初一升初二数学试题

周南中学初一升初二入学分班考试数学试卷

（本试卷满分为150分，考试时间120分钟）

参考公式：2222)(b ab a b a ++=+ 2222b)-(a b ab a +-= bn bm an am n m b a +++=++))(( ))((22b a b a b a -+=-

()0,0≥≥=⋅b a ab b a

姓名：_________ 年级：_________ 分数：_________

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的.）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．已知点M （2，3）在直线2y x b =+上，则b =（ ）

A ．-2

B ．-1

C ．1

D ．2

2. 以下列数组为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A ．1，1，3

B ．2，3，5

C ．0.2，0.3，0.5

D ．31，41，5

1

3. 下列各数中，3.14，38-，0.131131113……，π，25，7

1-

，无理数的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 下列说法正确的是（ ）

A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；

B. 一个数的立方根不是正数就是负数；

C. 负数没有立方根；

D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。

5. 下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平 行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形其

中正确的说法有（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

6. 点A （x ，y ）在第二象限内，且||2||3x y ==，，则点A 坐标为（ ） A ．（– 2，3）

B ．（2，– 3）

C ．（– 3，2）

D ．（3，– 2）

7. 在x 21-中，自变量x 的取值范围是（ ）

密

封

线

内

不

要

答

题

A ．12x ≤

B ．12

x < C ．12x ≥

D ．1

2

x > 8. 下列计算正确的是（ ）

A ．2x x x +=

B ．2x x x ⋅=

C ．235()x x =

D ．32x x x ÷=

9．已知实数m 、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A ．0>m B ．0-n m

10. 平行四边形的一条边长为12cm ，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（ ） A. 5cm 和7cm B ．20cm 和30cm C. 8cm 和16cm D ．6cm 或10cm

第Ⅱ卷（非选择题 共110分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把正确答案填在题中横线上）

11. 若分式

8

x x

-的值为0，则x 的值等于_____________． 12. 分解因式：=+-a a a 25102

3

________________________． 13. 已知1=x 是分式方程

x

k

x 311=

+的根，则实数k =___________． 14.=81 ，=364 ．

15. 若Rt △ABC 中两条边长为6和8，则该三角形面积为 ．

16. 平行四边形的周长为24cm ，相邻的两边长的比为3：1，则这个平行四边形较短的边长为 cm ．

三、解答题（本大题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分为12分，每小题6分）

计算：（1） 8

1218127)2

1

(2

⨯-++

（2） ()32

33

2

3

27)2

1

()4()4(2--⨯-+-⨯-

18. （本小题满分为16分，每小题4分） 因式分解（结果须化为最简）： （1）2

232ab b a a -+- （2）26112

--x x

（3）2

2

4105y y x x -+- （4）652

+-x x

19. （本小题满分为8分）

已知0222=++b ab a ，求代数式)2)(2()4(b a b a b a a -+-+的值。

20. （本小题满分为8分）

如图，在ABC △中，90ACB ∠=o ,D 是BC 的中点，DE BC ⊥， CE AD ∥。若2AC =，4CE =，求四边形ACEB 的周长。

D

B

C

A

21. （本小题满分为10分）

已知a 、b 、c 分别为△ABC 的三边长，a=5，且22--c b +（b －c ＋1）2=0，求△ABC 的面积。

22. （本小题满分为10分）

张大爷家屋前9米远A 处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树 从离地面6米B 处折断倒下（如下图所示），量得倒下部分的BC 长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到。 那大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出 正确的回答。