双室模型PPT课件
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求出A，B，，后，双室模型参数Vc，K12， K21，K10就可以通过以下关系式的换算来求出： 以t =0代入（5-11）式可得
C0=A+B
（5-17）
C0 ：零时间的血药浓度
将（5-12）式及（5-13）式提供的A、B值同时
代入（5-17）式，则得
C0
X0 Vc
（5-19）
以（5-17）式中的（A+B）代入（5-19）式中
（5-11）式可简化为
C= Be-βt
（5-14）
此式两端取常用对数，则得
lg C t lg B
2.303
（5-15）
此式表明“lgC→t”曲线的后段为一直线，由该
直线斜率，即可求出β，而药物的消除半衰期
t1/2则可应用下式求出：
t1 / 2
0.693
(5-16)
将此直线外推至与纵轴相交，得到的截距为lgB， 取反对数即得B值。
求出：
t1/ 2( )
0.693
lgCr = t+ lgA
2.303
残数线
因此，实验数值可采用残数法处理，求出各常 数A，B，，。目前药动学研究多借助电子 计算机程序，直接对“血药浓度-时间”数据， 采用非线性最小二乘法回归分析求以上的混杂 参数或直接求药动学模型参数。
2.双室模型参数的求算：
A
A
B
B
(5-22)
再按（5-6）式，α ·β=K21·K10，可进一步求出
中央室的消除速率常数
K10
K 21
（5-23）
又由于 K12 K[参21 见K（10 5-5）式]
从而
K12 K21 K10
（5-24）
以上这些药动学模型参数Vc，K12，K21，K10均
Xc
X 0 ( K 21 ) e t
Leabharlann Baidu
X 0 (K 21 ) e t
（5-3）
Xp
K12 X 0
(e t
e t )
（5-4）
上面两个公式中，与及下面式（5-11）中 的A与B均被称为混杂参数。
为分布速率常数或快配置速率常数； 为消除速率常数或慢配置速率常数。 与分别代表两个指数项即分布相和消除相的
的C0，就可得到如下的计算中央室表观容积的
公式
Vc AXX00：B静注剂量
（5-20）
（5-20）式亦可表示为 A B ，X 0 故可用（A+B）代替（5-13）式V中c 的
B ( A B)( K 21 )
，X 0得：
Vc
（5-21）
由上式可解出K21
K 21
特征。它们与药动学参数之间符合如下两个关 系式：
注意
α>β
+ =K12+K21+K10 · =K21·K10
(5-5) (5-6)
用药动学参数的函数式表示如下：
(K12 K21 K10 ) (K12 K21 K10 )2 4K21 K10
2
（5-7）
(K12 K21 K10 ) (K12 K21 K10 )2 4K21 K10
将式（5-11）进行整理，得：
（C-Be-βt）= Ae-αt C：实测浓度，Be-βt：外推浓度， （C-Be-βt）：残数浓度，即Cr。
Cr= Ae-αt
若以lg（C-Be-βt）对t作图，得到第二条直线 （残数线），其斜率为 ，可求出，纵轴
2.303
截距的反对数为A。该药分布相半衰期由下式
X0：静脉注射给药剂量； Xc：中央室药量； Xp：周边室药量； K12：药物从中央室向周边室转运的一级速率常数； K21：药物从周边室向中央室转运的一级速率常数； K10：药物从中央室消除的一级速率常数。
（二）血药浓度与时间的数学关系表达式
中央室和周边室药量的变化速率可用如下的线 性微分方程组来表示：
2
（5-8）
式（5-3）容易化为血药浓度的时间表达式，因 为中央室内的药量与血药浓度之间，存在如下 关系：
X C VC C
(5-9)
(中央室才存在血药浓度c的概念，因为血液循环 系统为中央室。）
式中Vc为中央室的表观容积。将以上关系式代
入（5-3）式，即得到血药浓度的表达式如下：
C X 0 ( K 21 ) e t X 0 (K 21 ) e t
Vc ( )
Vc ( )
(5-10)
上式可简化为如下的形式：
C Aet Bet
式中，
A X 0 ( K 21 ) Vc ( )
B X 0 (K 21 ) Vc ( )
（5-11） （5-12） （5-13）
（三）参数的求算
dX c dt
K 21 X p
K12 X c
K10 X c
dX p dt
K12 X c K 21 X p
（5-1） （5-2）
式中，dXC/dt为中央室药量的变化速率；
dXP/dt为周边室药量的变化速率。
X0已随时间t转变为Xc
上述微分方程组采用拉氏变换，解线性代数方 程组，再求拉氏逆变换的方法可得到下式：
双室模型
用单室模型模拟药物的体内过程，虽然计算简 单，但在应用上有局限性。因为目前临床上多 数药物在常用剂量下符合双室模型。本章讨论 的双室模型药物符合以下两个假设：
①药物在体内的动态变化符合一级速率过程： 大多数药物在临床常用剂量下体内动态变化遵 循一级速率过程；
②消除仅在中央室发生：机体的主要消除器官肝、 肾等血流丰富，属中央室。
第一节 静脉注射
一、血药浓度法 （一）模型的建立
双室模型的药物在静脉注射后，①按双室模型 分布，首先进入中央室，然后逐渐向周边室进 行可逆性转运直至达到动态平衡，②按一级速 率过程从中央室消除。其模型见图5-1。
中央室
K12
周边室
X0
（Xc）
（Xp）
K21
K10
图5-1 双室模型静脉注射给药示意图
1. 混杂参数的求算：由式（5-11）可知，只要
确定A、B、α 、β这四个基本参数，就可以确
定药物在中央室的转运规律。
根据式（5-11），以血药浓度的对数对于时间 作图，得到一条二项指数曲线，如图5-2。对 该曲线或（5-11）式采用参数法进行分析，即 可求出有关参数。
因为 >>，当t充分大时，Ae-αt趋于零，
C0=A+B
（5-17）
C0 ：零时间的血药浓度
将（5-12）式及（5-13）式提供的A、B值同时
代入（5-17）式，则得
C0
X0 Vc
（5-19）
以（5-17）式中的（A+B）代入（5-19）式中
（5-11）式可简化为
C= Be-βt
（5-14）
此式两端取常用对数，则得
lg C t lg B
2.303
（5-15）
此式表明“lgC→t”曲线的后段为一直线，由该
直线斜率，即可求出β，而药物的消除半衰期
t1/2则可应用下式求出：
t1 / 2
0.693
(5-16)
将此直线外推至与纵轴相交，得到的截距为lgB， 取反对数即得B值。
求出：
t1/ 2( )
0.693
lgCr = t+ lgA
2.303
残数线
因此，实验数值可采用残数法处理，求出各常 数A，B，，。目前药动学研究多借助电子 计算机程序，直接对“血药浓度-时间”数据， 采用非线性最小二乘法回归分析求以上的混杂 参数或直接求药动学模型参数。
2.双室模型参数的求算：
A
A
B
B
(5-22)
再按（5-6）式，α ·β=K21·K10，可进一步求出
中央室的消除速率常数
K10
K 21
（5-23）
又由于 K12 K[参21 见K（10 5-5）式]
从而
K12 K21 K10
（5-24）
以上这些药动学模型参数Vc，K12，K21，K10均
Xc
X 0 ( K 21 ) e t
Leabharlann Baidu
X 0 (K 21 ) e t
（5-3）
Xp
K12 X 0
(e t
e t )
（5-4）
上面两个公式中，与及下面式（5-11）中 的A与B均被称为混杂参数。
为分布速率常数或快配置速率常数； 为消除速率常数或慢配置速率常数。 与分别代表两个指数项即分布相和消除相的
的C0，就可得到如下的计算中央室表观容积的
公式
Vc AXX00：B静注剂量
（5-20）
（5-20）式亦可表示为 A B ，X 0 故可用（A+B）代替（5-13）式V中c 的
B ( A B)( K 21 )
，X 0得：
Vc
（5-21）
由上式可解出K21
K 21
特征。它们与药动学参数之间符合如下两个关 系式：
注意
α>β
+ =K12+K21+K10 · =K21·K10
(5-5) (5-6)
用药动学参数的函数式表示如下：
(K12 K21 K10 ) (K12 K21 K10 )2 4K21 K10
2
（5-7）
(K12 K21 K10 ) (K12 K21 K10 )2 4K21 K10
将式（5-11）进行整理，得：
（C-Be-βt）= Ae-αt C：实测浓度，Be-βt：外推浓度， （C-Be-βt）：残数浓度，即Cr。
Cr= Ae-αt
若以lg（C-Be-βt）对t作图，得到第二条直线 （残数线），其斜率为 ，可求出，纵轴
2.303
截距的反对数为A。该药分布相半衰期由下式
X0：静脉注射给药剂量； Xc：中央室药量； Xp：周边室药量； K12：药物从中央室向周边室转运的一级速率常数； K21：药物从周边室向中央室转运的一级速率常数； K10：药物从中央室消除的一级速率常数。
（二）血药浓度与时间的数学关系表达式
中央室和周边室药量的变化速率可用如下的线 性微分方程组来表示：
2
（5-8）
式（5-3）容易化为血药浓度的时间表达式，因 为中央室内的药量与血药浓度之间，存在如下 关系：
X C VC C
(5-9)
(中央室才存在血药浓度c的概念，因为血液循环 系统为中央室。）
式中Vc为中央室的表观容积。将以上关系式代
入（5-3）式，即得到血药浓度的表达式如下：
C X 0 ( K 21 ) e t X 0 (K 21 ) e t
Vc ( )
Vc ( )
(5-10)
上式可简化为如下的形式：
C Aet Bet
式中，
A X 0 ( K 21 ) Vc ( )
B X 0 (K 21 ) Vc ( )
（5-11） （5-12） （5-13）
（三）参数的求算
dX c dt
K 21 X p
K12 X c
K10 X c
dX p dt
K12 X c K 21 X p
（5-1） （5-2）
式中，dXC/dt为中央室药量的变化速率；
dXP/dt为周边室药量的变化速率。
X0已随时间t转变为Xc
上述微分方程组采用拉氏变换，解线性代数方 程组，再求拉氏逆变换的方法可得到下式：
双室模型
用单室模型模拟药物的体内过程，虽然计算简 单，但在应用上有局限性。因为目前临床上多 数药物在常用剂量下符合双室模型。本章讨论 的双室模型药物符合以下两个假设：
①药物在体内的动态变化符合一级速率过程： 大多数药物在临床常用剂量下体内动态变化遵 循一级速率过程；
②消除仅在中央室发生：机体的主要消除器官肝、 肾等血流丰富，属中央室。
第一节 静脉注射
一、血药浓度法 （一）模型的建立
双室模型的药物在静脉注射后，①按双室模型 分布，首先进入中央室，然后逐渐向周边室进 行可逆性转运直至达到动态平衡，②按一级速 率过程从中央室消除。其模型见图5-1。
中央室
K12
周边室
X0
（Xc）
（Xp）
K21
K10
图5-1 双室模型静脉注射给药示意图
1. 混杂参数的求算：由式（5-11）可知，只要
确定A、B、α 、β这四个基本参数，就可以确
定药物在中央室的转运规律。
根据式（5-11），以血药浓度的对数对于时间 作图，得到一条二项指数曲线，如图5-2。对 该曲线或（5-11）式采用参数法进行分析，即 可求出有关参数。
因为 >>，当t充分大时，Ae-αt趋于零，