2020年湖北省武汉市华师一附中中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在-2，3，0，-1中，最小的数是（）

A. -2

B. 3

C. 0

D. -1

2.如果是二次根式，那么x的取值范围（）

A. x＞-1

B. x≥-1

C. x≥0

D. x＞0

3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.下列说法正确的是（）

A. 为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式

B. 掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为

C. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件

D. 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲

2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

2=0.4，S

乙

5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（﹣1，﹣2），D（﹣2，﹣1），

以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2

倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）

A. （3，3）

B. （）

C. （2，4）

D. （4，2）

6.下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体

的小正方体个数为（）

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

7.随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖

骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）

A. B. C. D.

8.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：

Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=的解为（）

A. 1-

B. 2-

C. 1+或1-

D. 1+或-1

9.如图，线段AB=6，C为线段AB上的一个动点，以AC、BC为边作等边△ACD和等

边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为（）

A. 6

B.

C. 2

D. 3

10.若对于任意非零实数a，抛物线y=a（x+2）（x-1）总不经过点P（x0-3，x0-5），

则符合条件的点P（）

A. 有1个

B. 有2个

C. 有3个

D. 有无穷多个

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.已知小明最近几次数学考试的成绩分别为：100，95，105，100，90．则这组数据

的中位数是______．

12.化简-结果是______．

13.如图，E为▱ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，

且EF=DF，若∠BDC=81°，则∠C=______．

14.如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H

与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y=经过圆心

H，则k= ______ ．

15.如图，四边形ABCD中，AB=BC=4，∠ABC=60°，

∠ABD+∠BCD=180°，对角线AC、BD相交于点E，H为

BD的中点．若CE=1，则CH长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

16.计算：（2a2）3-7a6+a2•a4

17.如图，若∠1+∠MEN+∠2=360°，求证：AB∥CD．

18.某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将

这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

19.在边长为1的小正方形组成的网格中，现已知△ABC的三个顶点均在小正方形顶点

上，根据下列要求，利用网格完成作图．

（1）以点B为中心，将△ABC逆时针旋转90°，得到△A'B'C'．

（2）在线段AB上求作一点P，使得点P到直线AC、BC的距离之和等于4．

（说明：请将所作的点和线用铅笔描粗，标出相应字母，不写作法．）

20.如图，PB与⊙O相切于点B，过点B作OP的垂线BA，垂足为C，交⊙O于点A，

连结PA，AO，AO的延长线交⊙O于点E，与PB的延长线交于点D．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的长．

21.农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千

x/

（）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；

（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？

（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）

22.如图1，共直角边AB的两个直角三角形中，∠ABC=∠BAD=90°，AC交BD于P，

且tan∠C=．

（1）求证：AD=AB；

（2）如图2，BE⊥CD于E交AC于F．

①若F为AC的中点，求的值；

②当∠BDC=75°时，请直接写出的值．

23.如图，点A（t，0）和点B（t-6，0）是x轴负半轴上两点，过A，B两点的抛物线

与过点B的直线y=kx+t（t-6）交于y轴上同一点C．