华理大学物理第5章习题课

（3）一静止的观察者处于移动平面的左方，试求观察
者接受到入射波和反射波的频差。 解: (1) t时间内反射面接收的完整波数
u u
VB Vs
s
n u V t （ V ）t
λ
声源
S
反射面
A 观察者 V
解: (1) n u V t （ V ）t
λ
(2) 刚性平面接收到的频率作为发射频率
' u V
2
这是有那两列波合成的？其频率、波长、波速为多少？
y 1 Acos(2 x 100t) cos(2 x 100 t)
2
【计算题1】一频率为、波长为的平面波水平向右传
播，碰到一块以速度V向左移动的、竖直的刚性大平
面后，反射回来。试求：
（1）在时间间隔t内，有多少个波碰到平面上；
（2）反射波波长等于多少？
2
t 1.0s yb 0.05
0.24m
yb' 0 7 2 0.2 (5 )
33
3
y
0.1cos
7
t
x
0.12
3
2
3
【计算题4】干涉消声器结构原理图，当发电机噪声
经过排气管达到A时分成两路在B点相遇，声波干涉
相消，若频率υ=300Hz，则弯管与直管的长度差至少
应为多少？（声波的速度u=340m/s）
速为u，则此波的波函数为:
。
y
A cos
t
x 1 u
u
-1 O
x
【填空题5】已知波源的振动周期为410-2s，波的 传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于 x1=10m和x2=16m的两质点振动相位差为: 。
【填空题6】两相干波源S1和S2的振动表达式分别 是：y1=Acos(t+φ)，y2=Acos(t+φ)。S1距离P点3 个波长距离，S2距离P点4.5个波长距离。设波传播 过程中振幅不变，则两波同时传到P点时，在P点 引起的合振动的振幅为: 0 。
【填空题7】
4I0
为: 0 。
λ/4
S1
S2
x
【填空题8】一简谐波沿x轴正方向传播，已知x1和 x所2的用振的动时曲间线为，且3 xT2>x？1，x2-x1<，则波从x1传到x2
4
y
x1
T/2
y
x2
T/4
x2 t
x1
2
3
2
t
3T
t T t
4
【填空题9】正在报警的警钟，每隔0.5s响一声， 一声接一声地响着，有一个人在以60公里/小时的 速度向警钟所在地接近的火车中，则这个人在5min 内听到 629 响。
ya 0
dy
dt
a
0
ab
x
此时 x = 20cm处的b质点的振动状态为
yb 5.0cm
dy dt b
0
设该波波长>10cm，求波的表达式
说明a、b两点在一个波长内
解：
y
0.1cos
t
x u
0.1cos
t
2
x
t =1.0s ya = 0 y'a < 0
7 2 0.1
' (u V )T ' u V u V ' u V
(3) 观察者接收到的频率
'' u ' u u V u V u V u V u V 声源
反射面
S
'' 2V
u V
A 观察者 V
【计算题2】一平面简谐波沿 x 轴正方向传播，A=10cm， =7 r/s。当t=1.0s时，x=10cm处的a质点的振动状态为
r2
【D】
【选择题7】在弦线上有一简谐波，其表达式为
y=2.010-2cos[100π(t+x/20)-4π/3]（SI），为了在此
弦线上形成驻波，且在x=0处为波腹，此弦线上还
应有一简谐波，其表达式为【 】
【D】
y=2.010-2cos[100π(t-x/20)+π/3]（SI） y=2.010-2cos[100π(t-x/20)+4π/3]（SI） y=2.010-2cos[100π(t-x/20)-π/3]（SI） y=2.010-2cos[100π(t-x/20)-4π/3]（SI）
【填充题10 】一驻波方程为y=Acos2πxcos100πt(SI)。
位于x1=(1/8)m处的质元P1与位于x2=(3/8)m处的质元P2 的振动相位差为？
y1
A cos
2
1 8
cos100 t(SI )
2 Acos100 t
2
y2
Acos 2
3 8
cos100 t(SI )
2 Acos100 t
相位落后于A点π/3，A，B两点相距0.5m，波的频率为
100Hz，则该波的波长λ=
m，波速u=
m/s。
λ=3m u=300m/s
【填空题2】一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播， 波的振幅为210-3m，周期为0.01s，波速为400m/s。当t=0 时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动， 则该简谐波的波函数为: 。
【B】
【选择题5】当一平面简谐波在弹性介质中传播时
，下列各结论哪个是正确的【 】源自文库
【D】
【选择题6】如图所示，两列波长为λ的相干波在P点相遇
。S1的初位相是φ1，到P点的距离是r1；S2点的初位相是 φ2，到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点 干涉极大的条件为【 】
s1
r1 *P
s2
y
2
103
cos
200
t
x 400
2
SI
【填空题3】已知某平面简谐波波源的振动表达式
为y=0.06sinπt/2（SI），波速为2m/s，则离波源5m
处质点的振动表达式为:
。
yp
0.06 sin
2
t
5
4
SI
【填空题4】一平面简谐波沿x轴负向传播，已知
x=-1m处质点的振动表达式为y=Acos(t+φ)，若波
2π (r2 r1) 2π r r2 干涉相消时 (2k 1)π
【选择题8】汽车过车站时，车站上的观察者测得
声音的频率由1200Hz变到1000Hz。设空气中声速
为330m/s，则汽车的速度为【 】
【D】
1200
330 330 vs
s
vs 30m / s
u vO u vs
s
1000
330 330 (vs
)
s
【填空题1】A、B是简谐波波线上的两点，已知，B点的
第五章 波动
【选择题1】
【D】
【选择题2】下列叙述中不正确的是：【 】 【C】
【选择题3】已知t=0.5s时的波形如图所示，波速大小 u=10m/s，若此时P点处介质元的振动动能在逐渐增大， 则波函数为【 】
【B】
y(m) u
10
x(cm)
10
20
-10
P
【选择题4】在同一介质中两列相干的平面简谐波的 强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是【 】