一类不确定非线性系统的自适应模糊控制
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增 益且 具 有 扰 动性 的Ｓ Ｓ ［ Ｏ不 确 定 非线 性 系统 ，提
出 了一 种 综 合 型 自适 应 模 糊 控 制 方 案 。 该方 案 同
时 利 用 了模 糊 控 制规 则 和 模 糊 描 述 信 息 ，取 消 了 最 小 逼 近 误 差 满 足平 方 可 积 这 一 苛 刻条 件 ，克 服 了外界干 扰 ，保证 了跟 踪误 差收 敛到 零 。
文 献 ［－ ］ 对 ｓｓ １ ５针 Ｉｏ￣线 性 系统 提 出了 几种 典
型 的 自适 应 模 糊 控 制 算 法 。其 中 ，文 献 【 ， 】针 ２３ 对 ＳＳ Ｉ Ｏ不 确 定非 线 性 系统 首 次 提 出了稳 定 的直 接 和 间接 自适 应 模 糊控 制 算 法 ，为 非 线 性 系 统 模 糊 控 制 的 研 究 开 辟 了新 的途 径 ，但 方 案 中引 入 的 监 督 控 制 项 不 是 连 续 的 ，这 样 在 保 证 系统 状 态 有 界 时 可 能 会 导 致 在 界 的附 近 发 生 震 荡 现 象 ，而 且 系 统 的 稳 定 性 依 赖 于最 小 逼 近 误 差 满 足 平 方 可 积 这
它 对 系统 输 出 误差 的影 响 。文 献 【，］对上 述 文 献 ４５
的控 制 方 案 进 行 了研 究和 改 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，提 出的 新 方 案 在
稳 定 性 分 析 中取 消 了要 求 最 小 逼 近 误 差 平 方 可 积
控 制 目标 是使 输 出Ｙ 尽可 能 的去 跟踪 一 个 指定 的 有界可 导参 考输 出Ｙ （ 。具 体控 制任务 就是设 计 ｔ ）
第３ 卷 ３ 第９ 期 ２ １－９ 上 ） 【 】 ０ １ （ ９
【】 ６ 虽然 设 计 出 了一 种 组合 型 稳 定 自适 应 模 糊控 制 器 ，但 在 稳 定 性分 析 中也 要 求 最 小逼 近 误 差满 足 平 方 可 积 这一 苛 刻条 件 ， 同时 未 考 虑 系统 存 在 外 界干 扰 的情 况 。
基 于 上 述 情 况 ，本 文 针 对 一 类具 有 未知 函数
务ｌ
一
匐 似
类不确定非线性 系统的 自适应模糊控制
Ａｄａｐｔ ｖ ｆ ｚ ｃｏｎ ｒ ｏｒ ａ ｃｌ ｓ ｏｆ ｕｎｃｅｒ ａｉ ｉ ｅ ｕｚ ｙ ｔ ｏｌｆ ａｓ ｔ ｎ ｎｏｎｌｎｅａｒ ｓ ｔ ｉ ｙｓ ｅｍ
刘晓 辉
Ｌ Ｕ Ｘｉ ｏ ｈ ｉ Ｉ ａ — ｕ
苛 刻 条 件 ， 同 时也 未 考 虑 系统 存 在 外 界 干 扰 的
情 况 ，一 旦 系统 出现 外 界 干 扰 ，控 制 器 无 法 消 除
系统输 出，厂 为关于 （ ） 的未知光滑函数 ，． 为 ｇ ） （ 关于 的未知控制增益 ，ｄ ｘ ） （， 为系统的未知外界
干扰 。
一
的 条 件 ，但 它 们 同【 ，卜 都 仅 属 于 直 接 型 或 间 ２３ 样
接 型 自适 应模 糊控 制 ， 只是 单 纯 利 用 了模 糊 控 制
个 综合 型 自适 应模 糊控制 器和可 调参数 向量 的 自
为 了设 计 稳 定 的 自适 应 模 糊控 制 ， 对未 知 连
适应 律 ，使跟踪误 差ｅ ｙ 一ｙ — ｏ 时收敛 到零 。 ＝ 在ｔ 。
０ 引言
在 现 实 生 活 中 ，许 多 系 统 都 存 在 着 复 杂 的 不
确 定 性 和 非 线 性 ， 对这 类 系统 的控 制 比较 行 之 有 效 的一 种 方 法 是 模 糊控 制 。模 糊 控 制 不 依 赖 于 被 控 对 象 精 确 的 数 学模 型 ，能 够 直 接 利 用 专 家 知 识 和 操 作 人 员 经 验 知 识 。近 年 来 ，人 们 对 模 糊 控 制 进 行 了大 量研 究 ，通 过 将 自适 应 控 制 与 模 糊 控 制 相 结合 ，基 于 万 能逼 近 特 性 理 论 ，提 出 了 多种 自 适 应模 糊控 制方法 。
一
１ 模型描述及基本假设
考虑 如 式（） 类ｎ 非线性 动 态 系统 ： １一 阶
１ － ）ｇ）ｆ ｄ， ｌ 厂 ＋（ （ （） （ ） ｘ ｘ ＝ ＋ ｔ
：
ｆ １ 、
其 中 ， ：（ ， … ， ） ∈Ｒ 为 系统 的 状 ， Ｘ 态 向量并 假 设 可测 。ｕｔ为 系统 的控 制 输 入 ，ｙ （） 为
规 则 或 者 被控 对 象 的模 糊 描 述 信 息 ，缺 乏 充 分 利 用 这 两 种 信 息 以提 高 系统 性 能 的有 效 手 段 。文 献
续函数厂 ，ｇ 和外界干扰ｄ ｘｆ （） （） （，） 作如下假设 ：
收 稿 日 期 ：２ １－ ５ ２ ０ １ ０－ ５ 作者简介：刘晓辉 （ ９ ９一），女 ， 河北邯郸人 ，讲师 ，硕士 ，研究方 向为运筹与优化 。 １７
能。
关键词 ：自适应模糊控制 ；综合型控制 ；非线性 系统 ；稳定性
中国分类号 ：Ｔ Ｐ１ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ － １ ４ ２ １ ） （ 一 ０ ９ ０ ９ ０ （ ０ ９ 上） ０ ０ ～ ３ ０ ３ １
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ ０ ．０ １ ９ 上 ） ０ ｏ ： ３６ ／ ． ｎ １ ０ － １４ ２ １ ．（ ．４ ０ ｓ ３
（河北工程大学 理学院，邯郸 ０ ６ ３ ） ５ ０ ８
摘
要 ：自适应模糊控制理论是模糊控制理论与 自适应控制理论相互交叉 、相互渗透而形成的一个研究 领域 。针对 一类带有扰动 的ｓｓ 不确定 非线性系统 ，本文提出了 一种综 合型自适应模糊 控制 ｉ０ 方案 。该方 案充分利用 了被控 对象信息和模 糊控制规 则 ，保证 了闭环系统 的稳 定性和跟踪 误 差的 收敛 性 ，仿真结果 表明本方 法比单纯 的直接型或 间接型模 糊控制方法具 有更好的跟踪 性
出 了一 种 综 合 型 自适 应 模 糊 控 制 方 案 。 该方 案 同
时 利 用 了模 糊 控 制规 则 和 模 糊 描 述 信 息 ，取 消 了 最 小 逼 近 误 差 满 足平 方 可 积 这 一 苛 刻条 件 ，克 服 了外界干 扰 ，保证 了跟 踪误 差收 敛到 零 。
文 献 ［－ ］ 对 ｓｓ １ ５针 Ｉｏ￣线 性 系统 提 出了 几种 典
型 的 自适 应 模 糊 控 制 算 法 。其 中 ，文 献 【 ， 】针 ２３ 对 ＳＳ Ｉ Ｏ不 确 定非 线 性 系统 首 次 提 出了稳 定 的直 接 和 间接 自适 应 模 糊控 制 算 法 ，为 非 线 性 系 统 模 糊 控 制 的 研 究 开 辟 了新 的途 径 ，但 方 案 中引 入 的 监 督 控 制 项 不 是 连 续 的 ，这 样 在 保 证 系统 状 态 有 界 时 可 能 会 导 致 在 界 的附 近 发 生 震 荡 现 象 ，而 且 系 统 的 稳 定 性 依 赖 于最 小 逼 近 误 差 满 足 平 方 可 积 这
它 对 系统 输 出 误差 的影 响 。文 献 【，］对上 述 文 献 ４５
的控 制 方 案 进 行 了研 究和 改 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ，提 出的 新 方 案 在
稳 定 性 分 析 中取 消 了要 求 最 小 逼 近 误 差 平 方 可 积
控 制 目标 是使 输 出Ｙ 尽可 能 的去 跟踪 一 个 指定 的 有界可 导参 考输 出Ｙ （ 。具 体控 制任务 就是设 计 ｔ ）
第３ 卷 ３ 第９ 期 ２ １－９ 上 ） 【 】 ０ １ （ ９
【】 ６ 虽然 设 计 出 了一 种 组合 型 稳 定 自适 应 模 糊控 制 器 ，但 在 稳 定 性分 析 中也 要 求 最 小逼 近 误 差满 足 平 方 可 积 这一 苛 刻条 件 ， 同时 未 考 虑 系统 存 在 外 界干 扰 的情 况 。
基 于 上 述 情 况 ，本 文 针 对 一 类具 有 未知 函数
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类不确定非线性 系统的 自适应模糊控制
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刘晓 辉
Ｌ Ｕ Ｘｉ ｏ ｈ ｉ Ｉ ａ — ｕ
苛 刻 条 件 ， 同 时也 未 考 虑 系统 存 在 外 界 干 扰 的
情 况 ，一 旦 系统 出现 外 界 干 扰 ，控 制 器 无 法 消 除
系统输 出，厂 为关于 （ ） 的未知光滑函数 ，． 为 ｇ ） （ 关于 的未知控制增益 ，ｄ ｘ ） （， 为系统的未知外界
干扰 。
一
的 条 件 ，但 它 们 同【 ，卜 都 仅 属 于 直 接 型 或 间 ２３ 样
接 型 自适 应模 糊控 制 ， 只是 单 纯 利 用 了模 糊 控 制
个 综合 型 自适 应模 糊控制 器和可 调参数 向量 的 自
为 了设 计 稳 定 的 自适 应 模 糊控 制 ， 对未 知 连
适应 律 ，使跟踪误 差ｅ ｙ 一ｙ — ｏ 时收敛 到零 。 ＝ 在ｔ 。
０ 引言
在 现 实 生 活 中 ，许 多 系 统 都 存 在 着 复 杂 的 不
确 定 性 和 非 线 性 ， 对这 类 系统 的控 制 比较 行 之 有 效 的一 种 方 法 是 模 糊控 制 。模 糊 控 制 不 依 赖 于 被 控 对 象 精 确 的 数 学模 型 ，能 够 直 接 利 用 专 家 知 识 和 操 作 人 员 经 验 知 识 。近 年 来 ，人 们 对 模 糊 控 制 进 行 了大 量研 究 ，通 过 将 自适 应 控 制 与 模 糊 控 制 相 结合 ，基 于 万 能逼 近 特 性 理 论 ，提 出 了 多种 自 适 应模 糊控 制方法 。
一
１ 模型描述及基本假设
考虑 如 式（） 类ｎ 非线性 动 态 系统 ： １一 阶
１ － ）ｇ）ｆ ｄ， ｌ 厂 ＋（ （ （） （ ） ｘ ｘ ＝ ＋ ｔ
：
ｆ １ 、
其 中 ， ：（ ， … ， ） ∈Ｒ 为 系统 的 状 ， Ｘ 态 向量并 假 设 可测 。ｕｔ为 系统 的控 制 输 入 ，ｙ （） 为
规 则 或 者 被控 对 象 的模 糊 描 述 信 息 ，缺 乏 充 分 利 用 这 两 种 信 息 以提 高 系统 性 能 的有 效 手 段 。文 献
续函数厂 ，ｇ 和外界干扰ｄ ｘｆ （） （） （，） 作如下假设 ：
收 稿 日 期 ：２ １－ ５ ２ ０ １ ０－ ５ 作者简介：刘晓辉 （ ９ ９一），女 ， 河北邯郸人 ，讲师 ，硕士 ，研究方 向为运筹与优化 。 １７
能。
关键词 ：自适应模糊控制 ；综合型控制 ；非线性 系统 ；稳定性
中国分类号 ：Ｔ Ｐ１ ３ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ － １ ４ ２ １ ） （ 一 ０ ９ ０ ９ ０ （ ０ ９ 上） ０ ０ ～ ３ ０ ３ １
Ｄ ｉ１ ．９ ９ Ｊｉｓ ．０ ９ ０ ．０ １ ９ 上 ） ０ ｏ ： ３６ ／ ． ｎ １ ０ － １４ ２ １ ．（ ．４ ０ ｓ ３
（河北工程大学 理学院，邯郸 ０ ６ ３ ） ５ ０ ８
摘
要 ：自适应模糊控制理论是模糊控制理论与 自适应控制理论相互交叉 、相互渗透而形成的一个研究 领域 。针对 一类带有扰动 的ｓｓ 不确定 非线性系统 ，本文提出了 一种综 合型自适应模糊 控制 ｉ０ 方案 。该方 案充分利用 了被控 对象信息和模 糊控制规 则 ，保证 了闭环系统 的稳 定性和跟踪 误 差的 收敛 性 ，仿真结果 表明本方 法比单纯 的直接型或 间接型模 糊控制方法具 有更好的跟踪 性