代入功的公式得W ＝k Δx2·Δx 用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处，F 做功为W F ，则【例题精讲】1. (2022福建连城一中月考)如图所示,质量为m 的滑块(可视为质点),从半径为R 的半球面的上端A 点处以初速度v 0滑下,B 为最低点,O 为球心,A 、O 、C 三点等高,从A 到C 滑动过程中滑块所受的摩擦力大小恒为F f ,则滑块 ( )A .从A 到B 过程,重力做功为零 B .从A 到B 过程,弹力做功不为零C .从A 到B 过程,摩擦力做功为-14πRF f D .从A 到C 过程,摩擦力做功为-πRF f 【答案】D【解析】从A 到B 过程,重力做正功,弹力始终与速度垂直不做功,选项AB 错误;从A 到B 过程,摩擦力做功为W f =-F f ·s=-F f ·14·2πR=-12πRF f ,选项C 错误;从A 到C 过程,摩擦力做功为W'f =-F f ·s'=-F f ·12·2πR=-πRF f ,选项D 正确。
2023年高考小专题复习学案 专题29机车启动问题
专题29机车启动问题【知识梳理】 一、两种启动方式v ↑⇒F ＝P 不变v ↓⇒a ＝F －F 阻m↓ v ↑二、三个重要关系式1．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其 运动时的速度，即v m ＝PF 阻.2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v ＝P 额F <v m ＝P 额F 阻.3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W ＝ .由动能定理得：Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小和时间． 【专题练习】一、单项选择题1．“明”感不忘，同心守“沪”。
图为满载三明捐赠抗疫物资的自动无人配送车，在平直路上行驶。
无人配送车从静止启动，发动机始终在恒定功率下工作，经t 时间速度达到v ，车及车中物资总质量为m ，所受阻力大小恒定，则在t 时间内（ ）A ．车行驶的距离等于2v t B ．车行驶的距离小于2v t C ．牵引力做的功大于22mvD ．牵引力做的功等于22mv2．如图是利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t 前进距离x ，电动机的功率达到额定功率P ，速度达到v 。
小车的质量为m ，所受阻力恒为f ，那么这段时间内（ ）A ．小车做加速度逐渐减小的加速运动B ．小车受到的牵引力等于fC ．电动机对小车所做的功为212fx mv +D ．电动机对小车所做的功为Pt3．2022年2月3日，北京冬奥会冰球比赛在五棵松体育中心场馆举行，绿色环保电车主要用于该场馆的冰务、体育、媒体等领域。
有一辆额定功率50kW P =、质量2000kg m =的绿色环保电车在水平路面上沿直线行驶时，受到的阻力f F 是车重的0.1倍，重力加速度g 取210m/s ，若电车从静止开始，保持额定功率做加速运动，50s 后达到最大速度，则此过程中车的位移大小为（ ）A ．1562.5mB ．1250mC ．937.5mD ．850m4．质量m =200kg 的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图像甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图像乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。
专题练习：机车的两种启动方式
专题演习：机车的两种启动方法【常识总结】一.以额定功率启动（1速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a;（2速度v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （3F 与阻力f,v m =; （4）0～t 1时光内,汽车做活动; （5）t 1时刻今后,汽车做活动.二.以恒定加快度启动 （1v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （2v,牵引力F,合力F 合,加快度a;（3v,牵引力F,合力F 合,加快度a; （4,v 1=;（5）t 2时刻的速度v m 为速度,v m =; （5）t 1时刻达到最大值; （5）t 2时刻达到最大值;（6）0～t 1时光内,汽车做活动; （7）t 1～t 2时光内,汽车做活动; （8）t 2时刻今后,汽车做活动.【例题解析】例1.一辆汽车在很长的平直路上从静止开端行驶,若汽车在行驶的进程中所受到的阻力保持不变,则（ ）A ．汽车可以保持一段时光内做匀加快直线活动B ．汽车在任何一段时光内都不成能做匀加快直线活动C ．汽车的功率刚达到额定功率时,速度达到最大值D ．汽车受到的阻力等于牵引力时,速度未达到最大值例2.上海世博会上,纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一.一概念车的总质量为920kg,在16s 内从静止加快到32m/s,受到恒定的阻力为1500N,假设它做匀加快直线活动,其动力体系供给的牵引力为N.当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线活动时,其动力体系输出的功率为kw.例3.质量m=2×103kg.额定功率p=80kw 的汽车,以恒定的加快启动,其能到达的最大速度为v m =20m/s,汽车做匀加快度直线活动进程中的加快度大小为2m/s 2,若阻力保持不变.求：（1）汽车受到的阻力;（2）汽车做匀加快直线活动的时光; （3）汽车在3s 末的功率;（4）汽车的速度为16m/s 时的加快度. 【巩固演习】1.一辆汽车的额定功率为P=100kW,质量为m=10×103.求：（1）汽车以额定功率启动,其所能达到的最大速度;2的加快度启动,其做匀加快直线活动的时光.2.质量为2×103kg.额定功率为80kw 的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s.若汽车从静止开端做匀加快直线活动,加快度的大小为2m/s 2.汽车受到的阻力恒定.求：（1）汽车受到的阻力f; （2）汽车匀加快活动的时光; （3）发念头在3s 末的瞬时功率.3.图示为建筑高层建筑用的塔式起重机.起重机将质量m=5×103kg 的重物竖直吊起时2,当起重机输出功率达到其许可的最大值时,保持该功率直到重物做v m .取g=10m/s 2,不计额外功.求：（1）起重机许可输出的最大功率;（2）重物做匀加快活动所阅历的时光和起重机在第2秒末的输出功率.4.一辆重5t 的汽车,发念头的额定功率为80kW,汽车从静止开端以加快度a=1m/s 2做匀加快直线活动,车受的阻力为车重的倍,g 取v 112V v10m/s2,求：（1）汽车做匀加快直线活动的最长时光t;（2）汽车做匀加快直线活动的进程的平均功率P;（3）汽车开端活动后第5s末和第15s末的瞬时功率;（4）汽车的最大速度v m;（5）假如汽车起动匀加快5s后做匀速直线活动,汽车匀速活动时的现实功率.。
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专题练习：机车的两种启动方式
【知识总结】 一、以额定功率启动
(1)0~t 1时间内,功率P ，速度ｖ ,牵引力Ｆ ,合力Ｆ合 ,加速度a ； (2）t 1时刻以后,功率P ,速度v ,牵引力F ,合力Ｆ合 ，加速度ａ ; （3)ｔ１时刻速度达到 值,此时牵引力F 与阻力ｆ ，v m = ； (4)0～t 1时间内，汽车做 运动； (5）t 1时刻以后,汽车做 运动。
二、以恒定加速度启动
（1）0~ｔ１时间内，功率P ,速度ｖ ,牵引力F ，合力F 合 ,加速度a ； (2）t １~t 2时间内,功率P ，速度v ,牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （３）t 2时刻以后，功率Ｐ ,速度v ，牵引力F ,合力Ｆ合 ,加速度a ； (4)ｔ1时刻的速度v １为 运动的 速度，v 1= ; （5)t 2时刻的速度v m 为 速度，v ｍ= ； (5)t 1时刻 达到最大值; （５)ｔ2时刻 达到最大值;
(6)0~t 1时间内，汽车做 运动; (7）ｔ1～t 2时间内,汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。
【例题解析】
例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变,则( )
A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动 B.汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动 C.汽车的功率刚达到额定功率时,速度达到最大值 D.汽车受到的阻力等于牵引力时,速度未达到最大值
例2、上海世博会上，纯电动概念车E １是中国馆的镇馆之宝之一。
一概念车的总质量为92０k ｇ，在16ｓ内从静止加速到32m ／s,受到恒定的阻力为150０N,假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。
当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时,其动力系统输出的功率为 kw 。
例３、质量m=2×103
k ｇ、额定功率p ＝8０kw 的汽车,以恒定的加速启动,其能到达的最大速度为ｖｍ=20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/ｓ2
,若阻力保持不变．求:
(１)汽车受到的阻力；
（2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3)汽车在3s 末的功率；
（4)汽车的速度为16ｍ/s 时的加速度．
v 1
12
V v
【巩固练习】
1、一辆汽车的额定功率为P=１0０ｋW,质量为ｍ=１0×１03kg,设阻力恒为车重的０。
１倍。
求:
（1)汽车以额定功率启动,其所能达到的最大速度；
（2）汽车以a＝0．5ｍ／s2的加速度启动，其做匀加速直线运动的时间。
2、质量为2×1０３kg、额定功率为80kw的汽车,在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。
若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小为2m／s2．汽车受到的阻力恒定。
求: （1)汽车受到的阻力f；
（2)汽车匀加速运动的时间；
(3）发动机在3ｓ末的瞬时功率。
3、图示为修建高层建筑用的塔式起重机．起重机将质量m=5×10３kg的重物竖直吊起时,重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0。
２m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vｍ=1.02m/s的匀速运动。
取g＝1０ｍ/s2,不计额外功.求:
(1)起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第２秒末的输出功率。
4、一辆重5t的汽车,发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度ａ＝1m/ｓ２做匀加速直线运动，车受的阻力为车重的0.06倍，g取１0ｍ/s２，求：
（1)汽车做匀加速直线运动的最长时间ｔ；
(2）汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率Ｐ;
（3）汽车开始运动后第5ｓ末和第15ｓ末的瞬时功率;
(4）汽车的最大速度v m；
（５)如果汽车起动匀加速5ｓ后做匀速直线运动,汽车匀速运动时的实际功率.。