微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞
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微波技术基础第二章课后答案---杨雪霞
2-1 波导为什么不能传输TEM 波？
答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？
答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种： TEM 波（0
z
E =，0
z
H
=），TE 波(0z
E
=,0
z H ≠),TM 波
（0
z
E
≠，0
z
H
=）
2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？ 答：0
z
E
=，0
z
H
=的为TEM 波；0z
E
=,0
z H ≠为TE 波；
z E ≠，0
z
H =为TM 波。
TE 波阻抗： 2
1(
)x TE y c
E wu
Z H η
β
λλ=
==>- TM 波阻抗：
21()x TM y c
E Z H w βληελ=
==-<
其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
2-4 试将关系式
y
z x H H jw E y z
ε∂∂-=∂∂，推导为
1()z
x y H E j H jw y
βε∂=
+∂。
解：由y
H 的场分量关系式0j z
y
H H e β-=（0
H 与z 无关）
得：
y y
H j H z
β∂=-∂
利用关系式
y
z x H H jw E y z
ε∂∂-=∂∂可推出：
11()()y z z
x y H H H E j H jw y z jw y
βεε∂∂∂=
+=+∂∂∂
2-5 波导的传输特性是指哪些参量？
答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长c
λ？当工作波长λ大于
或小于c
λ时，波导内的电磁波的特性有何不同？
答： 当波沿Z 轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为2c
c
k π
λ
=
；
当工作波长大于截止波长时，波数c
k k <，此时电
磁波不能在波导中传播；
当工作波长小于截止波长时，波数c
k k >，此时电
磁波能在波导内传播；
2-7 矩形波导中的截止波长c
λ和波导波长g
λ，相速
度p
υ和群速度g
υ有什么区别和联系？它们与哪些
因素有关？ 答：波导波长为2
21()g
c
π
λλ
β
λ
λ=
=
>-，c
λ为截止波长
群速为2
1(
)g
c c c λυ
λ=-<，相速为2
/1()r r p c
c u ευλ
λ=-，且2
p
g c υ
υ⋅=，
与c ，工作波长λ，截止波长c
λ有关。
2-8 在矩形波导中不存在0
TM m 和0TM n
这两种波型，
为什么？
答：根据TM 波的特点0
z
E ≠，0
z
H
=，由TM 波的
场分量表达式可知
mn
TM 在m=0或n=0时，0
z
E
=，不符合TM 波的特
点。
2-9 在空气填充的矩形波导(a b ⨯)中，要求只传输
10
TE 波型，其条件是什么？若波导尺寸不变，而
填充1
r
μ
=，1
ε
>r
的介质，只传输10
TE 波型的条件又
是什么？
解： 由于10
TE 的截止波长C
2a
λ
=，而20
TE 的截止波
长为a ，01
TE 的截止波长为2b 。若要保证单模传输10
TE ，则由传输条件C
λλ<，20
TE 与01
TE 均被截止，
故有
a<<2a
a
2
λ
λλ<<
同时
2b b 2
λ
λ> <
若波导中全填充1
r μ=，1r ε>的介质，则波长变为
r r
λ
με
r r r
a 2εεε<<
同时
r r
2b b 2εε 2-10 一空气填充的矩形波导，要求只传输10
TE 波型，信号的工作频率为10GHz ，试确定波导的尺寸，并求出g
λ、p
υ和g
υ。
解：工作频率为f 10GHz =，空气填充，速度
11310mm /s υ=⨯，因此工作波长
11
9
31030mm f 1010
υ
λ⨯===⨯，
根据矩形波导单模传输的条件，波导的尺寸由下式确定
a 2λ
λ
<<， b< 2
λ 即 15 b<15mm 故可选用BJ-100， 其模横截面尺寸为 a b=22.86mm 10.16mm ⨯⨯ 选定尺寸后，计算g λ、p υ和g υ