偏心拉伸

e=
74.85×494.2 1500
×
551 2
× 10−3 =6.79mm
六、思考题 1．材料在单向偏心拉伸时，分别有哪些内力存在。 答： 材料在单向偏心拉伸时。存在轴向拉力和弯矩力两个内力。 2．通过全桥法测ε 答：通过全桥法测ε ε 故前一种方法好。
F 和利用ε F=(
ε ε
max ε max ε
t
Rb
Ra
图 9-1 二、实验器材 编号 1 2 3 4 5 6 仪器名称 程控静态应变仪 多功能材料力学电测试验台 偏心拉伸试件 电阻应变片 温度补偿片 游标卡尺 数量 1 1 1 2 2 1 0～15cm 型号及规格 YE2538A YE15002 （0.49×2.46）cm2
三、实验原理
材料力学实验
du a b 2 M
B
Ra Rt
A
C
图 9-3 通常将从仪器读出之应变值与待测应变值之比称为桥臂系数。 故上述两种组桥方法的桥 臂系数均为 2. 为了测定弹性模量 E，可如图 9-2 组桥，并等增量加载，即 Fi=F0+i×△F(i=1,2,…， 5)末级载荷
F5 不应使材料超出弹性范围。初载荷 F0 时应变仪调零，每级加载后记录仪器读
M
)测ε P，哪种方法测量精度高。
M
F 比利用ε F=(
)测ε
P
精度更高。因为全桥法测
F 只测量了一次，只有一次仪器误差，而用后一种方法要测量两次，两次均有仪器误差。
× ������������������ ������������������ =74.85GPa
2.计算偏心距 e 将三次测试记录参考表 9-3 处理，再按公式（g）计算偏心距 e。 表 9-3（������������ =
������������������ ������
）
t=4.9mm
=2
b=24.6mm
Δ F =1500N 1 560
������������������ △������ ������������������ ������
‘
������������ =494.2 mm3
2 554 3 558 平均 551
dui ( )
根据式（g）������ =
×
有：
材料力学实验
由电测原理知 式中
du 1 2 3 4
(a)
du 为仪器读数。从此式看：相邻两臂应变符号相同时，仪器读数相互抵消；应变
符号相异时，仪器读数绝对值是两者绝对值之和。相对两臂应变符号相同时，仪器读数绝对 值是两者绝对值之和；应变符号相异时，仪器读数相互抵消。此性质称为电桥的加减特性。 利用此特性， 采用适当的布片和组桥， 可以将组合载荷作用下各内力产生的应变成分分别单 独测量出来，且减少误差，提高测量精度。——这就是所谓内力素测定。 图 9-1 中
RA 和 RB 的应变均由拉伸和弯曲两种应变成份组成，即
a F M
（b） （c）
b F M
式中
F 和 M 分别为拉伸和弯曲应变的绝对值。
若如 9-2 图组桥，则由（a） 、 （b） 、 （c）式得
du a b 2 F
图 9-2 若如 9-3 图组桥，则由（a） 、 （b） 、 （c）式得
材料力学实验
数
dui ，用最小二乘法可计算出弹性模量 E
������ =
������× △������ ������������
× ������
������ ������ ������ ������ ������ ������=������ ������ −( ������=������ ������) ������ ������������ ������ ������ ������=������ ������������������ − ������=������ ������������������������ ������=������ ������
dui
/ 69 67 67 66 66
0 68 136 203 268 334
/ 68 68 67 65 66
0 68 136 202 268 335
/ 68 68 66 66 67
-ε
dui-1
（i=1,2,…,5） 表 9-2 ΔF=300N i2 1 4 9 16 25 55
h=24.6mm
=2
dui ，共加载五级，然后卸载。再重复测量，共测三次。数据列表记录。
4.测偏心距 e 按图 9-3 将有关应变片接入所选通道（注意：B、B’间短接片应脱开） ；对所选通道设 置参数。未加载时平衡测力通道和所选测应变通道电桥。加载荷 1500N 后，记录应变 然后卸载。再重复测量，共测三次。数据列表记录。 5.卸载 试验台和仪器恢复原状。 五、实验结果及分析 1.计算弹性模量 E 将三组数据参考表 9-1 作初步处理， 从而找出线性关系最好的一组。 再用这组数据按公 式（d） 计算 E。计算步骤列表示出（参考表 9-2） 表 9-1 i iΔF (N) 第一组 第二组 第三组
i dui ( ) 69 272 609 1076 1675 3701
dui ( )
69 136 203 269 335 15 1012

根据相关系数 r
X
N i 1
i
X Yi Y
2 N i


计算表格中的三组数据，得到三组数据的
2
X
N i 1
i
X
du ，
dui ( )
dui ( )
dui ( )
dui ( )
dui ( )
dui ( )
材料力学实验
0 1 2 3 4 5
0 300 600 900 1200 1500
0 69 136 203 269 335 注：△ ������������������������ =ε b=4.9mm i 1 2 3 4 5
（d） 式中 为桥臂系数。 为了测定偏心距 e，可如图 9-3 组桥。初载荷 F0 时应变仪调平衡，载荷增加△ ������ 后。记 录仪器读数
du 。据胡克定律得弯曲应力为百度文库
������������ = ������������������ = ������ × ������������ =
材料力学实验
实 验 报 告
实 验 人： 黄方艺 院（系）： 工学院 学 号： 11309011 日 期： 2013-05-21 专业（班级）： 2011力学
实验题目：
偏心拉伸内力素测定实验
实验九 偏心拉伸（拉、弯组合）内力素测定实验
组员：李志云、何俊辉、洪晓、利杰、黄方艺、李昂、黄天硕 一、实验目的 1.测定偏心拉伸试样的弹性模量 E。 2.测定偏心拉伸试样的偏心距 e。 3.学习拉、弯组合变形时分别测量各内力产生的应变成分的方法。
������ ������������ ������������������ ������
(e)
（f）
=
△������������ ������������
由（e）和（f）式得
������ =
������������������ △������
×
������������������ ������
（g）
四、实验步骤 1.试验台换上拉伸夹具，安装试样。 2.力传感器接线、设置参数 将力传感器的红、蓝、白、绿四线依次接在 0 通道的 A、B、C 和 D 端。设置力传感器的 校正系数， 载荷限值设置 1600N。 3.测弹性模量 E 按图 9-2 将有关应变片接入所选通道（注意：B、B’间短接片应脱开） ；对所选通道设 置参数；未加载时平衡测力通道和所选测应变通道电桥；然后转入测量状态。每增加载荷 300N， 记录应变读数
Y Y
i 1
线性相关系数分别为
r1 0.90466, r2 0.84775, r3 0.6315
第一组的数据线性相关系数最大，所有，我们可以选择第一组数据。 根据式（d） ������ = ������ =
������× △������ ������������
������ ������ ������ ������ ������ ������=������ ������ −( ������=������ ������) 可以得出： ������ ������������ ������ ������ ������=������ ������������������ − ������=������ ������������������������ ������=������ ������
× ������
������× ������������������ ������.������× ������������.������
×
������× ������������−������������������ ������× ������������������������−������������× ������������������������