车身结构阻尼材料减振降噪优化设计

利用渐 进优 化算 法 优化 阻尼 材 料 布局 的基 本 思想 就 是通 过不 断 删 除灵 敏 度 低 的单 元 ， 使 阻 尼 材 料 用 量 在 一定 的体 积 约束 条 件 下 ， 获 得模 态 损 耗 因子 最 大 的
拓 扑构 型 。其wk.baidu.com 本步 骤 如下 ：
材料的体积为约束条件 ， 建立阻尼材料渐进优化算 法 数学 模 型 ：
其 中： Ｅ 为 第 阶 模 态 中 第 个 阻 尼 材 料 单 元 的 应
变能。
３ ． ４ 优化 结 果及 分析
根据 壁板 贡 献 度 分 析 结 果 ， 车 身 前 地 板 对 车 内噪
声 贡献度 最 大 ， 因此 对 车 身 前 地 板 敷 设 阻 尼 材 料 。利
将式（ １ ５ ） 、 式（ １ ６ ） 、 式（ １ ７ ） 代 入式 （ １ ４ ） 得：
４ ７
［ ９］郑玲 ， 谢熔 炉 ， 王宜 ， 等．基 于优化 准则 的约束 阻尼材料优 化配置 ［ Ｊ ］ ．振动与 冲击 ， ２ ０ １ ０ ， ２ ９ （ １ １ ） ： １ ５ ６—１ ５ ９ ． Ｚ Ｈ Ｅ Ｎ Ｇ Ｌ ｉ ｎ ｇ ，Ｘ Ｉ Ｅ Ｒ ｏ ｎ ｇ － ｌ ｕ ，ＷＡ Ｎ Ｇ Ｙ ｉ ，ｅ ｔ １．Ｏ ａ ｐ ｔ ｉ ｍ ａ ｌ
ｐ ｌ ａ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎ ｇ ｍａ ｔ ｅ ｉ ｒ ａ ｌ ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ
用Ａ Ｐ Ｄ Ｌ语 言编写 拓 扑优化 程序 ， 在 配置 为 ３ ２核 、 内存
Ａ Ｔ ／ ｋ （ 警一
令
Ｏ ｒ ＝ 叩 ， Ｅ
一
２ ８ Ｇ 的工 作站 上进 行优 化分 析 ， 经过 约 １ ０ ｍ ｉ ｎ后 获得 Ｅ ｄ ｋ ｉ （ 、 Ｅ ｄ ｋ － １ ） （ １ ７ １ 拓 扑结果 。图 １ １是敷 设 了阻尼 材 料 的前 地 板 ， 其 中 白
＝｛ ０ ， １
（ ３ ）对 车身 模 型 进 行模 态 分 析 ， 计 算 阻 尼 单 元 和
整 个结 构每 阶模 态对 应 的模态 应变 能 ；
式中： ７ ７ 为约 束 阻尼结 构 的损 耗 因子 ， 叼 为 ｋ阶模 态 损 耗 因子 ， 为 ｋ阶模 态 损 耗 因 子 加 权 系 数 ， ｍ 为 阶 次
Ｆ ｉ ｎ ｄ Ｘ ＝ ｛
Ｍａ 叼
卢 ： … 卢 ） Ｔ
（ １ ｏ ）
（ １ ）建 立车 身 和前地 板上 覆盖 阻尼 材料 的有 限元
Ｍ
模 型 的有 限元分 析模 型 ；
（ ２ ）设定每次循环删除的单元数量 ；
ｓ ． ｔ ． Ｖ＝∑ ≤Ｖ ，
ｉ ＝ｌ
根 据模 态应 变 能法 ， 结构 第 Ｋ阶模 态损 耗 因子 为 ：
＝叼 ｄ （ １ １ ）
Ｊ 分 网格 ，建立阻尼车身有限元模 型
式 中： ７ ／ 为阻 尼材 料 的损耗 因子 ， 取值 为 ０ ． ７ ７ ， Ｅ 为第 阶阻 尼层 的模 态 应 变 能 ； Ｅ 为 第 Ｋ 阶整 个 结 构 的模
数， 为设计 变量。 为单元 的约束 阻尼材料 的体 积， ’ 是约束 阻尼材料 的体积约束 ， 其值为删 除 ５ ０ ％ 的阻 尼 材 料 。 这 里 Ｋ 选 取 ７ ５ Ｈ ｚ对 应 的 固 有 频 率
阶数 。 ３ ． ２ 灵敏 度计 算
其计 算 流程 图见 图 １ ０ 。
态 应变 能 ； 叼 为阻 尼材 料 的损耗 因子 。 优 化过 程 中阻尼 材料 的厚 度不 变 ， 当结 构 中第 个
设 定 每 次 循 环 删 除 的 单 元 数 量 １
模态分析 ，提取模 态应变能 卜＿
单 元被 删 除时 ， 第 Ｋ 阶模 态损 耗 因子 的变 化量 为 ：
（ 爱一 爱 ）
即
Ｉ 灵 敏 度 分 析Ｉ Ｉ
删除灵敏 度较 大的单元
Ａ Ｔ ｈ （ 一 警 ）
当删 除单元 较少 时 ，
Ｅ ＝Ｅ Ａ Ｅ Ａ Ｅ 一Ｅ 一Ｅ 捌
（ １ ３
否
式 中： Ｅ 为单元 删 除后 阻尼 层模 态 应变 能 ， Ｅ 为单 元 删 除后 整个 结构 的模 态应 变 能 。Ａ Ｅ 为 阻 尼层 模 态 应
色 网格 部分 为 阻尼 材 料 。利 用 上 述 优 化 方 法 ， 优 化 后
叩 ｄ — — ‘ １ １ Ｉ ￣ Ｅ 一
ｓ ｋ
（ １ ８ ）
阻尼材 料布 局见 图 １ ２ 。
， ｋ
第 ９期 南理工大学 ， ２ ０ １ １ ．
郑 玲等 ：车身结构阻尼材料减振 降噪优化设计
（ ４ ）计算 目标 函数 对设 计 变量 的灵 敏度 ； （ ５ ） 删 除灵敏 度较 大 的阻尼 单元 ； （ ６ ） 判 断是 否 满 足体 积 约 束 条件 ， 如 果 不 满 足 则 返 回步骤 ② ， 如果 满足 则 停 止迭 代 ， 输 出阻 尼 材料 拓 扑
优 化构形 。
变 能变 化量 ， Ａ Ｅ 为整个 结 构模 态应 变能 变化 量 。
（ １ ４ ） （ １ ５ ） （ １ ６ ）
＼ ／
＼ 秉条件已 ／
是 ｌ
结 束 循 环 ， 输 出 拓 扑 构 形 ｌ
图 １ ０ 拓 扑 优 化 流程 图
Ｆ ｉ ｇ ． １ ０ Ｔ ｏ ｐ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｌ ｆ ｏ ｗ ｃ ｈ ａ ｒ ｔ
第 ９期
郑玲等 ：车身结构 阻尼 材料 减振降噪优化设计
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３ 车身阻尼减振降噪优化设计
３ ． １ 优 化模 型
定义 为结 构 第 阶模 态损 耗 因 子对 阻 尼单 元
的灵 敏度 。
３ ． ３ 渐进优 化 算法 流 程
以车 身模 态 损 耗 因子 最 大化 为 优 化 目标 ， 以 阻 尼