第八讲 简单推理及练习题

第八讲简单推理

小朋友，先来看一个传说很久的故事．

古代有个国家，在死囚处决前还要用抽签的方法请“神”做最后决定．抽签的办法是在两张纸片上分别写上“活”与“死”字，然后让死囚来抽，如果抽到“活”的纸片，他就可以活下来。

有个人，受仇人迫害被判处死刑，仇人为了置他于死地，旧设法把写着“活”字的纸片，偷了出来，换成了写着“死”字的纸片，这样不论抽到哪一张纸片死囚都是死定了。死囚得知这个阴谋后，用了一个办法使自己活下来，他用的是什么办法呢？

方法实际上很简单，囚犯抽出纸片后，不给任何人看，立即放进嘴里嚼烂了，这样别人没有办法看他抽的纸片上写的是什么字，只能根据剩下的纸片写的“死”字，判定囚犯吃进去的纸片上应写着“活”字，小朋友，你说这个人聪明不聪明。’

下面我们学习用简单推理解决一些实际问题．

[例1l三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞，她们穿的裙子一个是花的，一个是白色的，一个是红色的．这三个小姑娘分别姓王、李、张，但不知哪一个姓王、姓李、姓张，只知道姓张的喜欢穿红的，姓王的既没有穿红的也没有穿花的，你能猜出这三个姑娘各姓什么吗?

分析根据“姓王的既没有穿红的也没有穿花的”可以判断出穿白色裙子的是姓王

)

图6—1

再根据“姓张的不喜欢穿红色的”，可以判断姓张的穿花的或白色的裙子，而已知白色的裙子是姓王的，所以，穿花裙子的是姓张的．见图6—2

图6—2

最后剩下的只有红色的裙子，可以断定姓李的穿红色的裙子。见图6—3

解姓王的姑娘穿白色裙子，姓李的姑娘穿红色的裙子，姓张的姑娘穿花裙子．

[例2] 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子．”小林说：．：我既不吃苹果，也不吃桔子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各

吃什么水果?”，

分析根据小林说的“我既不吃苹果，也不吃桔子”，可以判断出：小林吃的水果是香蕉．又根据小刚说的“我不吃桔子”，可以得出，小刚可能吃的是香蕉或苹果，而香蕉是小

林吃的，小刚只能吃的是苹果．

最后可以判定大江吃的是桔子．见图6---4

图6—4

解小刚吃的是苹果，小林吃的是香蕉，大江吃的是橘子。

[例3] 二年级有三个班举行数学竞赛，分别从三个班中选一名选手小军、小明、小强参加抢答比赛，知道：小军比二(1)班的选手得分高，小明与二(1)班的选手得分

同样多，又比二(3)班选手得分高．问：小军、小明、小强各是哪个班的选手?

分析根据“小明与二(1)班的选手得分同样多，又比二(3)班选乎得分高”，可以判断出：小明是二(2)班的选手．

又根据“小军比二(1)班的选手得分高”和“小明是二(2)班的选手”．可以判断出：小军是二(3)班的选手．

最后小强肯定是二(1)班的选手，见图6—5．

(1)班的选手．

[例41 赵、丁、钱三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民．已知：(1)赵比教师体重重，(2)钱和教师体重不同，(3)赵和农民是朋友．你能猜出谁是工人，谁是教

师，谁是农民吗?

分析根据“(1)赵比教师体重重”和“(3)赵和农民

是朋友”，可以判断：赵是工人，

再根据“(2)钱和教师体重不同”和“赵是工人”，可以判断：钱是农民．

最后可以判断：丁是教师；

也可以这样想：根据“(1)赵比教师体重重”和“(2)钱和教师体重不同”，可以判断：丁是教师．

再根据“(3)赵和农民是朋友”及“丁是教师”，可以判断．：赵是工人．

最后，同样可以断定出钱是农民．见图6—6

图6-6

解赵是工人，丁是教师，钱是农民．

[例5J 兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡，每人画1只，有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知：(1)兰兰画的鸡正在啼，(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的，(3)小英和小月画的鸡都是母鸡．问：白公鸡是谁画的?

分析根据条件“(1)兰兰画的鸡正在啼”，可以知道兰兰画的是公鸡；又根据余件’‘(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的”可以断定：兰兰画的是黑公鸡，小月画的是黑母鸡；再根据条件“(3)小英和小月画的鸡都是母鸡”可以推想出：小英画的是白母鸡，那么白公鸡应该是凡凡画的。

田6—7

解白公鸡是凡凡画的．

练习题姓名

A组

1、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。问：一头象的重量等于几头小猪的重量？

2、甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，—个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张．请根据他们的爱好，把票分给他们．

3、A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．已知D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名?

4、有一堆铁块和铜块，每块铁块重量完全一样，每块铜块的重量也完全一样．3块铁块和5块铜块共重210克，4块铁块和10块铜块共重380克．问：每一块铁块、每一块铜块各重多少克?

5、甲、乙、丙三人中有一人做了一件好事．他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真的．甲说：“是乙做的．”乙说：“不是我做的．”丙说：“也不是我做的．”问：到底是谁做的好事?

6、A、B、c三个学生，有——个出生在北京，一个出生在上海，一个出生在武汉；他们有的喜欢数学，有的喜欢物理，有的喜欢生物．还知道：

(1)A不喜欢数学，B不喜欢生物(2)喜欢数学的不出生在上海．(3)喜欢生物的出生在北京．(4)B不出生在武汉．

试判断A、B、C的爱好和出生地.

7、甲、乙、丙、丁四位同学的运动衫上印了不同号码，分别为1、2、3、4号,A说：“甲为2号，乙为3号．”B说：“丙为4号，乙为2号．”C说：“丁为2号，丙为3号．”

D说：“丁是1号，乙是3号．”又知道，A、B、C、0四人都只说对了一半，丙的号码为几号？

B 组

8．甲、乙、丙三人，甲的体重最轻，丙最重．他们每两个人—组去测体重，总共测了三次，结果是45千克、55千克、50千克。问：甲、乙、丙三人体重各是多少千克?

9．1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“l号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”你知道他们的名次吗?

10．1、2、3、4号运动员，他们的国籍是法国、美国乙、丙、丁四人对他们作了如下描述．甲：“l号是法国人，2号是美国人.”乙：“2号是英国人，l号是日本人.”丙：“3号是美国人，4号是英国人.”丁：“3号是英国人，4号是日本人.”

最后证实，甲、乙、丙、丁四人都只说对了一半．问：每个号码的运动员各是哪国人?