塞曼效应的偏振解释
塞 曼 效 应
塞曼效应1896年塞曼(Zeeman)发现当光源放在足够强的磁场中时,原来的一条光谱线分裂成几条光谱线,分裂的谱线成分是偏振的,分裂的条数随能级的类别而不同。
后人称此现象为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条,而裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应(洛伦兹单位)。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数谱线的塞曼分裂不是正常塞曼分裂,分裂的谱线多于三条,谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位,人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
塞曼效应的发现, 为直接证明空间量子化提供了实验依据, 对推动量子理论的发展起了重要作用。
直到今日, 塞曼效应仍是研究原子能级结构的重要方法之一。
实验目的1.掌握观测塞曼效应的实验方法。
2.观察汞原子546.1nm谱线的分裂现象以及它们偏振状态。
3.由塞曼裂距计算电子的荷质比。
实验原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系:（1）式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零, 可以得到与数值上的关系为:（2）式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
在外磁场中, 原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用（3）式中表示磁感应强度,力矩使角动量绕磁场方向作进动, 进动引起附加的能量为将（2）式代入上式得（4）由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。
的分量只能是的整数倍,即（5）磁量子数M 共有2J+1 个值,（6）这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由式（6）决定, 它正比于外磁场B和朗德因子g。
塞曼效应 2
Db（mm）
DN-1（mm）
左端
1.710
1.516
0.100
右端
6.964
7.120
8.721
直径
5.254
5.604
8.621
3
Da（mm）
Db（mm）
DN-1（mm）
左端
1.705
1.601
0.060
右端
6.974
7.212
8.537
直径
5.269
5.611
8.477
有三组数据求得平均值： Da=5.291mm Db=5.629mm DN −1 =8.573mm 由波数差的表达式可以计算出波数差： ������������ − ������������ =
L
= =
e P ,P 2m L L
=
L L+1 ħ ������ ������ + 1 ħ
总自旋磁矩μ ������ 与总自旋角动量P������ 的关系为：
������
������ P ,P ������ ������ ������
=
其中 L，S 以及下面的 J 都是熟知的量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量P������ ，轨道磁矩和 自旋磁矩合成原子的总磁矩μ 。μ 与P������ 的大小关系为： μ 其中 g 为郎德因子。 2 外磁场对原子能级的作用 原子总磁矩在外磁场中受力矩N=������������ × B 的作用，该力矩使总角动量������������ 绕磁场方向作进动。这时附加能量△E 为： △E=—μ ������ Bcosα =g 由于P������ 在磁场中的取向是量子化的，即 P������ Bcosβ =M ħ，M=J，J-1，…，-J 代入上式，量干涉圆环直径，计算 e/m 值 2． 用 CCD 摄像头拍摄干涉图像，用软件处理并计算 e/m 值
塞曼效应
8. 塞曼效应对量子理论发展的促进作用
勿容置疑，塞曼效应是探索原子结构和发光机制的有力工具，对 当时量子力学的发展起到了很重要的作用。反常塞曼效应的出现，对 原子学说提出了挑战；对反常塞曼效应的研究，困感了众多的物理学 家有达二十多年，但它也一直是精确与重要成果的渊源。 朗德曾发现了能够准确描述反常塞曼效应的半经验公式，但是他 的结果无论用何种模型都无法理解。另外在他的理论中还出现了半最 子 ( “半整数” ) 。对于这种半量子，即使是泡利都大惑不解。当时泡 利正在哥本哈根协助玻尔工作，在泡利看来，一方面，光谱线的反常
3.正常塞曼效应
3.1 正常塞曼效应的实验现象 外磁场中，光谱线发生分裂，原来的一条谱线分裂为三条，且均为偏 振光。如图 1 所示： 单线系的每一条谱线，在垂直磁场方向观察时，每一条分 裂为三条，彼此间隔相等，中间一条()线频率不变；左右两 条()线频率的改变为 L （一个洛仑兹单位） ， 它们都是线偏振 的。 线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方 向垂直于磁场；
h ' h (m2 g2 m1 g1 )B B
（11）
此时 g1 , g 2 均不为 1，即
B B h h 0 B B
'
（12）
9
塞曼效应的理论解释
故不能产生正常的塞曼效应。
4.3 反常塞曼效应的举例分析
2 著名的黄色双线是 2 P 1 2,3 2 S1 2 之间跃迁的结果
这里取 B 的方向沿 z 轴。原子的磁矩主要来自电子的贡献，
（1）
z mg B
U mg B B
进而得 （2）
设原来的两个能级为 E1 和 E2 且 E2 ＞ E1 ，在无外磁场时，这个跃迁的 能量为：
Zeeman效应的理论解释
Zeeman 效应的理论解释摘要: 关于塞曼效应的解释,可以采用经典理论、半经典半量子理论和量子理论等多种方法进行解释.但是经典理论解释不涉及能量性质问题,也就未能反映原子内部客观本质,所以此法不宜采用.半经典半量子理论和量子理论解释塞曼效应,都反映了能量是量子化的，塞曼效应是原子能级在磁场作用下分裂,引起不同能级间(按选择定则)跃迁而发射不同频率的谱线.直接反映了原子内部本质.关键词:经典理论,半经典半量子理论,量子理论,反常塞曼效应1.引言:原子处在恒定外磁场中,它的光谱线常常发生复杂的分裂,且谱线间的裂距正比于磁场强度,且谱线各分量有特殊的偏振和方向特性,这就是光谱的塞曼效应.根据谱线的分裂情况又可分为以下两种:相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应;相应于非单态谱线在外磁场中的分裂称为反常塞曼效应.2.塞曼效应的经典理论解释到量子理论解释下面用经典理论,半经典半量子理论和量子理论三种方法对塞曼效应进行解释,并讨论其异同及结果的含义. 2.1.塞曼效应的经典理论在氢原子或类氢原子中,核外电子处在磁感应强度为B 的均匀静磁场中,当它处在r 轨道时,受原子核对它的作用力为20=-F m r ω,这里2202+z=0-(-)=0d z eB dx dtm dtω是它在r 轨道上的固有圆频率,设电子绕核运动的速率v c ,即0eB mω时,并且辐射阻尼力可略去,这时电子运动状态和它沿磁场方向和垂直于磁场方向发生的辐射的频率和偏振状态可求出.根据电子运动过程中受核作用和磁场的作用可知,电子的运动方程为2202=-+(-e)B d r dr m m r dtdtω⨯ (1.1)以电子的平衡点为原点取笛卡儿坐标系,使z 轴沿B 的方向,则上式的三个分量应为2202+x-(-)=0d x eB dy dtm dt ω (1.2)2202+y-(-)=0d y eB dx dtm dtω (1.3)2202+z=0d z dtω (1.4)对(1.2)、(1.3)两式,我们求得下列形式的解-=i t x ae ω (1.5) -y='i t a e ω (1.6) 式中'a ,a 是任意常数,ω为待定常数,下面先求ω,现将(1.5)和(1.6)代入(1.2)和(1.3)两式得220(-)a+(-a')=0ieB m ωωω (1.7)220(-)a'+=0ieB mωωω (1.8)由(1.7)和(1.8)得22220(-)=(-)ieB mωωω (1.9)所以220-=()eB mωωω (1.10)即220=+()22eB eB mmωω±±(1.11)上式可简化为0=2eB mωω± (1.12)最后得到所求的圆频率为-0+0=-2=+2eBmeBm ωωωω⎧⎨⎩现再求a 与'a 的关系.由(1.7)式得 220=+'(-)ieB a a m ωωω (1.15)对+ω来说由(1.1O)、(1.13)、(1.15)得'=-a ia (1.16) 于是得所求解为+-=i t x ae ω +-y=-i t iae ω (1.17)对于-ω来说,所求解为--=b i t x e ω --y=-i t ibe ω (1.18)再解方程(1.4)得-z=c i t e ω (1.19)最后得(1.1)的通解为+----()=(-)+b(+)+i ti t i t x y x y z r t a e ie e e ie e ce e ωωω (1.20)(1.20)结果表明,原子核外电子运动可以分解成三种不同频率(+ω,0ω,-ω)的简谐振动,因此,它所发出的辐射便含有三种频率+ω,0ω,-ω. 下面讨论辐射和偏振状态:(1)沿磁场=z B Be 进行的辐射,频率为0ω的辐射是沿磁场方向(Z 轴方向)的简谐振动发出的,根据带电粒子作简谐振动发生辐射的规律,沿振动方向(即Z 轴方向)辐射强度为零.频率为+ω的辐射由(1.20)式可见,是由振动+-=i tx aeω,+(+)2y=i t aeπω发出的,其中Y 方向的振动比X 方向的振动超前2π,故射入观察者(向Z 轴负方向看)的眼睛时,观察者观察到它是右旋圆偏振的.频率为-ω的辐射则是由振动--=i tx be ω,--(-)2y=b i t eπω发出的，其中Y 方向振动比X方向的振动落后2π,故射入观察者的眼睛时,观察者观察到它是左旋圆偏振的.所以结果在Z 方向上的观察者只观察到两种频率的辐射,右旋圆偏振+ω的和左旋圆偏振的-ω.(2)垂直于磁场B 进行(如沿X 轴进行)的辐射.这时沿X 方向振动所发出的辐射强度为零,故只有沿Y 和Z 两个方向的振动所发出的辐射.结果在X 轴方向的观察者便观察到三种辐射0ω,+ω,-ω.其中0ω是平行于Z 轴的线偏振波,而+ω和-ω则都是平行于Y 轴的线偏振波.这就解释了塞曼效应现象. 2.2.塞曼效应的半经典半量子理论 2.2.1.原子总磁矩原子中电子总磁矩为电子的轨道磁矩和自旋磁矩的合成.略去核磁矩对单电子原子的总磁矩为=2j j e gP mμ其中 =(+1)j P j j , (+1)-(+1)+(+1)=1+2(+1)j j l l s s g j j ⎡⎤⎢⎥⎣⎦2.2.2.拉莫尔旋进原子有磁矩j μ处在磁场中就要受磁场的作用,其效果是磁矩绕磁场的方向作旋进,旋进引起能量的增减.2.2.3.原子受磁场作用的附加能量一能级分裂由于原子受磁场作用而旋进引起的附加能量,可证明是 =-cos =cos 2j j e E B g P B mμαβ∆其中 cos =2j P B Mβπ,故 =B E M g B μ∆ (M=j,j-1,…,-j)因此在稳定的磁场下E ∆有2j+1个可能的数值,即是说无磁场时的一个能级,因有磁场的作用要再加能量E ∆,而E ∆有2j+1个不同的可能值,所以这能级裂成2j+1层,且从同一能级分裂的诸能级的间隔是相等的,但从不同的原子能级分裂出来的能级间隔彼此不一定相同,因为g 因子不一定相同.这样在没有磁场时由能级1E 和2E 之间的跃迁产生的光谱线频率同能级的关系为021=-h E E ν,而在磁场中,上下两能级一般都要分裂,因此新的光谱线频率同能级有下列关系:02211=+(-)4B e M g M g mννπ上式表达塞曼效应中分裂后的谱线同原谱线的频率关系.根据跃迁选择定则:=0M ∆产生π型偏振线(21=0=0M M →除外).=1M ∆±产生σ型偏振能. 2.3.塞曼效应的量子理论在这里只讨论简单塞曼效应的量子理论,即考虑氢原子或类氢原子在均匀外磁场中的情况.由于电子的轨道磁矩和自旋磁矩受到磁场的作用,电子除了在原子中所具有的动能和势能外,还有磁场引起的附加能量.另外,电子的自旋和轨道运动之间也有相互作用能量,我们假设外磁场较强,以致它和外磁场引起的附加能量比较起来可略去.取磁场方向为Z 轴,则磁场引起的附加能是 =(+2S )2z z e U L Bm∧∧∆于是体系的定态薛定谔方程为22-+(r)+(+2S )=e 22z z eB u L mmψψψψ∧∧∇当有外磁场时,由于nlM ψ是z L ∧的本征函数=z nlM nlM L M ψψ∧故 =2z S 时, =+(+1)2nlM nl e B E E M m =-2z S 时, =+(-1)2nlM nl e B E E M m由此可见在外磁场中,能级与M 有关,原来M 不同而能量相同的简并现象被外磁场消除.其次由于外磁场的存在,能量与自旋有关.当原子处于S 态时==0l M ,因而原来的能级nl E 分裂为两个能级,P 态时,=1,=1,0,-1l M 在外磁场B 作用下分裂为三个能级,所以,在外磁场中电子由能级nlM E 跃迁到'''n l M E 时,谱线频率为'''0-=+2nlM n l M E E eB Mmωω∆由选择定则知,=0,1M ∆±,所以ω可以取三个值 00=,2eB mωωω±即是在没有外磁场时的一条谱线在外磁场中将分裂为三条,这就是简单塞曼效应.3.正常塞曼效应与反常塞曼效应的比较谱线的分裂来自能级差的变化,因原子具有磁矩,当它处于磁场B 中时,受到磁场的作用而引起的附加能量可表示为=B E M g B μ∆.磁量子数M 有2j+1个取值,因此无磁场时原子的一个能级在磁场的作用下分裂成2j+1个支能级,两相邻支能级的间距为=B E g B μ∆.从同一能级分裂出来的诸能级的间距是相等的,而从不同能级分裂出来的能级间距则不一定相等.若有一条光谱线是由能级1E 和2E (21>E E )之间跃迁产生的,无磁场B 时,这条谱线的频率为21-=E E hν;在外磁场B中,因能级分裂而观察到的新光谱线与原光谱的频率差为2211=(-)M g M g L ν∆其中=4B e L mπ称为洛仑兹单位.实验发现塞曼支能级之间的跃迁服从下列选择定则:21=-=0M M M ∆产生π线(当=0J ∆时,21=0=0M M →除外); 21=-=1M M M ∆±产生σ线.从垂直于磁场B 方向观察,原来谱线分裂为三条,且相邻两条谱线之间的间隔相等,均为一个洛仑兹单位,这样的现象称为正常塞曼效应.如果谱线中分裂条数超过三条,或者有的谱线即使只分裂成三条,但相邻两谱线之间的间隔不等于一个洛仑兹单位,这样的现象称为反常塞曼效应.实验表明,在强磁场情况下一般都会出现正常塞曼效应,在磁场不很强的情况下则出现反常塞曼效应.所谓磁场的强弱是相对的,当外磁场引起的反常塞曼分裂不超过无外磁场时由电子自旋和轨道相互作用引起的能级分裂(精细结构分裂)时,则L 与S 的耦合不能忽略,这时的磁场为弱磁场.若塞曼裂距远大于精细结构裂距,则L 与S 的耦合就可以被忽略,这时的磁场为强磁场.不同原子内部的内磁场大小不同,所以作用在原子上的外磁场的强弱对不同原子是不同的.当外加磁场的强度不足以破坏自旋--轨道耦合时,自旋、轨道角动量分别绕合成角动量J,作快速运动,而J 绕外磁场作慢进动;当外磁场强度超过LS 耦合作用的内磁场时,LS 耦合被破坏,自旋、轨道角动量分别绕外磁场旋进,这时描述原子状态的量子数要用,,,,l s n l s m m .原子因受外磁场作用而引起的能量变化为=(m +2)l s B E m B μ∆所以新的光谱线与原来谱线的频率差为=(m +2)L l s m ν∆∆,由选择定则可得=(0,1)L ν∆±.可见在强磁场中反常塞曼效应趋于正常塞曼效应,这现象被称为帕型-巴克效应.例如,导致两条钠D 线分裂的内磁场约为18特斯拉,而导致锂光谱主线系第一谱线分裂的内磁场只有0．35特斯拉,所以当外磁场B=3特斯拉时,对于钠D 线来说是一个弱磁场,而对于锂原子主线系第一谱线来说却是一个强磁场,在这样的磁场中钠D 线发生反常塞曼效应,锂原子主线系第一谱线将产生正常塞曼效应.4.结论(1)关于塞曼效应的解释,可以采用经典理论、半经典半量子理论和量子理论等多种方法进行解释.经典理论是从经典牛顿力学理论出发,通过求解电子运动方程,得出反映带电粒子(电子)的运动是由3种不同频率的简谐振动合成的,因此电子的这种振动所发的辐射便含有3种频率的辐射谱线.因为采用经典理论解释不涉及能量性质问题,也就未能反映原子内部客观本质,所以此法不宜采用.而采用半经典半量子理论和量子理论的解释直接反映了原子内部本质.不管半经典半量子理论还是量子理论解释塞曼效应,都反映了能量是量子化的,塞曼效应是原子能级在磁场作用下分裂,引起不同能级间(按选择定则)跃迁而发射不同频率的谱线.虽然这两种解释涉及的问题较多,且较复杂,但这两种解释直接反映了原子内部本质.(2)只有当外磁场的强度比较弱,不足以破坏自旋-轨道耦合时才会出现反常塞曼效应,这时自旋角动量和轨道角动量分别围绕总角动量作快速进动,总角动量绕外磁场作慢速进动.当磁场很强时,自旋角动量和轨道角动量不再合成总角动量,而是分别围绕外磁场进动.这时反常塞曼效应被帕邢-巴克效应所取代,其效果是恢复到正常塞曼效应,即谱线分裂成3条,相互之间间隔一个洛伦兹单位.参考文献:[1]杨亚培,张晓霞光电物理基础电子科技大学出版社[2]周世勋量子力学教程高等教育出版社[3]杨福家原子物理学(第3版) 高等教育出版社。
塞曼效应
塞曼效应1896年，荷兰物理学家塞曼（P.Zeeman ）在实验中发现，当光源放在足够强的磁场中时，原来的一条光谱线会分裂成几条光谱线，分裂的条数随能级类别的不同而不同，且分裂的谱线是偏振光。
这种效应被称为塞曼效应。
需要首先指出的是，由于实验先后以及实验条件的缘故，我们把分裂成三条谱线，裂距按波数计算正好等于一个洛伦兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛伦兹单位mc eB L π4=）。
而实际上大多数谱线的塞曼分裂谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛伦兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应是电子自旋假设的有力证据之一。
通过进一步研究塞曼效应，我们可以从中得到有关能级分裂的数据，如通过能级分裂的条数可以知道能级的J 值；通过能级的裂距可以知道g 因子。
塞曼效应至今仍然是研究原子能级结构的重要方法之一，通过它可以精确测定电子的荷质比。
一、实验目的1、 学习观察塞曼效应的方法观察汞灯发出谱线的塞曼分裂；2、 观察分裂谱线的偏振情况以及裂距与磁场强度的关系；3、 利用塞曼分裂的裂距，计算电子的荷质比e m e 数值。
二、实验原理1、谱线在磁场中的能级分裂设原子在无外磁场时的某个能级的能量为0E ，相应的总角动量量子数、轨道量子数、自旋量子数分别为S L J 、、。
当原子处于磁感应强度为B 的外磁场中时，这一原子能级将分裂为12+J 层。
各层能量为B Mg E E B μ+=0 （1）其中M 为磁量子数，它的取值为J ，1-J ，...，J -共12+J 个；g 为朗德因子；B μ为玻尔磁矩（mhcB πμ4=）；B 为磁感应强度。
对于S L -耦合 ）（）（）（）（121111++++-++=J J S S L L J J g （2）假设在无外磁场时，光源某条光谱线的波数为）（010201~E E hc-=γ （3）式中 h 为普朗克常数；c 为光速。
而当光源处于外磁场中时，这条光谱线就会分裂成为若干条分线，每条分线波数为别为hc B g M g M E E hcBμγγγγγ）（）（112201200~1~~~~-+=∆-∆+=∆+=L g M g M ）（11220~-+=γ 所以，分裂后谱线与原谱线的频率差（波数形式）为mcBe g M g M L g M g M πγγγ4~~~112211220）（）（-=-=-=∆ （4） 式中脚标1、2分别表示原子跃迁后和跃迁前所处在的能级，L 为洛伦兹单位（B L 7.46=），外磁场的单位为T （特斯拉），波数L 的单位为 []11--特斯拉米。
塞曼效应
2
2d
~ v F
2．用标准具测量波数差公式
1 2d
（2.5.6）
对同一级次有微小波长差的不同波长 λa，λb，λc 而言，可以证明，在相邻干涉次级 k 与 （ k -1）级下有；
~ ~ vba ~ vb v a
2 2 2 1 Db Da 1 Dba 2 2 2d D 2d D 2 K 1 D K
过方向移动时，干涉环的大小不变为止，此时 F-P 标准具的两玻璃板严格平行。调整 L 位置，可使亮环最亮。 2．观察汞 546.1nm 在 B=0 与 B 0 时的物理图象；转动偏振片，观察横效应和纵效应下分 裂的成分；描述现象并加以理论证明。 3．测量与数据处理。 本实验测量横效应的 成分，利用赛曼效应分析系统软件测量出 k 级与 k - 1 级各干涉 圆环的直径并计算 e / m ，分析 e / m 测量误差[标准值 e / m =1.76×1011（库仑/千克）]。
~ 的一条谱线分裂为波数为 v 数为 v
~ v ~, v ~, v ~ v ~ 的三条谱线，中间的一条为 成分，分
裂的二条为 成分，谱线间隔为一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条 谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反常塞曼效应。 例；钠 589nm 谱线的塞曼效应 钠 589nm 谱线是 2P3/2 →2S1/2 跃迁的结果， 能级分裂的大小和可能的跃迁如表 2.5.1 所示。
k1 (k 1) 2
此时的波长差以 F 表示。 当 F 时， 就发生 1 和 2 不同级次亮条纹重叠交叉情况。 因此 F 被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域。 当 角较小时， cos 1 ， 2 d k ，由重合条件得
F
塞曼效应原理
塞曼效应原理
塞曼效应是指原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象，也就是外加磁场会使原子产生更多不同频率的特征谱线的偏振光。
历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象，后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应，后者为反常或复杂塞曼效应。
塞曼效应是外加磁场改变了原子中电子运动轨道平面和围绕原
子核的运动频率，从而导致原子核围绕质心的运动频率不同，原子核在电子失去期间所产生的光谱自然也会发生频率和偏振方向的变化。
将电子围绕原子核运动产生的磁场视为垂直于轨道平面的磁偶极子，并在外加磁场的作用下磁偶极子的方向和偶极矩将随之变化也可以
解释塞曼效应。
但并不能直观地描述电子在围绕原子核运动一个周期期间内电子在不同位置上实际受到的外加磁场所产生的磁力的变化
情况，因为电子受到磁力的大小与方向不仅与外加恒定磁场的方向与大小有关，还与电子自身的运动速度与运动方向有关。
电子围绕原子核的运动速度虽然变化不大，但运动方向的不断变化也会导致受到外加恒定磁场的磁力的大小与方向不断变化。
正常塞曼效应偏振性的定性解释
以 ’ ，原子伍磁场方向， 动最的增贷 ， Ｊ 表ｌ ÷ 行
Ｂ
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Ｂ
④ Ｅ ＋Ｅ ｖ ｘ
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ｈ
一
Ｐ Ｊ
图 １
图２
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Ｈ ．
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子的角动景在磁场方 向的分 鞋
当光源放在足够的磁场 中时，所发光 的潜线会分裂成几
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条，ｌⅡ每ｊ
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塞曼效应
实验十 塞曼效应1896年荷兰物理学家P ．Zeeman （1865～1943）发现磁场能使光谱线分裂成几条波长相差很小的偏振化分谱线，这一现象被称为塞曼效应。
它是研究原子结构的重要方法之一。
1902年，塞曼和他的老师洛伦兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖。
本实验应用高分辨率的分光仪器法布里－珀罗标准具去观察和测量波长为546.1nm 的水银光谱线（汞灯放出的光谱线还有404.7nm 和435.8nm ）在磁场中分裂现象及规律，计算出分裂的波长差及电子荷质比。
从塞曼效应的实验结果可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J 值，由能级的裂矩可以知道g 因子。
因此直到今天塞曼效应仍是研究能级结构的重要方法之一。
反过来，已知能级结构和测量出能级分裂的数据，可以计算出外加磁场强度，这是现在测量天体磁场的主要方法之一。
实验原理１、原子的总磁矩与总角动量的关系 原子的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩 πμ2)1(2hL L P P me L L L +=-= (1)电子还具有自旋运动产生自旋磁矩πμ2)1(h S S P P me s S S +=-=(2)式中e ，m 分别表示电子电荷和电子质量，L 、S 分别表示轨道量子数和自旋量子数。
轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量P J ，轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩μ，如图(一)所示，对于L －S 耦合，由于μL 与P L 的比值不同于μs与P s 的比值，因此原子的总磁矩μ不在总角动量P L 的方向上。
但由于μ绕P J 运动只有μ在P J 方向的投影μJ 对外平均效果不为零。
按图1进行向量叠加运算，可以得到μJ 与P J 的关系式： J J P meg2=μ (3) 式中g 叫朗德（Lande ）因子。
P JμLSP μμJ P LμS图1 电子磁矩与角动量的关系)1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g它表征原子的总磁矩与总角动量的关系，而且决定了能级在磁场中分裂的大小。
塞曼效应
塞曼效应引言19世纪伟大的物理学家法拉第研究电磁场对光的影响时，发现了磁场能改变偏振光的偏振方向。
1896年荷兰物理学家塞曼根据法拉第的想法，探测磁场对谱线的影响，发现钠双线在强磁场中的分裂。
洛伦兹根据经典电子论解释了分裂为三条谱线的正常塞曼效应。
塞曼效应的发现及其解释对研究原子中电子的角动量和反应角动量耦合作用的朗德因子等原子结构信息由重要作用。
塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化。
实验目的1. 观察塞曼效应现象，测定电子的荷质比。
2. 掌握法布里—珀罗标准具的原理和使用，学习用CCD 及多媒体计算进行实验图像测量的方法。
实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，这种现象被称为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象。
塞曼效应分为正常塞曼效应和反常塞曼效应。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且裂距（相邻两条子谱线间的波数差）正好等于一个洛伦兹单位（/4eB mc π），可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的分裂多于三条，谱线的裂距是（/4eB mc π）的简单分数倍，称反常塞曼效应，它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子同时具有轨道角动量L P 和轨道磁矩L μ，以及自旋角动量S P 和自旋磁矩S μ。
它们的关系为：2L L e P m μ=(1)2L h P L L π=+S S e P m μ=S(S 1)2S h P π=+ （1）式中 L ，S 分别表示轨道量子数和自旋量子数，e ，m 分别为电子的电荷和质量。
原子核有磁矩，但它比一个电子的磁矩要小三个数量级，故在计算单电子原子的磁矩时可以把原予核的磁矩忽略，只计算电子的磁矩。
塞曼效应
原子在外磁场中发光谱线发生分裂且偏振的现象称为塞曼效应;历史上首先观测到并给予理论解释的是谱线一分为三的现象,后来又发现了较三分裂现象更为复杂的难以解释的情况，因此称前者为正常或简单塞曼效应,后者为反常或复杂塞曼效应。
基本信息中文名称：塞曼效应外文名称：Zeeman effect解释：原子的光谱线在外磁场中出现分裂发现者：荷兰物理学家塞曼发现时间：1896年奖项：诺贝尔物理学奖原理简介荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖(以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献)。
详细内容塞曼效应，英文:Zeeman effect,是1896年由荷兰物理学家塞曼发现的.他发现，原子光谱线在外磁场发生了分裂。
随后洛仑兹在理论上解释了谱线分裂成3条的原因。
这种现象称为"塞曼效应"。
进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。
完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。
在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。
塞曼效应是继1845年法拉第效应和1875年克尔效应之后发现的第三个磁场对光有影响的实例。
塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化，为研究原子结构提供了重要途径，被认为是19世纪末20世纪初物理学最重要的发现之一。
塞曼效应
实验三 塞曼效应1896年塞曼(Pieter Zeeman 1865—1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。
本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长(对应于能级)差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。
本实验用分辨率为105～107的法布里—珀罗标准具观察汞灯发光的磁场分裂情况。
并通过测量对应分裂谱线的磁场，计算电子的荷质比e/m 。
塞曼效应是研究原子能级结构的重要方法之一。
一、实验目的1. 掌握塞曼效应理论，测定电子的菏质比，确定能级的量子数和朗德因子，绘出跃迁的能级图。
2. 掌握法布里-珀罗标准具的原理和使用。
3．观察塞曼效应现象，把实验结果和理论结果进行比较。
4．学会使用CCD 和计算机进行实验图像测量的方法。
二、实验原理当光源放在足够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条，条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线是偏振的，后人称这现象为塞曼效应。
塞曼效应证实了原子具有磁距和空间取向量子化的现象，至今塞曼效应仍是研究能级结 构的重要方法之一。
正常塞曼效应是指那些谱线分裂为三条，而且两边的两条与中间的频率差正 好等于e H ／4πm c ，可用经典理论给予很好的解释。
但实际上大多数谱线的 分裂多于三条，谱线的裂矩是eH ／4πmc 的简单分数倍，称反常塞曼效应， 它不能用经典理论解释，只有用量子理论才能得到满意的解释。
1. 原子的总磁矩与总动量矩的关系在原子物理中我们知道，原子中的电子不但有轨道运动，而且还有自旋运动。
因此，原子中的电子具有轨道角动量P L 和轨道微矩 μL ，以及自旋角动量 P s 和自旋磁矩 μs 。
它们的关系为：L L p me 2=μ π2)1(h L L p L += S S p me =μ π2)1(h S S p S += （1） 式中 L,S 分别表示轨道量子数和自旋量子数， e ，m 分别为电子的电荷和质量。
实验58 塞曼效应
实验58 塞曼效应1896年塞曼(Pieter Zeeman1865—1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时，光源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为塞曼效应。
早年把那些谱线分裂为三条，而裂距按波束计算正好等于一个洛仑兹单位的现象叫做正常塞曼效应（洛仑兹单位L=eB/4πmc）。
正常塞曼效应用经典理论就能给予解释。
实际上大多数物质的谱线在磁场中分裂的谱线多于三条，谱线的裂距可以大于也可以小于一个洛仑兹单位，人们称这类现象为反常塞曼效应。
反常塞曼效应只有用量子理论才能得到满意的解释。
从塞曼效应得实验结果中可以得到有关能级分裂的数据，即由能级分裂的个数可以知道能级的J值，由能级的裂距可以知道g因子。
塞曼效应证实了原子具有磁矩与空间取向量子化，有力地支持了光的电磁理论，至今仍然是考察原子结构的最有效的方法，并且该效应在现代激光技术中也有着重要应用。
【实验目的】1．掌握法布里-珀罗标准具的原理及使用，CCD摄像器件在图像传感中的应用。
2．通过对Hg546.1nm光谱线的塞曼效应的研究，观察磁场对谱线的影响。
3．掌握塞曼效应理论，测定电子的荷质比。
【实验仪器】WPZ—Ⅲ型塞曼效应仪【实验原理】电子自旋和轨道运动使原子具有一定的磁矩。
在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用，使原子系统附加了磁作用能ΔE。
又由于电子轨道和自旋的空间量子化。
这种磁相互作用能只能取有限个分立的值，此时原子系统的总能量为： （1）式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，e为电子电量，m为电子质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。
朗德因子的值与原子能级的总角动量J、自旋量子数S和轨道量子数L有关，在L－S耦合情况下: （2）由于J一定时，M＝J，J－1，…－J。
所以由式1和2式可知，原子在外磁场中，每个能级都分裂为2J＋1个子能级。
相邻子能级的间隔为波尔磁子μB＝9.2741×10-24J·T-1。
6[1].5塞曼效应
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4 – 3 角动量 角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 借助格罗春图计算波数的改变:
2P 3/2 2S 1/2
M M2g2 M1g1
3/2 6/3
1/2 2/3 1
-1/2 -2/3 -1 1/3
-3/2 -6/3
-5/3 -3/3 -1/3
3/3 5/3
~ =( 1 ) =(5,3,1,1, 3, 5)L ν λ 3 3 3333
σ + 左旋偏振
光的传播方向
→ L 光的角动量方向
– 3 角动量 4塞曼效应: 角动量守恒定律 塞曼效应:
1,m = m2 m1 = 1,由角动量守恒, h 所发光子在外磁场方向具有角动量 2π 2,m = m2 m1 = 1,由角动量守恒, 所发光子在外磁场方向具有角动量 h 2π
第四章 刚体的转动 h
↑B ↑ L( 2π )
σ+
观察方向
↑B
观察方向
3,m = m2 m1 = 0,由角动量守恒, h 所发光子的角动量 垂直于磁场方向 2π
↓ L( h ) 2π
σ
4 – 3 角动量 角动量守恒定律
四,帕邢--背克效应 四,帕邢--背克效应
第四章 刚体的转动
1.上述塞曼效应是在弱磁场中(即磁场不破坏L-S耦合的情 况)观察到的.若外磁场增加到很强时,破坏了L-S耦合,则 一切反常塞曼效应将趋于正常塞曼效应,这种现象称为帕 邢--背克效应.
4 – 3 角动量 角动量守恒定律 第四章 刚体的转动 例:镉6438.47埃红线在磁场中的分裂情况就 是正常塞曼效应. 这条线对应的跃迁是 L
1D 2 1D 2 1P 1
S 0 0
J 2 1
M 0,±1,± 2 0, ±1
塞曼效应实验说明
实验简介:塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。
荷兰物理学家塞曼(Zeeman)在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体，使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。
塞曼效应是法拉第磁致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。
这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁距和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解。
塞曼效应另一引人注目的发现是由谱线的变化来确定离子的荷质比的大小、符号。
根据洛仑兹(H.A.Lorentz)的电子论，测得光谱的波长，谱线的增宽及外加磁场强度，即可称得离子的荷质比。
由塞曼效应和洛仑兹的电子论计算得到的这个结果极为重要，因为它发表在J、J汤姆逊(J、J Thomson)宣布电子发现之前几个月，J、J汤姆逊正是借助于塞曼效应由洛仑兹理论算得的荷质比，与他自己所测得的阴极射线的荷质比进行比较具有相同的数量级，从而得到确实的证据，证明电子的存在。
塞曼效应被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。
1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。
至今，塞曼效应依然是研究原子内部能级结构的重要方法。
本实验通过观察并拍摄Hg(546.1nm)谱线在磁场中的分裂情况，研究塞曼分裂谱的特征，学习应用塞曼效应测量电子的荷质比和研究原子能级结构的方法。
实验原理:一、塞曼分裂谱线与原谱线关系1、磁矩在外磁场中受到的作用(1)原子总磁矩在外磁场中受到力矩的作用：）绕磁场方向旋进。
其效果是磁矩绕磁场方向旋进，也就是总角动量（PJ(2)磁矩在外磁场中的磁能：由于或在磁场中的取向量子化，所以其在磁场方向分量也量子化：∴原子受磁场作用而旋进引起的附加能量M为磁量子数g为朗道因子，表征原子总磁矩和总角动量的关系，g随耦合类型不同（LS耦合和jj耦合）有两种解法。
在LS耦合下：其中：L为总轨道角动量量子数S为总自旋角动量量子数J为总角动量量子数M只能取J，J-1，J-2 …… -J（共2J+1）个值，即ΔE有(2J+1)个可能值。
塞曼效应实验中偏振特性的分析
塞曼效应实验中偏振特性的分析田雁【摘要】以汞原子为研究对象,对塞曼效应实验中的线和线具有的偏振特性形成的原因进行了详细的分析,并探讨了实验中观察到的景象产生的根源,在这一过程中,不但使实验教学得以深入,还可以提高学生在实验中的分析问题和解决问题的能力,使他们注重理论和实验的有机结合,从而激发他们对实验的兴趣以及探索和创新的欲望.【期刊名称】《兴义民族师范学院学报》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P99-103)【关键词】汞原子;塞曼效应;偏振;透振方向【作者】田雁【作者单位】兴义民族师范学院, 贵州兴义 562400【正文语种】中文【中图分类】O436.3塞曼效应是继法拉第发现“法拉第效应”，克尔发现“克尔效应”之后成为至今已被发现的磁场对光影响的第三个例子，是19世纪末20世纪初的几十年内最重要的物理实验。
[1]它有力证明了电子自旋假设是正确的能级的分裂是由于电子轨道磁矩与自旋磁矩相互作用的结果,它使我们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更多的了解。
[2]在大学近代物理实验中基本上都开设了该实验。
以汞原子波长λ=546.1nm的谱线为研究对象，来分析塞曼效应现象中谱线的偏振特性。
由经典电磁学知识知，原子在外磁场中磁矩会产生一附加能量ΔE：当原子状态为（L,S,J,MJ）时，这一附加能量为式中g为朗得g因子，对于L-S耦合的情况μB是玻尔磁子。
磁量子数MJ的取值范围为：-J，......，J,共 2J+1 个，即ΔE 有2J+1 个不同的值。
汞原子中λ=546.1nm的谱线是能级73S1到63P2之间跃迁形成的，当该谱线处于外磁场中时，由3S1知J=1，故该能级将分裂成3个子能级,即（MJ）2=3，取值为1,0，-1。
由3P2知，J=2，所以此层能级将分裂成5个子能级。
没有外磁场时，原子由能级E2跃迁到E1（E2〉E1）时发射的谱线频率为，[2]则有加上磁场B→后，与E2和E1相对应的塞曼支能级的能量分别为故有时，在 E［（MJ）1］与 E［（MJ）2］之间跃迁产生的谱线频率为 v/，可表示为[5]：即有和无之间的能级只差为：汞原子3S1和3P2能级的各项量子数的值如下表1。
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4、塞曼效应的偏振特性
（1）沿Z 方向传播的电磁波（横波）的电场矢量必定在xy 平面（横波特性），并可分解为：
⎩⎨⎧-==)cos(cos αωωt B E t A E y
x
当0α=，电场矢量在某一方向做周期变化，为线偏振，又称平面偏振
当2απ=，A ＝B 时，合成的电场矢量的大小为常数，方向做周期性变化。
矢量箭头绕圆周运动，此即圆偏振。
（2）定义右旋偏振和左旋偏振
定义：沿z 轴逆光观察，电矢量顺时针转动，称为右旋（圆）偏振，反之称为左旋（圆）偏振。
圆偏振光具有角动量，且光的角动量方向与电矢量旋转方向成右手螺旋关系。
沿着Z 方向对准光传播方向观察（逆着光传播方向），
电矢量作顺时针转动，称为右旋偏振，
角动量方向与传播方向相反
光的传播方向Z 向右
光的角动量方向L 向左
沿着Z方向对准光传播方向观察（逆着光传播方向），
电矢量作逆时针转动，称为左旋偏振，
角动量方向与传播方向相同
光的传播方向Z向右
光的角动量方向L向右
（3）塞曼效应
211
Δm m m
=-=（以正常塞曼效应为例）
原子在磁场方向（Z方向）的角动量减少了1，原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场方向（Z方向）具有角动量。
//B，B指向观察者时，光的角动量方向与传播方向一致，看到σ+左旋偏振。
对于
211
Δm m m
=-=-，
原子在磁场方向（Z方向）的角动量增加了1，原子和发出的光子作为一个整体，角动量必须守恒，因此，所发光子必定在磁场相反的方向具有角动量。
//B，B指向观察者时，光的角动量方向与传播方向相反，看到σ-右旋偏振。
B
⊥观察（如X方向），只能看到Ey分量（横波特性），能观察到于B垂直的线偏振σ成分。
（4）
210
Δm m m
=-=
原子在磁场方向（Z方向）的角动量不变，但光子具有角动量。
原子发射光子时，为了保持角动量守恒，光子的角动量一定垂直于磁场。
与光相应的电矢量必定在yz平面（去光的角动量方向为X），可以有Ey，Ez分量。
但是，实际上，角动量在xy平面上所有的光子都满足0
Δm=的条件，因此，平均效果使得Ey＝0。
于是，在//B，B指向观察者时，既观察不到Ey分量，也不会有Ez分量（横波特性），见不到与0
Δm=相应的π成分。
B
⊥观察，只能见到Ez分量，能观察到与磁场B平行的线偏振π成分。
注：电磁波的横波特性，沿X方向传播的光，电矢量不会在X方向。