用换元法解方程

1、用换元法解方程：

06)1

(5)1(2=+---x x x x 2．解不等式组，⎪⎩⎪

⎨⎧+≥+-<-4

5)1(331

221x x x x ，并把解集在数轴上

表示出来.

3．（5分）已知方程0132=--x x 的两根为1x 、2x ，求

21

12x x x x +

的值．

4、已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2-6x+k=0的两个实根，

且x 12x 22-x 1-x 2=115，

（1）求k 的值； （2）求x 12+x 22+8的值. 5、已知关于x 的一元二次方程0)32(22=+-+m x m x 的两个不相等的实数根α、β满足11

1=+βα，求m 的值。

6、（1

）计算：2

20

12(tan 601)()22-⎛⎫-+--+-π-- ⎪

⎝⎭

7.分式：2

21A x =-，1111B x x

=++-．()1x ≠±．下面三个结论：①A ，B 相等，②A ，B 互为相反数，③A ，

B 互为倒数，请问哪个正确？为什么？

8. 计算：03)2009(830tan 33π---︒⋅+-

9.(本题满分5分)比较（x+5）(x+7)与（x+6）2

的大小。

10．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是；

（2）估计该校整个初三年级中，

培训后考分等级为“优秀”的学

生有名；

（3）你认为上述估计合理吗？

为什么？

答：，理

由：。

11．(8分)某市为了解市民对已闭幕的某一博览会的总体印象，利用最新引进的“计算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机抽样的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个电话抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该

年龄段对博览会总体印象感到满意的人数绘制了下面的图(11)和图(12)（部分）

61～65岁

根据上图提供的信息回答下列问题：

（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是岁；

（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，并补全图2；

（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年龄段的满意率＝该年龄段满意人数÷该年龄段被抽查人数⨯100％．

12．（8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的

兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次考察中一共调查了多少名学生？

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度？

（3）补全条形统计图； （4）若全校有1800名学生，

试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人？

13．（8分） 现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，

（若指针

在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；

（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（6分）

（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生；（6分）

14．将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

（1）随机地抽取一张，求P（抽到偶数）；

（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

15．（8分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有

四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后

摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌

所有可能出现的结果（纸牌可用A、

100 95 90 85 80 75 70 分数/分图一

竞选人

A B C

B、C、D表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称

图形的纸牌的概率．

16. A B C

，，三名大学生竞选

系学生会主席，他们的笔试成

绩和口试成绩（单位：分）分

别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：

表一

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行

投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，

每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

图二