边坡稳定性分析,毕肖普法(免费)

边坡稳定性分析原理及防治措施

第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。

假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。

七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。

分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。

分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。

（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。

例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。

如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。

如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。

只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。

进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。

反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。

（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。

第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。

每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。

这个临界值就是安全系数。

显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。

第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。

相应的K值就是安全系数。

显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。

上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。

首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。

毕肖普法计算土坡稳定系数课件

式（7.5.1）若以有效应力表示，则土条滑动面上的抗剪力为
T i fili cili N i tani (7.5.1)
Ks
Ks
T i fili cli N i tan ，代入上式得
Ks Ks
Ks
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
mi
cosi
tan K
s
sin
i
整个滑动土体对圆心求力矩平衡：此时相邻土条之间侧壁作用力的力矩将互相低消，而各土条滑面上的法向力的作用线通过圆心。
xi R sini
T i fili cli N i tan
Wi xi T iR 0
Ks Ks
Ks
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
WiR sini
，
s
如此反复迭代，直至前后两次的Ks非常接近为止。通常只要迭代3-4次就可满足工程精度要求。
注意：
N i
1 mi
Wi
X i
uibi
cli Ks
s in i
(1) 对于为θi负值的那些土条，要注意会不会使 mi 趋近于
零。如果是这样，简化毕肖普条分法就不能使用，因为此时
Ni 会趋于无限大，这显然是不合理的。当任一土条的 mi 小于或等于0.2时，计算就会产生较大的误差，此时最好采用
（若令Xi 0, 所产生的误差仅为1%）
计算时：
(1)首先假定Ks
1 ，按式(7.6.4)：mi
cosi
tan K
s
sin
i
,计算mi；
(2)按式（7.6.7）：Ks

基于瑞典法和毕肖普法对比的边坡稳定性

坡稳定性进行可靠性评价。常用的边坡稳定性方法有：瑞典法、毕肖普法、Ｊａｎｂｕ法、Ｓｐｅｎｃｅｒ法、传递系数法等。基于黏性土坡模型，分别通过瑞典法和毕肖普法进行稳定性研究，得出两种算法的不同之处。希望为今后边坡稳定性计算提供理论指导。［关键词］边坡；瑞典法；毕肖普法；稳定性
［中图分类号］ＴＶ４３［文献标识码］Ａ［文章编号］１００６—７１７５（２０１５）０６— ００１２— ０３
ＳｌｏｐｅＳｔａｂｉｌｉｔｙＳｔｕｄｙＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＳｗｅｄｉｓｈＭｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅＢｉｓｈｏｐＭｅｔｈｏｄ
Ｘｉｎｊｉａｎｇ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｗａｔｅｒｃｏｎｓｅｒｖａｎｃｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｔｅｒｒａｉｎｏｆｍｏｕｎｔａｉｎｏｕｓａｒｅａ，ｔｈｅｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｓｔｕｄｙｉｓｖｅｙｒｉｍｐｏｒｔａｎｔ．Ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｓｌｏｐｅｓｔａ — ｂｉｌｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍａｉｎｌｙａｄｏｐｔｓｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ｂｕｔｔｈｅｒｅＳｍｏｒｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｆａｃｔｏｒｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳＯｎｅｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｌｏｐｅｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｃｏｍｍｏｎｌｙｕｓｅｄｍｅｔｈｏｄｏｆ

毕肖普法确定填石路堤高边坡稳定安全系数

石为主，有碎石和粘土，称之为复杂土体，滑夹可其动面可以为任意形状。参照填土路堤的规定，时同按圆弧滑动面和任意滑动面分别进行极限平衡分析，取最小值。按圆弧滑动面假定进行极限平衡分析的方法有瑞典条分法和毕肖普法等。用条分法分析土坡稳定性问题时，一土条的任受力情况是一个静不定问题。为了解决这一问题，简单条分法（即瑞典条分法）定不考虑土条间的相假互作用力。一般这样得到的稳定系数偏小，工程在实践中，了改善条分法的计算精度，多人主张考为许
罗勇清，周云
（中交集团二公局第四工程有限公司，南洛阳河４１１）７０３
摘
要：为简单、快捷地评价高路堤边坡的稳定性，中通过总结边坡稳定性分析理论，用文利
毕肖普法确定了填石路堤稳定安全系数计算公式。
１边坡稳定性分析理论分类
边坡稳定性分析方法，其理论基础和原理大按致分为：极限平衡分析法；极限分析法；随 ① ② ③ 机理论分析法；数值分析法，括有限元法、 ④ 包边界法、限差分法、连续变形法（Ａ）数值流行有不ＤＤ和法（ＮＮＭ）；其他方法，变分法、动单元法、等 ⑤ 如运模糊理论分析法、经网络模型法等。神极限平衡法因具有计算模型简单、算方法简计便、计算结果能够满足工作需要等优点而被认为是边坡工程分析中最主要且最有效的实用分析方法，并为各国规范所采用。本文也采用极限平衡法进行高边坡填石路堤稳定性分析。

边坡稳定性分析-毕肖普法(免费)

边坡稳定性分析本设计任务段为湖南省洞新高速K52+200～K53+400段，总长1200m ，其中填方路堤的K52+500 横断面填方高度为17.84m ，采用此断面为边坡稳定性验算对象。

如图所示，此断面顶宽为32.0m ，边坡坡度第一阶采用1：1.5，第二阶采用1:0.75 其横截面初步拟定如图1所示：路堤填土为粘土，土的粘聚力c=20kPa ，摩擦角为Ф=30°，天然容重为γ=18kN/m ，荷载为公路-I 级。

2.1 汽车荷载当量换算将车辆荷载换算成土柱高（当量高度）。

车辆按最不利情况排列，即假设一辆车停在硬路肩上，另两辆以最小间距d=0.6m 与它并排。

按以下公式换算土柱高度为0h =BL NQ式中：N ——横向分布并列的车辆数，因为按最不利布载，中线每边各布 3 辆，取N=3；Q ——每一辆重车的重力（标准车辆荷载为550KN ）；L ——前后轮最大轴距，按《公路工程技术标准》（JTG B01—2003）规定对于标准车辆荷载为12.8mr ——路基填料的容重；B ——荷载横向分布宽度，表示如下：B=Nb+（N-1）m+d式中：b ——后轮轮距，取1.8m ；m ——相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m ； d ——轮胎着地宽度，取0.6m则：B=Nb+（N-1）m +d =3⨯1.8+(3-1)⨯1.3+0.6=8.6m故按双向布六辆车，布满行车道时，h 0=(3×550)/(18×8.6×12.8)=0.83m2.2 简化Bishop 法求稳定系数K2.2.1 最危险圆弧圆心位置的确定以坡脚为坐标原点，按4.5H 法初定滑动圆心辅助线：（1）由表查得：1β=26°，2β =35°,以坡角为圆心将AB 线逆时针旋转26°，再以B 点为圆心，BC 为基线，旋转35°，两直线交于E 点；（2）量得坡角到路面的距离h=10.24m ，由坡角向下做垂线，量取路堤高 H=17.84+0.83=19.67m 得D 点；（3）由C 点向右引水平线，在水平线上截取4.5H=45.99m 得D 点；（4）连接点D 、E 得直线DE ，即为滑动圆心辅助线；（5）绘出五条不同的位置的滑动曲线；（6）将圆弧范围土体分成若干段；（7）算出滑动曲线每一分段中点与圆心竖曲线之间的偏角α;sin α=RX式中：X —分段中心距圆心竖直线的水平距离，圆心竖曲线左侧为负，右侧为正； R —滑动曲线半径m果列入表中，验算其稳定性如图3所示：图2-3 边坡稳定性验算简图表2-1 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai(角度) li(弧长) mai1(k=2.62) cilicosai(2.13)1 2.27 0.829 37.6366 -8 2.2915 0.953992911 70.336743982 2.27 2.3136 105.03744 -2 2.272 0.990292527 107.05821483 2.27 3.5662 161.905484 2.3032 1.015753279 137.20986094 2.27 4.2613 193.46302 10 2.2829 1.030096495 152.0180075 2.27 4.5901 208.39054 17 2.3687 1.032576333 160.32461796 2.27 5.2926 240.28404 23 2.4649 1.022457663 179.98481997 2.27 5.6898 258.31692 30 2.6108 0.99652308 194.95401338 2.27 5.7222 259.78788 37 2.8334 0.955747674 204.20227189 2.27 4.3354 196.82716 45 3.1927 0.891763554 178.005527610 2.31 1.6386 75.70332 54 3.9277 0.799130459 112.4773268由此计算得到K1=2.12（2）同理，确定第二个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆2，半径R2=20.28m，将结果列入表中，验算其稳定性：表2-2 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai1 2.628 1.3273 69.762888 -19 6.4327 0.891463466 181.61705922 2.628 3.4498 181.321488 -11 6.5021 0.949933455 244.51994393 2.628 5.2958 278.347248 -4 6.6152 0.985973114 296.75089374 2.628 5.9664 313.593984 4 6.779 1.009159923 313.32377575 2.628 7.3718 387.461808 11 7.004 1.013358045 356.31473176 2.628 8.4127 442.171512 19 7.3105 0.999683123 393.50992797 2.628 9.0456 475.436736 27 7.7263 0.966570199 426.27780898 2.628 7.9608 418.419648 36 8.3042 0.90689968 414.4052679 2.628 5.6637 297.684072 46 9.1449 0.814517632 366.927445910 2.628 2.2057 115.931592 58 10.4242 0.671324654 264.3474134由此计算得到K2=3.47（3）确定第三个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆3，半径R3=23.03m，将结果列入表中，验算其稳定性：表2-3 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai1 2.104 0.660227.781216 -2 2.10380.99031304858.648279122 2.104 1.839177.389328 3 2.10821.01224506585.710387253 2.104 2.8247118.8633769 2.12841.028394211107.57413284 2.104 3.6107151.93825614 2.16821.033257387125.56946455 2.104 3.3817142.30193619 2.2311.030264817120.64829886 2.104 3.9268165.23974425 2.3231.016340381135.2447837 2.104 4.2114177.21571231 2.44510.991291984145.44409768 2.104 4.187 176.18896 37 2.6471 0.955393783150.67380819 2.104 3.771158.7173444 2.9404 0.90033019148.7218178 4 6 810 2.104 1.395858.735264 52 3.4365 0.82103918 92.8452343由此计算得到K3=2.217（4）确定第四个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆4，半径R4=20.89m，将结果列入表中，验算其稳定性：表2-4 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai1 2.452 1.01 49.5304 -13 2.4854 0.918693018 83.830302752 2.452 2.85 139.764 -7 2.5049 0.962376308 135.46549523 2.452 4.4007 215.81033 0 2.4534 1 173.59055934 2.452 4.9827 244.35161 7 2.4716 1.022731087 185.83065935 2.452 5.95 291.788 14 2.5226 1.030231045 210.93962226 2.452 6.8205 334.47732 21 2.6262 1.02238818 236.73228367 2.452 7.3339 359.65446 28 2.7875 0.999319293 256.92632388 2.452 7.08 347.2032 36 3.0463 0.954761666 261.46611169 2.452 4.946 242.55184 45 3.4902 0.882501249 214.539007910 2.452 1.8927 92.818008 56 4.41 0.764925535 134.5399322由此计算得到K4=2.33（5）确定第五个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆5，半径R5=21.23m，将结果列入表中，验算其稳定性：表2-5 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai1 2.371 0.9382 44.489444 -11 2.4181 0.932803467 78.413903372 2.371 2.611 123.81362 -4 2.3792 0.97971072 121.37119823 2.371 4.0163 190.452946 2 2.3737 1.00832478 156.03748164 2.371 4.6456 220.294352 8 2.3982 1.025902611 170.19893445 2.371 5.3289 252.696438 15 2.4563 1.032211663 187.22865756 2.371 6.1221 290.309982 22 2.555 1.023148395 210.02982647 2.371 6.5812 312.080504 29 2.7099 0.998847784 227.74223868 2.371 6.6392 314.830864 37 2.9532 0.952892138 240.15273259 2.371 4.6453 220.280126 45 3.3595 0.8884083 196.566207810 2.371 1.7636 83.629912 55 4.1606 0.783690768 122.517798由此计算得到K5=2.25（6）确定第五个过坡脚滑动面，在辅助线上做圆6，半径R6=21.57m，将结果列入表中，验算其稳定性：表2-6 土坡稳定性计算表号数土条宽度hi wi ai li mai1 cilicosai1 2.309 0.8719 40.264342 -9 2.35 0.947280856 73.530951522 2.309 2.425 111.9865 -3 2.3002 0.985108275 112.22850353 2.309 3.7254 172.03897 3 2.3144 1.012153572 143.74411064 2.309 4.396 203.00728 10 2.3435 1.02969082 158.58533145 2.309 4.8582 224.35168 16 2.4032 1.032521242 170.12228636 2.309 5.5732 257.37038 23 2.5007 1.02154482 190.44177887 2.309 6.0113 277.60183 29 2.6506 1.000015426 206.54500518 2.309 6.0501 279.39362 37 2.8818 0.954341624 217.16712529 2.309 4.4257 204.37883 45 3.2602 0.890111445 184.304030810 2.309 1.67 77.1206 54 3.9789 0.797240147 114.5252362 由此计算得到K6=2.232.3 最危险滑动面验算如回归图所示：结论：由《公路路基设计规范》（JTG D30-2004）知粘性土稳定安全系数为=2.08 >1.35，故边坡稳定性符合要求。

土力学边坡稳定分析

7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
二.最危险滑弧的寻找
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
三.条分法及其受力分析
极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体
滑动体内土条n，第i土条上的力和未知数： 1、重力：Wi=ribihi；都为已知量； 2、底面反力：Ni和Ti; 3、比较所有安全系数，选最小值；
Ji wiiai
Jidi wiiaidi
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
F s
[c i li b i(ih 1 iih 2 iih 3 i)co itg s i] ih 1 iih 2 iih 3 ib isii n w h 2 ib isiin
F s
7－5 毕肖普法
二.总应力分析
Fs
1 mi
(cibi
Witgi
)
Wi s ini
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
F s
[cilib i(ih 1 iih 2i)coits gi] b i(ih 1 iih 2i)siin
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
[c iliih 1 iih 2 iih 3 ib ico itg s] ih 1 isa h 2 it i ih 3 ib isiin
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
7－4 瑞典条分法
2.坡顶有超载时
F s
[cili(W iqi)bco itsg i] (W iqi)bsin i

毕肖普法的土钉墙边坡稳定性分析

关键词：土钉墙边坡；稳定性；毕肖普法；４．５Ｈ法；滑动面；稳定系数
中图分类号ｉＵ４１６．１４文献标识码：Ｂ
土钉墙是以 “ 新奥法 ” 施工方法演变而来的一
１依托工程简介设计安全系数Ｋ＝１．５，其余各参数如图１及表
１
＝
× ［ｗｉ＋ＡＨｉ－警Ｘｓｉｎ０ｉ］（３）
。
Ｚｗｉ × ｓｉｎ０ｌ
，
式中：
式（１０）为毕肖普简化计算公式。该式等号右
抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数ｊ，下面就依托一个工程实例进行相关的验
算。２毕肖普法的原理Ｊ
毕肖普法是在费伦纽斯法的基础上考虑条块间
。
作用力的土坡稳定计算方法。而土钉墙稳定分析是
＼
＼
／
于土钉墙边坡稳定性的问题。然而对于边坡稳定的
计算方法有很多，例如：直线破裂面法、瑞典圆弧法、毕肖普法等。本文就以毕肖普法为基础验算土钉墙边坡的稳定性，毕肖普法是条分法的一种，它考虑了
土条侧面的作用力，并假定各土条底部滑动面上的
ｗｉ＋△ Ｈ＿一 ×ｓｉｎ０ｉ
将它代入（１）并整理得：
左右，并且计算相当简便。能满足工程上的要求。Ｈｉ＝０，则式（９）可以简化为：

08-边坡稳定性分析2

hຫໍສະໝຸດ 5)抗滑安全系数：抗滑力 R W cos tg Fs tg 滑动力 T W sin tg
R
N
W
无渗流的无限长土坡讨论
tg Fs tg • 当 =时，Fs=1.0，天然休止角 •可见安全系数与土容重无关
•与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等
Fs
O
s 1 2 -2 -1 0
R C
b B 4 5 6 7
3
(C l W cos tg ) W sin
i i i i i i i
变化圆心O和半径R
Fs最小 END
W
i
Ni
Ti
4. 瑞典简单条分法的讨论
* 由于忽略了条块间的作用力，只满足力矩平衡，不满足静力平衡。 * 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别。 * 忽略了条间力，所计算安全系数K值偏小；假设圆弧滑裂面，使K值偏大；总体结果是K值偏小。 * 越大(条间的抗滑作用力越大)，K值越偏小。
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R

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(W cos
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W sin
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3. 简单条分法计算步骤
圆心O，半径R（如图）分条： b=R/10 编号：过圆心垂线为0# 条中线列表计算 li A Wi i
参数包含有K，是一超越方程。采用试算的方法。查曲线的方法。
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K

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1 [Wi tg i ci li cos i ] mi

浅谈红黏土边坡稳定性分析与治理

浅谈红黏土边坡稳定性分析与治理摘要：近几十年来，我国重大工程建设的数量和规模不断增加，在气候变化的背景下，重大工程的安全性、稳定性、可靠性和耐久性，以及运行效率和经济效益都受到一定影响。

红黏土具有渗透性差、吸水膨胀、失水收缩大等特性，这类地区的许多新建道路伴随气候的影响在施工过程中常出现一边施工开挖、一边溜塌、坍塌的现象。

对红黏土边坡稳定性问题进行科学合理的分析是边坡治理设计的重要前提，文章根据实际工程边坡为例，利用极限平衡理论的毕肖普法对边坡进行稳定性进行分析，并提出综合治理方案。

关键词：红黏土边坡；稳定性分析；综合治理引言红黏土边坡是指主要由黏土组成的边坡，黏土以颗粒细密为其主要特征，但由于生成环境的不同，各类黏土的组织结构、物理力学特性等差别较大，对边坡稳定性的影响也不一样。

一般红黏土干湿效应明显，干燥时坡体裂隙发育，土体强度较高，坡体稳定性较好。

富水时往往裂隙闭合，土体强度下降明显，遇水膨胀分解呈软塑性状，坡体易发生变形失稳。

因此，积极贯彻“预加固，治坡先治水”理念是防治红黏土滑坡的最有效手段之一。

1工程概况某工程位于柳州市柳东新区，边坡总长约0.64km，地形北高南低，项目所在山顶标高约为141.2～185.7m，山脚标高约为90.0～97.0m，山体总高度约50～90m，山体坡度20～40°，现场已开挖部分，上部为残坡积土层，下部为强～中风化泥岩。

2红黏土滑坡发生原因分析根据野外调查，该边坡滑坡主要影响因素包括：（1）地层岩性：在长期的风化剥蚀等地质作用下，斜坡体上形成了厚度较大的残坡积土层和强风化泥岩层，充足的物源和堆积体存在是形成该不稳定边坡和滑坡的客观、先决条件，其分布范围和厚度在很大程度决定了不稳定斜坡的规模。

（2）地形：地形坡角条件为不稳定边坡形成与位移提供了临空面。

不稳定边坡为道路建设切坡开挖形成，坡脚与坡顶相对高差大，坡度较陡，为不稳定边坡形成提供了足够的临空条件。

露天矿的边坡稳定性浅析

露天矿的边坡稳定性浅析摘要:本文从露天矿的地质情况、边坡位移监测、滑坡预防与治理几个方面，分析了其边坡稳定性。

关键词:边坡;稳定性Abstract: This article analyzes the slope stability from the geological situation of the open pit, slope displacement monitoring of landslide prevention and treatment of several aspects.Key words: slope; stability1.引言露天矿山在开挖过程中形成高陡边坡，由于原有的平衡状态被破化，岩体应力将发生重分布，极易导致边坡变形失稳。

露天矿的边坡稳定性不仅对露天矿的安全有着紧密的联系,而且与露天矿的经济效益密切相关。

对于露天矿来说,边坡稳定性不是越高越好,应根据“既经济又安全”的原则确定合理的边坡角。

如果边坡稳定性过高,虽然可以保证生产的安全,但会使剥采比增大而增加生产成本,影响矿山的经济效益;相反,如果边坡稳定性过低,边坡将出现失稳现象,为了保证安全生产,是必要对边坡进行加固或采取其它工程措施,这不仅会影响正常的生产,而且也会增加投入,使生产成本上升,降低经济效益。

只有根据露天矿的工程地质和水文地质情况确定一个合理的边坡角,才能既保证安全、又不影响生产,而且不会额外增加生产成本,做到“既经济又安全”。

2．露天矿边坡稳定性研究露天矿边坡稳定性研究主要包括边坡稳定性计算、边坡位移监测和滑坡预防与治理等。

以新疆伊犁皮里青露天煤矿为例，在生产阶段对边坡稳定性研究分析。

2.1边坡稳定性计算2.1.1地质情况皮里青露天煤矿属剥蚀低山丘陵地貌，海拔标高816～960m，相对高差144m。

露天采场东部为梁状地形，接近梁脊；西部为皮里青河床阶地，地形较平坦；整体呈向西倾斜的斜坡，东高西低，北高南低。

毕肖普法土坡稳定的程序计算法

毕肖普法土坡稳定的程序计算法姓名：翟慧君学号：63085217007毕肖普法是由毕肖普( A. W. Bish op, 19 55 ) 提出的进行土坡稳定分析的一种方法。

我们知道瑞典条分法在进行土坡稳定分析的时候, 不考虑相邻土条间作用力的相互影响。

一般说这样得到的稳定安全系数可能偏低10% ~ 20% , 而且这种误差随着滑弧圆心角和孔隙水应力的增大而增大, 严重时可使算出的安全系数比其它较严格的方法的结果小一半。

而毕肖普法考虑了土条侧面的作用力, 并且假定各土条底部滑动面上的安全系数均相同, 即等于整个滑动面的平均安全系数。

因此毕肖普法是比较合理的土坡稳定分析方法。

在土坡稳定安全系数的计算中, 由于滑动圆弧的圆心和半径都是任意假定的, 计算出的安全系数不一定是最小的安全系数, 所以需要多次试算, 假定多个滑裂面才能找到计算土坡的最小安全系数。

这就使得求解过程虽然不复杂, 但计算量很大的土坡稳定安全系数的计算需要花费大量的时间, 因此人们的视线自然而然的转向了利用计算机来缩短计算时间这个方向。

这样的环境之下, 考虑到窗口界面已成为程序设计的基本要求, 优选visual- basic语言计算土坡的稳定安全系数。

本程序不需要输入公式, 只要输入土体容重、内摩擦角、凝聚力、土坡高度、土条宽度、坡脚等一些参数, 即可计算出土坡的最小安全系数。

1 计算原理如图1 所示, 假定滑动面为一圆心为O, 半径为R 的圆弧。

任一土条中, 其上的作用力有土条自重Wi , 土条底部的总法向力Ni 和总切向力T i、条块间的法向力Ei 、Ei+ 1 和切向力Xi 、X i + 1。

共有7 个未知力。

为使问题求解, 毕肖普假定可忽略土条间的切向力的作用。

1. 1 滑动面圆心位置的确定滑动面圆心位置的确定采用费伦纽斯确定最危险滑动面圆心的方法。

如图所示: D 点的位置距坡脚A 点的水平距离为4 . 5 H, 竖直距离为H。

02边坡稳定性分析资料

F T
当K<1时，边坡失稳；
当K=1时，边坡处于
极限平衡状态；
当K>1时，边坡稳定。
边坡滑动面为平面情况
§2.2平面滑面边坡
2.2.1非粘性土质边坡
非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。
边坡上土单元自重为：
cos
W z cos
下滑力：
T W sin
抗滑力：
Tf W cos tan
2.考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用点位置。这一类有：简布(Janbu)法。
3.仅考虑水平方向的条间力，假定切向条间力为0。这一类有：毕肖普(Bishop)法。
4.不考虑条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一类有：瑞典圆弧法。
上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。
一.无张节理平面破坏时
边坡下滑力： T W sin
边坡抗滑力：
Tf W cos tan cl 安全系数：
K Tf W cos tan cl

T
W sin
§2.2平面滑面边坡
2.2.2岩质边坡二.有张节理和静水压力时
边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面会产生静水压力，从而使滑动力突然增大，这也就是暴雨过后容易产生滑动的重要原因。
边坡防护技术
讲义
第二讲
边坡稳定性分析
§2.1概述
2.1.1边坡稳定判断
要进行边坡防护，首先要进行稳定性分析，以判断边坡是否稳定以及边坡下滑体的下滑推力。
工程中采用边坡稳定安全系数K来判断其稳定性。K由公式 K R 计算。

毕肖普法在某公路滑坡稳定性评价中的应用

２滑坡特征ｒ
进行综合对比，取滑带土天然状态下抗剪强度指标￣Ｃｌ．ｋａ＝１４Ｐ６１．。，水抗剪强度指标为Ｃ１．ｋａ＝．。３４６饱＝５６Ｐ，９。８４
＝
计算状态
滑坡体稳定状态滑坡体稳定，稳定系数取１５，取０
３１计算参数的选取．
稳定性分析计算的主要参数为滑坡体岩土的容重及滑带土的抗剪强度。
（）１滑坡体容重。天然容重取平均值１．Ｎｍ，饱和容重取平７Ｋ／：６￣
均值１．Ｋｍ：８６Ｎ／￣。
滑根据现场调查，并结合《贵州区域地质志》，区内出露地层主要有志留系下统龙马溪组（，）、第四系残坡积层（）ｓ１Ｑ及第四
表２极限平衡反演分析法所得滑带土抗剪强度指标（ — ｌ１１剖面）
该公路滑坡为松散堆积体滑坡，滑坡体主滑方向１７，滑坡纵８。长约６．２ｍ，横宽约４．０３ｍ，面积大约２０．ｍ，滑体平均厚度０４６１２５６ｍ，总体积估计为１４９６，为中型浅层堆积体土质滑坡。．０４３．０（）滑体主要由第四系残坡积含砾石粘土组成。滑带土成份主１要为含少量碎石的粘土，碎石含量５％～１％，碎石粒径２８ｍ，岩０ —ｃ性成份主要为强风化泥岩，土质腻滑，易饱水，呈软塑至可塑状，其
山区高速公路边坡的稳定关系到公路畅通，关系到人车安全，同
时滑坡问题也是山区高速公路的主要病害之一” 。针对某公路边坡滑

边坡稳定性计算方法

一.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析.依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式.边坡掉稳的决裂面外形按土质和成因不合而不合,粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状.这里将重要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.（一）直线决裂面法所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面,在断面近似直线.为了简化盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含：均质砂性土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角掌握强度的填土.图 9 － 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β ,土的容重为γ ,抗剪度指标为c . φ .假如倾角α的平面AC面为土坡损坏时的滑动面,则可剖析该滑动体的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重 W ,滑面的倾角为α ,显然,滑图9-1 砂性边坡受力示意图面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分离为：T=W · sina和则此时边坡的稳固程度或安然系数可用抗滑力与下滑力来暗示,即为了包管土坡的稳固性,安然系数F s 值一般不小于 1.25 ,特别情形下可许可减小到 1.15 .对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表达式则变成从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,解释边坡概况一层土最轻易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限均衡状况.此时β角称为休止角,也称安眠角. 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型.这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小.当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无穷边坡进行剖析.图 9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为,在极限均衡状况时,损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳固系数.经由过程稳固因数可以肯定α和φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ ,与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明,粘性土天然山坡.人工填筑或开挖的边坡在损坏时,决裂面的外形多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包含摩擦强度和粘聚强度两个构成部分.因为粘聚力的消失,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动.依据土体极限均衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面.是以,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面.树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性,今后该法在列国得到广泛运用,称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 暗示一均质的粘性土坡. AC 为可能的滑动面, O为圆心, R 为半径.假定边坡损坏时,滑体ABC在自重W 感化下,沿AC绕O 点整体迁移转变.滑动面 AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应当包含由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的安然系数F s 用感化在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,是以有这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式,它只实用于φ＝ 0 的情形.图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变.为了将圆弧滑动法运用于φ＞ 0 的粘性土,在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上,瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条剖析法,也称瑞典条分法.条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F ,如图 9 － 4 所示,将滑动土体分成若干土条.土条的宽度越小,盘算精度越高,为了防止盘算过于繁琐,并能知足设计请求,一般取宽为 2 ～ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线.于随意率性第 i条上的感化力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.个中γ 为土的容得, 为土条的断面面积.将沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图 9 － 4 （ b ）可知：显然, 是推进土体下滑的力.但假如第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边）,则起抗滑感化.对于起抗滑感化的切向分力采取符号 T ′暗示.因感化线能过滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但决议着滑面上抗剪强度的大小.(2)滑面上的抗滑力 S ,偏向与滑动偏向相反.依据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧长.(3)土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在 i条块的力,除重力外,条块正面 ac和bd 感化有法向力P i . P i+1 ,切向力H i . H i+1 .假如斟酌这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解,由两个可能的门路：一是摈弃刚体均衡的概念,把土当做变形体,经由过程对土坡进行应力变形剖析,可以盘算出滑动面上的应力散布,是以可以不必用条分法而是用有限元办法.另一门路是仍以条分法为基本,但对条块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等.偏向相反.感化在同感化面上.现实上,每一土条两侧的条间力是不服衡的,但经验标明,土条宽度不大时,在土坡稳固剖析中,疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分离将抗滑感化.下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数,即这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式.该法运用的时光很长,积聚了丰硕的工程经验,一般得到的安然系数偏低,即偏于安然,故今朝仍然是工程上经常运用的办法.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该办法的假定不是异常准确的,它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问题.跟着土力学学科的不竭成长,许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律,二是对根本假定作些修正和填补.但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了安然系数新界说,条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强度τ f 与现实产生的剪应力τ之比,即（9-7）这一安然系数界说的焦点在于一是可以或许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的现实情形.这一概念不公使其物理意义加倍明白,并且运用规模更广泛,为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内掏出土条i进行剖析,则土条的受力如下：1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分离感化在该分条中间处2.土条的侧百分离感化有法向力P i . Pi+1 和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块感化力剖析（9-8）当土条未损坏时,滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡,这里斟酌安然系数的界说,且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提,些时条间力P i 和 H i 成对消失,大小相等.偏向相反,互相抵消.是以只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩均衡知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整顿简化可行毕肖普边坡稳固安然系数的广泛公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力 u 的影响并采取有用应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安然系数 F s ,是以不克不及接求出安然系数,而需采取试算法迭代求解F s 值.为了便于迭代盘算,已编制成m θ～θ关系曲线,如图 9 － 6 所示.试算时,可先假定 F s ＝ 1.0 ,由图 9 － 6 查出各θ i所对应的值.代入（ 9 － 14 ）式中,求得边坡的安然系数 F s ′.若 F s ′与F s 之差大于划定的误差,用 F s ′查m θi ,再次盘算出安然系数 F s 值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算出安然系数F s ′值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算的安然系数异常接近,知足划定精度的请求为止.平日迭代老是收敛的,一般只要 3 ～ 4次即可知足精度.与瑞典条分法比拟,简化毕肖普法是在不斟酌条块间切向力的前提下,知足力多边形闭合前提,就是说,隐含着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并未消失.所以它的特色是：(1)知足整体力矩均衡前提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有切向力;(4)知足极限均衡前提.毕肖普法因为斟酌了条块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高一些.。

基于毕肖普法和强度折减法对边坡的研究

收稿日期:2020-09-30基金项目:2019年度安徽省高校省级科学研究项目(No.KJ2019JD02);安徽省级六卓越㊁一拔尖卓越人才培养创新项目(2019zyrc080)作者简介:汪东林(1979-),男,安徽合肥人,教授,主要从事地下结构计算理论与应用研究㊂基于毕肖普法和强度折减法对边坡的研究汪东林,袁继坤(安徽建筑大学土木工程学院,安徽合肥230601)摘㊀要:针对皖南某四级公路边坡稳定性问题,使用简化毕肖普法和数值模拟法计算边坡稳定性系数㊂运用Midas /GTS 选取该边坡的最不利处进行三维建模,选用强度折减法理论(SRM )对自然状态下边坡的稳定性进行分析,得出边坡的稳定性系数㊁总位移云图㊁最大剪应变在边坡中的分布状况㊂通过比较分析,简化毕肖普法和数值模拟得到的安全系数基本一致,证明了Midas /GTS 软件的可靠性和实用性㊂计算和分析表明,该斜坡在自然条件下是不稳定的,需要进行加固㊂在该工程中,使用锚杆和喷射混凝土进行加固㊂支护后,稳定性系数明显提高,支护效果显著㊂关键词:简化毕肖普法;Midas /GTS ;安全系数;强度折减法;支护措施中图分类号:U416.1㊀文献标志码:A㊀文章编号:1008-3871(2021)02-0001-04DOI :10.16752/ki.jylu.2021.02.001㊀㊀近年来,我国公路交通发展十分迅速,在施工过程中,难免会遇到一些复杂的地形条件,经常会形成高陡边坡,造成滑坡㊁失稳等问题,从而造成人员伤亡和巨大的财产损失㊂因此,对边坡的稳定性分析㊁支护方案的设计㊁支护后的稳定性分析是十分必要的㊂目前,对于边坡稳定性分析有多种方法,在极限平衡理论下,根据假设条件的不同,主要由瑞典圆弧法㊁简化毕肖普法㊁传递系数法,相比于传统分析方法,有限元数值分析更能反映岩土的应力-应变关系㊂本文采用极限平衡理论下的简化毕肖普法和基于Midas /GTS 软件的强度折减法对某公路路堑边坡天然状态下的稳定性进行对比分析,得出两种方法的不同之处,并基于计算结果提出相应的支护方案㊂1工程概况皖南山区某四级公路上的一段路堑边坡,由于修建时未进行支护处理,近年来,该路段开始出现小范围滑落迹象,严重危害了附近人员的生命财产安全㊂该路段以丘陵㊁山地地形为主,地势由东北向西南倾斜,坡度较缓㊂根据区域地质地震资料显示,公路场地附近无大㊁中型断裂带分布,历史上无大型地震发生于此,工程地段稳定㊂调查发现,地下水埋藏较深,可忽略地下水作用㊂实地勘探得出,该边坡高为8.5m,平均坡度为35ʎ,上覆残坡积黏土层,红褐色㊁无分层结构㊁多孔㊁呈棱角形,厚度为6m ~7.5m;底层为碎石块㊁黏土层,黑褐色,大部分为黏土,碎石含量少,稍有光泽,韧性中等,层理特征不明显,碎石含量为40%~50%,土层厚度为10m ~12m㊂2以简化毕肖普法计算边坡稳定性系数简化毕肖普法是基于极限平衡理论的一种定量分析方法,其基本理论是:在极限平衡理论的基础上,假设岩土体边坡的破坏是由于其内部产生了一条圆弧面,当边坡内部的剪应力大于其最大抗剪应力时,边坡即沿着软弱面发生破坏㊂简化毕肖普法考虑条体间侧面的水平作用力,使受力更加的合理,计算结果具有更高的准确度,因而更加符合实际结果[1]㊂地质勘探结果表明,该段公路岩土体为均匀粘性土质,符合简化毕肖普法的应用条件㊂选取该公路边坡的最不利剖面,采用如下计算公式计算边坡稳定性系数(F S )㊂为消除安全隐患,对边坡进行稳定性分析,根据规范,将该公路边坡安全等级列为一级,安全系数(K S )取值为1.35㊂㊀2021年03月第31卷㊀第2期榆林学院学报JOURNAL OF YULIN UNIVERSITYMar.2021Vol.31No.2mθi=cosθi+tgφFs sinθi(1)Fs=ð1mθi(cb+ωi tgφ)ðωi sinθi(2)式中:ωi㊁b为第i条块的自重和宽度;c㊁φ 条块强度参数指标;θi为第i条块滑动面倾角㊂简化毕肖普公式计算必须要进行试算,先假设一个Fs值代入(1)式中,求出mθi的值,再将代入式(2)中求出另一个值,若F S数值不同,则需要反复迭代,直到数值非常接近为止㊂由简化毕肖普法原理计算得到的稳定性系数为0.766㊂3基于Midas/GTS的数值模拟法计算边坡稳定系数Midas/GTS是一款多功能的有限元分析软件,有强大的可视化分析㊁Windows操作界面㊁CAD样式,适用于边坡㊁隧道㊁基坑等工程的分析研究,能够准确的反应工程的初始应力和实际工况㊂利用Mi-das/GTS对边坡最不利位置进行三维建模,基于强度折减法理论计算稳定性系数㊂3.1强度折减法基本原理和收敛准则的判断有限元强度折减系数数值模拟计算方法的基本原理是,将岩石和土体的强度参数粘聚力c和内摩擦角φ同时进行减小,从而产生一组新的强度参数,使用新的强度参数来分析和计算边坡的稳定性,并且强度折减系数不断增加,直到边坡达到极限状态,对应强度折减系数才是边坡稳定性系数[2,3]㊂相比于简化毕肖普法,有限元强度折减法考虑了岩土体中的应力应变关系,不需要假定滑动面的位置和形状,也不需要进行繁琐的条分计算,计算机自动搜索滑动面㊂有限元强度折减法的失稳破坏依据主要有三种判断依据[4,5]㊂不稳定标准的选择不同,得出的稳定系数可能是不同的㊂本文采用内力计算的收敛性作为判断依据㊂3.2本构模型及参数的选取岩石和土体的应力与变形之间的关系非常复杂,Midas/GTS无法完美地模拟这些情况㊂一般选取合适的本构关系不仅能准确的反应岩石和土体之间真实的应力与变形之间的关系,而且模型选取参数应简单易得,并且可以通过实验和经验获得[6]㊂根据工程实际情况,选取莫尔-库伦本构关系,是基于理想的弹塑性状态下的一种模型㊂根据现场地质勘探㊁现场取样㊁实验室试验以及相关经验分析得出岩土体的物理参数如表1所示㊂表1㊀岩土体的物理力学参数岩土体弹性模量E/MPa容重/(kN/m3)泊松比μ粘聚力C/kPa摩擦角φ/(ʎ)残坡积黏土6521.30.3112.59碎石块黏土9121.50.324734 3.3边坡模型的建立考虑工程情况,为了保证计算的精确度,所有岩土体均采用莫尔库伦本构关系模型,将模型的范围尽可能扩大一些,使用合适的网格尺寸,必须保证所有网格节点耦合㊂本文根据郑颖人等[7]确定坡顶到坡顶左边缘的距离是坡高的2.5倍,坡脚到右边缘的距离是坡高的1.5倍,且顶部到底部的必须至少为坡高的2倍㊂通过建立CAD模型㊁定义材料属性㊁划分网格㊁设置边界条件㊁定义分析工况㊁激活地质参数和边界荷载条件㊂根据最不利位置处的坡体结构特征进行三维建模,边坡模型如图1所示㊂图1㊀自然状态边坡模型3.4支护前的边坡稳定性分析根据强度折减法原理,Midas/GTS可以自动确定边坡滑动面位置,并且求得边坡稳定性系数为0.808,为不稳定状态㊂与从简化毕肖普法获得稳定性系数比较,误差为5.2%,符合郑颖人等提出的误差在3%~8%之间[8]㊂从图2等值线位置可知,边坡为圆弧形滑动面破坏,与简化毕肖普法假设的滑裂面形状一致,证明了数值模拟的合理性㊂由图2可知,最大位移为33.4cm,集中于边坡的顶部,从坡顶到坡脚,位移逐渐减小,在模型底部,位移接近为零㊂滑弧面剪切口位于两层土体的接触面处㊂从图3可知,有效塑性变形区已接近贯通整个滑动面,边坡处于不稳定状态[9]㊂在人工扰动㊁各种地质应力作用下㊁降雨等不利因素下,可能出现滑坡地质灾害,给附近人员的生命财产造成重大损失,需对边坡采取有效的支护措施㊂㊃2㊃榆林学院学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2021年第2期(总第154期)图2㊀自然状态总位移云图图3㊀自然状态有效塑性应变云图4边坡支护设计及稳定性分析4.1边坡支护措施根据在自重作用下边坡分析结果,决定采用预应力锚杆结合喷射混凝土措施对其进行支护处理㊂锚杆由HRB400Φ25mm 钢筋,总长度为8m,锚固段为4m,预应力为200MPa,锚杆间距为1.8m,排距为1.5m,倾角为20ʎ组成㊂采用等级为C25,厚度为15cm 的喷射混凝土加固㊂材料物理参数指标如下:锚杆(E =189GPa㊁μ=0.28㊁γ=76.5kN /m 3),喷射混凝土(E =20.6GPa㊁μ=0.25㊁γ=23kN /m 3)㊂支护布置剖面图如图4㊂图4支护布置剖面图4.2支护后边坡稳定性分析采用锚杆+喷射混凝土支护处理后,边坡稳定性系数由0.808增加到2.056,大于规范规定的安全系数㊂由图5和图2比较可得,支护后总位移量为51.8cm,与支护前相似,同样集中于坡顶区域,说明坡顶土体运动强烈㊂但是其总位移分布区域由支护前的9.7%减小到1.3%㊂与支护前位移变化趋势类似,边坡顶部向底部的位移量逐渐减小㊂对比支护前坡脚位移可知,坡脚位移由支护前的22.3cm 减小到支护后的12.9cm㊂分析发现,在支护前,坡脚主要表现为水平位移,位移分布集中,位于两层土体接触面处,坡顶主要表现为垂直沉降,位移变化明显较大,达到33.3cm,存在失稳可能㊂在支护后,坡脚位移得到了约束,如图6所示,位移主要集中于坡顶,这与现场情况一致㊂由以上分析可知,锚杆+喷射混凝土支护处理对边坡位移起到了约束作用,支护设计方案效果明显㊂图5㊀支护状态总位移云图图6㊀支护状态X 方向位移云图5结语本文针对皖南山区某路段涉及的边坡稳定性问题,采用简化毕肖普法和有限元数值模拟法(SRM)计算分析边坡稳定性,得到下列结论:(1)两种方法得到的结果基本一致㊂相比于简化毕肖普法,数值模拟法不需要进行繁琐的试算㊁假设滑动面的位置和形状,考虑了边坡的应力-应变关系㊂该方法更好的反映了边坡现场的情况,模拟结果更接近实际情况㊂(2)建模分析表明,自然状态下边坡稳定性系数为0.808,低于规范规定的安全系数,边坡处于不稳定状态,本工程采用锚杆+喷射混凝土进行支护处理㊂(3)通过Midas /GTS 软件的数值模拟法,直观的对比了边坡支护前后位移应变变化,计算得支护后稳定性系数增加到2.056,满足规范要求,说明边坡处于稳定状态,因此证明锚杆+喷射混凝土的支护方案是合理的㊂㊃3㊃汪东林,袁继坤:基于毕肖普法和强度折减法对边坡的研究㊃4㊃榆林学院学报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀2021年第2期(总第154期)参考文献:[1]王玉平,曾志强,潘树林.边坡稳定性分析方法综述[J].西华大学学报(自然科学版),2012,31(2):101-105.[2]杨晓林,王睿.有限元强度折减系数法在土质边坡的应用[J].中国科技论文,2018,13(13):1452-1456.[3]黄盛锋,陈志波.基于强度折减示意图的边坡稳定分析双折减系数法[J].自然灾害学报,2020,29(4): 185-193.[4]吕庆,孙红月,尚岳全.强度折减有限元法中边坡失稳判据的研究[J].浙江大学学报(工学版),2008(1):83-87.[5]龚美,廖达.基于强度折减法的均质边坡稳定性图及其应用[J].公路工程,2018,43(3):40-45.[6]王肇慧,肖盛燮,刘文方.边坡稳定性计算方法的对比分析[J].重庆交通学院学报,2005(6):99-103.[7]郑颖人,赵尚毅.有限元强度折减法在土坡与岩坡中的应用[J].岩石力学与工程学报,2002(19):3381-3388.[8]郑颖人,赵尚毅,张鲁渝.用有限元强度折减法进行边坡稳定分析[J].中国工程科学,2002(10):57-61+ 78.[9]李栋,王虎,秦建新.二元岩土基坑支护中强度折减法的研究及应用[J].建筑科学,2020,36(S1):8-13.(责任编辑:段玉梅) Analysis of Slope Stability Based on Bishop Method andStrength Reduction MethodWANG Dong-lin,YUAN Ji-kun(School of Civil Engineering,Anhui Jianzhu University,Hefei230601,China) Abstract:In view of the slope stability problem of a four-level highway in southern Anhui,simplified bishop meth-od and numerical simulation method are used to calculate the slope stability coefficient.Midas/GTS is used to se-lect the most disadvantaged parts of the slope for three-dimensional modeling.The strength reduction theory (SRM)is used to analyze the stability of the slope under the natural state,and the slope stability coefficient,total displacement cloud map and maximum shear strain distribution in the slope are obtained.Through comparative a-nalysis,the safety coefficient obtained by simplified bishop method and numerical simulation are basically consist-ent,which proves the reliability and practicability of Midas/GTS software.The calculation and analysis show that the slope is unstable under natural conditions and needs to be reinforced.Anchor rods and sprayed concrete are used for reinforcement in the engineering.After supporting,the stability coefficient is obviously improved,and the supporting effect is remarkable.Key words:simplified bishop method;Midas/GTS;safety factor;strength reduction method;supporting measures。

毕肖普法和有限差分法应用于边坡稳定性分析

载，也可根据需要，采用其他分级方法。
５桩径、距及外观检测桩
通过开挖桩头来量测桩径及桩距，检测频率为２共开挖％，
３２沉降观测．
沉降观测前要进行荷载预压，预压完毕后将百分表调至零，１５０根桩。１对于成桩７ｄ粉喷桩，０）随机按规定频率检测，破去然后进行加载读数。当加载总量未超过设计要求值时，ｈ内垂桩头０３ｍ～０５ｍ表层水泥进行外观检测，１．．主要检测桩体外观直变形增量小于０１Ｈ时才可进行下一级加载；．ｍ当加载量大于是否圆顺、水泥土搅拌是否均匀，用轻便触探仪对开挖出来的桩
技，０５４：０６．２０（）６ —１
３５承载力确定．
对应的荷载；）２当极限荷载能确定时，取极限值的一半；）３如总加
载量已为设计要求值的２倍以上时，总加载量的一半。取
１张立东．喷桩在公路软基处理中的应用［］黑龙江交通科粉Ｊ．１当ＰＳ曲线上有明显的比例极限时，） — 可取该比例极限所［］［］２季广熙．喷桩在工程实践中的应用［］西部探矿工程，０５粉Ｊ．２０
ｓ ——————
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㈩ｌ
１毕肖普法
毕肖普法属于条分法中得到工程界广泛应用的一种方法，假其中，及Ｘ＋是未知的，Ｘ１为使问题得解，肖普又假定各土毕
试验采用压重平台反力装置、慢速维持法。加载总量不宜小桩身的完整性和桩长。承包人检测合格后，监理工程师按０２．％于设计要求值的２倍，根据实际情况可将其分为８级～１加的频率进行独立抽检验证。２级

基于毕肖普模式的边坡稳定可靠度分析

Ｍｒ
不定问题，土条ｉ的作用力中有５个未知，属二次静不定问上故题。毕肖普在求解时补充了两个假设条件：忽略土条间的竖向剪切力Ｘ及Ｘ＋的作用；滑动面上的切向力的大小做了规对
定。
∑ （￣ｓｔ仇＋Ｗｃａａｃ）ｏｆｎ
ＹＡＮＧＨｏｇｘＹＯＵＸｉｏｙｎＳＷｕｂｎｎ－ｉａ－ａＵ－ｉ
ＡｂｔａｔＴｈｔｂｌｙｏｈｓｓｐｏｕｅｎｅｎｉｉｎｏｏｔ－ｒｏｃｃｉｕｅｉｇ１０．ｅｒｓｌｏｒｂｂｌｙｍｅｈｄｓｒｃ：ｅｓａｉｔｆｉｏｅｉｃｍｐｔｄｕｄｒｃｄｔｆｎｅＣａｌｙｌｎｍｂｒｂｎ０００Ｔｈｎ，ｅｕｔｆｏａｉｔｔｏｉｔｌｓｏｏＭｃｅｐｉａｆｃｅｙｄｆｅｅｔｖｌｅｏｅｔｅｃｅｉｉｎｉｈｉｃｅｓｔｉｔｒａｓｏ．５ｆｍ一１０ｔ．ｓｄｓｕｓｄＳｍｕｔｎｏｓｒｌｔｉｆｔｂｉｒｎａｕｆｒｌｉｏｆｃｅｔｗｈｃｎｒａｅａｎｅｖｌｆ０２ｒｅｄｆａｖｓｏ．ｏ１０ｉｉｓｅ．ｉｌａｅｕｌｅｉｔｃｙ，ａｖｙｏｔｅｇｈｐｒｍｅｅｓｉｔｄｅ．ｆｓｒｎｔａａｔｒｓｓｕｄｉＫｅｒｓｌｔｅｕｌｒｙｗｏｄ：ｉｑｉｂｉ，ｎｅＣｒ，ｅｉｂｌｙｉｄｘｆｉｒｍｂｂ￣ｙ，ａｔｒｏａｅｙｍｉｉｕＭｏｔ－ａｌｒｌｉｔｅ，ａｌｅｐａｉｔｆｃｏｆｓｆｔｍｏａｉｎｕ
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