电压源与电流源的等效变换

1Ω 1Ω 2V 6Ω (b) – 2Ω I 4A (c) 2Ω 2Ω I
1Ω
2Ω
由图(d)可得
8− 2 I= A = 1A 2+ 2+ 2
2Ω 2V 2Ω 2 Ω + 8V – (d)
+
+ 2V 2Ω
+ +
–
–
I
注意事项： 注意事项： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言， 电压源和电流源的等效关系只对 电路而言， 对电源内部则是不等效的。 内部则是不等效的 对电源内部则是不等效的。 中无功率损耗， 例：当RL= ∞ 时，电压源的内阻 r 中无功率损耗， 中有功率损耗。 而电流源的内阻 r 中有功率损耗。 等效变换时 两电源的参考方向要一一对应。 参考方向要一一对应 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 a a + a a – E E – IS r + IS r r r b b b b 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
二、 电流源
3、电流源的并联 、
A IS
1
r1
IS
2
r2
IS
n
rn B
Is =
n
∑ I Sk
k =1
1 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ + r r1 r2 rn
等效电流源的内阻r的倒数等于各并联电流源内阻 等效电流源的内阻 的倒数等于各并联电流源内阻 的倒数之和. 的倒数之和
例：2—14 如图求出其等效电流源
一、电压源
3、电压源的串联和并联 、
1) 电压源的串联
接法： 接法：
E1=2V;E2=5V;E3=10V, E=?
E
E1 E2 总电源电动势E： 总电源电动势 ：
n
E3 E的方向：与 的方向： 的方向 E3相同 相同
如图可知：E = - E1 - E2 + E3
即：
E = ∑ Ek
k =1
表明： 表明： 串联电源总电动势为各分电源电动势的代 数和。可用一个电动势E等效 代替） 等效（ 数和。可用一个电动势 等效（代替）。
电流源 电 流 源
I + IS r U r U － RL
电流源模型 I 由上图电路可得: 由上图电路可得: U I = Is − r 若 r= ∞ 理想电流源 : I ≡ IS
O
IS
电流源的外特性
若 r>>RL ，I ≈ IS ，可近似认为是理想电流源。 >>R 可近似认为是理想电流源。
2、理想电流源（恒流源) 、理想电流源（恒流源)
电压源、电流源及其等效变换 电压源、 联系所学的知识,回答以下问题.
1、串、并联电路有哪些特点？ 2、电路中的理想电源是怎样的？ 3、电源电动势与端电压的关系如何？ 本次课主要内 容： 一：电压源 二：电流源 三：电压源和 电流源的等效变 换
I + E r + U – RL
电压源、电流源及其等效变换 一、 电压源
IS 外特性曲线
I
二、 电流源
3、电流源的并联 、
IS
1
A r2 IS
n
r1
IS
2
rn B
I s = I s1 + I s 2 + … + I sn ; Is =
n
A I s r B
∑ I Sk
k =1
n个实际电流源的并联可用一个电流源代替。等效电流 源的电流IS等于各个电流源的电流的代数和。 式中，凡参考方向与 相同时取正，反之取负。 式中，凡参考方向与IS相同时取正，反之取负。
复习与回顾
二、电流源的并联 1、理想电流源的并联—总电流等于各分电流的 、理想电流源的并联 总电流等于各分电流的 代数和 n I s = ∑ I Sk 即
k =1
2、实际电流源的并联—总电流等于各分电流的代数和， 、实际电流源的并联 总电流等于各分电流的代数和， 总电流等于各分电流的代数和 总内阻的倒数等于各内阻的倒数之和 3、理想电流源与电阻串联—可用一个理想电流源等效 、理想电流源与电阻串联 可用一个理想电流源等效 三、实际电压源与实际电流源的等效
I IS + U _ RL
O
U
内阻r 特点: 特点: (1) 内阻r = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ； 输出电流是一定值， 流是一定值 (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 由外电路决定。 恒流源对外电压是多少？ ，接上R 例1：设 IS = 10 A，接上 L 后，恒流源对外电压是多少？ 当 RL= 1 Ω 时， I = 10A ，U = ? V 当 RL = 10 Ω 时， I = 10A ，U =?V 电流恒定，电压随负载变化。 电流恒定，电压随负载变化。
−b
复习与回顾
一、电压源的串联 1、理想电压源的串联—总电动势等于各分电动势的 、理想电压源的串联 总电动势等于各分电动势的 代数和 n 即：
E = ∑ Ek
k =1
2、实际电压源的串联—总电动势等于各分电动势的 、实际电压源的串联 总电动势等于各分电动势的 代数和， 代数和，总内阻等于各内阻之和 3、理想电压源与电阻的并联—可用一个理想电压源ห้องสมุดไป่ตู้、理想电压源与电阻的并联 可用一个理想电压源 等效
r=r’
RL
实际电流源 由图b 由图b： U = ISr – Ir’
对外部电路而言， 对外部电路而言，输 出的U、 一样 一样。 出的 、I一样。
例1:
试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2 电阻中的电流。 计算2Ω电阻中的电流。
1Ω 2A
解:
I 2A 3Ω 2A
3Ω + 6V –
6Ω + 12V – (a)
思考:串联电源的电流大 还是单个电源的电流大 思考 串联电源的电流大,还是单个电源的电流大 串联电源的电流大 还是单个电源的电流大?
3）电压源的并联 ）
E1 （1）接法： ）接法： E2 E3
（2）并联后的总电动势：如各个电动势相同， ）并联后的总电动势： 则 E总 = E1 = E2 = E3
(3)并联电源的总内阻:
2.理想电压源（恒压源） 2.理想电压源（恒压源）
I + E _ + U _ E RL O I U
外特性曲线 (1) 内阻r = 0 内阻r 特点: 特点: (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 输出电压是一定值 恒等于电动势。 压是一定值， 对直流电压， 对直流电压，有 U ≡ E。 (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 恒压源中的电流由外电路决定。 外电路决定 练习： V，接上R 恒压源对外输出电流？ 练习：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流？ 电压恒定，电 电压恒定， V， 当 RL= 1 Ω 时， U = 10 V，I = ？A V， 当 RL = 10 Ω 时， U = 10 V，I = ？A 流随负载变化
课堂讨论：求下列各电路的等效电源
2Ω Ω + a 2Ω Ω 5A 3Ω Ω (b) a 5A 3Ω Ω (b) + U − b + − a + U 3Ω 5V Ω − – (a) 解: 2Ω Ω + 5V – (a) + U U b a + 5V – (c) + 2Ω Ω + 5VU 2V − b (c) + U −b a + a
A I1 r1
图1
I2
r2
IS
图2
rn B
如图1所示， r1=3欧, r2=6欧， I1=15A,I2=10A, 求其等效电流源？
三、 电压源与电流源的等效变换
条件:电压源与电流源的外特性相同.(U、 条件:电压源与电流源的外特性相同.(U、I) I I + U + + E r U IS – r RL U r – – 实际电压源 由图a 由图a： U = E－ Ir 等效变换条件: 等效变换条件: E = I Sr
1 1 1 1 = + + ⋅⋅⋅ + r r1 r2 rn
(4)现实中避免使用电动势不同的电源并联.
思考:电源并联之后使用 电流怎么变化 思考 电源并联之后使用,电流怎么变化 电源并联之后使用 电流怎么变化? 当分电源的电流达不到要求时就用电源并联.
二、 电流源
1、实际电流源 、 实际 电流源是由电流 IS 和内阻r 和内阻r 并联的电源的 电路模型。 电路模型。 理 U U0=ISr 想
1. 实际电压源是由电动 势 E和内阻 r串联的电源 的电路模型。 的电路模型。 U 理想电压源 U0=E I + E r + U – RL
电压源模型 由上图电路可得: 由上图电路可得: 电压源 U = E – Ir 若 r= 0 I O E 理想电压源 : U ≡ E Is = r 若 r<< RL ，U ≈ E ， 电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。 可近似认为是理想电压源。
2）实际电压源的串联 ）
r1 r2 r3 r 考虑了电源内阻后，可以看出： E
r总 = r1 + r2 + r3 而
E = ∑ Ek
k =1
n
实际电压源串联可用一个电 压源等效。 压源等效。其E等于各个电 等于各个电 动势的代数和， 动势的代数和，内阻等于各 个内阻之和
应用:当分电源的电动势达不到要求时，用串联电源。 应用 当分电源的电动势达不到要求时，用串联电源。