物理学中的匀速圆周运动及其应用
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第3讲 匀速圆周运动及其应用
物理学中的匀速圆周运动及其应用
一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量．某点的线
速度方向沿圆弧上该点的___切__线___方向，大小为 v＝st，s 指质 点通过的弧长．
2．角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为
ω＝θt ，国际单位为___r_a_d_/s__．
的曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终
与速度方向垂直且指向___圆__心_____．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均___发__生__变__化__的圆周运动． (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量 Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它 只改变速度的___大__小_____． ②合力沿半径方向的分量 Fn产生向心加速度，Fn＝man， 它只改变速度的____方__向____．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
3．周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用 T 表示； 质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用 f 表示．
4．向心力 (1)做匀速圆周运动的物体，会受到指向___圆__心___的合外力 作用，这个合力叫做向心力． (2)向心力总是指向___圆__心___，始终与线速度垂直，只改变
三、离心现象 1．概念：做__圆__周__运__动____的物体，在所受合外力突然消失
或不足以提供圆周运动__所__需__向__心__力__的情况下，就做逐渐远离
圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着
___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾向． 3．受力特点 (1)当 F＝___m_r_ω__2 ___时，物体做匀速圆周运动． (2)当 F＝0 时，物体沿__切__线__方__向__飞出． (3)当 F＜___m_r_ω__2 _时，物体逐渐远离圆心． (4)当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心．
B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘的三个
点，则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A．线速度大小之比为 3∶2∶2
B．角速度之比为 3∶3∶2
C．转速之比为 2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
图 4-3-1
答案：D
物理学中的匀速Fra Baidu bibliotek周运动及其应用
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度_____大__小__不__变_____的圆周运动． (2)性质：向心加速度大小___不__变____，方向___指__向__圆__心____
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】 3．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067
公里，共有 23 个弯道，如图 4-3-2 所示，赛车在水平路面上转 弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
图 4-3-2
物理学中的匀速圆周运动及其应用
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向 盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造 成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造 成赛车冲出跑道的
D．由公式 F＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑 道
答案：C
物理学中的匀速圆周运动及其应用
》》》考点1 圆周运动的运动学分析 ⊙重点归纳
1．对公式 v＝rω 和 a＝vr2＝rω2 的理解 (1)由 v＝rω 知，r 一定时，v 与 ω 成正比；ω 一定时，v 与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比． (2)由 a＝vr2＝rω2 知，在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一 定时，a 与 r 成正比．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】 2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速
圆周运动 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案：CD
物理学中的匀速圆周运动及其应用
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】
1．(2015 年广西桂林模拟)如图 4-3-1 所示，B 和 C 是一组
塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之
比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧 靠在一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，
物理学中的匀速圆周运动及其应用
2．传动装置的特点 (1)共轴转动：固定在一起共轴转动的物体，各点角速度相 等． ωA＝ωB，vvAB＝RRAB，TA＝TB. (2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上 相接触各点线速度大小相等．vA＝vB，ωωAB＝RRBA，TTAB＝RRAB. (3)齿轮传动：vA＝vB，TTAB＝rrAB，ωωAB＝rrBA.
速度的方向而不改变_____大__小___． (3)向心力的公式为___F__＝__m__vr_2 _或__F_＝__m__ω_2_r_．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
5．向心加速度 (1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢． (2)大小：a＝v2 ＝ω2r.
r (3)方向：总是指向___圆__心___，与线速度方向垂直．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
⊙典例剖析 例 1：(多选)如图 4-3-3 所示为一皮带传动装置，右轮的半
径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r， 小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点 和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带 不打滑，则( )
A．a 点与 b 点的线速度大小相等 B．a 点与 b 点的角速度大小相等 C．a 点与 c 点的线速度大小相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小相等 图 4-3-3
物理学中的匀速圆周运动及其应用
思维点拨：求解此题先找出 a、c 两点线速度大小相等，b、
c、d三点角速度大小相等，然后利用公式v＝rω，an＝
物理学中的匀速圆周运动及其应用
一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述质点做圆周运动快慢的物理量．某点的线
速度方向沿圆弧上该点的___切__线___方向，大小为 v＝st，s 指质 点通过的弧长．
2．角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为
ω＝θt ，国际单位为___r_a_d_/s__．
的曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件：合力大小不变，方向始终
与速度方向垂直且指向___圆__心_____．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均___发__生__变__化__的圆周运动． (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量 Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它 只改变速度的___大__小_____． ②合力沿半径方向的分量 Fn产生向心加速度，Fn＝man， 它只改变速度的____方__向____．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
3．周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用 T 表示； 质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用 f 表示．
4．向心力 (1)做匀速圆周运动的物体，会受到指向___圆__心___的合外力 作用，这个合力叫做向心力． (2)向心力总是指向___圆__心___，始终与线速度垂直，只改变
三、离心现象 1．概念：做__圆__周__运__动____的物体，在所受合外力突然消失
或不足以提供圆周运动__所__需__向__心__力__的情况下，就做逐渐远离
圆心的运动． 2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着
___圆__周__切__线__方__向___飞出去的倾向． 3．受力特点 (1)当 F＝___m_r_ω__2 ___时，物体做匀速圆周运动． (2)当 F＝0 时，物体沿__切__线__方__向__飞出． (3)当 F＜___m_r_ω__2 _时，物体逐渐远离圆心． (4)当 F＞mω2r 时，物体逐渐靠近圆心．
B 轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c 分别为三轮边缘的三个
点，则 a、b、c 三点在运动过程中的( ) A．线速度大小之比为 3∶2∶2
B．角速度之比为 3∶3∶2
C．转速之比为 2∶3∶2
D．向心加速度大小之比为 9∶6∶4
图 4-3-1
答案：D
物理学中的匀速Fra Baidu bibliotek周运动及其应用
二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度_____大__小__不__变_____的圆周运动． (2)性质：向心加速度大小___不__变____，方向___指__向__圆__心____
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】 3．世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长 5.067
公里，共有 23 个弯道，如图 4-3-2 所示，赛车在水平路面上转 弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下说法正确的是( )
图 4-3-2
物理学中的匀速圆周运动及其应用
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向 盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时加速才造 成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，运动员没有及时减速才造 成赛车冲出跑道的
D．由公式 F＝mω2r 可知，弯道半径越大，越容易冲出跑 道
答案：C
物理学中的匀速圆周运动及其应用
》》》考点1 圆周运动的运动学分析 ⊙重点归纳
1．对公式 v＝rω 和 a＝vr2＝rω2 的理解 (1)由 v＝rω 知，r 一定时，v 与 ω 成正比；ω 一定时，v 与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比． (2)由 a＝vr2＝rω2 知，在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 ω 一 定时，a 与 r 成正比．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】 2．(多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( ) A．速度的大小和方向都改变 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速
圆周运动 D．向心加速度大小不变，方向时刻改变 答案：CD
物理学中的匀速圆周运动及其应用
物理学中的匀速圆周运动及其应用
【基础检测】
1．(2015 年广西桂林模拟)如图 4-3-1 所示，B 和 C 是一组
塔轮，即 B 和 C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之
比为 RB∶RC＝3∶2，A 轮的半径大小与 C 轮相同，它与 B 轮紧 靠在一起，当 A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，
物理学中的匀速圆周运动及其应用
2．传动装置的特点 (1)共轴转动：固定在一起共轴转动的物体，各点角速度相 等． ωA＝ωB，vvAB＝RRAB，TA＝TB. (2)皮带传动：不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上 相接触各点线速度大小相等．vA＝vB，ωωAB＝RRBA，TTAB＝RRAB. (3)齿轮传动：vA＝vB，TTAB＝rrAB，ωωAB＝rrBA.
速度的方向而不改变_____大__小___． (3)向心力的公式为___F__＝__m__vr_2 _或__F_＝__m__ω_2_r_．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
5．向心加速度 (1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢． (2)大小：a＝v2 ＝ω2r.
r (3)方向：总是指向___圆__心___，与线速度方向垂直．
物理学中的匀速圆周运动及其应用
⊙典例剖析 例 1：(多选)如图 4-3-3 所示为一皮带传动装置，右轮的半
径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r， 小轮的半径为 2r，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r，c 点 和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带 不打滑，则( )
A．a 点与 b 点的线速度大小相等 B．a 点与 b 点的角速度大小相等 C．a 点与 c 点的线速度大小相等 D．a 点与 d 点的向心加速度大小相等 图 4-3-3
物理学中的匀速圆周运动及其应用
思维点拨：求解此题先找出 a、c 两点线速度大小相等，b、
c、d三点角速度大小相等，然后利用公式v＝rω，an＝