人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》优质课教学课件_2
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四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件
。
04
烙饼问题的解决方案
传统烙饼方法的局限性
01
02
03
时间效率低
传统烙饼方法通常每次只 能烙一个饼，导致烙饼时 间较长，效率低下。
资源浪费
传统方法需要频繁翻面和 调整火候，容易造成能源 和食材的浪费。
品质不稳定
由于人工操作的不稳定性 ，传统烙饼方法容易导致 饼的厚薄、熟度等品质不 稳定。
创新烙饼方法的探索与实践
改进烙饼工具
设计能够同时烙多个饼的 专用烙饼锅，提高烙饼效 率。
优化烙饼流程
通过改进翻面方式、控制 火候等，减少资源浪费， 提高品质稳定性。
引入科技手段
使用智能设备监控温度、 时间等参数，确保烙饼过 程的精准控制。
不同烙饼方法的比较与评价
传统方法与改进方法的比较
从时间效率、资源消耗、品质稳定性等方面对传统方法和改进方 法进行对比。
拓展学生的数学视野与认知
通过烙饼问题的学习，学生可以了解 到数学在日常生活中的应用，拓展数 学视野。
烙饼问题的多种解法可以帮助学生认 识到数学问题的多样性，提高学生的 数学认知水平。
06
课程总结与展望
课程重点回顾与总结
01
烙饼问题的基本概念和解决方法
通过本节课的学习，学生们掌握了烙饼问题的基本概念和解决方法，能
优化与策略
如何快速有效地烙制出更多更好的烙饼 ，需要运用数学中的优化与策略思想。
03
烙饼问题的数学模型
烙饼问题的数学描述
问题背景
烙饼是一种常见的面食，制作过 程中需要将饼两面烙熟。
问题描述
假设烙熟一面需要1分钟，一个锅 一次最多可以烙2张饼。现在要烙3 张饼，最少需要多少时间？
数学表达
04
烙饼问题的解决方案
传统烙饼方法的局限性
01
02
03
时间效率低
传统烙饼方法通常每次只 能烙一个饼，导致烙饼时 间较长，效率低下。
资源浪费
传统方法需要频繁翻面和 调整火候，容易造成能源 和食材的浪费。
品质不稳定
由于人工操作的不稳定性 ，传统烙饼方法容易导致 饼的厚薄、熟度等品质不 稳定。
创新烙饼方法的探索与实践
改进烙饼工具
设计能够同时烙多个饼的 专用烙饼锅，提高烙饼效 率。
优化烙饼流程
通过改进翻面方式、控制 火候等，减少资源浪费， 提高品质稳定性。
引入科技手段
使用智能设备监控温度、 时间等参数，确保烙饼过 程的精准控制。
不同烙饼方法的比较与评价
传统方法与改进方法的比较
从时间效率、资源消耗、品质稳定性等方面对传统方法和改进方 法进行对比。
拓展学生的数学视野与认知
通过烙饼问题的学习，学生可以了解 到数学在日常生活中的应用，拓展数 学视野。
烙饼问题的多种解法可以帮助学生认 识到数学问题的多样性，提高学生的 数学认知水平。
06
课程总结与展望
课程重点回顾与总结
01
烙饼问题的基本概念和解决方法
通过本节课的学习，学生们掌握了烙饼问题的基本概念和解决方法，能
优化与策略
如何快速有效地烙制出更多更好的烙饼 ，需要运用数学中的优化与策略思想。
03
烙饼问题的数学模型
烙饼问题的数学描述
问题背景
烙饼是一种常见的面食，制作过 程中需要将饼两面烙熟。
问题描述
假设烙熟一面需要1分钟，一个锅 一次最多可以烙2张饼。现在要烙3 张饼，最少需要多少时间？
数学表达
人教版四年级数学上册《烙饼问题》课件
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3分
二、探究新知
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3分
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二、探究新知
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二、探究新知
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二、探究新知
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二、探究新知
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3分 + 3分 + 3分 ＝9分
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
所需时间（分） 2×3=6 4×3=12 6×3=18 8×3=24 10×3=30
二、探究新知
小组合作： 用圆片代替饼摆一摆， 建议标出序号及正
反面，并在表中记录过程，看有几种方法，找 出最快的方法。
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
1号 2号 3号 第
3正
第四次
3反
3+3+3+3=12（分钟）
1号 2号 3号
第一次 1正 2正
第二次 1反
3正
第三次
2反 3反
3+3+3=9（分钟）
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
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二、探究新知
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2024版四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件
回顾上节课内容0102导入新课：烙饼问题的背景与意义通过烙饼问题，我们可以进一步学习优化思想，培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。
明确学习目标和重点学习目标学习重点烙饼问题的定义与特点定义特点烙饼问题具有广泛的应用背景，涉及到时间规划、资源分配等多个方面。
同时，烙饼问题的解法灵活多样，可以通过不同的策略和方法进行求解。
烙饼问题的应用场景烹饪领域01生产调度02时间规划03解决烙饼问题的基本思路分析问题首先需要对问题进行深入分析，明确问题的目标、限制条件和可行解的范围。
制定策略根据问题的特点和要求，制定合适的解决策略。
常见的策略包括贪心策略、动态规划、回溯法等。
实施求解根据制定的策略，采用相应的算法或方法进行求解。
在求解过程中，需要注意算法的正确性、效率和可扩展性。
验证结果对求解得到的结果进行验证，确保其满足问题的要求和限制条件。
如果不满足要求，则需要调整策略或算法，重新进行求解。
烙饼问题的数学表示饼的数量和每面烙制时间01锅的容量02烙饼的总时间03最小化烙饼时间约束条件决策变量030201建立烙饼问题的数学模型模型中参数的解释与确定饼的数量和每面烙制时间锅的容量最优烙饼策略列出所有可能的烙饼方案根据题目中给出的烙饼数量和时间要求，可以一一列举出所有可能的烙饼方案。
计算每种方案所需时间对于每种烙饼方案，需要计算完成该方案所需的总时间。
比较并找出最优方案比较所有方案所需的时间，找出时间最短的方案即为最优解。
分析题目中的限制条件逐步缩小搜索范围确定最终可行方案优化策略优化烙饼顺序减少翻面次数利用等待时间烙饼问题在实际生活中的应用资源分配烹饪时间优化在资源有限的情况下，烙饼问题可以指导我们如何合理分配资源，以达到最优的效果。
工作计划烙饼问题与数学广角其他知识点的联系排列组合最优化问题数学建模烤面包问题面包店需要烤制一批面包，每次只能烤制一定数量的面包，如何安排烤制顺序和数量使得所有面包在最短时间内完成烤制？洗衣服问题假设有一堆衣服需要清洗，每次只能洗一件衣服的一部分，如何安排洗衣顺序使得所有衣服在最短时间内完成清洗？涂油漆问题有一面墙需要涂油漆，每次只能涂一部分墙面，如何安排涂油漆的顺序和次数使得整面墙在最短时间内完成涂油漆？拓展思考：类似烙饼问题的其他实际问题总结本节课所学知识点010204回顾解决烙饼问题的基本思路和方法分析问题，确定烙饼的数量、每面烙的时间以及锅的容量等关键信息根据关键信息，建立数学模型，如表格、图形等利用数学模型，计算烙完所有饼所需的最短时间总结规律，掌握求解烙饼问题的一般方法03思考如何将烙饼问题的求解方法应用于其他类似的实际问题中探索不同条件下（如不同数量的饼、不同烙饼时间等）烙饼问题的解决方法，并比较不同方法的优劣。
四年级上册数学人教版《数学广角优化(烙饼问题)》课件
优 化 ·烙 饼 问 题
情景导入
同学们在日常生活中有看过烙饼吗？ 那位同学知道一个饼要烙几面呀？ 烙饼中也有数学知识，这节课我们一 们怎样才能尽快吃上饼呢？
题目分析
已知妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每面3分钟，需要烙3张饼。 问题是怎样才能尽快吃上饼，要求哪种烙法 最省时间？
以上三种方案你 发现了什么？
第三种方案最好。因 为每次总是烙2张饼， 合理利用锅的空间， 让锅没有空余时间， 所以这样最省时间。
想一想！
如果要烙4张饼、5张饼、6 张饼……呢？按照方案三的 做法你发现了什么？
总结
1.如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了 2.如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后剩下 的3张饼按刚才的最优方案→3张饼轮换烙最节省时间。
因为锅子每次最多只能烙2张饼时，所以烙饼所需最 短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（饼数量 ≥2）。
课堂小练
完成课本P105做一做第2题
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
与烙饼问题一样，三个人相当于三 张饼；每人玩两次相当于每张饼需 烙两面。 所以根据烙饼问题公式，三个人玩 游戏至少需要3×5=15分钟
方案一：一张一张烙饼，烙完一张再烙下一张
一面需要3分钟， 三张饼一共6面
所以，一共需要 3×6=18分钟
方案二：先两张一起烙，再烙一张
两张一起烙，共烙两次， 共花2×3=6分钟 第三张也需要烙两次， 共花2×3=6分钟 所以一共花6+6=12分钟
方案三：每次都同时烙2张饼
先烙1，2号饼的正面，再 烙1号饼的反面和3号饼的 正面，最后烙2，3号饼的 反面。 此方案只需烙三次，共花 3×3=9分钟
情景导入
同学们在日常生活中有看过烙饼吗？ 那位同学知道一个饼要烙几面呀？ 烙饼中也有数学知识，这节课我们一 们怎样才能尽快吃上饼呢？
题目分析
已知妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，每面3分钟，需要烙3张饼。 问题是怎样才能尽快吃上饼，要求哪种烙法 最省时间？
以上三种方案你 发现了什么？
第三种方案最好。因 为每次总是烙2张饼， 合理利用锅的空间， 让锅没有空余时间， 所以这样最省时间。
想一想！
如果要烙4张饼、5张饼、6 张饼……呢？按照方案三的 做法你发现了什么？
总结
1.如果要烙的饼的张数是双数，2张2张地烙就可以了 2.如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后剩下 的3张饼按刚才的最优方案→3张饼轮换烙最节省时间。
因为锅子每次最多只能烙2张饼时，所以烙饼所需最 短时间＝烙饼的张数×烙每面饼所需时间（饼数量 ≥2）。
课堂小练
完成课本P105做一做第2题
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
与烙饼问题一样，三个人相当于三 张饼；每人玩两次相当于每张饼需 烙两面。 所以根据烙饼问题公式，三个人玩 游戏至少需要3×5=15分钟
方案一：一张一张烙饼，烙完一张再烙下一张
一面需要3分钟， 三张饼一共6面
所以，一共需要 3×6=18分钟
方案二：先两张一起烙，再烙一张
两张一起烙，共烙两次， 共花2×3=6分钟 第三张也需要烙两次， 共花2×3=6分钟 所以一共花6+6=12分钟
方案三：每次都同时烙2张饼
先烙1，2号饼的正面，再 烙1号饼的反面和3号饼的 正面，最后烙2，3号饼的 反面。 此方案只需烙三次，共花 3×3=9分钟
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
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如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
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5 6 7 8 9 10
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3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
人教版四年级上册数学第八单元《数学广角——优化 》课件(共17张PPT)
恭喜各位勇士闯过第二关， 获得第二把宝剑！
要继续冲向下一关吗？
第三关
关卡任务
烙好三张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
恭喜各位勇士闯过第三关， 获得第三把宝剑！
那就请继续冲向第四关吧！
第四关
关卡任务
烙好五张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时3分钟
人教版四年级上册
8 数学广角——优化
烙饼问题
解救“烙饼大师”
第一关：烙2张饼 第二关：烙4张饼 第三关：烙3张饼 第四关：烙5张饼 BOSS：烙99张饼、烙100张饼
游戏规则：每过一关可得一把宝剑，集齐四把 宝剑可挑战BOSS解救烙饼大师
装备包
新手教学
烙一面需要3分钟，两 面都要烙，一口锅同 时最多只能放两张饼
各位勇士真厉害啊！闯过第 四关，获得第四把宝剑！
恭喜各位拯救者集齐四把宝剑！
要想解救烙饼大师需四剑合璧， 这样才能威力无穷，但是四剑合 璧需要剑谱，那就让为师助大家 一臂之力吧！
四剑合பைடு நூலகம்剑法
当烙饼个数为双数时，只需分成几组两张饼的烙
当烙饼个数为单数时，要分成一组三张饼和几组两张饼的烙
从两张饼起，烙饼的数量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量×3分钟
BOSS
关卡任务
烙好九十九张饼和一百张饼分别需要 烙几次？最快分别需要多久？
解救成功！
想：怎样烙饼更省时间？
摆：用学具烙饼。
画：在学习单上表示烙法。
算：一共烙了几次？需要几分钟？
第一关
关卡任务
烙好两张饼最快需要多久？需要 烙几次？请各位勇士们动手尝试， 记录次数，列式计算时间，过关 限时2分钟
四年级数学上册数学广角《烙饼问题》公开课课件
烙饼问题可以应用于各种实际场景， 如生产调度、物流配送、时间管理等 。
通过应用烙饼问题的解决方案，我们 可以找到一种最优的完成所有任务的 方式，从而提高效率、降低成本。
在这些场景中，我们通常需要处理一 系列任务，每个任务都有自己的时间 或成本限制。
烙饼问题的基本原则
最少时间原则
在烙饼问题中，我们通常需要最 小化完成所有任务所需的总时间
在数学题目中的应用
组合问题
烙饼问题可以应用于解决一些数学组 合问题，例如在排列、组合或概率计 算中，通过烙饼问题的思考方式，可 以更快速地找到解决方案。
优化问题
在寻找最优解的过程中，烙饼问题提 供了一种思考方式，例如在几何、代 数或其他数学领域中，通过寻找最优 解，可以更有效地解决问题。
在其他学科中的应用
04
烙饼问题的实际应用
在日常生活中的应用
时间规划
烙饼问题可以帮助我们理解如何优化时间，例如在烹饪、烘 焙或准备其他食物时，通过合理安排顺序和时间，可以更快 地完成任务。
资源利用
在有限的资源（如时间、燃料）条件下，烙饼问题可以帮助 我们思考如何最大化利用资源，例如在旅行、工作或其他活 动中，通过合理安排行程和任务，可以更有效地利用资源。
作业布置
练习题一
要求学生运用烙饼问题的解决方 法，解决生活中的一个实际问题 ，如烹饪、打印文件等，写出详
细的操作步骤和时间安排。
练习题二
要求学生设计一个类似烙饼问题 的实验，并写出实验方案和预期 结果。通过实验，让学生更加深 入地理解烙饼问题的解决方法。
练习题三
要求学生总结本节课所学内容， 并写出学习心得和体会。通过总 结，帮助学生巩固所学知识，提
四年级数学上册数学广角《 烙饼问题》公开课课件
人教四年级数学上册 烙饼问题课件金品公开课课件
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了； 如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
第3次
用时：3＋3＋3＝9（分钟）
探究新知
方案一
第一张 第二张 第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
方案二
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
方案三
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
(1)在平底锅里煎鸡蛋，每次煎2个，鸡蛋的两面都
要煎，每煎完一面用3分钟，煎4个鸡蛋至少用
( B )分钟。
A．9
B．12
C．18
课堂练习
(2)红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两
面都要烙，每面用4分钟，烙3张饼至少用( A ) 分钟。
A．12
B．16
C．18
3.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二
探 究 新 知 （教材105页例2） 知识点：烙饼问题
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探 究 新 知 （教材105页例2）
小组交流，合作要求： （1）思考：怎样才能尽快吃上饼？ （2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。 （3）算一算：算一算你们用了多长时间烙好饼。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
第3次
用时：3＋3＋3＝9（分钟）
探究新知
方案一
第一张 第二张 第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
3分钟 反
方案二
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
3分钟 反
方案三
第一张 第二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
(1)在平底锅里煎鸡蛋，每次煎2个，鸡蛋的两面都
要煎，每煎完一面用3分钟，煎4个鸡蛋至少用
( B )分钟。
A．9
B．12
C．18
课堂练习
(2)红太狼用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两
面都要烙，每面用4分钟，烙3张饼至少用( A ) 分钟。
A．12
B．16
C．18
3.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤第二
探 究 新 知 （教材105页例2） 知识点：烙饼问题
2
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
爸爸、妈妈 和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探 究 新 知 （教材105页例2）
小组交流，合作要求： （1）思考：怎样才能尽快吃上饼？ （2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。 （3）算一算：算一算你们用了多长时间烙好饼。
数学广角烙饼问题
先用两个饼的最佳烙法烙1次，剩下3个用3个饼的最佳烙法
15
6
用两个饼的最佳烙法烙3次
18
7
先用两个饼的最佳烙法烙2次，剩下3个用3个饼的最佳烙法
21
8
用两个饼的最佳烙法烙4次
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9
先用两个饼的最佳烙法烙3次，剩下3个用3个饼的最佳烙法
27
10
用两个饼的最佳烙法烙5次
30
仔细观察烙饼的个数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
——鲁迅
课件首页 情境导入 探究烙法 巩固练习 课外知识 课件信息
课件首页 情境导入 探究烙法 巩固练习 课外知识 课件信息
操作3Fra bibliotek21正面
3反正面
2反正面
3分钟 +3分钟 +3分钟 = 9分钟
课件首页 情境导入 探究烙法 巩固练习 课外知识 课件信息
一个一个地烙
1反面
3分钟
先烙两个，再烙一个
1反面 2反面
3分钟
轮流烙
1反面 2反面
3分钟
1正面
3分钟
1正面 2正面
3分钟
1正面 3反面
3分钟
2反面
3分钟
3反面
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2正面 3正面
课件首页 情境导入 探究烙法 巩固练习 课外知识 课件信息
1正面
2正面
3正面
小组合作探究三个饼的烙法
1、四人一组，先讨论3个饼有几种烙法。 2、根据讨论好的3个饼的烙法利用学具动 手烙一烙。 3、小组汇报。
课件首页 情境导入 探究烙法 巩固练习 课外知识 课件信息
一个一个地烙
1反面
3分钟
先烙两个，再烙一个
甲
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
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You made my day!
我们，还在路上……
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
1
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我们，还在路上……
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
每个饼要烙两面 每个饼每面要烙３分钟才熟！！！
三张饼怎样烙时间最短？
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烙一烙，然后用自己的语言把烙的过 程,轻轻地和同桌说一说。
方法一：
饼1
饼1
正
反
饼2
饼3
反
正
一共需要3×6=18分钟
ห้องสมุดไป่ตู้
饼2 正
饼3 反
太浪费 时间 了！！
方法二：
饼1 饼2 正正
饼1 饼2 反反
饼3
饼3
正
反
一共需要3×4=12分钟
方法三：
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3
反
反
一共需要3×3=9分钟
7
先2张2张的烙4张，再烙3张
8
2张2张的烙
先2张2张的烙6张，再烙3张
9
（或3张3张的烙）
10
2张2张的烙
12 （4×3=12） 15 （5×3=15） 18 （6×3=18） 21 （7×3=21） 24 （8×3=24）
27 （9×3=27） 30 （10×3=30）
烙饼的张数×烙一张饼一面的时间=最短时间。（张数≧2）
假设两个厨师做每个菜的时间 相等，应该按怎样的顺序炒菜？
他们每人点了两个菜。
课堂小结
1.这节课你有什么收获？ 2.你对今后做事有什么打算， 想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻找最优 的方案。
每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
① 一次能放两个烧饼 ② 每个饼要烙两面
③ 每个饼每面要烙３分钟才 熟！！！
每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
怎样烙，才能让大家尽快吃
上饼呢？
现要烙3张饼，请同学们静静地想一想： 你打算怎么烙，用了几分钟，它
是最少时间吗？最少需要几分钟？ 有了想法后，先用你的材料动手
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o2 k
3分钟
3分钟+ 3分钟+ 3分钟=9分钟
饼1 饼2
正
正
饼1 饼2 反反
饼3 正
饼3 反
3×4=12分钟
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3 反反
3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时 间
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3
反
反
轮换法
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张、10张饼最 短分别需要几分钟？
饼数
2 3
最优烙饼法
同时烙2张饼的正面和反面 烙3张饼的最优方法（轮换法）
烙饼所用时间 （分钟）
6 （2×3=6）
9 （3×3=9）
4
2张2张的烙
5
先烙2张，再烙3张
6
2张2张的烙（或3张3张的烙）
方法一：
饼1
饼1
正
反
饼2
饼3
反
正
一共需要3×6=18分钟
ห้องสมุดไป่ตู้
饼2 正
饼3 反
太浪费 时间 了！！
方法二：
饼1 饼2 正正
饼1 饼2 反反
饼3
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正
反
一共需要3×4=12分钟
方法三：
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3
反
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一共需要3×3=9分钟
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先2张2张的烙4张，再烙3张
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2张2张的烙
先2张2张的烙6张，再烙3张
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（或3张3张的烙）
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2张2张的烙
12 （4×3=12） 15 （5×3=15） 18 （6×3=18） 21 （7×3=21） 24 （8×3=24）
27 （9×3=27） 30 （10×3=30）
烙饼的张数×烙一张饼一面的时间=最短时间。（张数≧2）
假设两个厨师做每个菜的时间 相等，应该按怎样的顺序炒菜？
他们每人点了两个菜。
课堂小结
1.这节课你有什么收获？ 2.你对今后做事有什么打算， 想说点什么？
从解决问题的多种方案中寻找最优 的方案。
每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
① 一次能放两个烧饼 ② 每个饼要烙两面
③ 每个饼每面要烙３分钟才 熟！！！
每次只能烙两张 饼，每面都要烙， 每面3分钟。
怎样烙，才能让大家尽快吃
上饼呢？
现要烙3张饼，请同学们静静地想一想： 你打算怎么烙，用了几分钟，它
是最少时间吗？最少需要几分钟？ 有了想法后，先用你的材料动手
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正
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饼1 饼2 反反
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3×4=12分钟
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3 反反
3×3=9分钟
★ 锅里每次都有两张饼最节省时 间
饼1 饼2 正正
饼1 饼3 反正
饼2 饼3
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轮换法
讨论：
如果要烙4张饼最短需要几分钟？
如果要烙5张、6张、7张、8张、9张、10张饼最 短分别需要几分钟？
饼数
2 3
最优烙饼法
同时烙2张饼的正面和反面 烙3张饼的最优方法（轮换法）
烙饼所用时间 （分钟）
6 （2×3=6）
9 （3×3=9）
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2张2张的烙
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先烙2张，再烙3张
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2张2张的烙（或3张3张的烙）