浙江大学高级数据结构课件
数据结构ppt课件
数据结构的定义数据结构是计算机中存储、组织数据的方式，它定义了数据元素之间的逻辑关系以及如何在计算机中表示这些关系。
提高算法效率合适的数据结构可以显著提高算法的执行效率，降低时间复杂度和空间复杂度。
简化程序设计数据结构为程序设计提供了统一的抽象层，使得程序员可以更加专注于问题本身，而不是底层的数据表示和访问细节。
便于数据管理和维护良好的数据结构设计可以使得数据的管理和维护变得更加方便和高效。
数据结构的定义与重要性线性数据结构中的元素之间存在一对一的关系，如数组、链表、栈和队列等。
线性数据结构非线性数据结构中的元素之间存在一对多或多对多的关系，如树、图等。
非线性数据结构静态数据结构在程序运行期间不会发生改变，如数组、静态链表等。
静态数据结构动态数据结构在程序运行期间可以动态地添加或删除元素，如链表、动态数组等。
动态数据结构数据结构的分类01020304在计算机科学中，数据结构是算法设计和分析的基础，广泛应用于操作系统、编译原理、数据库等领域。
计算机科学在软件工程中，数据结构是软件设计和开发的重要组成部分，用于实现各种软件功能和性能优化。
软件工程在人工智能中，数据结构用于表示和处理各种复杂的数据和知识，如神经网络、决策树等。
人工智能在大数据处理中，数据结构用于高效地存储、管理和分析海量数据，如分布式文件系统、NoSQL 数据库等。
大数据处理数据结构的应用领域0102线性表是具有n个数据元素的有限序列创建、销毁、清空、判空、求长度、获取元素、修改元素、插入元素、删除元素等线性表的定义线性表的基本操作线性表的定义与基本操作03用一段地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素顺序存储结构的定义可以随机存取，即可以直接通过下标访问任意元素；存储密度高，每个节点只存储数据元素顺序存储结构的优点插入和删除操作需要移动大量元素；空间利用率不高，需要提前分配存储空间顺序存储结构的缺点链式存储结构的定义01用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的链式存储结构的优点02插入和删除操作不需要移动大量元素，只需要修改指针；空间利用率高，不需要提前分配存储空间链式存储结构的缺点03不能随机存取，只能通过从头节点开始遍历的方式访问元素；存储密度低，每个节点除了存储数据元素外，还需要存储指向下一个节点的指针0102定义栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其操作只能在一端（称为栈顶）进行，遵循后进先出（LIFO）的原则。
浙江大学数据库系统概念PPT第十章,对应原版教材第五版
querying XML documents/data
Database System Concepts 10.5 ©Silberschatz, Korth and Sudarshan, Bo Zhou
Comparison with Relational Data
Inefficient: tags, which in effect represent schema information,
Nesting is supported in object-relational databases
But nesting is appropriate when transferring data
External application does not have direct access to data referenced by a foreign key
<bank-1> <customer> <customer_name> Hayes </customer_name> <customer_street> Main </customer_street> <customer_city> Harrison </customer_city> <account> <account_number> A-102 </account_number> <branch_name> Perryridge </branch_name> <balance> 400 </balance> </account> <account> … </account> </customer> . . </bank-1>
数据结构 课件 第一章绪论
1.1 数据结构(续) 数据结构(
很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 很多问题求解最后都转化为求解数学方程或数学方程组。 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析 结构应力分析计算可化解为 在房屋设计或桥梁设计中的结构应力分析计算可化解为 线性代数方程组求解的问题 的问题, 线性代数方程组求解的问题, 天天看到的天气预报 它的数学模型是一个环流模式方 天气预报, 天天看到的天气预报,它的数学模型是一个环流模式方 程。 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 情况的数学模型为微分方程 预报人口增长情况的数学模型为微分方程。 当计算机进入非数值计算领域 非数值计算领域, 当计算机进入非数值计算领域,特别是用在管理上的时 候,计算机的操作对象之间的关系就无法用数学方程加以 描述了。 描述了。
按书名
高等数学 理论力学 线性代数 ……
S01 L01 S01 S02 ……
索引表
分类号: 001，003…… 001，003…… 出版单位: 樊映川 002，…….. 002，…….. 出版时间: 华罗庚 004， 004，…… 栾汝书 价格:
…….. ……..
……. …….
按作者名
001,… 001,… 002,…. 002,… 004,… 004,…. ……. …….
2010-112010-11-18
7
例2 - 1
人机对奕问题
树形的数据结 构
……..
……..
2010-112010-11-18
…...
…...
…...
…...
8
例2 - 2
学校问题
树形的数据结 构
刘志刚
部门
…….. ..
数据结构与算法 Data Structures and Algorithms
高级数据结构和算法分析Advanced Data Structures and Algorithm Analysis主讲教师：陈越Instructor: CHEN, YUEE-mail: chenyue@ Courseware and homework sets can be downloaded from /dsaa/教材(Text Book)Data Structures andAlgorithm Analysis in C(2nd Edition)Mark Allen Weiss陈越改编Email: weiss@参考书目(Reference)数据结构与算法分析（C语言版）魏宝刚、陈越、王申康编著浙江大学出版社 Data Structures, Algorithms, and Applications in C++数据结构算法与应用——C++语言描述（英文版）Sartaj Sahni McGraw-Hill & 机械工业出版社 数据结构课程设计何钦铭、冯雁、陈越著浙江大学出版社课程评分方法(Grading Policies)Research Project (23 or 25)Discussions(14)Homework (5)Q&A (0.5 each)Total 45Final Exam (55)Discussions(14)Form groups of 3 or 428 in-class discussion topicsEach takes 3~5 minutes14 = 28 10 / 20Research topics (23 or 25)◆Done in groups◆16 topics to choose from◆Report (18 or 20 points)◆In-class presentation (5~10 minutes, 5 points)◆The speaker will be chosen randomly from all thecontributors◆If there are many volunteers, only one group willbe chosen◆If there is no volunteer, I will talk about itHomework (5)✓Done independently✓10 problems✓Collected before the end of the next class meeting ✓ 5 = 10 10 / 20✓Late penalty: 2 points/weekQ&A⏹For volunteers only⏹0.5 point for each question asked/answered ⏹come and claim your credits after each classsession。
03数据结构基本概念PPT课件
数据结构研究的主要内容
①数据元素之间的逻辑关系 ②采用的存储结构 ③对这些数据元素采用何种方式进行操作
2020/11/23
9
例：数据结构——学生成绩表
✓数据元素（学号、姓名、科目、成绩） ✓数据元素之间的关系（逻辑结构） ✓数据元素的存储（物理结构） ✓对数据元素的操作（增、减、查找、修改等）
33
数据结构上的常见操作
遍历、插入、更新、 删除、 查找、 排序 注意：每个问题都有一种和多种算法
找到效率最高的 以最容易理解的方式设计 设计的算法不容易出错或出错情况较少
2020/11/23
34
算法
算法的评价
时间复杂度
代码的执行时间，一般是以代码实际执行的指令数量（条）
空间复杂度
2020/11/23
11
数据的逻辑结构
数据元素之间关系的描述 描述逻辑结构的方法：描述法和图示法 描述法：
二元组 B ＝ （ K， R ）
K：元素集合 R：元素间关系的集合
注意：元素间的关系一般抽象为前驱与后继关 系，即表明结构中，一个元素的前一个元素是 谁，它的后一个元素又是谁
2020/11/23
24
索引存储
方法
为放在内存 中的元素建 索引表
K1
立索引表
1
K3
元素可以离 2
散存放
3
K4
通过查索引 4 表找到需要 索引号
K2
的元素
2020/11/23
联想：图书馆的查书卡
0300 0301 0302 0303 0304 0305 0306 0307 0308 0309
25
散列存储
散列存储方法
2020/11/23
数据结构ppt课件完整版
数据结构分类
根据数据元素之间关系的不同， 数据结构可分为线性结构、树形 结构、图形结构等。
4
数据结构重要性
01
02
03
提高算法效率
合理的数据结构可以大大 提高算法的执行效率，减 少时间和空间复杂度。
33
案例三：最小生成树在通信网络优化中应用
Kruskal算法
基于并查集实现，按照边的权值从小到大依次添加边，直到生成 最小生成树。
Prim算法
从某一顶点开始，每次选择与当前生成树最近的顶点加入，直到 所有顶点都加入生成树。
通信网络优化
最小生成树算法可用于通信网络优化，通过选择最优的通信线路 和节点，降低网络建设和维护成本。
2024/1/28
简化程序设计
数据结构的设计和实现可 以简化程序设计过程，提 高代码的可读性和可维护 性。
解决实际问题
数据结构是解决实际问题 的基础，如排序、查找、 图论等问题都需要依赖于 特定的数据结构。
5
相关术语解析
数据元素
数据元素是数据的基本 单位，通常作为一个整
体进行考虑和处理。
2024/1/28
02
队列的基本操作包括入队（enqueue）、出队（ dequeue）、查看队首和队尾元素等。
03
队列的特点
2024/1/28
04
数据从队尾入队，从队首出队。
05
队列中元素的插入和删除操作分别在两端进行，因此也称 为双端操作。
06
队列中没有明显的头尾标记，通常通过计数器或循环数组 等方式实现。
15
栈和队列应用举例
编程处理数据课件(共29张PPT)浙教版(2019)高中信息技术必修1
随堂练习
1.有Python程序段如下：
import pandas as pd
pd1 = pd.Series([1,2,3,4])
print(pd1.index)
该程序段运行后输出结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
0
1
1
2
1
2
2
3
2
3
3
4
3
4
4
5
2. 某DataFrame对象df，其中包含10个数据行和11个数据列 ，下列语句中能查看df对象中数据行的是（ ） A.df.index B.df.columns C.df.tail() D.df.count()
备注
axis=0/1默认为0 （行） 不改变
不改变 ignore_index默认为 False使用原来的索 引列
改变
修改列名或者索 默认不改变 引
合并DataFrame 不改变 对象 根据行标签和列 改变 标签设置单个值
绘图
知识点二：利用matplotlib模块绘图 matplotlib是一个绘图库，使用其中的pyplot子库所提 供的函数可以快速绘图和设置图表的坐标轴、坐标轴 刻度、图例等。
在Python中引入matplotlib的pyplot子库的方法为： import matplotlib.pyplot as plt
figure()语法说明
figure(num=None,figsize=None,dpi=None,facecolor=None,edgecolor=None,frameon=Tr ue） num：图像编号或名称，数字为编号，字符串为名称。 figsize：接收元组类型的值，使用两个整数作为元素，指定图像的宽和高，单位是英寸。 dpi：图像分辨率，即每英寸多少个像素，缺省值为80。 facecolor：背景颜色，它只能接收字符串类型的颜色英文单词。 edgecolor：边框颜色 frameon：是否显示边框，接收的值True或False
浙江大学精品课程
浙江大学精品课程一、课程介绍浙江大学是中国一所著名的高等学府，拥有较长的历史和丰富的教学资源。
作为一所综合性大学，浙江大学开设了许多精品课程，涵盖了各个学科领域。
这些精品课程以其教学质量和教学内容的丰富性而受到广大学生的欢迎和推崇。
二、精品课程列表下面介绍几门浙江大学的精品课程：1. 数据结构与算法（C++版）•课程代码：CS001•学分：3•课程简介：数据结构与算法是计算机科学与技术专业中非常重要的一门基础课程。
这门课程主要介绍了常用的数据结构和算法设计与分析的基本原则。
通过学习这门课程，学生能够掌握常见数据结构的实现原理和应用场景，并具备设计和分析算法的能力。
•课程特点：该课程采用C++语言作为主要教学工具，综合了数据结构和算法的理论讲解和实践操作。
课程中会有大量的编程练习和实验，帮助学生更好地掌握课程所涵盖的知识。
2. 中国特色社会主义理论与实践•课程代码：PHI001•学分：2•课程简介：中国特色社会主义理论与实践是一门探讨中国特色社会主义制度和道路的重要课程。
通过本课程的学习，学生可以了解中国特色社会主义理论的源起、发展及实践，掌握充满中国特色的社会主义理论体系。
•课程特点：该课程以理论与实践相结合为特点，旨在帮助学生理解中国特色社会主义的本质和特点。
课程内容包括中国特色社会主义理论的基本概念、核心价值观、政治制度和改革开放等方面的详细介绍。
3. 人工智能导论•课程代码：CS002•学分：3•课程简介：人工智能导论是一门介绍人工智能领域基本知识和技术的课程。
通过本课程的学习，学生可以了解人工智能的基本概念、发展历程、应用领域和相关技术，培养学生在人工智能领域的基本能力和创新思维。
•课程特点：该课程内容包括人工智能的基本概念、智能代理、知识表示与推理、机器学习、自然语言处理等方面的内容。
课程采用理论讲解、实践操作和案例分析相结合的方式，加深学生对人工智能概念和技术的理解。
4. 创新创业与科技管理•课程代码：ECO001•学分：3•课程简介：创新创业与科技管理是一门介绍创新创业与科技管理理论和实践的课程。
数据结构详解ppt课件
“数据结构知识导入全程目标•数据结构的基本概念–逻辑结构–物理结构–运算结构•数据结构的基本实现–堆栈–队列–链表–二叉树知识讲解数据结构的基本概念•数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据的集合•数据结构是计算机存储、组织数据的方式•数据结构的选择直接影响计算机程序的运行效率(时间复杂度)和存储效率(空间复杂度)•计算机程序设计=算法+数据结构•数据结构的三个层次–抽象层——逻辑结构–结构层——物理结构–实现层——运算结构识讲解•集合结构(集)–结构中的数据元素除了同属于一个集合外没有其它关系识讲解•线性结构(表)–结构中的数据元素具有一对一的前后关系识讲解•树型结构(树)–结构中的数据元素具有一对多的父子关系知识讲解实现双向线性链表•删除节点识讲解•树形结构的最简模型，每个节点最多有两个子节点•每个子节点有且仅有一个父节点，整棵树只有一个根节点•具有递归的结构特征，用递归的方法处理，可以简化算法•三种遍历序–前序遍历：D-L-R–中序遍历：L-D-R–后序遍历：L-R-D识讲解•二叉树的一般形式–根节点、枝节点和叶节点–父节点和子节点–左子节点和右子节点–左子树和右子树–大小和高度(深度)识讲解•满二叉树–每层节点数均达到最大值–所有枝节点均有左右子树知识讲解二叉树•完全二叉树–除最下层外，各层节点数均达到最大值–最下层的节点都连续集中在左边识讲解•顺序存储–从上到下、从左到右，依次存放–非完全二叉树需用虚节点补成完全二叉树识讲解•链式存储–二叉链表，每个节点包括三个域，一个数据域和两个分别指向其左右子节点的指针域识讲解•链式存储–三叉链表，每个节点包括四个域，一个数据域、两个分别指向其左右子节点的指针域和一个指向其父节点的指针域知识讲解实现有序二叉树•有序二叉树亦称二叉搜索树，若非空树则满足：–若左子树非空，则左子树上所有节点的值均小于等于根节点的值–若右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于等于根节点的值–左右子树亦分别为有序二叉树•基于有序二叉树的排序和查找，可获得O(logN)级的平均时间复杂度知识讲解逻辑结构•网状结构(图)–结构中的数据元素具有多对多的交叉映射关系识讲解•顺序结构–结构中的数据元素存放在一段连续的地址空间中识讲解•顺序结构–随机访问方便，空间利用率低，插入删除不方便识讲解•链式结构–结构中的数据元素存放在彼此独立的地址空间中–每个独立的地址空间称为节点–节点除保存数据外，还需要保存相关节点的地址识讲解•链式结构–插入删除方便，空间利用率高，随机访问不方便知识讲解逻辑结构与物理结构的关系•每种逻辑结构采用何种物理结构实现，并没有一定之规，通常根据实现的难易程度，以及在时间和空间复杂度方面的要求，选择最适合的物理结构，亦不排除复合多种物理结构实现一种逻辑结构的可能知识讲解运算结构•创建与销毁–分配资源、建立结构、释放资源•插入与删除–增加、减少数据元素•获取与修改–遍历、迭代、随机访问•排序与查找–算法应用知识讲解数据结构的基本实现•堆栈–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•队列–基于顺序表的实现–基于链式表的实现•链表–双向线性链表的实现•二叉树–有序二叉树(二叉搜索树)的实现知识讲解堆栈•后进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、栈顶指针、判空判满识讲解•动态分配、栈顶指针、注意判空知识讲解队列•先进(压入/push)先出(弹出/pop)识讲解•初始化空间、前弹后压、循环使用、判空判满识讲解•动态分配、前后指针、注意判空知识讲解链表•地址不连续的节点序列，彼此通过指针相互连接•根据不同的结构特征，将链表分为：–单向线性链表–单向循环链表–双向线性链表–双线循环链表–数组链表–链表数组–二维链表识讲解•单向线性链表识讲解•单向循环链表识讲解•双向线性链表识讲解•双向循环链表识讲解•数组链表识讲解•链表数组识讲解•二维链表识讲解•结构模型识讲解•插入节点。
数据结构严蔚敏PPT(完整版)
时间复杂度是衡量算法效率的重要指标，常见的 排序算法的时间复杂度有O(n^2)、O(nlogn)、 O(n)等。
查找的基本概念和算法
查找的基本概念
查找是指在一个已经有序或部分 有序的数据集合中，找到一个特 定的元素或一组元素的过程。
常见查找算法
常见的查找算法包括顺序查找 、二分查找、哈希查找等。
先进先出（FIFO）的数据 处理。
并行计算中的任务调度。
打印机的打印任务管理。
二叉树的层序遍历（宽度 优先搜索，BFS）。
04
树和图
树的基本概念和性质
树的基本概念
树是一种非线性数据结构，由节 点和边组成，其中节点表示实体 ，边表示实体之间的关系。
树的性质
树具有层次结构，节点按照层次 进行排列，每个节点最多只能有 一个父节点，除了根节点外。
isEmpty：判断队列是否为空。
enqueue：向队尾添加一个元素。
front 或 peek：查看队首元素。
dequeue：删除队首的元素。
栈和队列的应用
栈的应用 后进先出（LIFO）的数据处理。
括号匹配问题。
栈和队列的应用
队列的应用
深度优先搜索（DFS）。 表达式求值。
01
03 02
栈和队列的应用
数据结构严蔚敏ppt( 完整版)
contents
目录
• 绪论 • 线性表 • 栈和队列 • 树和图 • 排序和查找 • 数据结构的应用案例分析
01
绪论
数据结构的基本概念
总结词
数据结构是计算机存储和组织数据的方式，是算法和数据操 作的基础。
详细描述
数据结构是计算机科学中研究数据的组织和存储方式的学科 ，它决定了数据在计算机中的表示和关系。数据结构不仅包 括数据的逻辑结构，还涉及到数据的物理存储方式以及数据 的操作方式。
数据结构排序PPT课件
折半插入排序的改进——2-路插入排序见教材P267。 （1）基本思想： P267 （2）举 例：P268 图10.2 （3）算法分析：移动记录的次数约为n2/8
2-路插入排序只能减少移动记录的次数，而不能绝对 避免移动记录。实现是借助循环向量。
2021
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
low=1；high=i-1；
while (low<=high) // 比较，折半查找插入位置
i=2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
H LM
13 30 30 70 85 39 42
6
20
i=2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
H
j
i=2
13
13
30
70
85
39
42
6
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
H
j
2021
初始
30 13 70 85 39 42 6 20
012345678
20
6
13 30 39 42 70 85 20
i=8
0
1
=> 若希望在排序过程中不移动记录，只有改变存储结构， 进行表插入排序。
《数据结构与算法》PPT课堂课件-第5章-递归
(2) if(n==1)
(3) move(x,z);
(4) else{
(5)
hanoi(n-1,x,z,y);
(6)
move(x,z);
(7)
hanoi(n-1,y,x,z);
(8) }
(9) }
A
B
C
2BAC 8 3ABC 0
1BCA6 2BAC 8 3ABC 0
A
B
C
2BAC 8 3 A B C 0 15
O(n)。对比循环结构的Fib2(n)和递归结构的Fib(n)可发现，循环结构
的Fib2(n)算法在计算第n项的斐波那契数列时保存了当前已经计算得到
的第n-1项和第n-2项的斐波那契数列，因此其时间复杂度为O(n)；而递
归结构的Fib(n)算法在计算第n项的斐波那契数列时，必须首先计算第n -1项和第n-2项的斐波那契数列，而某次递归计算得出的斐波那契数列， 如Fib(n-1)、Fib(n-2)等无法保存，下一次要用到时还需要重新递归计
{ printf(“参数错！”);
return -1;
}
if(n == 0) return 1;
else {y = Fact(n - 1); /*递归调用*/
return n * y; }
}
5
为说明该递归算法的执行过程，设计主函数如下
void main(void) {
long int fn;
fn = Fact(3); }
(1) {
(2) if(n= =1)
(3) move(x,z);
(4) else{
(5)
hanoi(n-1,x,z,y);
(6)
move(x,z);
数据结构-链表实现多项式求和
数据结构-链表实现多项式求和浙江⼤学数据结构课程第⼆讲练习：使⽤链表实现多项式求和与乘积，只写了求和，乘积暂时没写。
#include <iostream>#include <stdio.h>using namespace std;//Polynomial是typedef为PolyNode *类型声明的别名typedef struct PolyNode *Polynomial;struct PolyNode{int coef;int expon;Polynomial link;};void Attach(int c, int e, Polynomial *pRear) /* *pRear是指向指针的指针，这⾥是为了按值传递从⽽改变Rear的值 */{Polynomial P;P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); /*创建新节点，⽤于存储当前多项式*/P->link = NULL; /*因为插⼊每次的节点都是链表尾，所以要使其指针指向NULL*/P->coef = c; /*为新节点赋值*/P->expon = e;(*pRear)->link = P;*pRear = P; /*----------------改变Rear指向当前链表结尾-----------------*/}Polynomial ReadPoly(){Polynomial P,t;Polynomial Rear; /*当前结果表达式尾项指针*/int c, e, N;scanf("%d", &N); /*读⼊多项式总共有⼏项*/P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->link = NULL; /*采⽤申请空节点作为链表头*/Rear = P; /*将当前节点的指针赋予Rear*/if (N < 1) /*检查数据是否输⼊正确*/cout << "input is error" << endl;while (N--) {scanf("%d %d", &c, &e); /*读⼊多项式的系数和指数*/Attach(c, e, &Rear); /*将当前项插⼊多项式*/}t = P; P = P->link; free(t); /*释放⼀开始申请的空节点*//*.................*/return P;}Polynomial Add(Polynomial P1, Polynomial P2){Polynomial t1, t2, P;Polynomial Rear;t1 = P1; t2 = P2; /*P1和P2指向表头，不能改变它的值，否则找不到链表*/P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); P->link = NULL; /*采⽤申请空节点作为链表头*/Rear = P;while (t1&&t2) {if (t1->expon == t2->expon) {if ((t1->coef + t2->coef) != 0){Attach(t1->coef + t2->coef, t1->expon, &Rear);t1 = t1->link;t2 = t2->link;}else {t1 = t1->link;t2 = t2->link;}}else if (t1->expon > t2->expon) {Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);t1 = t1->link;}else {Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);t2 = t2->link;}}while (t1) {Attach(t1->coef, t1->expon, &Rear);t1 = t1->link;}while (t2){Attach(t2->coef, t2->expon, &Rear);t2 = t2->link;}Polynomial t;t = P; P = P->link; free(t);return P;}void PrintPoly(Polynomial P){int flag = 0;if (!P) { printf("0 0\n"); return; }while (P){if (!flag)flag = 1;elseprintf("");printf("%d %d", P->coef, P->expon);P = P->link;}printf("\n");}int main(){Polynomial P1, P2, P;P1 = ReadPoly();P2 = ReadPoly();P = Add(P1, P2);//Polynomial t; /*释放表头（为啥表头的空节点会没有释放）*///t = P; P = P->link; free(t);PrintPoly(P);printf("%d %d", P->coef, P->expon);return0;}总结：1.表头的指针不能动，否则会找不到链表的⼊⼝2.申请空节点作为表头时，插⼊数据后要把该节点的内存释放（free）3.使⽤malloc申请内存 百度百科：申请⼀块连续的指定⼤⼩的内存块区域以void*类型返回分配的内存区域地址，当⽆法知道内存具体位置的时候，想要绑定真正的内存空间，就需要⽤到动态的分配内存 ⽤法举例：P = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); //Polynomial是struct PolyNode*的typeof别名，P就是这块节点在内存⾥的存储位置4.关于链表的指针域，存放的是指针，该指针⼀般指向链表下⼀个节点的存储位置 P1 = (Polynomial)malloc(sizeof(struct PolyNode)); ⽐如P是当前节点，申请了P1节点后，令P->link = P1，即实现了为链表插⼊新节点。
高级数据结构
高级数据结构在计算机科学的广袤领域中，数据结构就如同是构建高楼大厦的基石，为各种算法和程序提供了坚实的支撑。
而高级数据结构，则是在基础数据结构之上发展而来，具有更复杂的特性和更强大的功能，能够应对更加复杂和多样化的计算问题。
让我们先来谈谈什么是数据结构。
简单来说，数据结构就是数据的组织方式，它决定了数据的存储、访问和操作方式。
常见的基础数据结构包括数组、链表、栈、队列等。
数组是一种连续存储的线性结构，通过索引可以快速访问元素；链表则是通过节点之间的链接来存储数据，适合频繁的插入和删除操作；栈遵循“后进先出”的原则，常用于函数调用和表达式求值；队列则是“先进先出”，在任务调度等场景中发挥着重要作用。
然而，当面对一些复杂的问题时，基础数据结构可能就显得力不从心了，这时候就需要高级数据结构登场。
其中，树结构是一种非常重要的高级数据结构。
二叉树是树结构中的常见类型，它的每个节点最多有两个子节点。
二叉搜索树则是在二叉树的基础上，具有特定的节点排列规则，使得对于任意节点，其左子树中的所有节点值都小于该节点值，右子树中的所有节点值都大于该节点值。
这一特性使得在二叉搜索树中进行查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)，大大提高了效率。
除了二叉树，还有 AVL 树、红黑树等平衡二叉树。
它们通过自动调整树的结构，保持树的高度平衡，从而保证了操作的高效性。
AVL树通过严格的平衡条件，使得树的左右子树高度差最多为 1；红黑树则相对宽松一些，但同样能够保证在最坏情况下的操作性能。
堆也是一种特殊的树结构，常见的有最大堆和最小堆。
最大堆中，每个节点的值都大于或等于其子节点的值；最小堆则相反。
堆常用于实现优先队列，能够快速获取最大或最小元素。
另一种重要的高级数据结构是图。
图可以用来表示各种复杂的关系，例如社交网络中的人际关系、交通网络中的道路连接等。
图的存储方式有邻接矩阵和邻接表两种。
在图的算法中，深度优先搜索和广度优先搜索是常用的遍历算法，用于访问图中的所有节点。
浙大数据结构课件-hqm_DS08_Ch06b
§7 Quicksort
void Qsort( ElementType A[ ], int Left, int Right ) { int i, j;
ElementType Pivot; if ( Left + Cutoff <= Right ) { /* if the sequence is not too short */
31 57 26 75 0
13 43 31 57 26 65
Th0e pivot is
81 92 75
placed
at
0
the right
13 26 31 43
5p7lace6o5 nce75
81 92
and for all.
0 13 26 31 43 57 65 75 81 92
1/14
2. Picking the Pivot
3/14
4. Small Arrays
§7 Quicksort
Problem: Quicksort is slower than insertion sort for small N ( 20 ).
Solution: Cutoff when N gets small ( e.g. N = 10 ) and use other efficient algorithms (such as insertion sort).
Swap( &A[ Left ], &A[ Center ] ); if ( A[ Left ] > A[ Right ] )
Swap( &A[ Left ], &A[ Right ] ); if ( A[ Center ] > A[ Right ] )
PYTHON语言基础——基本数据结构课件浙教版高中信息技术必修
(2)创建字符串、列表
创建名为a的字符串 a=’1234,我’ len(a)的值是6 创建名为a、b、c的列表
a=[] # 创建空列表 b=[20, 177.6，"张三",[1,2,3] ] c=list(range(10))
range()函数可以产生序列，元素默认 是从0起始的自然数，如：range(10) 产生的序列就是0，1，2，3，4，5，6， 7，8，9
分隔，在花括号“{ }”中。 键：通常用字符串或数值来表示。且每个键唯一，即 只能对应一个值。 值：可以是任意类型的数据。值可以重复。
2、字典
(2)创建字典：{键1:值1，键2:值2，… 键n:值n} 创建名为a_dict、b_dict、c_dict的字典
(3)元素的访问：字典是无序的，因此不支持索引、切片等操作。 字典名[键]获取对应的值，此外，字典还提供了获取所
(3)字符串、列表中元素的访问
➢ 访问单个元素(结果类型不变):
d
索引操作：字符串或列表名[索引]
info = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e']
print(info[-2])
print()输出函数如果输出的是字
符串类型，则字符串两边的引号会
被消掉。
info = [''BH60018'', '苹果', 50] print(info[-3][1])
第三章 算法的程序实现
3.3 Python语言基础——基本数据结构
学习目标
1.掌握Python基本数据结构，会使用Python语言描述生 活中接触到的数据。
数据结构课件
while (i>0)
{
/*读入顶点对号,建立边表*/
e++；
/*合计边数 */
p = (pointer)malloc(size(struct node))；/*生成新旳邻接点序号为j旳表结点*/
p-> vertex = j;
p->next = ga->adlist[i]．first；
ga->adlist[i].first = p；
三个强连通分量
第七章 图
权：图旳边具有与它有关旳数, 称之为权。这种带 权图叫做网络。
10
1
6
15
27 5
12
3 76
9
8
6 3
4
16
7
有向权图
60
AB 40 80 C源自307535
D
E
45
无向权图
第七章 图
生成树：连通图G旳一种子图假如是一棵包 括G旳全部顶点旳树，则该子图称为G旳生成
树；显然，n个顶点旳生成树具有n-1条边
scanf (“%d”， &(ga->n))；
for (i =1; i<= ga->n; i++)
{
/*读入顶点信息，建立顶点表*/
scanf (“ \n %c”， &( ga->adlist［i］．data) )
；
ga->adlist［i］．first = NULL； ｝
e = 0； /*开始建邻接表时，边数为0*/
ga->edges[i][j] = 0；
for (k = 0；k<ga->e；k++) /*读入边旳顶点编号和权值，建立邻接矩阵*/
浙大pta数据结构与算法题目集
浙大pta数据结构与算法题目集浙大pta 数据结构与算法题目集浙江大学（Zhejiang University）是中国著名的综合性大学，在计算机领域也拥有着众多的优秀师资和学生。
为了帮助学生更好地掌握数据结构与算法，浙江大学开发了 PTA（Programming Technology Assistant）平台，并在其上建立了一套完整的数据结构与算法题目集。
这个题目集中包含了多个子分类，包括线性表、栈和队列、树和图、查找和排序、字符串、高级数据结构等，涵盖了大部分计算机科学领域的基础知识。
这些题目涉及面广、难度各异，既适合入门者初步学习，也可以供专业人士进行刷题练手。
浙大pta 数据结构与算法题目集具有以下优点：1. 题目质量高：这个题目集是由浙江大学计算机科学与技术学院开发的，每道题目都经过了严格的审核和筛选，保证了其质量和准确性。
2. 题目分类清晰：这个题目集中的题目被分成了多个子分类，每个子分类下还有若干个具体的题目，方便用户根据自己的需求选择合适的练习内容。
3. 同步更新：这个题目集中的题目不定期地进行更新，以适应行业新的发展和技术的变革，保证了学习者的知识储备不过时。
4. 适合多种语言：这个PTA 平台支持多种编程语言，如C++、Java、Python 等，方便用户根据自己的编程基础选择合适的语言进行练习。
在这个题目集中，学生们可以通过多样的题目进行练习，巩固自己已有的知识，并且可以挑战更高难度的题目，提高自己的编程技能和解决实际问题的能力。
对于在数据结构和算法方面自信不够的程序员来说，这个题目集也是一个非常好的选择，可以让他们更深入地了解这个领域的知识，提高自己的编程水平。
总之，浙大pta 数据结构与算法题目集对于计算机领域的学习者来说是一份宝贵的资源，它不仅可以帮助初学者建立起一个坚实的基础，也可以为专业人士提供一个练手的平台。
数据查找——二分查找课件高中信息技术浙教版(2019)选修1数据与数据结构(19张PPT)
没找到时，若中点数据偏小： key应在中点右侧
if f==True: print("查找成功！第"+str(b+1)+"个数据")
else: print("没有找到！")
二分查找的程序实现
①存储待查找数据key等 ②i和j定义子数组的边界 ③确定本次查找的数据下标 ④若找到则停止循环，记录位置
key 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
i
j
m=(i+j)/2
key<m，所以只能在左边于有序表
key 12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
d 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
ij
m
第4遍比较： 6 12 15 18 22 25 28 35 46 58 60
j i m
key=12;f=False d=[6,12,15,18,22,25,28,35,46,58,60]
i=0;j=len(d)-1 当存在待查找的子数组时，继续查找
本次查找的数据下标为i,j的中点
判断中点数据是否为key值： 找到记录下标;做找到标记 break
感谢大家聆听
j=m-1 else:
i=m+1 if f==True:
print("查找成功！第"+str(b+1)+"个数据") else:
print("没有找到！")
二分查找的程序实现
浙江大学2015-16春夏《高级数据结构与算法分析》期中模拟练习 Apr 27, 2019
T
F
1-4
答案错误 得分: 0 / 3
Word stemming is to eliminate the commonly used words from the original documents. (3分)
T
F
1-5
答案正确 得分: 3 / 3
When measuring the relevancy of the answer set, if the precision is high but the recall is low, it means that most of the relevant documents are retrieved, but too many irrelevant documents are returned as well. (3 分)
where bh(x) is the black-height of x. (3分)
T
F
1-12
In a B+ tree, leaves and nonleaf nodes have some key values in common. (3分)
T
F
答案正确 得分: 3 / 3
选择题
总分: 42 / 52
第4页 共6页
2019/4/28 22:49
file:///D:/MyDownloads/浙江大学2015-16春夏《高级数据结...
2-9
答案正确 得分: 5 / 5
When solving a problem with input size N by divide and conquer, if at each stage the problem is divided into 4 sub-problems of equal size N /5, and the conquer step takes O(logN ) to form the solution from the
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9/18
h+ 2
5
2
−1
⇒ h = O(ln n)
§5 Splay Trees Target : Any M consecutive tree operations
starting from an empty tree take at most O(M log N) time.
CHAPTER 4
Trees
§4 AVL Trees Target : Speed up searching (with insertion and
deletion)
root small large
Tool : Binary search trees
Problem : Although Tp = O( height ), but the
Adelson-VelskiiAdelson-Velskii-Landis (AVL) Trees (1962)
【Definition】An empty binary tree is height balanced. If T is a 】 nonempty binary tree with TL and TR as its left and right subtrees, then T is height balanced iff (1) TL and TR are height balanced, and of an empty tree The height (2) | hL − hR | ≤ 1 where hL and hR defined to be –1. of TL and TR , is are the heights
15/18
§5 Splay Trees
Deletions: Step 1: Find X ;
X will be at the root.
Home Step 2: Remove X ;
There will be two subtrees work: TL and TR .
p.136 4.23 The largest element Access) a splay tree Step 3: FindMax ( TL ; will be the root of T ,
respectively.
【Definition】The balance factor BF( node ) = hL − hR . In an 】 AVL tree, BF( node ) = −1, 0, or 1. 4 3 2 1
3/18
5 5 6 7 1 3 2 4 7 8 1 3 2 4
7 8 5
5/18
Jan
1 00 −1
§4 AVL Trees −11 02 −
Double Rotation
0 0
May Nov
1 0 00 1 −1
−11 00 − 2
Mar
0
Aug
0
0 −1
Aug
0
May Jan
0
Apr
0
Mar LR Rotation LR Insertion AR CR BL CL OR
Sort: List the elements in increasing order Solution: inorder traversal. Get Height: Compute the heights of the nodes Solution: postorder traversal. Get Depth: Compute the depths of the nodes Solution: preorder traversal.
P A B X A C G P X A B C D Single rotation A B C X P G D B C D G Double rotation D P G X
Rotate X and P
Zig-zig
13/18
§5 Splay Trees
Splaying not only moves the accessed node to the root, but also roughly halves k the depth of most nodes on the path. 5
0 0 00 −1 −1 1 −1 Jan
Note: Several bf’s might be changed even if p.136 4.22 we don’t need to reconstruct Double Rotation the tree.
0 − Feb July May1 Nov Feb Home work: Nov July 0 00 −1 0 −1 0 Feb July 0 Nov −1 0 June Oct June 0 p.136 4.16 May 0 June Oct 0 Create an AVL Tree Sept
height can be as bad as O( N ).
1/18
§4 AVL Trees
〖Example〗 2 binary search trees obtained for the months 〗 of the year
Jan Feb Apr Aug Dec Entered from Jan to Dec July Feb Aug Apr Dec Jan June A balanced tree
0 or 1
0
B
C
−1 or 0
AL CL
C
CR BR
C
CL OR CR BR AL
A
CL OR CR
B
BR
7/18
June
Oct
Sept
−0 1 −1−11 0 0 − 2
§4 AVL Trees
Apr
0 Apr Apr
0 0
Aug
1 Aug Aug
0 1 1
Jan Mar Jan 10 0 −1 −11 −11 −2 00 −2 10 −1 −1 0 0 −11 −2 Dec Mar May Dec Dec Mar
Discussion 2: How shall we move the node? Why does your method work?
10/18
§5 Splay Trees
k1 k2 A k4 k4
k5 k4 k5 E k E4 E
k5 k5
k5 F F F
A k2 A A A
k3 k1 k3 k4 B k1 k2 k2 D k1 k3 k2 k3D k1 k3 B C C D B CC B C B
−1 2
Apr
Nov
Jan In general:
1 0
A
0
LR Rotation
0 or 1 0
A
±1
B
B
C
−1 or 0
C
BL CL
C
CR
AR BL
B
CL OR CR
A
AR
6/18
Dec
−1 0 2 −1
July
−21 0 − 2 1
Feb
0 −1
§4 AVL Trees
Mar
0 1
RL Rotation
−1
A
AL BL
4/18
RR
0
−2
0
A
AL
B
BR
Insertion
−1
RR Rotation BR AL
0
B
BR BL
B
BL
A
Aug
Apr
−11 02 −
§4 AVL Trees
May
2 1 0 0 0
Mar
1 0
Nov
Aug
0
Apr
Discussion 1: What can we do now?
k4 k3 1 k2 AA B k1 B C Ck3 C D D k3 k4 D E k5 E
F
F
14/18
§5 Splay Trees
Insert: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
7 6 5 4 3 2 1 1 2 4
Find: 1
7 6 5 1 4 2 3 3 Read the 32-node example given in Figures 4.52 – 4.60 5 2 3 6 4 5 7 1 6 7
§4 AVL Trees
〖Example〗 Input the months 〗
−1 0 2
Mar
May
Nov
−11 00 − 2
Mar
0 −1
Single rotation 0 0 0
May
0 0
May Nov
Mar
Nov
The trouble maker Nov is in the right subtree’s right subtree of the trouble finder Mar. Hence it is called an RR rotation. A is not necessarily In general: the root of the tree
0 00 −2 −11
−11 0 − 2
Mar
00 −1 1
Aug
0
May Jan
0
0 −1
Dec
0
May
0 0ug Apr Feb
Jan July
Dec
0
July Feb
Nov
In general: