新苏科版七年级数学上册：3.2.1《代数式》导学案
3.2.1 代数式-2023-2024学年苏科版数学七年级上册课件
知识点3
代数式的意义
• 代数式的读法一般有两种：
• （1）按运算顺序来读，如a+b读成a加上b；
• （2）按运算结果来读，如a+b读成a与b的和.
• 对于单项式“60x”,我们可以这样来解释:某车以60
x、y的指数之和
为4即可
• 3. 若(m 2) x 2 y n
•
是关于 x，y 的一个四次单项式，m，
n应满足的条件？
• 解：由题意知m，n要满足
• 2+n=4，m-2≠0，
• 所以m≠ 2，n=2.
把系数m-2,次数n当作已知常数
知识点3 多项式
• 1.几个单项式的和叫做多项式
• 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
正方形的面积是（
a²
）.
），
• 3.从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3个小时，则
5
步行的速度为（
）千米/小时，若用s表示路程，t表
s
示时间，则速度为（
t
）.
• 4.长方形的长是a，宽是b，则长方形的周长为
（
ab
），面积为（
）.
2a+2b
知识点1
代数式的概念
• 观察列出的式子有什么共同特点？
• 这些式子都是代数式.
• 代数式是用基本运算符号把数和表示数的字母连接而
成的式子.单独的一个数或一个字母也是代数式.
• 代数式书写注意事项：
• 1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数
字是带分数的应写成假分数．
• 2．除法运算通常写成分数的形式．
• 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算。
3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。
2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。
3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。
通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。
江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 3.2 代数式导学案1(无答案)(新版)苏科版
3.2 代数式 姓名 班级 一、学习目标： （1）：通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念。
（2）经历列代数式的过程，进一步体验字母表示数的简洁性。
（3）能根据数量关系正确地列出代数式，并注意正确的书写格式。
二、学习重点和难点 重点：能根据数量关系正确地列出代数式，列代数式的4个注意点。
难点：正确列出代数式。
三、学习过程一、典型例题：用字母表示下列各式。
例1、b a 、两数的平方和 ：b a 、两数的和的平方例2、（１）一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是（２）一个三位数，个位数字为a ,十位数字为b 百位数字为c 则这个三位数是（３）一个两位数，个位数字为m 十位数字比个位数字大２，则这个两位数是 ；如果把个位上的数字与十位数字交换位置则所得新数为例3、设n 为整数，用代数式表示下列各数（１）偶数 （２）奇数（３）被３整除的数（４）连续三个整数中间一个是n ，其余两数为（５）连续三个偶数，中间一个是２n,其余两数为（6）连续三个奇数，中间一个是２n+1, 其余两数为（7）被n 除，商３，余数是２的数为练一练：1、用字母表示下列各式（１） 比a 的21大5的数是 （２） 与b 的和是100的数是（３） x 、y 两数和的平方加上两数的平方和（４） x 、y 两数的平方差除以这两数的平方和所得的商（５） a 与b 的和的60％2、设某数为x,用代数式表示：（1）比某数的23大1的数 ；（2）比某数大10%的数 ； （3）某数与52的和的3倍 ；（4）某数的倒数与5的差 ； （5）某数与5的差的倒数 。
2、用代数式表示（1）a 、b 两数的平方和 ；（2）a 、b 两数的和的平方 ；（3）a 与b 的平方的和 ；（4）a 、b 两数的和与它们的差的乘积 ；（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的3倍 ；（6）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方。
例4、（1）某工厂1月份的产值为a万元，2月份比1月份增长了10％，则2月份的产值为（2）某服装厂第一季度加工了x件服装，第二季度比第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减少了15％，则第三季度加工服装件。
苏科版七年级数学上册《3.2.1代数式》教学设计
苏科版七年级数学上册《3.2.1代数式》教学设计一. 教材分析《苏科版七年级数学上册》第三章第二节的第一部分是代数式。
本节内容是学生学习代数的基础，主要介绍代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生逐步理解和掌握代数式及其运算方法，为学生进一步学习方程和不等式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的运算方法有一定的困难，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确识别和表达代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和识别。
2.代数式的运算方法。
3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，掌握代数式的概念和运算方法，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考用数学语言来表示问题中的数量关系。
例如，小明有2个苹果，小华给了小明3个苹果，请问小明现在有多少个苹果？让学生尝试用数学语言来表达这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过幻灯片展示代数式的定义和例子，让学生直观地理解代数式的概念。
同时，解释代数式中的字母表示未知数或变量，数学术语叫做“字母表示数”。
3.操练（10分钟）让学生进行一些代数式的书写练习，例如，根据题目给出的描述，写出相应的代数式。
教师可以通过示范和讲解，引导学生正确书写代数式。
4.巩固（10分钟）通过一些代数式的简单运算练习，让学生掌握代数式的运算方法。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 3.2 代数式 3.2.1 代数式导学课件
图3－2－1
[解析] 让高摞书到地面(dìmiàn)的距离减去低摞书到地面(dìmiàn)的距离后除以3 就是每本书的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度就是课桌的高度；
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【答案(dá àn)】 每本书的高度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)； 课桌的高度为86.5－3×0.5＝85(cm)． 故答案为0.5，85.
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【归纳总结】 描述一个代数式的意义的三种途径：
(1)从代数式本身出发来描述字母之间的数量关系； (2)联系生活实际赋予(fùyǔ)字母一定的实际意义来描述； (3)联系几何背景赋予字母一定的几何意义来描述．
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总结反思
小结(xiǎojié)
所以x本书摞在一起(yīqǐ)高出地面的距离为(85＋0.5x)cm.
故答案为(85＋0.5x)cm.
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(3)桌面上有Leabharlann 5本中相同的数学课本(kèběn)，整 齐地叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本， 求余下的数学课本高出地面的距离．
图3－2－1
[解析(jiě xī)] 把x＝55－18代入(2)得到的代数式求值即可．
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(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在
桌面上的一摞数学课本高出地面(dìmiàn)的距离为
________(用含x的代数式表示)；
图3－2－1
[解析] 高出地面的距离(jùlí)＝课桌的高度＋x本书的高度，把相关数值代入即可；
【答案】 因为x本书的高度为0.5x cm，课桌的高度为85 cm，
苏科版2024新版七年级数学上册五环分层导学案：3.2 第1课时 代数式
《3.2代数式（1）》五环分层导学案第一环节：激活思维(1)某种瓜子的单价为16元/千克,则n 千克需________元;(2)在募捐活动中,初一年级每位同学捐款a ,共有b 名学生,一共捐款______元;(3)哥哥比弟弟大3岁,弟弟今年x 岁,哥哥今年________岁;(4)n 亩水稻共收稻谷m 千克,那么平均每亩量是________千克;(5)正五棱柱的侧棱长是a ,底面的边长是b ,所有棱的长度是_________.第二环节：探究新知【问题1】16,,3,,510m n ab x a b n++等式子有什么共同点? 代数式:________________________________________________________【问题2】单独的一个数或一个字母是代数式.比如:0是代数式;8-是代数式;a 是代数式.请你写一个代数式:_____________________________【问题3】某公园的门票价格是：成人票每张10元,学生票每张5元,(1)一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少元门票？ ________________________________________________________(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应付多少门票费?________________________________________________________【问题4】代数式105m n +还可以表示什么？举例说明._______________________________________________________第三环节：双基巩固【例题1】判断题：下列各式中，是代数式的打“√” ①312x +（ ） ②2a ≠（ ）③54a ->（ ）④0（ ）⑤S ab =（ ） ⑥72（ ）⑦3x y +≤（ ）⑧3a b +（ ） ⑨2555=（ ） ⑩(1)x x x +++（ ）第四环节：综合运用【例题2】一个三位数,个位数字为a ，十位数字为b ,百位数字为c ,表示这个三位数.第五环节：分层反馈1.下列式子中,符合代数式书写形式的是（ ） A.123xyzB.2·5ba cC.234a b D.a b c -⨯÷2.下列各式221 1;2?3; 20%; ; ; 536m n x x a b c x +-÷-①②③④⑤⑥千克;其中，不符合代数式书写要求的有（ ）A.5个B.4个C.3个D.2个3.代数式22a b +的意义是（ ）A.a 的平方与b 的和B.a 与b 和的平方C.a与b的平方的和D.a的平方与b的平方的和4.我们知道,用字母表示的代数式是具有一般意义的,请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A.若4和a分别表示两位数中的十位数字和个位数字,则4a表示这个两位数B.正方形的边长为a,则4a表示正方形的周长C.若葡萄的价格是4元/千克,则4a表示买a千克葡萄的金额D.若三角形的底边长为3,面积为6a,则4a表示这边上的高5.根据要求列代数式:(1)a与b的和的2表示为__________；3(2)a与b的2的和表示为__________；3(3),a b两数的差的倒数表示为.__________；(4),a b两数的倒数的差表示为.__________.6.某种杯子的高度是15cm,两个以及三个这样的杯子叠放时高度如下图,(1)n个这样的杯子叠放在一起高度是___________cm(用含n的式子表示).(2)n个这样的杯子叠放在一起高度可以是35cm吗？为什么?。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教案(新版)苏科版
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5. 单项式的字母部分：单项式中不含数字因数的字母部分叫做单项式的字母部分。
6. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法：
- 系数：观察单项式中的数字因数。
- 次数：计算单项式中所有字母的指数的和。
- 字母部分：去掉单项式中的数字因数，剩下的字母部分。
7. 代数式的分类：根据含有的字母和运算符的不同，代数式可以分为单项式和多项式。
3. 数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用单项式的知识建立数学模型，从而培养学生的数学建模能力。
三、重点难点及解决办法
重点：
1. 单项式的定义及其相关概念。
2. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法。
难点：
1. 理解单项式系数、次数和字母部分的内在联系。
2. 应用单项式知识解决实际问题。
解决办法：
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用代数式来表示数量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
苏科版七年级上册数学第三章代数式的化简与求值导学案
七年级 数学作业设计
学生
班 级
学生纠错 与反思
能力与技巧
7.已知 ， ；求代数式 的值。
8.已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， ，求代数式 的值。
9.已知 的值是8，则 的值为__________.
10．已知 ，试求代数式 的值。
学生纠错 与反思
基础知识检测
1．对于代数式 ，老师提出了两个问题，请写出解答过程.
导 学 案
年级
七年级
科目
数学
主备人
编号
备课时间
学 案 设 计
方法三、整体代入法
例1：已知代数式x2+4x－2的值为3，求代数式2x2+8x－5的值是多少？
同类练习：1、已知2a-b=3,则代数式(b-2a)2-4a+2b的值是。
2、若有理数 满足 ，则 的值为___________。
例2：当 时，求代数式 的值。
同类练习：已知 ，求代数式 的值。
方法四、利用分类讨论方法
例1： 已知 ＝7，|y|＝12，求代数式x+y的值.
方法五、利用数形结合的思想方法
例1： 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试试代数式
│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.
分析： 由于只知道有理数a，b，c在数轴上的位置，要想直接分别求出有理数a，b，c是不可能的，但是，我们可以利用数形结合的思想方法，从数轴上发现有理数a，b，c的符号，还可以准确地判定a+b、b－1、a－c、1－c的符号，这样就可以化去代数式中的绝对值的符号.
例2： 可以合并成一项，求 的值。
同类练习：1、 的2倍与 的一半的和的平方，减去 、 两数平方和为_________.
第3章 代数式-小结与思考 苏科版七年级数学上册导学案
经历探索简单问题中的数量关系和变化规律，并会用代数式进行描述。
教学流程
﹑同一个代数式常常可以表示不同实际问题中的数量关系，你能举例说明吗？﹑代数式的值是由代数式里的字母所取的值确定的，它随字母所取值的变化而
的数学思想，由于数学思想方法的形成不可能在短期内完成，所以教学中要关注不同学生的数学学习需求，有弹性地﹑多层次地逐步渗透数学思想方法，以利于学生认识数学的本质，不断发展学生数学思考的能力。
小莉跑步的速度是a
个数数到第
，共数了
个数，
2m-3
】
内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n
箱苹果重p
全校学生总数是
与x
a=，b=-．代数式－的系数是 。
若－a
元，请解释a
、 2n
C
秒内行驶米，则它在分钟内行驶（ ）
、米 、米 、米 、米
1.其中
，其中，。
7年级数 学苏科版上册教案第3单元 《代数式》
《3.2 代数式》教案教学目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．教学重点代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．教学难点解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．教学过程（教师）学生活动设计思路【情境引入】小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？积极思考并回答问题．创设情境让学生体会数学与现实世界的联系．【议一议】1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？思考、解答并交流结果．让学生复习巩固字母表示数的内容，为引出代数式等概念做铺垫．可以（2）如果机票价格为m 元，携带行李30kg ，应付行李费多少元？ （3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg ﹙n ＞20﹚，应付行李费多少元？ 3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克． 有意让学生将不规范的书写呈现出来，然后再做强调．【探究新知】像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bnm ＋n以及上节课出现的 n －2、st、0.8a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 代数式书写注意事项：1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式．3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称．例 1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ． 例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积．引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征．通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式．几个单项式的和叫做多项式．例如，n－2、0.55a＋0.35b、ab＋πR2－πr2等都是多项式．多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR2－πr2是πR2、－πr2两项的和，它的次数是2．单项式和多项式统称整式．例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？y 2，a－5，2y，4a2b，－6，a2＋3ab＋b2，a，x＝1，－x，12＞13，01．含有等号或不等号的式子一定不是代数式．2．单独的一个数或字母也是单项式．3．一般分母含有字母的式子不是整式．的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关通过例1的答案引入单项式的概念．对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．通过例2的答案引入多项式的概念．。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。
教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。
2.掌握代数式的基本运算规则。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。
2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。
例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。
让学生思考如何用代数式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。
代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。
在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
解答：
一个单项式，其中包含一个分数作为系数，例如：5/2x^2。在这个单项式中，5/2是系数，x^2是变量部分。
例题4：计算下列单项式的乘积。
（1）3x^2 * 4x
（2）-2y^3 * 5y^2
（3）7a^2b * -3ab^2
解答：
（1）3x^2 * 4x = 12x^3。这里是将系数相乘（3 * 4 = 12），然后将变量的指数相加（x^2 * x = x^3）。
（3）-8a^2b + 8a^2b = 0。同样是两个相同的单项式相加，结果是零。
内容逻辑关系
①单项式的概念及其与代数式的关系：本节课的核心知识点是单项式的概念，包括单项式的系数、变量部分以及它们的乘积。同时，要明确单项式是代数式的一种特殊形式，与多项式等其他代数式之间有密切的联系。
②单项式的运算规则：本节课的重点是让学生掌握单项式与单项式相乘、单项式与常数相乘、同类项合并等基本运算规则。这些运算规则是学生后续学习多项式和其他代数式的基础。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对单项式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决随堂练习中的问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
典型例题讲解
八、典型例题讲解
例题1：判断下列各项中，哪些是同类项。
（1）3x^2和5x^3
（2）-2xy和4x^2y
（3）7a^3b和2ab^2c
（4）8和-3
苏科版数学七年级上册3.2代数式教案
小组合作交流，达成共识后回答
学生自己小结，小组讨论，教师给予补充。
让学生发现相同的代数式可以表示不同的实际意义
课题
§3.2 代数式
课型
新授课
教学目标
1．让学生了解代数式，单项式，多项式，整式的概念
2．能用代数式表示简单问题的数量关系
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
教学重点
单项式，多项式，整式的概念，代数式的书写要求
教学难点
理解单项式的次数，系数,理解代数式的意义
教具准备
小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、复习引入:
填空:
（1）比有理数a小10的数是.
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是。
（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元。
（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做个玩具。
像a－10，4a，a2,（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式。(包括上节课出现的，如：n－2， ，0.8a， ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等。)
5
(2)如图：直角三角形三边的
b
长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面
a
积是多少？斜边上的高是多少？
(3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
做一做:
完成课本P66议一议
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5％m等都是数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》说课稿1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》说课稿1一. 教材分析苏科版数学七年级上册 3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式的基础上，进一步研究代数式的知识。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，以及掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生认识代数式，并运用代数式解决实际问题，从而培养学生的数学素养。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式的知识，对于用字母表示数、表示数量关系等已有一定的认识。
但是，对于代数式的概念、代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例、练习等方式，让学生逐步理解和掌握代数式相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，掌握代数式的基本运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探究代数式的知识，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：代数式的概念、代数式的基本运算。
2.教学难点：代数式的运算规律、代数式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及数学软件、互联网等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活实例，引导学生认识代数式，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：让学生观察、分析实例，自主发现代数式的特点，归纳代数式的概念。
3.讲解演示：教师讲解代数式的概念，演示代数式的基本运算方法。
4.练习巩固：学生进行代数式的相关练习，巩固所学知识。
5.拓展应用：引导学生运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结反思：学生总结本节课所学内容，教师进行课堂小结。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出代数式的概念和基本运算。
苏科版(2024新版)七年级数学上册课件：3.2.1 列代数式
代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母相乘时乘号通常用“·”表示
或省略不写，并且把数字写在字母的前面；
100×t
100t
② 相同字母相乘时应写成幂的形式；
nn
n2
2.设n为整数，则与2n相邻的两个奇数如何表示？ 与2n相邻的两个偶数如何表示？
解：与2n相邻的两个奇数为：2n+1 , 2n-1; 与2n相邻的两个偶数为：2n+2 , 2n-2.
销售方式 单盒利润/元 销量/盒 总利润/元
线下
10
a
10a
线上ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8
a+b 8(a+b)
两种销售方式获得的利润相差多少元？ 10a-8(a+b)
a + b = b + a，5 > 3是代数式吗？ 不是代数式!
注意：代数式只含数、字母和运算符号．
概念理解：用+、－、×、÷、乘方等运算符号把数字和表 示数字的字母连接而成的式子叫代数式.
知识点一 代数式的概念
用 运算符号 把数字和字母连接起来的式子叫做代数式. (1)这里的运算符号指的是“+”“-”“×”“÷”和“乘方”及
以后将要学到的“开方”,不能含有“=”或“≠”.
(2)单独一个数或一个字母也是代数式.
知识点二 代数式书写格式的规定
(1)在代数式中,数字与字母、字母与字母相乘时,乘号通常简写成 “·”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3) 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； (4)在代数式中出现的除法运算,通常写成分数的形式;
周二 周三 周四 周五 a-1 a
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2《代数式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习代数知识的重要章节。
本节内容主要包括代数式的概念、分类和基本运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的意义，掌握代数式的基本运算方法，为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数式的理解仍有困难，特别是对代数式运算的规律和技巧。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，针对性地进行辅导和指导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够识别和写出常见的代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行代数式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究代数式的意义和运算方法。
2.通过实例分析和练习，让学生在实践中掌握代数式的运算技巧。
3.利用多媒体教学资源，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖代数式概念、分类和运算的教学课件。
2.练习题：准备适量的练习题，包括基础题和拓展题，以供课堂练习和课后巩固。
3.教学道具：准备一些代表不同运算的道具，如加减乘除卡片，以便于学生直观地理解代数式运算。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生用代数式表示这些问题。
通过让学生尝试解答这些问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念、分类和基本运算。
通过示例和讲解，让学生理解代数式的意义，并能识别和写出常见的代数式。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，尝试化简和求值一些给定的代数式。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
-听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题，主动参与课堂讨论。
-参与课堂活动：在小组内讨论单项式的应用，通过角色扮演等活动加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与小组成员共同探讨。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握单项式的知识点。
-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用单项式。
1.培养学生的数学抽象能力：通过对单项式的学习，使学生能够从具体的事物中抽象出数学概念，理解代数式的本质，从而提高数学抽象思维能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生掌握单项式的运算规则，学会运用逻辑推理进行数学证明和计算，增强逻辑思维能力。
3.提高学生的数学建模能力：通过解决实际问题时运用单项式进行数学建模，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，从而提高数学建模素养。
其次，在课堂教学中，我发现部分学生对单项式的运算规则掌握不够熟练。针对这一问题，我将在下一节课中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固单项式的运算方法。此外，我还计划增加课堂讨论环节，让学生在讨论中互相学习，共同进步。
再次，在课后作业环节，我发现部分学生对单项式的实际应用能力较弱。为了提高学生的应用能力，我计划在下一节课中，引入更多与生活实际相关的例子，让学生在实际问题中运用单项式。同时，加强对学生作业的批改和反馈，及时发现并纠正学生的错误，帮助他们提高解题能力。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为苏科版2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2节中的单项式。内容包括单项式的定义、系数与指数的概念，以及单项式的运算规则。这些内容将使学生掌握代数式的基本构成，理解数的乘方意义，并能够进行简单的单项式运算。
《代数式》教学设计
教育新探《代数式》教学设计■郭亚峰一、课题名称苏科版初中数学七年级上册3.2《代数式》二、教材分析《代数式》是初中数学的重点章节之一，本节内容是对第二章《有理数》的概括和抽象，是第一节《字母表示数》的延续，是以后学习方程、不等式、函数等内容的基础。
这节课主要内容是用代数式反映数量之间的关系，了解单项式、多项式、整式等概念。
因此，该节在教材中起承上启下的作用，教学中应给予足够的重视。
三、学情分析学生进入初中阶段，已经学习了《有理数》和《字母表示数》，对学习本节内容打下了坚实的基础。
本节教材又突出生活化、新知识的引出和呈现，也遵循学生的认知规律，因此，容易吸引学生对本节内容学习的兴趣。
四、教学目标1.知识与能力目标（1）感知代数式、单项式、多项式、整式、单项式的系数和次数、多项式的次数等基本概念；（2）能用代数式表示简单问题的数量关系；（3）能解释简单代数式的背景和意义；（4）理解同一个代数式可以表示不同的实际意义；（5）能理解符号所代表的数量关系。
2.过程与方法目标通过自主、合作、探究等数学学习活动，让学生体验学习过程，感受学习的快乐。
3.情感态度价值观目标（1）激发学生学习兴趣；（2）培养自主探究、合作学习意识；（3）养成良好的学习习惯。
五、教学重难点1.教学重点（1）代数式、单项式、多项式、整式的概念，单项式的系数和次数、多项式的次数等；（2）用代数式表示简单的数量关系。
2.教学难点解释代数式的实际背景或几何意义。
六、教学过程（一）预习检测，游戏热身教师：PPT呈现自主预习的检测题。
1.什么是代数式？什么是单项式？什么是多项式？2.-2a3是一个____项式，系数是____、次数是____。
3.6x2-5是一个____项式，常数项是____，多项式的次数是____。
学生：抢答。
（二）问题引领，导入新课教师：PPT呈现月历表，提出问题：观察月历表中涂色的四个数，他们有什么特点？学生：观察、分析、总结。
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s 3.2.1 代数式
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、【学习目标】
1.了解代数式的概念，知道一个代数式所表示的数量关系。
2．通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。
二、【学习重难点】
代数式的概念及书写方法。
三、【自主学习】
1、自学课本P69到P70，完成练一练。
2、先观察月历，再填写右表
3、一个三角形的底边长为a,高为h ，其面积是
4、比a 与3的和的一半大3的数是
5、三个连续自然数，中间的一个数是n ，其他两个数分别是 、 .
6、n 千克玉米的售价为m 元，1千克玉米的售价是 元。
四、【合作探究】
情景导入
(1) 求长a ，宽为b 的长方形的周长、面积。
(2) 当路程为s ，时间为t 时，其速度为多少？
(3) 长为a ，宽为b ，高为c 的长方体的体积是多少
(4) 钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n 支钢笔和m 支铅笔共____________元
(5)某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为________千克 像上面的2(a+b), ab, , abc, 2n+0.5m, ， 的式子，
都是由数、字母和运算符号构成的，称它们为代数式。
单独的一个数和一个字母也是代数式。
例1下列各式 a n m bn am ++
其中哪些是代数式？哪些不是代数式？为什么？
书写时应注意：1、数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“.”或省略不写
2、数字写在字母的前面
3、除法通常写成分数
五、【达标巩固】
1、用代数式表示
（1）a 与b 的和的平方 :________________________________
（2）a 与b 的平方的和（平方和）:___________________ _____________
（3）与a+2d 的和是4的数:________________________________
（4）个位上的数是m ，十位上的数是n 的数:__________ ______________________
（5）x,y 两数的差与x,y 两数和的积:________________________________
（6）比x 的平方大3的数:________________________________
（7）偶数2n 相邻的两个偶数为__________.
2、设甲数为x,设乙数为y,用代数式表示:
⑴甲数的2倍与乙数的的差_________ ⑵乙数的与甲数的2倍的差_________. ⑶被甲数除商为乙数的数___________.
⑷乙,甲两数的倒数的差______________.
3、3个足球队进行单循环比赛(每个队都要和其他队比一场),那么总共要举行多少场比赛?4个队呢?5个队呢?想想看,若是有n 个队,那么比赛的总场数怎么样用n 表示?
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