抛物线平移翻折旋转 ppt课件

探究2
二次函数 y2(x1)23的图象为C .
将图象C沿y轴翻折得到图象C2
1、你能画出翻折前后二次函数图象的草图吗？
2、观察翻折前后的图象，图象的开口大小、 方向、顶点坐标等，哪些发生了改变，哪些 未变？
y 2x2 4x 1
y 2x2 4x 1
y
沿y轴
2(x 1)2 3 翻折 y
2(x 1)2 3
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k1=0有实数根，且k为整数.
(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数 图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的 其余部分保持不变，得到一个新的函数图 象，请你结合这个新的图象回答：当直线 y= 0.5x+b (b<k)与此图象有两个公共点时， b的取值范围.
等式 k x2 1 0 的解集是（ ） x
A. x 1
B. x 1
C. 0 x1 D. 1x0
课堂小结
学习了二次函数图象的平移、翻折、旋转：
你有哪些经验? 你有哪些收获? 你还想探究什么?
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k1=0有实数根，且k为整数.
(1)求k的所有取值；
(2)当该方程有两个非零整数根时，将 关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象 向下平移8个单位，求平移后的函数解析 式；
y
y=2x2+4x+1
O
y=2x2-4x+1
x
y=-2x2+4x-1
拓展提高： 将抛物线y=-2x2+4x-1绕其顶点旋转 180°，得到的抛物线的解析式为： ____________.
拓展提高：
抛物线C与抛物线 y2(x1)23
关于点R(-1,0)成中心对称，求抛物线C的 解析式.
你敢挑战吗？
变换B
将抛物线y=-2x2+4x-1沿x轴翻折，得到 的抛物线的解析式为：_y_=_2_x_2_-4_x_+_1___.
变换C
将抛物线 y 1(x2)2 1 沿y轴翻折， 3
得到的抛物线的解析式为：
y 1(x2)2 1 _____3___________.
变换D
先将抛物线y=-2x2+4x-1先沿x轴翻折， 再将所得的抛物线沿y轴翻折，得到的 新抛物线的解析式为：_y_=_2_x_2+_4_x_+_1_.
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
二次函数图象的 平移、翻折、旋转
如图，将抛物线l ：y=2x2-4x+3沿直 线y=-1翻折得到抛物线l ′，则抛物线 l ′的解析式为（ ）
A、y=-2x2-4x-5 B、y=-2x2+4x+3 C、y=- x2+x-5 D、y=-2(x-1)2-3
你敢挑战吗？ 如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= k
x 的交点A的横坐标是1，则关于x的不
顶点(1,3)
新顶点(-1,3)
探究3 你能求出二次函数y=ax2+bx+c的图象 沿x轴翻折后得到的新图象的解析式吗？
小试牛刀：
将抛物线进行下列变换，求变换后新 抛物线的函数解析式.
A
B
C
D
变换A
将抛物线y=-2(x-1)2-1先向下平移4个单 位，再向左平移3个单位，得到抛物线的 解析式为：_y_=_-2_(_x_+_2_)2_-_5__.
探究1
二Leabharlann Baidu函数 y2(x1)23的图象为C .
图象C的开口方向_向__下__，顶点坐标_(1_,_3_)_.
将图象C沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴 向上平移3个单位得到图象C1
图象C1的开口方向_向__下__，顶点坐标_(-_1_,6_)_.
图象C1的函数解析式为：y2(x1)26
平移变换
不改变图象的_形__状_、__开__口__方__向_和__大__小_, 只改变图象的__顶__点__位__置______.