人教版《加法交换律》课件完美版1
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《加法交换律》课件
在金融计算中的应用
在金融计算中，加法交换律的应用尤为重要。例如，在计算投资回报、贷款利息等金融产 品时，我们需要使用加法交换律来确保计算的准确性。
在日常生活和工作中保持准确性的重要性
在日常生活和工作中，保持计算的准确性是非常重要的。加法交换律作为数学中的一个基 本原则，可以帮助我们避免错误和误解，从而更好地完成各种任务。
和问题解决能力。
课程目标
03
知识目标
能力目标
情感态度与价值观
使学生掌握加法交换律的基本概念和性质 。
培养学生运用加法交换律解决数学问题和 实际问题的能力。
激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、 认真的学习态度。
02
加法交换律的定义
什么是交换律
01
02
交换律是数学中的一个基本原理，它表明在数学运算中，交换两个数 的位置不会改变运算的结果。
提升思考题
思考1
除了加法交换律，还有哪些基本的数 学定律？这些定律在日常生活中有哪 些应用？
思考2
思考3
尝试证明或反驳“乘法交换律”。如 果乘法交换律成立，说明其与加法交 换律的相似之处；如果不成立，分析 其与加法交换律的区别。
为什么加法交换律在数学中如此重要 ？它在解决实际问题时有哪些应用？
06
加法交换律是数学运算中的一个基本原则，它有助于我们理解和掌握 加法的本质，并且在计算中保证准确性和一致性。
在代数中的应用
01
代数表达式
在代数中，加法交换律可以应用于更复杂的表达式和方程。例如，在解
决线性方程或多项式方程时，我们需要遵守加法交换律来保持等式的平
衡。ห้องสมุดไป่ตู้
02
在解方程中的应用
在解代数方程时，我们需要使用加法交换律来重新排列项的位置，以便
在金融计算中，加法交换律的应用尤为重要。例如，在计算投资回报、贷款利息等金融产 品时，我们需要使用加法交换律来确保计算的准确性。
在日常生活和工作中保持准确性的重要性
在日常生活和工作中，保持计算的准确性是非常重要的。加法交换律作为数学中的一个基 本原则，可以帮助我们避免错误和误解，从而更好地完成各种任务。
和问题解决能力。
课程目标
03
知识目标
能力目标
情感态度与价值观
使学生掌握加法交换律的基本概念和性质 。
培养学生运用加法交换律解决数学问题和 实际问题的能力。
激发学生对数学的兴趣，培养他们严谨、 认真的学习态度。
02
加法交换律的定义
什么是交换律
01
02
交换律是数学中的一个基本原理，它表明在数学运算中，交换两个数 的位置不会改变运算的结果。
提升思考题
思考1
除了加法交换律，还有哪些基本的数 学定律？这些定律在日常生活中有哪 些应用？
思考2
思考3
尝试证明或反驳“乘法交换律”。如 果乘法交换律成立，说明其与加法交 换律的相似之处；如果不成立，分析 其与加法交换律的区别。
为什么加法交换律在数学中如此重要 ？它在解决实际问题时有哪些应用？
06
加法交换律是数学运算中的一个基本原则，它有助于我们理解和掌握 加法的本质，并且在计算中保证准确性和一致性。
在代数中的应用
01
代数表达式
在代数中，加法交换律可以应用于更复杂的表达式和方程。例如，在解
决线性方程或多项式方程时，我们需要遵守加法交换律来保持等式的平
衡。ห้องสมุดไป่ตู้
02
在解方程中的应用
在解代数方程时，我们需要使用加法交换律来重新排列项的位置，以便
加法交换律和结合律课件1
1/7/2024
第三关：顶级冲刺
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
57+69+
用你们的眼睛和大脑，多观察多思考， 你将会发现更多的数学规律。
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
82+8=8+82
加法交换律
（84+68)+32=84+(68+32） 加法结合律
49+(51+67)=(49+51）+67 加法结合律
75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律和加法结合律
1/7/2024
第二关：巧破密码
76+35=35+ 76 204+67= 67 +204 （35+46)+54=35+( 46 + 54 ） 540+(160+70)=(540+160 )+ 70
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列综合算式）
(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23)
1/7/2024
算一算,下面的○里能填上等号吗? (45+25)+16 ○= 45+(25+16) (39+18)+22 ○= 39+(18+22)
1/7/2024
(28+17)+23 = 28+(17+23)
第三关：顶级冲刺
填一填：在下面的方框内填入一个合适的数， 使计算简便。
57+69+
用你们的眼睛和大脑，多观察多思考， 你将会发现更多的数学规律。
选择
1、下面算式符合加法结合律的是 （ ）
①
①19+8+12=19+（8+12） ②35+16=16+35
③43+18+57=43+57+18
82+8=8+82
加法交换律
（84+68)+32=84+(68+32） 加法结合律
49+(51+67)=(49+51）+67 加法结合律
75+(47+25)=(75+25)+47加法交换律和加法结合律
1/7/2024
第二关：巧破密码
76+35=35+ 76 204+67= 67 +204 （35+46)+54=35+( 46 + 54 ） 540+(160+70)=(540+160 )+ 70
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
跳绳和踢毽子的一共有多少人？（列综合算式）
(28＋17)＋23＝ 28＋(17＋23)
1/7/2024
算一算,下面的○里能填上等号吗? (45+25)+16 ○= 45+(25+16) (39+18)+22 ○= 39+(18+22)
1/7/2024
(28+17)+23 = 28+(17+23)
《运算定律》(完美版)PPT课件1
a×(b+c)=a×b+a×c 756÷(7×9)
2448÷12×2
(b＋c)。 ＝(10＋1)×449
2. 运算性质
减法性质：a－b－c＝a－(b＋c) a－(b－c)＝a－b＋c 商不变性质：a÷b＝(a×c)÷(b×c)(c≠0) a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)(c≠0) 除法性质：a÷b÷c＝ a÷(b×c) a÷(b÷c)＝ a÷b×c (a＋b)÷c＝ a÷c＋b÷c (a－b)÷c＝ a÷c－b÷c 积不变的规律：a×b＝(a×c)×(b÷c)(c≠0)
题型三 【例3】计算：9999×1001
精析：此题把1001看成1000＋1，然后根据乘法的分配律 去简算。 解：9999×1001
＝9999×(1000＋1) ＝9999×1000＋9999×1 ＝9999000＋9999 ＝10008999
举一反三
3. 用简便方法计算下面各题。
1.25×808
在有余数的整数除法中，利用商不变的性质时，商是不 变的，但余数会扩大或缩小相同的倍数。
3. 简便运算
A. 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先
算括号里的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，
=125×8-40×8
=860÷86÷5
＝a－(只1(0b＋－1c有))＝×a4－同49b＋一c 级运算时，按从左往右的顺序。
23×99 ＝23×(100－1) ＝23×100－23×1 ＝2300－23 ＝2277
63×10.7 ＝63×(10＋0.7) ＝63×10＋63×0.7 ＝630＋44.1 ＝674.1
(2)25×32×125
精析：运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正
好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆成几
2448÷12×2
(b＋c)。 ＝(10＋1)×449
2. 运算性质
减法性质：a－b－c＝a－(b＋c) a－(b－c)＝a－b＋c 商不变性质：a÷b＝(a×c)÷(b×c)(c≠0) a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)(c≠0) 除法性质：a÷b÷c＝ a÷(b×c) a÷(b÷c)＝ a÷b×c (a＋b)÷c＝ a÷c＋b÷c (a－b)÷c＝ a÷c－b÷c 积不变的规律：a×b＝(a×c)×(b÷c)(c≠0)
题型三 【例3】计算：9999×1001
精析：此题把1001看成1000＋1，然后根据乘法的分配律 去简算。 解：9999×1001
＝9999×(1000＋1) ＝9999×1000＋9999×1 ＝9999000＋9999 ＝10008999
举一反三
3. 用简便方法计算下面各题。
1.25×808
在有余数的整数除法中，利用商不变的性质时，商是不 变的，但余数会扩大或缩小相同的倍数。
3. 简便运算
A. 一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先
算括号里的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，
=125×8-40×8
=860÷86÷5
＝a－(只1(0b＋－1c有))＝×a4－同49b＋一c 级运算时，按从左往右的顺序。
23×99 ＝23×(100－1) ＝23×100－23×1 ＝2300－23 ＝2277
63×10.7 ＝63×(10＋0.7) ＝63×10＋63×0.7 ＝630＋44.1 ＝674.1
(2)25×32×125
精析：运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正
好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆成几
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a+b=b+a
人教版《加法交换律》ppt完美版1
人教版《加法交换律》ppt完美版1 人教版《加法交换律》ppt完美版1
1924 + 876
2800
人教版《加法交换律》ppt完美版1
思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
（1）运用加法交换律，在下面的 （ ） 里填上适当的数。
=288
=288
(69+172)+28 = 69+（172+28）
=269
=269
人教版《加法交换律》ppt完美版1
人教版《加法交换律》ppt完美版1
三个数相加,先把前两个数相加,再 同第三个数相加;或者先把后两个数 相加,再同第一个数相加,它们的和 不变,叫做加法结合律.
、
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成：
＝68（人）
()
28 ＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28＋17 ＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
你有什么发现吗？
人教版《加法交换律》ppt完美版1
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（28＋17）＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
（88+104）+96 = 88+（104+96）
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。 75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
人教版《加法交换律》ppt完美版1
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（45+36）+64＝45+（36+64） 560+（140+70）＝（560+140）+70
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1924 + 876
2800
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思考：下面这个等式应用了加法交换律吗？
3 ＋ 4 ＋ 5＝4 ＋ 3 ＋ 5
（1）运用加法交换律，在下面的 （ ） 里填上适当的数。
=288
=288
(69+172)+28 = 69+（172+28）
=269
=269
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三个数相加,先把前两个数相加,再 同第三个数相加;或者先把后两个数 相加,再同第一个数相加,它们的和 不变,叫做加法结合律.
、
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以写成：
＝68（人）
()
28 ＋（17 ＋23） ＝28 ＋ 40 ＝68（人）
28＋17 ＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
你有什么发现吗？
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（28＋17）＋23＝ 28 ＋（17 ＋23）
（88+104）+96 = 88+（104+96）
哪两片树叶上数的 和是100？连一连。 75 47 19 23 38 56
62 44 53 25 81 77
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（45+36）+64＝45+（36+64） 560+（140+70）＝（560+140）+70
人教版加法交换律PPT完美课件1
人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1
人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1
拓展练习
用2、6、5、8编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。
试一试。
26＋58＝84 58＋26＝84 28＋56＝84 56＋28＝84
人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1
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3.世界主 要 资 本 主 义 国 家 对 美 国 有 很 大 的 依 赖 性 。 4.资本主 义 社 会 基 本 矛 盾 的 普 遍 存 在
5.当代文 艺 作 品 一 定 具 有 文 化 自 觉 和 文 化 自 信 的 底 蕴, 具 有 当 今 时 代 独 特 的 文 化 气 质 , 又 是 当 今 时 代 的 文 化 精 神 的 高 度 浓 缩 。 6.当下文 艺 创 作 存 在 缺 失 文 化 自 觉 和 文 化 自 信 等 一 系 列 问 题, 其 中 包 括 抱 着 历 史 虚 无 主 义 观 点 而 否 定 历 史 , 否 定 传 统 文 化 。
人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1 人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1
谢谢!
人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1 人 教 版 加 法 交换律 PPT完美 课件1
1资本主义 世 界 体 系 的 形 成 ， 使 整 个 世 界 形 成 不 可 分 割 的 整 体 ， 一 国 爆 发 危 机 ， 其 他 国 家 亦 受 影 响 。 2.美国是 资 本 主 义 世 界 头 号 经 济 大 国 ， 其 经 济 对 其 他 资 本 主 义 国 家 的 经 济 和 世 界 市 场 有 着 极 其 重 要 的 影 响 。
学习了加法交换律我们要注意： 通常我们数学上加法交换律用字母表示。a表示第 一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
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拓展练习
用2、6、5、8编写4道得数相同的两位数加两位数的算式。
试一试。
26＋58＝84 58＋26＝84 28＋56＝84 56＋28＝84
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3.世界主 要 资 本 主 义 国 家 对 美 国 有 很 大 的 依 赖 性 。 4.资本主 义 社 会 基 本 矛 盾 的 普 遍 存 在
5.当代文 艺 作 品 一 定 具 有 文 化 自 觉 和 文 化 自 信 的 底 蕴, 具 有 当 今 时 代 独 特 的 文 化 气 质 , 又 是 当 今 时 代 的 文 化 精 神 的 高 度 浓 缩 。 6.当下文 艺 创 作 存 在 缺 失 文 化 自 觉 和 文 化 自 信 等 一 系 列 问 题, 其 中 包 括 抱 着 历 史 虚 无 主 义 观 点 而 否 定 历 史 , 否 定 传 统 文 化 。
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1资本主义 世 界 体 系 的 形 成 ， 使 整 个 世 界 形 成 不 可 分 割 的 整 体 ， 一 国 爆 发 危 机 ， 其 他 国 家 亦 受 影 响 。 2.美国是 资 本 主 义 世 界 头 号 经 济 大 国 ， 其 经 济 对 其 他 资 本 主 义 国 家 的 经 济 和 世 界 市 场 有 着 极 其 重 要 的 影 响 。
学习了加法交换律我们要注意： 通常我们数学上加法交换律用字母表示。a表示第 一个加数，b表示第二个加数。用字母就可以表示成：
人教版新课标小学数学四年级下册《加法运算定律》ppt课件
法交换律。
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
《加法交换律》课件
标题字体：微软雅黑 标题字号：44 副标题字体：微软雅黑 副标题字号：32
目录
加法交换律的定义
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变 用字母表示：a+b=b+a 举例说明：2+3=3+2，5+7=7+5 结论：加法交换律是加法运算的基本性质
加法交换律的证明
定义加法交换律 证明加法交换律 应用加法交换律 总结与回顾
题目类型：选择不同类型的题 目，如计算题、应用题等
题目数量：根据课堂时间合理 安排题目数量和难度
思考题：引导学生思考加法交换律在其他领域的应用和 推广
思考加法交换律在数学领域的应用和推广。
思考加法交换律在物理、化学等其他学科领域的应用和推广。
思考加法交换律在实际生活中的应用和推广。
思考加法交换律在计算机科学中的应用和推广。
加法交换律的应用
定义与性质 运算顺序 应用举例 注意事项
练习与思考
练习题目：加法交换律的运用 思考题目：加法交换律的证明方法 练习答案：给出加法交换律的运用答案 思考答案：给出加法交换律的证明方法答案
加法交换律的定义
什么是加法交换律
举例：3+4=7，交换位置后 4+3=7
数学表达：a+b=b+a
数学中的应用：在数学中，加法交换律是数学运算的基本性质之一，它可以用于证明定理和推导公式，例 如在证明一些数学定理时，我们可以利用加法交换律来改变表达式的形式。
练习与思考
基础练习：通过简单的数学题目来巩固对加法交换律的 理解
题目1：2+3=
此处输入你的智能图 形项正文
题目2：5+4=
此处输入你的智能图 形项正文
目录
加法交换律的定义
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变 用字母表示：a+b=b+a 举例说明：2+3=3+2，5+7=7+5 结论：加法交换律是加法运算的基本性质
加法交换律的证明
定义加法交换律 证明加法交换律 应用加法交换律 总结与回顾
题目类型：选择不同类型的题 目，如计算题、应用题等
题目数量：根据课堂时间合理 安排题目数量和难度
思考题：引导学生思考加法交换律在其他领域的应用和 推广
思考加法交换律在数学领域的应用和推广。
思考加法交换律在物理、化学等其他学科领域的应用和推广。
思考加法交换律在实际生活中的应用和推广。
思考加法交换律在计算机科学中的应用和推广。
加法交换律的应用
定义与性质 运算顺序 应用举例 注意事项
练习与思考
练习题目：加法交换律的运用 思考题目：加法交换律的证明方法 练习答案：给出加法交换律的运用答案 思考答案：给出加法交换律的证明方法答案
加法交换律的定义
什么是加法交换律
举例：3+4=7，交换位置后 4+3=7
数学表达：a+b=b+a
数学中的应用：在数学中，加法交换律是数学运算的基本性质之一，它可以用于证明定理和推导公式，例 如在证明一些数学定理时，我们可以利用加法交换律来改变表达式的形式。
练习与思考
基础练习：通过简单的数学题目来巩固对加法交换律的 理解
题目1：2+3=
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题目2：5+4=
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加法交换律-2021年4年级数学下册精品课件实用
766+589=769+（589 ） 300+600=(600) +(300) 257+（600）=474+257
420+57=57+（420） a+15=（ 15）+（a ）
运用加法交换律，用25、 50、75三个数，你能写 出几个不同的算式？
50+25=75 25+50=75
三个数相加，交换 加数的位置，和会
40和56的位置变了
40+56 = 56+40
加法交换律
两个数相加，交换两个加 数的位置， 和不变。这就 叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
原来用字母来 表示更容易哦 记住了，记住了！
你能用自己喜欢的方式来表示加法 交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
a+b=b+a
+= +
谁来，在下面的括号里填上适当 的数。
你会做吗？
75+12= 87 12+75= 87
24+36= 60 36+24= 60 15+75= 90 75+15= 90 同学们你们做完上面的测试 题后发现了什么？
同学们观察图片你们发现了什么信息？ 李叔叔今天一共骑了多少千米？
40＋56＝ 96 或 56＋40＝ 96
想一想?
40+56 和 56+40 有什么不一样呢？
不会变呢？
18页 做一做(1)
加法交换律
40+56 和 56+40 有什么不一样呢？ 40和56的位置变了 40+56=56+40 两个数相加，交换两个加数的位置 ， 和不变。这就叫做加法交换律。
420+57=57+（420） a+15=（ 15）+（a ）
运用加法交换律，用25、 50、75三个数，你能写 出几个不同的算式？
50+25=75 25+50=75
三个数相加，交换 加数的位置，和会
40和56的位置变了
40+56 = 56+40
加法交换律
两个数相加，交换两个加 数的位置， 和不变。这就 叫做加法交换律。
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
原来用字母来 表示更容易哦 记住了，记住了！
你能用自己喜欢的方式来表示加法 交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
a+b=b+a
+= +
谁来，在下面的括号里填上适当 的数。
你会做吗？
75+12= 87 12+75= 87
24+36= 60 36+24= 60 15+75= 90 75+15= 90 同学们你们做完上面的测试 题后发现了什么？
同学们观察图片你们发现了什么信息？ 李叔叔今天一共骑了多少千米？
40＋56＝ 96 或 56＋40＝ 96
想一想?
40+56 和 56+40 有什么不一样呢？
不会变呢？
18页 做一做(1)
加法交换律
40+56 和 56+40 有什么不一样呢？ 40和56的位置变了 40+56=56+40 两个数相加，交换两个加数的位置 ， 和不变。这就叫做加法交换律。
《加法交换律》PPT
(3)你能得出什么规律？用简洁的话说给 同桌听。 (4)用你喜欢的方法表示你发现的规律。
两个数相加，交换加数的位置， 和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
a+b＝b+a
减法、除法有交换律吗？
1. 根据加法交换律填空。
300+600＝ (600)+300 A+(85 ) =85+（A） 丙数+丁数= 丁数+ ( 丙数 ) + =( )+( ） 35+29+65=（ ）+（ ）+（ ）
用加法交换律简算下面各题。
86+375+14
79+68+21 2++6+8+10+12+14+16+18
计算下面各题，并用加法交换律进行验 算.
（1）357+218 （2）690+174
（3）409+296 （4）195+367
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56 千米，一共骑了多少千米？
（1）你能列出几个算式？这些算式都 表示什么意思？得数怎样？能用什么符 号连接？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56 千米，一共骑了多少千米？
(1)你能列出几个算式？这些算式都表示 什么意思？得数怎样？能用什么符号连 接？
(2)写出2组这样的算式，观察并思考：它 们有什么相同点和不同点？
加法交换律
通过口算，你发现了什么？
（1）74+26= 100 26+74= 100 （2）199+0= 199 0+199= 199 （3）35+23= 58 23+35= 58
两个数相加，交换加数的位置， 和不变，这叫做加法交换律。
如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
a+b＝b+a
减法、除法有交换律吗？
1. 根据加法交换律填空。
300+600＝ (600)+300 A+(85 ) =85+（A） 丙数+丁数= 丁数+ ( 丙数 ) + =( )+( ） 35+29+65=（ ）+（ ）+（ ）
用加法交换律简算下面各题。
86+375+14
79+68+21 2++6+8+10+12+14+16+18
计算下面各题，并用加法交换律进行验 算.
（1）357+218 （2）690+174
（3）409+296 （4）195+367
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56 千米，一共骑了多少千米？
（1）你能列出几个算式？这些算式都 表示什么意思？得数怎样？能用什么符 号连接？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56 千米，一共骑了多少千米？
(1)你能列出几个算式？这些算式都表示 什么意思？得数怎样？能用什么符号连 接？
(2)写出2组这样的算式，观察并思考：它 们有什么相同点和不同点？
加法交换律
通过口算，你发现了什么？
（1）74+26= 100 26+74= 100 （2）199+0= 199 0+199= 199 （3）35+23= 58 23+35= 58
新人教四年级下册数学加法交换律PPT课件
（
）。
交换
）不变，这叫做加法
和
交换律
第8页/共13页
3.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。 （1）276+124=180+220（ ） （2）a+20=400+a（ ） （3）550+240=240+550（√ ） （4）a+c=c+a（√ ）
第9页/共13页
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
40+56=9 6
56+40=9 6
40+56
=
56+40
上午和下午的路程和是多少？
下午和上午的路程和是多少？ 得数是一样的。
第3页/共13页
观察每组算式等号两边有什 么相同点和不同点？ 数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
第4页/共13页
• 是不是任意两个数相加，交换位置和都不变呢？同桌之间相互举例。
新课导入
在什在加么小法？算学式阶30+段20=，50我中，们30学、2过0和的50分加别叫 法、减法、乘法、除法都称 作运算。上面这几组都属于 哪种运算？ 30和20叫做加数、 50加叫法做运它算们的和。
第1页/共13页
推进新课
根据所给的条件，你能提出 什么数学问题吗？
第2页/共13页
今天一共骑了多少千米？
随堂演练
• 1.应用加法交换律在下面□中填上适当的数。
□ • 29+17= +29
□ □ 128+ =15+
1323+186
54+x= +
186 323
x 54
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人教版四年级数学下册：加法交换律、加法结合律(课件)
3、一块手表388元，一台电脑8298元，一台冰箱 3612元，一台电视1402元。如果这四种商品都要 买，你能很快算出要花多少钱吗？ 388+8298+3612+1402 =（388+3612）+（8298+1402） =4000+9700 =13700（元） 答：需要13700元。
课堂练习—拓展提升
答：共需要11910元钱。
课堂练习—解决问题
2、李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402 的电视一台和价值8298的电脑一台。共需要多少 钱？ 338+1402+8298 =338+（1402+8298） =338+9700 =10038（元） 答：共需要10038元钱。
课堂练习—解决问题
=273+100
=373
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
1. 下面算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76 加法交换律 56+72+28=56+（72+28） 加法结合律 31+67+19=31+19+67 加法交换律 24+42+76+58=（24+58）+（42+58）加法结合律
课堂练习
2. 先计算，再填表。 提示：有些题可 以利用加法交换 律不计算。 78 114 156 213 374 135 296
课堂练习——5、比较大小
（48+92）+52 361+96+104 = 29+（48+52） = （96+104）+361
452+（348+m） = （452+348）+m
课堂练习—拓展提升
答：共需要11910元钱。
课堂练习—解决问题
2、李阿姨想买一块价值388元的手表、价值1402 的电视一台和价值8298的电脑一台。共需要多少 钱？ 338+1402+8298 =338+（1402+8298） =338+9700 =10038（元） 答：共需要10038元钱。
课堂练习—解决问题
=273+100
=373
课ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ练习
1. 下面算式分别运用了什么运算定律？ 76+18=18+76 加法交换律 56+72+28=56+（72+28） 加法结合律 31+67+19=31+19+67 加法交换律 24+42+76+58=（24+58）+（42+58）加法结合律
课堂练习
2. 先计算，再填表。 提示：有些题可 以利用加法交换 律不计算。 78 114 156 213 374 135 296
课堂练习——5、比较大小
（48+92）+52 361+96+104 = 29+（48+52） = （96+104）+361
452+（348+m） = （452+348）+m
人教版小学数学课件《加法交换律和结合律》
加法交换律和结合律在数学问题中的应用
解决几何问题
在解决几何问题时，我们经常需要使用加法交换律和结合律来计算面积和周长。例如，在计算组合图形的面积或 周长时，我们可以先计算各个简单图形的面积或周长，再根据加法交换律和结合律进行相加，这样可以得到组合 图形的面积或周长。
解决代数问题
在解决代数问题时，我们也需要使用加法交换律和结合律。例如，在解方程时，我们可以先解同类项的方程，再 与其他项的方程进行相加或相减，这样可以简化计算过程。
人教版小学数学课件《加 法交换律和结合律》
CATALOGUE
目 录
• 引言 • 加法交换律 • 加法结合律 • 应用与实践 • 总结与回顾
01
CATALOGUE
引言
主题介绍
主题名称
加法交换律和结合律
主题内容
介绍加法交换律和结合律的概念、性质和应用
主题目标
帮助学生理解加法交换律和结合律，掌握其应用 方法
教学目标
01
02
03
知识目标
理解加法交换律和结合律 的概念，掌握其数学表达 形式
能力目标
能够运用加法交换律和结 合律进行简便计算，解决 实际问题
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 热爱，提高其数学思维能 力
02
CATALOGUE
加法交换律
交换律的定义
交换律定义
在加法中，交换两个加数的位置，和不变。
价格再加上a和b的和，结果都是一样的。
结合律的证明
总结词
结合律可以通过数学证明来验证其正确性。
详细描述
结合律的证明可以通过数学归纳法或集合论的方法来进行。证明的关键在于展示 加法满足结合性，即改变加数的组合方式不会影响和的值。通过数学归纳法或集 合论的方法，可以证明任意数量的数的加法都满足结合性。
第三单元加法交换律PPT课件
李叔叔今天一共骑 了多少千米？
上午40千米
下午56千米
一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
40+56 ＝ 56+40
观察等式左右两边，你有什么发现？ 你能再举出几个这样的例子吗？
学习任务：举例验证“两个加数交换位置，和不变。” 这个猜想。
学习要求： 1、在草稿本上举几个例子进行验证。（2分钟） 2、同桌交流所举的例子及得出的结论。（4分钟） 3、全班交流。
示方法。（4分钟） 3、全班交流展示 。
• 用语言表达加法交换律比较麻烦，怎么样表示 既简单又清楚呢？你能用自己喜欢的方式表示 加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+ =+
a+b=b+a
对口令游戏
运用加法交换律填上合适的数。 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
56+44=（ ）+（ ） a+（ ）= b+（ ） 35+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ） f +（ ）=89+（ ） 丙数+( )=丁数 +( )
+
= （ ）+（ ）
2、计算下面各题，并用加法交换律验算。（30分）
38+456 307+348 123+2847
课堂小结 这节课你有什么收获？
100 + 50 = 50 + 100 1
58 + 42 = 42 + 58 1
上午40千米
下午56千米
一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)
56+40=96(千米)
40+56 ＝ 56+40
观察等式左右两边，你有什么发现？ 你能再举出几个这样的例子吗？
学习任务：举例验证“两个加数交换位置，和不变。” 这个猜想。
学习要求： 1、在草稿本上举几个例子进行验证。（2分钟） 2、同桌交流所举的例子及得出的结论。（4分钟） 3、全班交流。
示方法。（4分钟） 3、全班交流展示 。
• 用语言表达加法交换律比较麻烦，怎么样表示 既简单又清楚呢？你能用自己喜欢的方式表示 加法交换律吗？
甲数+乙数=乙数+甲数
+ =+
a+b=b+a
对口令游戏
运用加法交换律填上合适的数。 300+600=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
判断:下面的算式符合加法交换律吗？
56+44=（ ）+（ ） a+（ ）= b+（ ） 35+（ ）=75+（ ） 36+（ ）=64+（ ） f +（ ）=89+（ ） 丙数+( )=丁数 +( )
+
= （ ）+（ ）
2、计算下面各题，并用加法交换律验算。（30分）
38+456 307+348 123+2847
课堂小结 这节课你有什么收获？
100 + 50 = 50 + 100 1
58 + 42 = 42 + 58 1
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根据运算定律在下面的□里填 上适当的数。
（45+36）+64 O 45+(□+64)
(42+44)+56 O 42+(□+□) （A+B）+C=( )+( + )
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加法交换律与加法结合律各有什么特点？ 加法交换律可以改变加数的位置， 加法结合律可以改变运算顺序。
766+589=589+□ 257+□=474+257
a+15=15+□
（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人?
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解法一
先算出跳绳的有多少人，再 求一共有多少人。
解法二
先算出女生有多少人， 再求一共有多少人。
(28+17)+23
=45+23 =68(人)
28+(17+23)
你认为高斯运用了我们学习的什 么规律？
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人教版《加法交换律》课件完美版1 人教版《加法交换律》课件完美版1
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• 加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位 置，他们的和不变。
•
a+b=b+a
• 加法结合律：当三个数相加时，可以先把前面的 两个数相加，或者先把后面的两个数相加，他们 的和不变。
考考你
不用计算，把左右两边得数 相等的算式用线连起来。
找
朋 友
76 +1 8 + 2 2
（ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6
42+24+58
7 6 +（ 1 8 + 2 2 ）
31+19+67
2 4 +（ 4 2 + 5 8 ）
27+46+73
（ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7
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①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数相加，交换两个加数的位置， 和不变，这就是加法交换律。
•用语言表达加法交换律比较麻烦，怎么样表 示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号表示两个加数。你 能用式子表示加法交换律吗？
用字母表示：a+b=b+a
……
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加法结合律
三个数相加，可以先把前两个数相 加，再和第三个数相加；也可以先把后 两个数相加，再和第一个数相加，它们 的和不变。这就是加法结合律。
用你喜欢的方式来表示： 加法结合律
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• 学习目标：
• 1.理解并认识加法交换律和结合律, 能说明什么是加法交换律和结合律 ；
• 2.初步了解加法交换律的应用,并能 应用交换律验算加法计算；
• 3.初步体会加法运算律能使一些计 算简便。
通过预习你了解了哪些关于加法 交换律和加法结合律知识？
用字母怎样表示？
数学家高斯小时候的故事
高斯是德国著名的数学家。小高斯十 岁时，老师在算数课上出了一道难题： “1+2+3+4+……+97+98+99=?”同学们都在 埋头苦算，老师正准备休息一下，可高斯 用几秒钟的时间就把答案算了出来，这时 ，其他的孩子还在把数字一个个加起来， 额头都出了汗水，老师拿起他的答案，只 见上面只有一个数字：4950。老师吃了一 惊，就问高斯如何这么快就算出答案的？
用符号表示一下：
（ + ）+
用字母表示一下：
= ___+（___ + ___）
(a+b)+c= _a__+(__b_+__c_)
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回忆：以前学过的哪些知识应
用
了加法结合律？
15 53
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10
人教版《加法交换律》课样列式？ 有几种不同的列式方法？
• 问题： • 列式： • 或：
跳绳的有多少人？ 28 + 17 = 45（人） 17+ 28 = 45 （人）
• 这两个式子有什么关系？ • 你能不能举出几个这样的例子呢？
• 举例:
37 + 45 = 45 + 37 89 + 78 = 78 + 89 56 + 40 = 40 + 56
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数学家高斯小时候的故事 1+2+3+4+……+97+98+99=?”
高斯解释他如何找到答案：1＋99＝100，2 ＋98＝100，3＋97＝100，……，48＋52 ＝100，49＋51＝100，一共有49对和为 100的数目，再加个50所以答案是 49×100 ＋50＝4950。
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算
：
150
+ 876
1026
可以用交换加数位置的方法验算加法。
对口令
78+64= 64+78
对口令
25+65= 65+25
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65= 65+ 35
运用加法交换律，在下面的□里 填上适当的数。
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数学家高斯小时候的故事
高斯是德国著名的数学家。小高斯十 岁时，老师在算数课上出了一道难题： “1+2+3+4+……+97+98+99=?”同学们都在 埋头苦算，老师正准备休息一下，可高斯 用几秒钟的时间就把答案算了出来，这时 ，其他的孩子还在把数字一个个加起来， 额头都出了汗水，老师拿起他的答案，只 见上面只有一个数字：4950。老师吃了一 惊，就问高斯如何这么快就算出答案的？
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82+8=8+82
加法交换律
(84+68)+32=84+(68+32) 加法结合律
75+(48+25) = ( 75+25 )+48
加法交换律
加法结合律
75+ ( 48 + 25)
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=28+40 =68(人)
答：参加活动一共有68人 。
答：参加活动一共有68人 。
(28+17)+23=28+(17+23)
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通过观察，你发现了什么？ （28+17）+23 = 28+（17+23） （13+45）+25 = 13+（45+25） （125+75）+36 = 125+（75+36）
（45+36）+64 O 45+(□+64)
(42+44)+56 O 42+(□+□) （A+B）+C=( )+( + )
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加法交换律与加法结合律各有什么特点？ 加法交换律可以改变加数的位置， 加法结合律可以改变运算顺序。
766+589=589+□ 257+□=474+257
a+15=15+□
（2）跳绳和踢毽子的一共有多少人?
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解法一
先算出跳绳的有多少人，再 求一共有多少人。
解法二
先算出女生有多少人， 再求一共有多少人。
(28+17)+23
=45+23 =68(人)
28+(17+23)
你认为高斯运用了我们学习的什 么规律？
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• 加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位 置，他们的和不变。
•
a+b=b+a
• 加法结合律：当三个数相加时，可以先把前面的 两个数相加，或者先把后面的两个数相加，他们 的和不变。
考考你
不用计算，把左右两边得数 相等的算式用线连起来。
找
朋 友
76 +1 8 + 2 2
（ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6
42+24+58
7 6 +（ 1 8 + 2 2 ）
31+19+67
2 4 +（ 4 2 + 5 8 ）
27+46+73
（ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7
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①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数相加，交换两个加数的位置， 和不变，这就是加法交换律。
•用语言表达加法交换律比较麻烦，怎么样表 示既简单又清楚呢？ 试一试，用你喜欢的符号表示两个加数。你 能用式子表示加法交换律吗？
用字母表示：a+b=b+a
……
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加法结合律
三个数相加，可以先把前两个数相 加，再和第三个数相加；也可以先把后 两个数相加，再和第一个数相加，它们 的和不变。这就是加法结合律。
用你喜欢的方式来表示： 加法结合律
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• 学习目标：
• 1.理解并认识加法交换律和结合律, 能说明什么是加法交换律和结合律 ；
• 2.初步了解加法交换律的应用,并能 应用交换律验算加法计算；
• 3.初步体会加法运算律能使一些计 算简便。
通过预习你了解了哪些关于加法 交换律和加法结合律知识？
用字母怎样表示？
数学家高斯小时候的故事
高斯是德国著名的数学家。小高斯十 岁时，老师在算数课上出了一道难题： “1+2+3+4+……+97+98+99=?”同学们都在 埋头苦算，老师正准备休息一下，可高斯 用几秒钟的时间就把答案算了出来，这时 ，其他的孩子还在把数字一个个加起来， 额头都出了汗水，老师拿起他的答案，只 见上面只有一个数字：4950。老师吃了一 惊，就问高斯如何这么快就算出答案的？
用符号表示一下：
（ + ）+
用字母表示一下：
= ___+（___ + ___）
(a+b)+c= _a__+(__b_+__c_)
人教版《加法交换律》课件完美版1
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回忆：以前学过的哪些知识应
用
了加法结合律？
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人教版《加法交换律》课样列式？ 有几种不同的列式方法？
• 问题： • 列式： • 或：
跳绳的有多少人？ 28 + 17 = 45（人） 17+ 28 = 45 （人）
• 这两个式子有什么关系？ • 你能不能举出几个这样的例子呢？
• 举例:
37 + 45 = 45 + 37 89 + 78 = 78 + 89 56 + 40 = 40 + 56
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数学家高斯小时候的故事 1+2+3+4+……+97+98+99=?”
高斯解释他如何找到答案：1＋99＝100，2 ＋98＝100，3＋97＝100，……，48＋52 ＝100，49＋51＝100，一共有49对和为 100的数目，再加个50所以答案是 49×100 ＋50＝4950。
考考你
• 想一想，我们在哪用到过加 法交换律？
加法的验算：
876 + 150
1026
验算
：
150
+ 876
1026
可以用交换加数位置的方法验算加法。
对口令
78+64= 64+78
对口令
25+65= 65+25
对口令
300+600=600+300
对口令
35+65= 65+ 35
运用加法交换律，在下面的□里 填上适当的数。
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数学家高斯小时候的故事
高斯是德国著名的数学家。小高斯十 岁时，老师在算数课上出了一道难题： “1+2+3+4+……+97+98+99=?”同学们都在 埋头苦算，老师正准备休息一下，可高斯 用几秒钟的时间就把答案算了出来，这时 ，其他的孩子还在把数字一个个加起来， 额头都出了汗水，老师拿起他的答案，只 见上面只有一个数字：4950。老师吃了一 惊，就问高斯如何这么快就算出答案的？
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82+8=8+82
加法交换律
(84+68)+32=84+(68+32) 加法结合律
75+(48+25) = ( 75+25 )+48
加法交换律
加法结合律
75+ ( 48 + 25)
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=28+40 =68(人)
答：参加活动一共有68人 。
答：参加活动一共有68人 。
(28+17)+23=28+(17+23)
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通过观察，你发现了什么？ （28+17）+23 = 28+（17+23） （13+45）+25 = 13+（45+25） （125+75）+36 = 125+（75+36）