稳恒电流和稳恒磁场习题解答

第十一章 稳恒电流和稳恒磁场

一 选择题

1. 两根截面大小相同的直铁丝和直铜丝串联后接入一直流电路，铁丝和铜丝内的电流密度和电场强度分别为J 1，E 1和J 2，E 2，则：（ ）

A. J 1=J 2，E 1=E 2

B. J 1>J 2，E 1=E 2

C. J 1=J 2，E 1

D. J 1=J 2，E 1>E 2 解：直铁丝和直铜丝串联，所以两者电流强度相等21I I =，由⎰⎰⋅=S J d I ，两者截面积相等，则21J J =,因为E J γ=，又铜铁γγ<，则E 1>E 2

所以选（D ）

2. 如图所示的电路中，R L 为可变电阻，当R L 为何值时R L 将有最大功率消耗：( )

A. 18Ω

B. 6Ω

C. 4Ω

D. 12Ω 解：L

L R R R +=1212ab ， L

L

R R R R U 3122006ab ab ab +=+⋅=∴ε

2

2

ab 31240000)R (R R U P L L

L L +=

=，求0d d =L L R P ，可得当Ω=4L R 时将有最大功率消耗。 所以选（C ）

3. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点（见图）产生的磁感应强度B 的大小为（ ）

A. l I μπ420

B. l

I

μπ20 C .

l

I

μπ20 D. 0 解：设线圈四个端点为ABCD ，则AB 、AD 线段在A 点产生的磁感应强度为零，BC 、CD 在A 点产生的磁感应强度由

)cos (cos π4210θθμ-=

d

I

B ，可得 l

I

l

I

B B

C π82)2πcos 4π(cos

π400μμ=-=

，方向垂直纸面向里

L 选择题2图 选择题3图

l I

l

I

B CD π82)2πcos 4π(cos

π400μμ=-=

，方向垂直纸面向里 合磁感应强度 l

I

B B B CD B

C π420μ=

+= 所以选（A ）

4. 如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x 1=1、x 2=3的点，且平行于y 轴，则磁感应强度B 等于零的

地方是：( )

A. x =2的直线上

B. 在x >2的区域

C. 在x <1的区域

D. 不在x 、y 平面上 解：本题选（A ）

5. 图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I ，

区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区域指向

纸内的磁通量最大？( )

A. Ⅰ区域

B. Ⅱ区域 C ．Ⅲ区域

D ．Ⅳ区域

E ．最大不止一个

解：本题选（B ）

6. 如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知：（ ）

A. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B =0

B. ∮L B ·d l =0，且环路上任意一点B ≠0

C. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B ≠0

D. ∮L B ·d l ≠0，且环路上任意一点B =常量

解：本题选（B ）

7. 无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（r R ）的磁感应强度为B e ，则有：（ ）

A. B t 、B e 均与r 成正比

B. B i 、B e 均与r 成反比

C. B i 与r 成反比，B e 与r 成正比

D. B i 与r 成正比，B e 与r 成反比

解：导体横截面上的电流密度2

πR I

J =，以圆柱体轴线为圆心，半径为r

的同心圆作为安培环路，当r

Ir

B i μ=

选择题4图

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 选择题5图

选择题6图

r

I B e π20μ=

所以选（D ）

8. 有三个质量相同的质点a 、b 、c ，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点b 、c 分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁

场中，设它们落到同一水平面的动能分别为E a 、E b 、

E c ，则（ ）

A. E a

B. E a =E b =E c

C. E b >E a =E c

D. E b >E c >E a

解：由于洛伦兹力不做功，当它们落到同一水平面上时，对a 、c 只有重力做功， 则E a =E c ，在此过程中，对b 不仅有重力做功，电场力也要做正功，所以E b >E a =E c

所以选（C ）

9. 图为四个带电粒子在O 点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：( )

A. Oa

B. Ob

C. Oc D . Od

解：根据B F ⨯=v q ，从图示位置出发，带负电粒子要向下偏转，所以只有Oc 、Od 满足条件，

又带电粒子偏转半径Bq m R v

=

，22k 22q

B m E R =∴，质量相同、带电量也相等的粒子，动能大的偏转半径大，所以选Oc 轨迹

所以选（C ）

10. 如图，一矩形样品，放在一均匀磁场中，当样品中的电流I 沿X 轴正向流过时，实验测得样品A 、A '

两侧的电势差V A -V A '>0，设此样品的载流子带负电荷，

则磁场方向为：（ ）

A ． 沿X 轴正方向

B ．沿X 轴负方向

C ．沿Z 轴正方向

D ．沿Z 轴负方向

选择题9图

c

d

b a B O • B

× × × × × × E

a b

c 选择题8图 选择题10图