2019-2020学年高二数学11月月考试题 文 (考试时间：120分钟试卷满分：150分)

实用文档

2019-2020学年高二数学11月月考试题 文

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

测试范围：人教必修5全册+选修1-1第一、二章。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的）

1．命题“1

0ln 1x x x

∀>≥-

，”的否定是 A ．00

1

0ln 1x x x ∃≤≥-

， B ．00

10ln 1x x x ∃≤<-

， C ．00

1

0ln 1x x x ∃>≥-

， D ．00

10ln 1x x x ∃><-

， 2．如果0,0a b <>，那么下列不等式中正确的是

A ．

11

a b

< B

3．设m 是不为零的实数，则“0m >”是“方程

22

1x y m m

-=表示的曲线为双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

实用文档

4．已知:p 40x m -<，:q 220x x -->，若p 是q ⌝的一个必要不充分条件，则m 的取值范围为

A ．[8,)+∞

B ．(8,)+∞

C ．(4,)-+∞

D ．[4,)-+∞

5．已知变量,x y 满足约束条件5021010x y x y x +-≤⎧⎪

-+≤⎨⎪-≥⎩

，则目标函数21z x y =+-的最大值为

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

6．已知数列{}n a 是递增的等比数列，14239,8a a a a +==，则数列{}n a 的前10项和等于

A ．1024

B ．511

C ．512

D ．1023

7．已知椭圆Γ:22

)2(162

x y m m m +=>-++上的动弦EF 过Γ的一个焦点(动弦不在x 轴上)，

若Γ的另一个焦点与动弦EF 所构成的三角形的周长为20，则椭圆Γ的离心率为

A ．

15

B ．

12

C ．

25

D ．

45

8．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，中间三尺重几何．”意思是：“现有一根金锤，长5尺，头部1尺，重4斤，尾部1尺，重2斤，且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，问中间三尺共重多少斤．”

A ．6斤

B ．7斤

C ．斤

D ．斤

9．在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若ABC △的面积为S ，且1a =，

2241S b c =+-，则ABC △外接圆的面积为

实用文档

A ．4π

B ．2π

C ．π

D ．

π2

10．在ABC △中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c

，若sin cos 0b A B =，且三边,,a b c 成等比数

列，则

2a c

b

+的值为 A

B

C ．1

D ．2

11．设椭圆C :22

221(0)x y a b a b

+=>>的两个焦点分别为F 1，F 2

，12||F F =，P 是C 上一点，若

12PF PF a -=，且121

sin 3

PF F ∠=，则椭圆C 的方程为 A ．22

143

x y +=

B ．22

163

x y +=

C ．22164

x y +=

D ．22

142

x y +=

12．已知数列{}n a 与{}n b 的前n 项和分别为n S ，n T ，且20,2,n n n n a S a a n >=+∈*

N ，

1

121(2)(2)

n n n n n n b a a +++=++，对任意的*

,n n k T ∈>N 恒成立，则k 的最小值是 A ．1

B ．

12

C ．

13

D ．

16

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．若数列{}n a 满足1111

,12

n n a a a +=

=-，则15a =____________. 14．已知命题:p x k ≥，命题:(1)(2)0q x x +-<，如果p 是q 的充分不必要条件，则实数k 的取值范

实用文档

围是____________.

15．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A ，B ，灯塔B 位于灯塔A 的正南方向．海上停泊着两艘

轮船，甲船位于灯塔A 的北偏西75︒，与A 相距

32海里的D 处；乙船位于灯塔B 的北偏西60︒方向，与B 相距5海里的C 处，此时乙船与灯塔A 之间的距离为_________海里，两艘轮船之间的距离为_________海里．

16．已知F 是双曲线22

22:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的右焦点，点M 在C 的右支上，坐标原点为O ，若

||2FM OF =，且120OFM ∠=︒，则双曲线C 的离心率为_________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；命题q ：实数x 满足

25

12

x x -≤-． （1）若1a =，且p q ∧为真命题，求实数x 的取值范围；

（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．