第五单元：面积和面积单位

800
高级单位化成低级单位：高级单位的数×进率 大单位化小单位添0，如2平方米=（200）平方 分米（想：平方米大，所以是大化小添0，因 为1平方米=100平方分米，应该在2后面添两个 0.） 低级单位聚成高级单位：低级单位的数÷进率 小单位化大单位去0，如200平方米=（2）平方 分米，（想：平方分米小，所以是小化大去0， 因为1平方米=100平方分米，应该去掉2后面的 两个0.）
1平方分米 1分米 你能用什么方法感知1平方分米是多少呢？
课堂探索 1m2：边长是1m的正方形面积是1m2。
课堂探索
三个面积单位分别用于测量不同的物体面积：
1.量较大物体的面积，如测量操场面积，用
（
平方米 ）作单位。
2.量一般物体的面积，如测量手帕面积，用
（ 平方分米 ）作单位。
3.量较小物体的面积，如测量邮票面积，用
• 5.长方形或正方形纸的剪或拼的情况： • 一个图形剪掉一部分，面积一定会减少，但周长 不一定会减少。 • 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形 后的面积与周长。 • 从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形 （最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、 求剩下部分的面积或周长。
要先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 书80页第8题，81页第11题等。
10
分米
10
厘米 100
10
毫米
平方厘米
（1） 在（ ）里填上合适的单位。 A. 教室地面的面积是56（ 平方米 ）。 B. 一张邮票的面积约是4（
C. 学校操场跑道长200（ D. 操场占地面积约3200（
平方厘米
）。
米
）。
平方米
）。
（2）填空。
6平方米＝（ 8平方分米＝（
600
）平方分米 ）平方厘米
在生活中找出接近于1平方厘米、1 平方分米、1平方米的例子。 例如： 1平方厘米（指甲盖）、 1平方分米（电脑A盘或电线插座）、 1平方米（教室侧面的小展板）。
（二）长方形、正方形的面积计算 1、归类： 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围 小路长度、围操场跑步的长度等等） 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花 坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、 某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等 等） 2、长方形或正方形纸的剪或拼。 有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一 个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部 分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用 数据，最后列式计算。 3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积 减去小面积。 4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。 测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。
• • • • •
100 10厘米=（ ）毫米 12米=（ 120 ）厘米 15平方米=（1500 ）平方分米 52平方分米=（5200 ）平方厘米 1400 1400平方分米=（ ）平方米 520平方分米=（52000 ）平方厘米
6平方厘米 面积是__________ 周长是__________ 12厘米
6平方厘米 面积是__________ 14厘米 周长是__________
面积相等的图形，它们的周长不一定相等
在（ ）里填上合适的单位名称
（1）、房间面积约14（ ）。 （2）、讲台面积约56（ ）。 （3）、一本连环画的封面约１３０ （ ）。 （4）、天安门广场的面积约３９６６０ （ ）。 （5）、教室地面长8（ ）、宽6（ ） （6）、小刚的胸围是8（ ） （7）、铅笔长15（ ） （8）、一张100元人民币的面积约是120（ ） （9）、一间教室的面积约是50（ ）
一间卧室的面积约22（
）
填单位
一个铅笔盒表面的面积 约为70（ ）
填单位
北京的天安门广场是世界上最 大的广场，面积约40（公顷）
用6个1平方厘米的正方形拼成下面的图形，算算它 们的周长和面积，你有什么发现？
6平方厘米 面积是__________ 14厘米 周长是__________
6平方厘米 面积是__________ 10厘米 周长是__________
第五单元：
面积和面积单位
• 周长:封闭图形一周的长度，是它的周长。 • 测量较小物体的面积用平方厘米作单位（如邮票、 硬币的大小等），测量稍大的面积用平方分米作 单位（如数学书本、课桌、手帕的大小等），测 量较大物体的面积用平方米作单位（如黑板面、 教室的大小等）。 • 2.生活中接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米 的例子 • 1平方厘米（指甲盖、纽扣、键盘一个按键面）、 • 1平方分米（开关盒、成人手掌）、 • 1平方米（卡纸、教室里的地板砖等）。
课堂探索
比较面积大小的方法： 数格子
课堂探索
统一标准
比较面积大小的方法：数格子
课堂探索 1cm2：边长是1cm的正方形面积是1cm2。
课堂探索 1dm2：边长是1dm的正方形面积是1dm2。
边长是( 1分米的正方形面积 )是1平方分米
在日常生活里面有哪些东 西大约1平方分米的呢？
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单 位：公顷、平方千米。 【6】面积单位间的换算关系： 大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率； 小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。 1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米； 1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米.
【13】计算格点图形不规则 图形的面积时，将不够一个 单位的面积拼凑成几个单位 的面积；再加上所有整个单 位面积就是整个图形的面积.
要从长方形中画（剪）下一个最大 的正方形，那么正方形的边长就是 长方形的宽，剩下的图形是长方形。 （剩下图形面积=长方形的面积-正 方形的面积）
把两个同样大小的小长方形拼成 一个大的长方形或正方形，周长 变小，面积不变，都是小长方形 面积的2倍。
（ 平方厘米 ）作单位。
填上合适的单位
1.一个纽扣的面积大约是1（ 平方厘米 ）
2.大人手掌的面积大约是1（ 平方分米 ） 3.一间教室的地面面积大约是45（ 平方米 ） 4.手帕的面积约是4（ 平方分米 ）
5.一块黑板的面积是4（ 平方米 ） 6.一块橡皮面积是6（ 平方厘米 ）
课堂探索
根据下面的测量要求，说出用长度单位 还是用面积单位？ 面积单位 火柴盒面的大小____________ 长度单位 课桌面的宽____________ 长度单位 教室门的高____________ 面积单位 黑板面的大小____________
【10】长方形的周长=(长+宽)×2
宽=周长÷2—长
长=周长÷2—宽 【11】正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
.
4.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义， 并能正确运用上面的计算公式求周长和面积 • 什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围 栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的 长度等等） • 什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本 等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌 配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某 物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、 铺地、裁手帕的等等）
巩固与应用
1.在（ ）里填上合适的单位。
（1）一棵大树高约8（ 米 ）。 （2）一张邮票的面积是6（ 平方厘米）。 （3）教室的面积是55（ 平方米 ）。 （4）钢笔长15（ cm ）。 （5）数学书封面的面积约5（ 平方分米 ）。 （6）北京到西安的铁路长约（ 千米 ）。
• 1厘米=（10 ）毫米 1米=（ ）分米 10 10）厘米 1平方米=（ 100 • 1分米=（ ）平方分米 • 1平方分米=（ ）平方厘米 100
注意： 面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。 周长相等的两个图形面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方 形中，长方形的周长最长。
周长相等的长方形、正方形中， 正方形面积最大。
• 8.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。 面积相等的两个长方形，周长也不一定相 等。 • 9.长方形和正方形的面积相等时，正方形的 周长小。 • 10.长方形和正方形的周长相等时，正方形 的面积大。（如用同样长的绳子围成的正 方形面积比长方形的面积大）
课堂练习
一、连一连： 数学课本封面的面积大约是3 教室门的面积大约是2 一个橡皮擦的面积大约是4 一张课桌面的面积大约是20 m2 dm2
cm2
(3)常用的长度单位有( )、 ( )、( )都可以用来 度量物体的（ ）。
1平方米和1米的大小（ ） A 1平方米大 B 1米大 C 不能比较
填单位
注：面积和周长是不能相比较的
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。
1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。
1平方米=100平方分米
边长100米的正方形面积是1公顷
1公顷=10000平方米 边长1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米=100公顷
回顾与交流
举例说明什么是周长，什么是面积。
树叶一周的长度 是树叶的周长。
树叶表面的大小 是树叶的面积。
(1)物体的表面或(封闭图形 )的 大小，叫做它们的( 面积 )。 (2)常用的面积单位有(平方米 )、 (平方分米 )、( 平方厘米)。都 可以用来度量物体的（面积 ）
课堂探索
比较面积大小的方法： 重叠法
.
【7】【使用面积单位时】： ① 比较小的土地面积，如：公园、体育场馆、超 市、果园、广场等一般情况下填“公顷”。 ② 比较大的土地面积，如：某城市的占地面积、 国家的面积、江河湖海的面积等一般情况下填 “平方千米”。
8】长方形的
面积=长×宽
长=面积÷宽 宽=面积÷长
9】正方形的
面积=边长×边长
• 6.刷墙问题（有的中间有黑板、窗户等）： 用大面积－小面积。 •
【12】铺地砖问题(剪小正方形个 数、剪纸鹤只数、贴作品的幅数 等)
①先算出所铺地面的总面积（大面积）； ②计算出每块地砖的面积（小面积）； ③将这两个面积统一成相同的面积单位； ④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的 面积. 小面积 大面积
• 周长相等的长方形和正方形中，正方形的 面积最大； • 面积相等的长方形和正方形中，正方形的 周长最短； • 周长相等的两个正方形，面积也一定相等；
• 周长不相等的两个长方形，面积可能相等
Baidu Nhomakorabea
回顾与交流
我们学过哪些长度单位和面积单位？它们之 间有什么关系？
1000
千米 米 100 平方米 平方分米
【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小， 就是他们的面积。 【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示 物体的长短或封闭图形一周的长度. 用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。 注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候 填长度单位，什么时候填面积单位。 【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单 位来测量和比较。 【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方 分米（dm2）；平方米（m2）。
•
3．区分长度单位和面积单位的不同 表示（物体
的长短），要用(长度单位)；表示（物体表面的大 小），要用(面积单位)。 • 如判断：1平方厘米比1厘米大。（错）。面积和 长度是两个不同的概念，面积单位和长度单位也是不
同类型的计量单位，不能进行比较。
• 边长为4厘米的正方形的周长和面积相等。（错）。 因为周长和面积是不同的单位，不能比较大小。
平方厘米、平方分米、平方 米
三个面积单位分别用于测量不同的物体面积
量较大物体的面积，如测量操场面积，用( 平方米 )做单位 量一般物体的面积，如测量手帕面积，用( 平方分米 )做单位
量较小物体的面积，如测量邮票面积，用( 平方厘米 )做单位
请同学们注意：
面积和周长是不能相比较的（有时候它 们只是单纯数值上的相同）； 能正确进行面积单位间的换算；分清楚 什么时候填长度单位，什么时候填面积 单位； 填土地面积单位时，比较小的土地面积 （如：公园、体育场馆、超市、果园、 广场）等一般情况下填公顷； （城市的占地、国家的面积、江河湖海 的面积）等一般情况下填平方千米。