湘教版-数学-八年级上册-4.1 不等式 学案
八年级数学上册 4.1.1 不等式导学案(无答案)湘教版(2021年整理)
广西北海市八年级数学上册4.1.1 不等式导学案（无答案）（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西北海市八年级数学上册4.1.1 不等式导学案（无答案）（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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4。
1。
1不等式一、新课引入<一〉复习旧知 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢？<二〉导读目标学习目标:1.通过对具体不等关系的分析，是学生感受到不等式是刻画数量之间关系的有效模式。
2.会根据实际问题建立一元一次不等式模式 。
重点：理解不等式的概念难点:建立一元一次不等式模式二、预习导学预习课本P 130动脑筋、P 131例题,解答下列问题：1。
什么是不等式？不等号有哪些？怎么读？2.如何用不等式表示数量关系？3.如何用不等式解决简单的实际问题?三、合作探究<一>认识不等式例1. 已知下列数学表达式：①-5 ＜0;②027>-y x ；③53=x ；④7-≠x ；⑤y x +;⑥82+>+y x 。
判断哪些是不等式。
<二〉列不等式例2、用不等式表示下列数量关系：⑴x 的5倍大于-7；⑵1-的和的一半小于与b a ；⑶厘米的正方形的面积。
于边长为厘米的长方形的面积小厘米，长宽分别为a y x 〈三〉不等式的实际应用支签字笔，支圆珠笔和元。
小华想要买比每支贵元，签字笔与圆珠笔相：已知一支圆珠笔例1021.53x 元之间的关系？所需支付的金额与何用不等式来表示小华元仍找回若干元，则如若付5050四、解法指导：五、堂上练习1.已知下列数学表达式 ：①75<-;②063>-y ；③6=a ;④y x 32-；⑤2≠a ;⑥267+>-y y 。
新湘教版八年级上册初中数学 4.1 不等式 教案(教学设计)
第4章一元一次不等式（组）4.1 不等式【知识与技能】（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；（2）理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法；（3）能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活中存在着大量的不等关系；会用不等式表示简单问题的数量关系．会用不等式表示简单问题的数量关系．多媒体课件.一、情境导入有一群猴子，一天结伴去摘桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，那么最后一只猴子分得的桃子不够5个．你知道有几只猴子，几个桃子吗？二、合作探究探究点一：不等式的概念下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )A．5个 B．4个 C．3个 D．1个解析：③是等式，④是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共4个．故选B.方法总结：本题考查不等式的判定，一般的用不等号表示不相等关系的式子是不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式．探究点二：列不等式【类型一】用不等式表示数量关系根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与－2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于他们的积的两倍．解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于．解：(1)x＋2<0；(2)m－1≥0；(3)a＋2≤3a；(4)a2＋b2≥2ab.【类型二】实际问题中的不等式亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机．他现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是( )A．20x－55≥350 B．20x＋55≥350C．20x－55≤350 D．20x＋55≤350解析：此题中的不等关系：现在已存有55元，计划从现在起以后每个月节省20元，知道他至少需要350元．列出不等式20x＋55≥350.故选B.方法总结：用不等式表示数量关系时，要找准题中表示不等关系的两个量，并用代数式表示；正确理解题中的关键词，如负数、非负数、正数、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超过、至少、至多等的含义．（１）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.（２）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.（３）“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边.（４）“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边.（５）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小我们把用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接而成的式子叫不等式。
湘教版初中数学八年级上册4.1不等式word教案
4.1 不等式
教学目的：
1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、学会用不等式表示不等关系。
教学过程：
一、创设问题情景引入不等式概念
二、新课讲授
教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；
符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。
如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。
P131 例用不等式表示下列数量关系：
⑴ x的5倍大于-7；
⑵ a与b的和的一半小于-1；
⑶长、宽分别为x cm, y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积。
三、随堂练习
P131 练习1，2。
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》教学设计
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册4.1《不等式》是学生在学习了初中阶段第一阶段的一些基本代数知识的基础上，开始接触和理解不等式的概念和性质。
这一节内容主要包括不等式的定义、不等式的性质以及不等式的运算。
教材通过具体的例子引入不等式的概念，然后通过探究不等式的性质，让学生理解和掌握不等式的基本性质。
在此基础上，教材引导学生进行不等式的运算，让学生能够熟练地进行不等式的化简、解不等式等操作。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经具备了一定的代数基础，能够理解和掌握一些基本的代数知识。
但是，不等式是一个新的概念，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
此外，学生可能对不等式的性质和运算感到困惑，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解不等式的定义，掌握不等式的基本性质，能够进行不等式的化简和解不等式等操作。
2.过程与方法：通过探究不等式的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：不等式的定义，不等式的性质，不等式的运算。
2.难点：不等式的性质的证明，不等式的解法。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和引导，让学生理解和掌握不等式的概念和性质。
2.实践法：通过实际的例子和操作，让学生理解和掌握不等式的运算。
3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生交流和分享自己的理解和思路，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册。
2.课件：制作课件，包括不等式的定义、性质和运算的例子和练习题。
3.练习题：准备一些不等式的练习题，包括化简、解不等式等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引入不等式的概念。
例如，讲解一个小明和小华比赛跑步的问题，小明跑得比小华快，可以用不等式来表示为“小明的速度> 小华的速度”。
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》教学设计1
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》教学设计1一. 教材分析《不等式》是湘教版数学八年级上册4.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的性质以及不等式的解法。
这部分内容是学生继初中一年级学习等式后的进一步拓展，对于培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的基本概念和性质，并能够运用不等式解决一些实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对等式有一定的了解，但可能对不等式的概念和性质还不够熟悉。
学生在学习不等式时，可能存在以下困难：1. 不等式的概念理解不深，容易与等式混淆；2. 不等式的性质不易记忆和理解；3. 不等式的解法需要一定的逻辑推理能力。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握不等式的基本概念和性质，并通过适量的练习，提高学生的逻辑推理能力。
三. 教学目标1.理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质；2. 学会解一元一次不等式；3. 能够运用不等式解决一些实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和性质；2. 不等式的解法；3. 运用不等式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，激发学生的学习兴趣；2. 引导发现法：引导学生发现不等式的性质，培养学生的探究能力；3. 练习法：通过适量的练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力；4. 小组合作学习：鼓励学生相互讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和解法；2. 练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识；3. 小组合作学习材料：准备一些实际问题，供小组合作学习时讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活实例，如温度、身高等，引导学生发现这些实例中存在一种比较关系，进而引入不等式的概念。
湘教版数学八年级上册4 第1课时 不等式的基本性质1(1)教案与反思
4．2 不等式的基本性质知人者智，自知者明。
《老子》原创不容易，【关注】，不迷路！第1课时不等式的基本性质11．理解并掌握不等式的基本性质1；(重点)2．会利用不等式的基本性质1把不等式进行变形．(重点，难点)一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( )A．x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件写出仍能立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．三、板书设计不等式的基本性质1→移项“x＞a”或“x＜a”本节课学习了不等式的基本性质1，在学习过程中，可与等式的性质进行类比学习．在运用性质进行变形时，不等式的两边可以同时加上或减去同一个数，也可以是同一个代数式．要注意的是移项要变号，但是移项时，不等号的方向不变．【素材积累】岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。
湘教版(2012)初中数学八年级上册4.1 不等式 教案 .doc
二、探究新知
师：阅读教材P130~P131的内容，合作交流完成下列问题：
1.什么叫不等式？
2.不等式中常见的不等号有哪些？
3.如何理解不等号“≥”“≤”，如何用语句来表达？
“≥”读作.还可以说成
“≤”读作还可以说成
生：我们把用不等号连接而成的式子叫不等式。
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.用不等式表示下列数量关系
（1）x与1的差大于0
（2）a与b的差的2倍小于5
（3）X的绝对值是非负数
（4）a的平方的相反数是非正数
3.某市的最高气温是33°C,最低气温是24°C，则该市气温t(°C)的变化范围是（）
A.t＞33 B.t≤24 C.24＜t＜33 D.24≤t≤33
教学片段标题：
4.1不等式
学情分析：
八年级的学生活泼好动，有比较强的好奇心、表现欲和一定的合作探究意识，在知识方面已经学习了实数大小的比较，以及意识到在生活中除了等式外，还存在大量的不等关系，这些都为我学习不等式打下了良好的基础。
教学目标：
知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，理解不等式的概念以及学会用不等式表示不等关系。
四、课时小结
1.什么叫不等式？把用不等号（>,＜,≥,≤,≠）连接而成的式子叫作不等式；
2.列不等式的本步骤:
（1）确定不等式两边的代数式.
（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号.
五、作业布置
1.必做题：P132 A组1、2题;
2.选做题：P132 B组3、4题。
六、板书设计
生：常见不等号有：>,＜,≥,≤,≠
八年级数学上册 4.1 不等式导学案 (新版)湘教版
立方根1．让学生在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型，并掌握不等式的概念。
2、能根据实际问题中的不等关系列出不等式。
自学指导：阅读课本P130-131，完成下列问题.知识探究用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接而成的式子叫做不等式。
符号“≥”读作“大于或等于”也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”.如a≥0表示a＞0或a＝0.自学反馈1.根据下列语句，列出不等式.(1)a是负数(a＜0)(2)a与b的和小于5 (a＋b＜5)(3)x与2的差大于-1 (x-2＞-1)(4)x的4倍大于7 (4x＞7)(5)y的一半小于3 (12y<3)(6)x的2倍与1的和的13减去2所得的差是正数（13(2x+1)-2>0）2.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12.解：3.2，4.8，8，12是.活动1 不等式的定义幻灯片出示刘翔跨栏、姚明身高及日常生活中的一些高低、轻重、大小等现象，引出本节课内容.不等式的定义：用含有“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式.找一找：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？(1)-2＜5 (2)x+3＞0 (3)4x-2y＜0 (4)a-2b(5)x2-2x+1＜0 (6)y+2≠y-2 (7)5m+3=8解：(1)(2)(3)(5)(6)是不等式，(4)(7)不是不等式.活动2 不等式的解集问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？解：设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到23小时，用式子表示：50x<23.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶23小时的路程要超过50千米，用式子表示：23x>50.活动4 课堂小结教学至此，敬请使用《名校课堂》相应部分.。
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》是学生在掌握了实数运算、一元一次方程的基础上，进一步学习不等式的内容。
这部分内容是初中的重要知识点，也是后续学习函数、几何等知识的基础。
教材从实际问题出发，引入不等式的概念，然后通过实例让学生理解不等式的表示方法、性质和简单的运算。
二. 学情分析学生在学习《4.1 不等式》之前，已经具备了一定的实数运算能力和逻辑思维能力，对一元一次方程有一定的理解。
但学生对不等式的概念和性质可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解不等式的概念，掌握不等式的表示方法。
2.让学生了解不等式的性质，能进行简单的不等式运算。
3.培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.不等式的概念和表示方法。
2.不等式的性质和运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入不等式，让学生在解决问题的过程中理解不等式的概念和性质。
通过案例分析和练习，让学生掌握不等式的表示方法和运算。
采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的不等式案例和练习题。
2.准备PPT，用于展示案例和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式，如“小明比小红高，小华比小明高，请问谁最高？”让学生思考并回答问题，引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的概念、表示方法和性质。
以案例的形式呈现，让学生更容易理解和接受。
3.操练（15分钟）让学生进行不等式的基本运算，如解不等式、判断不等式的真假等。
可以采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的不等式知识解决实际问题。
可以设置一些难度不同的题目，让学生根据自己的能力选择解答。
5.拓展（10分钟）引导学生思考不等式在实际生活中的应用，如比较物品的价格、判断物体的高度等。
最新湘教版初中数学八年级上册4.1 不等式导学案
41 不等式学习目标1了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;2学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）【情境导入】：一、新知探究：阅读教材第130、131页的内容，自主探究，回答下列问题：1在教材中，动脑筋（1）、动脑筋（2）两个问题中，得到的三个式子有什么共同点？符号“≥”“≤”有什么含义？2水果店的小李从水果批发市场批发购进90kg苹果和70kg香蕉你能用“>”或“<”号连接苹果和香蕉的进货量吗？3写出不等式的概念【带问自学】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1在数学表达式：①30-<；②450x y +>；③5x =⑥28x x +>+中不等式有2用不等式表示下列数量关系： （1）m 与1的和是负数：（2）有理数a 的平方是非负数：（3）y 与它的绝对值的和不是负数：（4）x 与3的和不超过10：（5）a 与3的积不少于8：（6）a 与c 的积是非负数：【交流质疑】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4用不等式表示下列数量关系：（1）x 的2倍与1的差大于或等于3；（2）x 与y 的和的平方不小于100；（3）a 与b 的积与a 的和大于12*5某商场A 型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A 型冰箱降价销售已知A 型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，试用不等式表示A 型冰箱的降价范围【练习反馈】：1写出下列不等式：（1）a 是非负数；（2）x 与8之差是正数；（3）x 的平方的相反数不是正数；（4）y 的3倍与5的差不小于4*2奥运射箭比赛，每一箭满分为10分某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x 的范围3下列所给的四个数中，满足不等式1-≥x 的是 （ ）A 8-B π- 1- D 34- 4对于下列结论：①x 为正数，则0>x ；②x 为负数，则0<x ；③x 不小于10，则10>x ；④m 为非负数，则0<m 其中正确的有 （ ）A1个 B2个 3个 D4个*5 列不等式：（1）m 的32与n 的8倍的和比2大（2）x的绝对值大于1。
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计2
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计2一. 教材分析《4.1 不等式》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
通过这部分的学习，学生能够理解不等式的基本概念，掌握不等式的基本性质，并能够进行简单的不等式运算。
在教学设计中，我们需要充分理解教材的内容，把握教材的难点和重点，以便于进行有效的教学。
二. 学情分析在教学之前，我们需要对学生的学习情况进行分析。
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和概念有一定的理解。
但是，他们对不等式的理解和应用可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的困难进行有针对性的教学。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质，并能够进行简单的不等式运算。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点教学重点：不等式的概念、性质和简单运算。
教学难点：不等式的性质的理解和应用。
五. 教学方法在教学过程中，我们采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现不等式的性质和规律。
同时，采用案例分析和练习巩固的方法，让学生在实际问题中运用不等式的知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备教学准备包括教学素材的准备和教学环境的准备。
教学素材包括教材、PPT、练习题等。
教学环境需要准备计算机和投影仪，以便于进行PPT的展示和教学内容的呈现。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生思考和探索不等式的概念。
例如，我们可以提出这样一个问题：“在超市购物时，如果一件商品的价格是50元，而你的钱包里有60元，那么你可以说你的钱包里的钱比商品的价格多吗？”通过这个问题，引导学生思考不等式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式的概念和性质，让学生直观地理解和掌握不等式的基本知识。
湘教版(2012)初中数学八年级上册 4.1 不等式 教案
湘教版数学八年级上册第四章一元一次不等式（组）4.1不等式【教学目标】1．知识与技能：（1）不等式与不等式的解；（2）利用不等式表示不等关系；（3）会根据实际问题建立简单的一元一次不等式；2．过程与方法：（1）使学生经历利用不等式刻画不等关系的过程，感受到不等式是刻画数量之间不等关系的有效模型；（2）通过类比一元一次方程的学习过程，让学生对全章学习内容.学习方法有一整体了解；3. 情感态度价值观：通过对不等式相关历史.数学家名言等的介绍，使学生体验到数学的文化价值，体会学习数学和研究数学的方法．【教学重点】不等式及不等式的解的概念；本章知识框架；用不等式表示不等关系. 【教学难点】使学生感受到不等式是刻画数量之间不等关系的有效模型.【教学过程】一、创设情境，导入新课【猜一猜】老师的年龄是多少岁？①老师的年龄不超过32岁；②老师年龄的一半比2年后大家的年龄还要大；③老师的年龄不等于31岁；二、合作交流，解读探究1.不等式的概念用“=”连接的式子叫等式，类比得到，用不等号（＜，＞，≤，≥，≠）连接而成的式子叫做不等式.练一练：判断下列式子哪些是不等式？ (1)3＞ 2 ； (2) 12a +>0 ； (3)322x +x ；(4) x ＜2x +1 ； (5) x =2x -5 ； (6) a b c +≠【史海泛舟——不等号的来历】为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽了脑汁． 1629年，在法国数学家日腊尔的《代数教程》中，用“AffB ”代表A 大于B ，以及用“A §B ”代表A 小于B.1631年，英国著名的数学家哈里奥特（1560 –1621年）在其出版的数学著作中，首先创用符号“＞”及“＜”，而“≥”及“≤”是由法国数学家布盖（1698 –1758年）首先使用，然后逐渐流行。
由于这些不等号的表示简单、直观，有力地推动了数学的发展。
练一练：判断下列式子哪些是不等式？(1)3＞ 2 ； (2) 12a +>0 ； (3)322x +x ；(4) x ＜2x +1 ； (5) x =2x -5 ； (6) a b c +≠2.本章内容介绍及学法指导等式与方程是刻画相等关系的数学工具，不等式是刻画不等关系的数学工具。
4.1不等式-湘教版八年级数学上册教案
4.1 不等式-湘教版八年级数学上册教案一、教学内容本节课主要介绍不等式的概念和性质，让学生了解如何解不等式，以及不等式在实际生活中的应用。
二、教学目标1.熟悉不等式的概念和符号；2.掌握不等式的性质；3.能够解简单的不等式；4.了解不等式在实际生活中的应用。
三、教学重点和难点1.不等式的概念和符号；2.不等式的性质；3.解不等式的方法。
四、教学过程4.1.1 前置知识导入请学生回忆一下：如果两个数相等，如5＝5，我们可以用等号＝表示，但是如果两个数不相等呢？例如，4和8显然是不相等的，我们该如何表示它们之间的关系呢？请学生思考一下。
4.1.2 概念讲解请学生阅读课本P40页，了解不等式的概念。
不等式是用“<”、“>”等符号表示的数的大小关系，和“=”不同，不等式两边的值可以不相等。
例如：5 < 8 表示5小于8，而5 > 3 表示5大于3。
4.1.3 符号讲解请学生阅读课本P41页，了解不等式符号的意义。
不等式符号有“<”、“>”、“≤”、“≥”等，这些符号的意义如下：•“<”表示小于；•“>”表示大于；•“≤”表示小于等于；•“≥”表示大于等于。
4.1.4 性质讲解请学生阅读课本P41页，了解不等式的性质。
不等式有以下性质：•如果a<b，那么b>a；•如果a<b，那么a+c<b+c（此处c为任意数）；•如果a<b，c>0，那么ac<bc；•如果a<b，c<0，那么ac>bc。
4.1.5 解不等式请学生阅读课本P42-43页，掌握解不等式的方法。
解不等式时，需要使用不等式的性质，将不等式转化为更为简单的不等式，从而得到不等式的解。
例如，对于不等式5x + 3 > 8x - 1，可以先将其化简为3x > -4，再将其化简为x > -4/3。
因此，不等式的解是x大于-4/3。
湘教版(2012)初中数学八年级上册4.1 不等式 教案
4.1 不等式教学目标：1．知识与技能：能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式。
2．过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力。
3．情感态度与价值观：在对实际问题的数量关系进行比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣；教学重点和难点：教学重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；教学难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.教学过程：一、创设情境，导入新知大家还记得小时候玩的翘翘板吗？（其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量从而使得两边的重量不相等来工作的，今天我们就来学习不等式。
）二、合作交流，探究新知[自主学习]1、游戏：请两个身高不一样的同学上台比较，你能表示出这两个人身高之间的关系吗？他们的身高相等吗？2、一周晴天的天数为x天，请你写出x的取值范围。
3、用式子表示下列关系：（1）a是负数；（2）b是非负数[总结]1、像上面这样，我们把的式子叫作不等式。
2、常见的不等号有：①“≥”读作，也可以表示；②“≤”读作，也可以表示；③“≠”读作；④“＜”读作；⑤“＞”读作；[例题讲解]新知探究第一关：判断下列各式是不是不等式.(1) 2x —1 = 5; ( ) (2) 2x — 3 ＞ 1; ( )(3) x—6; ( ) (4) 11x —4 ≤ 6; ( )(5) 7 ＞ 4; ( ) (6) 2x — y≥ 0. ( )新知探究第二关：表述下列不等式的意义:♥若x<0，则表示______________.♥若x≥0，则表示______________.♥若x-y>0，则表示_____________.♥若，则表示_____________.新知探究第三关：用不等式表示下列关系（1）x 小于-2；（2）y 与3的差不小于0.5；（3）b+2 是非负数.（4）某条高速的限速是最低60km/h，且最高不超过120km/h,现有一辆车的速度为x km/h，在不违反交通规则的条件下，写出关于x的不等式。
湘教版八年级数学上册学案-不等式
4.1 不等式学习目标1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）【情境导入】：一、新知探究：阅读教材第130、131页的内容，自主探究，回答下列问题：1.在教材中，动脑筋（1）、动脑筋（2）两个问题中，得到的三个式子有什么共同点？符号 “≥”“≤”有什么含义？2.水果店的小李从水果批发市场批发购进90kg 苹果和70kg 香蕉.你能用“>”或“<”号连接苹果和香蕉的进货量吗？3.写出不等式的概念.【带问自学】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1.在数学表达式：①30-<；②450x y +>；③5x =；④4x ≠-；⑤2x y +；⑥28x x +>+中不等式有 .2.用不等式表示下列数量关系：（1）m 与1的和是负数：（2）有理数a 的平方是非负数：（3）y 与它的绝对值的和不是负数：（4）x 与3的和不超过10：（5）a 与3的积不少于8：（6）a 与c 的积是非负数：【交流质疑】：先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：4.用不等式表示下列数量关系：（1）x 的2倍与1的差大于或等于3；（2）x 与y 的和的平方不小于100；（3）a 与b 的积与a 的和大于12.总结：通过上面书写的不等式，要知道各个不等号的读法以及不等式的写法.*5.某商场A 型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A 型冰箱降价销售.已知A 型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，试用不等式表示A 型冰箱的降价范围.【练习反馈】：1.写出下列不等式：（1）a 是非负数；（2）x 与8之差是正数；（3）x 的平方的相反数不是正数；（4）y 的3倍与5的差不小于4.*2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x 的范围.3下列所给的四个数中，满足不等式1-≥x 的是 （ ）A.8-B.π-C.1-D.34- 4.对于下列结论：①x 为正数，则0>x ；②x 为负数，则0<x ；③x 不小于10，则10>x ；④m 为非负数，则0<m .其中正确的有 （ ）A.1个B.2个C.3个D.4个*5. 列不等式：（1）m 的32与n 的8倍的和比2大. （2）x 的绝对值大于1.。
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计3
湘教版数学八年级上册《4.1 不等式》教学设计3一. 教材分析《4.1 不等式》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容，本节内容主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算。
通过本节的学习，学生能够掌握不等式的基本知识，理解不等式的性质，并能够进行简单的不等式运算。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于不等式这一概念，学生可能初次接触，理解起来会有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步理解不等式的概念，并通过具体的例子让学生感受不等式的实际应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握不等式的基本概念，理解不等式的性质，并能够进行简单的不等式运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何解决实际问题中的不等式问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：不等式的概念、性质和简单运算。
2.难点：不等式的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式概念，让学生感受不等式的实际应用。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳不等式的性质，培养学生的发现能力和归纳能力。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，解决实际问题，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的概念、性质和例子。
2.练习题：准备一些不等式的练习题，用于巩固所学知识。
3.黑板：准备黑板，用于板书不等式的性质和重要公式。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入不等式概念，如：“某班有男生20人，女生15人，请问该班男生是否比女生多？”让学生思考并回答，从而引出不等式的概念。
2.呈现（10分钟）教师展示不等式的性质，并通过具体的例子让学生理解不等式的性质。
如：展示不等式① 2x > 3，② 3x ≤ 9，引导学生观察、分析，发现不等式的性质。
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不等式
学习目标
1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点） 教学过程
【情境导入】：
一、新知探究：
阅读教材第130、131页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.在教材中，动脑筋（1）、动脑筋（2）两个问题中，得到的三个式子有什么共同点？符号 “≥”“≤”有什么含义？
2.水果店的小李从水果批发市场批发购进90kg 苹果和70kg 香蕉.你能用“>”或“<”号连接苹果和香蕉的进货量吗？
3.写出不等式的概念.
【带问自学】：
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.在数学表达式：①30-<；②450x y +>；③5x =
28x x +>+中不等式有 ____________.
2.用不等式表示下列数量关系：
（1）m 与1的和是负数： ____________________________
（2）有理数a的平方是非负数：_______________________
y与它的绝对值的和不是负数：____________________________
（3）
（4）x与3的和不超过10：_____________________________
（5）a与3的积不少于8：______________________________
（6）a与c的积是非负数：__________________________-
【交流质疑】：
先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：
4.用不等式表示下列数量关系：
（1）x的2倍与1的差大于或等于3；
（2）x与y的和的平方不小于100；
（3）a与b的积与a的和大于12.
*5.某商场A型冰箱的售价是2190元/台，为了减少库存，商场决定对A型冰箱降价销售.已知A型冰箱的进价为1700元/台，商场为保证利润率不低于3%，试用不等式表示A型冰箱的降价范围.
【练习反馈】：
1.写出下列不等式：
（1）a是非负数；
（2）x与8之差是正数；
（3）x的平方的相反数不是正数；
（4）y 的3倍与5的差不小于4.
*2.奥运射箭比赛，每一箭满分为10分.某选手在参加比赛中，前十箭中最低得分为7分，求该选手前十箭总得分x 的范围.
3下列所给的四个数中，满足不等式1-≥x 的是 （ ）
A.8-
B.π-
C.1-
D.34
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4.对于下列结论：①x 为正数，则0>x ；②x 为负数，则0<x ；③x 不小于10，则10>x ；④m 为非负数，则0<m .其中正确的有 （ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5. 列不等式：
（1）m 的32
与n 的8倍的和比2大.
（2）x 的绝对值大于1.。