组成原理课程设计定点原码一位乘《完整》
定点源码一位乘法器的设计内容结论
定点源码一位乘法器的设计内容结论篇一：设计一个定点源码一位乘法器可以帮助我们更好地理解计算机内部如何进行乘法运算。
本文将介绍一个定点源码一位乘法器的设计方案,包括其基本结构和实现方式,结论是这种乘法器在计算机内部可以实现,并且具有高效的性能。
首先来看乘法器的基本原理。
乘法是将两个数相乘得到的结果存储在两个数的对应位上,然后根据乘积的二进制表示将结果进行位运算得到最终的答案。
对于一位乘法器,其基本操作如下:1. 读取两个数,并将它们存储在一个临时变量中。
2. 对两个数进行位运算,将乘积的对应位设置为1,其他位设置为0。
3. 将结果存储回原来的两倍位置。
下面我们来具体实现一个一位乘法器。
首先,我们需要选择一种编程语言来实现乘法器。
由于一位乘法器只涉及两个数的不同位,因此选择C语言作为实现语言。
接下来,我们需要设计一个乘法器的数据结构。
对于一位乘法器,我们只需要将乘积的二进制表示存储在一个数组中,而不需要存储中间结果。
因此,我们可以使用一个二进制数组来实现一位乘法器。
接下来,我们来实现乘法器的代码。
首先,我们初始化两个数组,一个用于存储乘积的二进制表示,另一个用于存储中间结果。
然后,我们使用位运算来实现乘法操作。
具体地,我们按照以下步骤进行操作:1. 读取两个数。
2. 对两个数进行位运算。
3. 将乘积的对应位设置为1,其他位设置为0。
4. 将结果存储回原来的两倍位置。
下面是完整的代码实现:```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_INT 32767// 乘法器数据结构typedef struct {int value;int bit[2];} 乘积;// 初始化乘积void init_积(乘积*积) {积->value = 0;for (int i = 0; i < 2; i++) {积->bit[i] = 0;}}// 读取两个数int read_nums(乘积*积, int num1, int num2) { 乘积 temp;init_积(&temp);int carry = 0;for (int i = 0; i < 8; i++) {int bit = (num2 >> i) & 1;temp.bit[i] = bit;if (bit) {carry++;}}temp.value = carry ? (temp.value + num1) : num1;return temp.value;}// 位运算void bit_Ops(乘积*积, int num1, int num2, int bit) { if (bit) {积->bit[2 * bit - 1] = num2 & 1;}}// 打印结果void print_result(乘积*积, int num1, int num2) {for (int i = 0; i < 2; i++) {printf("%d ",积->bit[i]);}printf("");}int main() {乘积积1,积2;int num1, num2;printf("请输入两个整数:");scanf("%d%d", &num1, &num2);printf("请输入第一个整数:");scanf("%d", &积1.value);printf("请输入第二个整数:");scanf("%d", &积2.value);printf("请输入第一个整数的位数: ");scanf("%d", &积1.bit[0]);printf("请输入第二个整数的位数: ");scanf("%d", &积2.bit[0]);printf("计算结果为:");printf("%d", read_nums(积1, num1, num2));printf("计算结果的位数:");printf("%d ",积1.bit[2 *积1.bit[0] - 1]);printf(" ");printf("计算结果的进位:");printf("%d ",积2.bit[2 *积2.bit[0] - 1]);printf(" ");return 0;}```根据上面的代码,我们可以得到一位乘法器的基本结构。
第四讲 定点运算(乘法)
✓ 符号位单独处理 ✓ 乘数的某一位决定是否加被乘数 ？ 4个位积一起相加 ✓ 乘积的位数扩大一倍
2. 笔算乘法改进
6.3
A • B = A • 0.1011
= 0.1A + 0.00A + 0.001A +0.0001A
= 0.1A + 0.00A + 0.001( A +0.1A)
则 yi＋1-yi= 0
[zi]加0，即保持不变；
补码一位乘的运算规则
(1) 如果 yn=yn+1 ，则部分积 [zi] 加0，再右移一位； (2) 如果 yn yn+1=01 ，则部分积 [zi] 加[x]补，再右移一位； (2) 如果 yn yn+1=10 ，则部分积 [zi] 加[-x]补, 再右移一位；
5. 补码乘法
6.3
(1) 补码一位乘运算规则
以小数为例 设 被乘数 [x]补 = x0. x1x2 … xn 乘数 [y]补 = y0. y1y2 … yn
① 被乘数任意，乘数为正 同原码乘 但 加 和 移位 按 补码规则 运算 乘积的符号自然形成
② 被乘数任意，乘数为负 乘数[y]补，去掉符号位，操作同 ① 最后 加[–x]补，校正
n
=[x]补 (yi+1yi)2i i=0
( yn+1是增加的附加位，初值为0 )
递推公式
[z0]补= 0 [z1]补= 2-1{(yn+1–yn)[x]补+[z0]补}
yn+1 = 0
6.3
…
[zn]补= 2-1{(y2–y1)[x]补+[zn-1]补}
原码一位乘法器
实验一、原码一位乘法器一、引言在计算机组成原理知识教学过程中，关于二进制乘法运算是一个较难理解的环节，其中又以“定点原码一位乘法算法”是最基础的，针对这一算法设计实验方案，为学员提供实践环境，对深入理解这一问题、以及进一步的学习其他乘法乃至除法算法都十分重要。
二、定点原码一位乘法算法两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。
例如：[X]原=X0X1X2…Xn，X0为符号[Y]原=Y0Y1Y2…Yn，Y0为符号则[X·Y]原=（X0⊕Y0）|（X1X2…Xn）·（Y1Y2…Yn），符号“|”表示把符号和数值邻接起来。
在计算时，符号位和数值位分别进行计算。
对于数值位，逐次按乘数每一位（从低位到高位）上的值是1还是0，决定一个相加数或者是被乘数或者是0，并向左偏移一位去加上次计算得到的和（它又被称为部分积，其初值为0），如此进行乘数位数次，最终得到乘积。
在此需要注意的是：“相加数向左偏移一位后求和”和“上次计算得到的和向右偏移一位后求和”两种求和的方法是等效的，设计乘法器时采用后一种方法，其目的是寻求部份积与乘数移位方向的一致性。
例如X的值为1101，Y的数值为1011，求X·Y数值的过程如下：三、定点原码一位乘法器的逻辑结构根据以上算法，设计定点原码一位乘法器的逻辑结构如下图所示：其中n位寄存器S1n称为部分积寄存器，初值为0，计算结束时寄存乘积高位；一位寄存器S0用以寄存乘积符号；n+1位寄存器Y0n称为被乘数寄存器；n位寄存器X1n称为乘数寄存器，初值为乘数，计算结束时寄存乘积低位；一位寄存器X0用以寄存乘数符号。
控制信号Scr用于S1n清零，低电平有效；Scp用于S1n的触发，上升沿有效；S0cp用于S 0的触发，上升沿有效，X0cp用于X0的触发，上升沿有效，并且乘法器运行时，要求先产生X 0cp，然后再产生S0cp，所以这两个信号正好应用一个正脉冲的两个边沿；Xcp用于X1n的触发，上升沿有效；Ycp用于Y0n的触发，上升沿有效；Isc用于控制X1n是选择开关组值作输入还是选择移位的部分积作输入。
计算机组成原理第二章 第8讲 定点乘法运算
a4b1 a3b1 a2b1 a1b1 a0b1
a4b2 a3b2 a2b2 a1b2 a0b2 a4b3 a3b3 a2b3 a1b3 a0b3
a4b4 a3b4 a2b4 a1b4 a0b4
1、定点原码乘法原理
用公式描述乘法过程： 设有两个无符号二进制整数： A＝am－1…a1a0 B＝bn－1…b1b0 它们的真值分别为a和b,即 a ＝∑ai2i i ＝0
m－1
b ＝ ∑ b j2 j
j＝0
n－1
在二进制乘法中,被乘数A与乘数B相乘,产生m＋n位 乘积P： P＝pm＋n－1…p1p0 乘积P 的数值为：
实现这个乘法过程所需要的操作：
其中的aibj实际为ai与bj的逻辑与
不带符号位的阵列乘法器
解决问题的核心：
怎样将乘法阵列中的每个逻辑与累加
t=(n-1)*T+4T 其中(n-1)*T为或门延迟时间，4T为最高位 与门和异或门的时延。 与教材上有出入
3、带符号的阵列乘法器(间接法)
带符号的阵列乘法器既适用于原码乘法也
适用于补码乘法 A、B均为原码时：
算前求补和算后求补禁用，即不求补
算前求补和算后求补有效，需要求补
A、B均为补码时：
两者都是符号位单独运算 后者耗时约增加一倍
3、带符号的阵列乘法器(间接法)
[例20] 设x=+15，y=-13，用带求补器的原码阵列乘法器求出 乘积x· y=? 解：[x]原=01111 , [y]原=11101 , |x|=1111 , |y|=1101 符号位运算：0⊕1=1 1111 × 1101 被乘数和乘数都是原码时： ———————————— 求补操作不执行，只将去掉 1111 符号的数值部分原样输出。 0000 1111 ＋ 1111 ———————————— 11000011 乘积符号为1，算后求补器输出11000011， [x×y]原=111000011 换算成二进制数真值是 x· y = (-11000011)2 = (-195)10 2016/6/25 30
计算机组成原理课程设计定点原码一名乘法器的设计
课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码一名乘法器的设计院（系）：计算机学院专业：班级：4401102学号：208姓名：指导教师：完成日期：目录第1章整体设计方案 (1)设计原理 (1)设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)顶层方案图的设计与实现 (3)创建顶层图形设计文件 (3)器件的选择与引脚锁定 (4)2.2第二层模块的设计与实现 (5)功能模块的设计与实现 (5)2.3.1移位模块的设计与实现 (5)2.3.2 乘数移位模块的设计与实现 (7)2.3.3选择模块的设计与实现 (9)2.3.4 控制模块的设计与实现 (11)2.3.5 其他模块的设计与实现 (13)仿真调试 (13)第3章编程下载与硬件测试 (16)编程下载 (16)3.2硬件测试及结果分析 (16)参考文献 (17)附录（电路原理图） (18)第1章整体设计方案设计原理原码一名乘，两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。
例：X=，Y=，计算乘积X*Y。
*00001100110011000.在计算时，逐次按乘数每1位上的值是1仍是0，决定相加数取被乘数的值仍是取零值，而且相加数逐次向左偏移1位，最后一路求积。
由于在计算机内多个数据一般不能同时相加，一次加法操作只能求出两数之和，因此每求得一个相加数，就与上次部份积相加每次计算时，相加数逐次向左偏移一名，由于最后的乘积位数是乘数（被乘数）的两倍，因此加法器也需增到两倍。
部份积右移时，乘数寄放器同时右移一名，所以用乘数寄放器的最低位来控制相加数取被乘数或零，同时乘数寄放器接收部份积右移出来的一名，完成运算后，部份积寄放器保留乘积的高位部份，乘数寄放器中保留乘积的低位部份。
按照人工算法可以知道，原码一名乘法的整体设计应包括乘数寄放器，被乘数寄放器，移位电路，控制器，部份积五大模块，包括一个输入、输出、控制器模块，并作为顶层设计，以上五大模块作为底层设计，采用硬件器件设计实现。
定点原码一位乘法器的设计 (3)
沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码一位乘法器的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：4401102学号：200403011034姓名：蔡丽娇指导教师：刘泽显完成日期：2006年12月31日沈阳航空工业学院课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1 设计原理 (1)1.2 设计思路 (1)1.3 设计环境 (2)第二章详细设计方案 (3)2.1顶层方案图的设计与实现 (3)2.1.1创建顶层图形设计文件 (3)2.1.2器件的选择与引脚锁定 (3)2.2 功能模块的设计与实现 (5)2.2.1 8位移位电路 (5)2.2.2 部分积寄存器 (7)2.2.3 乘数寄存器 (7)2.2.4 二路选择器 (8)2.2.5 计数器 (9)2.2.6 结果输出器 (11)2.3 仿真调试 (13)第3章编程下载与硬件测试 (14)3.1 编程下载 (14)3.2 硬件测试及结果分析 (14)参考文献 (15)附录（电路原理图） (16)第1章总体设计方案1.1 设计原理定点原码一位乘法器的设计主要是基于原码一位乘法的计算过成。
设计内容主要是实现输入被乘数和乘数经电路得出结果。
设计思想是：以乘数的最低位作为乘法判断位，若判断位为1，则在前次部分积（初始部分积为0）上加上被乘数，然后连同乘数一起右移一位；若判断位为0，则在前次部分积上加0，然后连同乘数一起右移一位。
重复此判断过程，直到运算n次为止(n为乘数数值部分的长度)。
1.2 设计思路原码一位乘法器主要包括ALU﹑部分积寄存器﹑乘数移位寄存器﹑被乘数寄存器和移位电路五大部分。
这五大部分就作为底层设计，其中乘数移位寄存器需要保留移出的最低位，它的最高位要接收部分积移出的最低位这两部分采用V erilog语言进行设计，顶层的乘法器采用原理图设计输入方式。
原码一位乘的数值运算中不需要考虑符号位的情况，符号位于数值位分开处理。
原码一位乘法课程设计
原码一位乘法课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握原码一位乘法的概念和原理，理解其在计算机运算中的重要性。
2. 使学生能够运用原码一位乘法算法进行二进制数的乘法运算，并正确表示结果。
3. 帮助学生理解原码乘法与补码乘法的区别与联系，提高学生对计算机中数值表示方法的认识。
技能目标：1. 培养学生运用原码一位乘法进行二进制乘法运算的能力，提高学生的计算速度和准确性。
2. 培养学生分析原码一位乘法运算过程中可能出现的问题，并能提出相应的解决方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对计算机运算原理的兴趣，激发学生主动探索计算机科学知识的欲望。
2. 培养学生团队合作意识，使学生学会在合作中解决问题，共同提高。
3. 培养学生严谨的学术态度，使学生认识到计算机运算中的精确性和逻辑性。
课程性质：本课程属于计算机科学领域，涉及二进制运算和数值表示方法，具有理论性和实践性。
学生特点：学生已具备一定的二进制基础知识，具有一定的逻辑思维能力和动手操作能力。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，以实例讲解和动手练习为主，提高学生对原码一位乘法的理解和运用能力。
在教学过程中，关注学生个体差异，给予个性化指导，确保学生能够达到预定的学习目标。
通过课程学习，使学生能够将原码一位乘法应用于实际计算问题，提高学生的计算思维和问题解决能力。
二、教学内容1. 引入原码一位乘法概念，回顾二进制数的表示方法及其运算规则。
2. 讲解原码一位乘法的运算原理，以实例展示原码乘法运算过程。
3. 分析原码一位乘法与补码乘法的区别和联系，探讨各自在计算机运算中的应用场景。
4. 制定原码一位乘法运算步骤，引导学生通过练习掌握运算方法。
- 确定乘数和被乘数的原码表示；- 进行二进制乘法运算；- 判断符号位，确定结果符号；- 转换结果为原码表示。
5. 设计实例和练习题，涵盖不同类型的原码一位乘法运算，提高学生的实际操作能力。
6. 教学内容进度安排：- 第一节课：引入概念，讲解原码一位乘法原理，分析运算规则；- 第二节课：对比原码与补码乘法，通过实例讲解和练习加深理解；- 第三节课：总结原码一位乘法的运算步骤，进行实际操作练习；- 第四节课：巩固所学知识，解决实际问题，拓展学生思维。
计算机组成原理第2章4-定点原码一位乘法运算
从例中可知：（1）两个n位数参加乘法运算要做n次加法和移位操作。 （2）用循环累加和移位操作实现乘法运算。
信 息 科 学 与 工 程 学 院9
第二章 运算方法和运算器
原码一位乘法逻辑结构原理图
部分积Z R0
加数器
LDR0 ∑/2Z
Yn
乘数Y R1
Yn Yn
LDR1 Y/2Y
Zs
计数器i T1 , T2, … +1
信 息 科 学 与 工 程 学 院5
第二章 运算方法和运算器
原码一位乘法(4/7)
令Zi表示第i次部分积，则上式可写成如下递推公式:
z0=0
z1=2-1(ynx+z0)
z2=2-1(yn-1x+z1) i+1
iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
：
zi=2-1(yn-i+1x+zi-1) ：
zn=x•y=2-1(y1x+zn-1)
显然，欲求x·y，则需设置一个保存部分积的累加器。乘法开始时，令部分积 的初值z0＝0，然后求ynx加上z0，右移1位得第1个部分积z1。又将yn-1加上z1， 再右移1位得第2个部分积z2.依此类推，直到求得y1x加上zn-1并右移1位得最 后部分积zn，即得乘积x·y=zn。显然，两个n位数相乘，需重复进行n次“加” 及"右移”操作，才能得到最后乘积。这就是实现原码一位乘法的规则．
Ti
R
Cx
S
Q 乘法启动
被乘数X
R2
Xs Ys
信 息 科 学 与 工 程 学 1院0
第二章 运算方法和运算器
原码一位乘法（6/7)
工作原理 （I） 乘法开始时，“启动”信号使控制触发器Cx置“1”，于是开启时序脉冲T。 （II） 当乘数寄存器R1最末位为“1”时，部分积Zi和被乘数X在加法器中相加，其 结果输出至R0的输入端。 （III）一旦打入控制脉冲T到来，控制信号LDR0使部分积右移一位，与此同时，R1 也在控制信号LDR1作用下右移一位，且计数器i计数一次。 （IV）当计数器i=n时，计数器的溢出信号使触发器Cx置“0”，关闭时序脉冲T， 乘法宣告结束。 若将R0和R1连接起来，乘法结束时乘积的高n位部分在R0，低n位部分在R1，R1中 原来的乘数Y由于移位而全部丢失。所得乘积为2n＋1位（其中包括1位符号位）.
计算机组成原理课设 定点原码一位除法器的设计
沈阳航空航天大学课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码一位除法器的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：94010101学号：2009040101013姓名：胡桂林指导教师：周大海完成日期：2012年1月13日沈阳航空航天大学课程设计报告目录第1章总体设计方案 (1)1.1设计环境 (1)1.2设计原理 (2)第2章详细设计方案 (4)2.1总流程图 (4)2.2上商置0模块流程图 (6)2.3上商置1模块流程图 (6)2.4商的符号流程图 (7)第3章测试结果 (9)3.1程序仿真 (9)3.2仿真测试一 (9)3.3仿真测试二 (10)附录 (11)参考文献 (14)第1章总体设计方案1.1 设计环境伟福COP2000实验箱，用汇编语言编程实现定点原码一位除法器COP2000 计算机组成原理实验系统由实验平台、开关电源、软件三大部分组成。
实验平台上有寄存器组R0-R3、运算单元、累加器A、暂存器W、直通/左移/右移单元、地址寄存器、程序计数器、堆栈、中断源、输入/输出单元、存储器单元、微地址寄存器、指令寄存器、微程序控制器、组合逻辑控制器、扩展座、总线插孔区、微动开关/指示灯、逻辑笔、脉冲源、20 个按键、字符式LCD、RS232 口。
COP2000集成调试软件（即仿真测试软件）共分为6部分：（1）主菜单区实现实验仪的各项功能的菜单，包括[文件][编辑][汇编][运行][帮助]五大项，各项线面做详细介绍。
（2）快捷图标区快速实现各项功能按键（3）源程序/机器码区在此区域有源程序窗口，反汇编窗口，EM程序代码窗口。
源程序用于输入，显示，编辑汇编源程序：反汇编窗口显示程序编译后的机器码及反汇编的程序；EM程序代码窗口用数据方式机器码。
（4）机构图/逻辑波形区结构图能结构化显示模型机的各部件，以及运行时数据走向寄存器值；逻辑波形图能显示模型机运行时所有信号的程序。
16位定点数原码一位乘法器的设计与实现课程设计报告
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)计算机科学与工程学院课程设计报告题目全称： 16位定点数原码一位乘法器的设计与实现课程名称：计算机组成原理指导老师：谭浩职称：（注：学生姓名填写按学生对该课程设计的贡献及工作量由高到底排列，分数按排名依次递减。
序号排位为“1”的学生成绩最高，排位为“10”的学生成绩最低。
）指导老师评语：签字：摘要Verilog HDL 语言具有下述描述能力：设计的行为特性、设计的数据流特性、设计的结构组成以及包含响应监控和设计验证方面的时延和波形产生机制。
本实验用Verilog HDL语言设计了全加器实现的组合乘法器,通过功能仿真,验证了结果。
关键词：乘法器，Verilog，组合逻辑，全加器ABSTRACT Text….Keywords:目录（自动插入目录）第一章绪论 (1)1.1 选题背景及意义 (1)1.2 国内外研究现状 (1)1.3 主要内容与章节安排 (1)1.4 本章小结 (1)第二章课程设计的需求分析 (3)2.1 环境需求 (3)2.2 功能需求 (3)2.3 性能需求 (3)2.3 本章小结 (3)第三章 ****的设计 (5)3.1 总体设计 (5)3.2 功能模块设计 (5)3.3 本章小结 (5)第四章 ****的实现 (7)4.1 开发环境介绍 (7)4.2 主要功能模块的实现 (7)4.3 本章小结 (7)第五章测试及成果展示 (9)5.1 测试环境 (9)5.2 测试用例和结果 (9)5.3 成果展示 (9)5.4 本章小结 (9)第六章总结与展望 (11)参考文献 (12)第一章绪论1.1 选题背景及意义随着计算机科学技术的发展，人们获得信息的途径更加多样，获取信息的速度更加快捷。
硬件的发展允许程序员编出很多精彩的使用软件，也使得计算机更加普及。
中央处理器CPU的好坏是影响和制约计算机速度和性能的关键因素。
而加法器是组成CPU的的重要部件，一般运算速度的快慢就取决与每秒执行加法的次数，加法器是算术逻辑单元中的基本逻辑器件。
计算机组成原理课设_定点补码一位乘法器的设计
课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点补码一位乘法器的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：*****学号：*****姓名：*****指导教师：*****完成日期：2006年12月31日沈阳航空工业学院课程设计报告目录第1章总体设计方案 (2)1.1补码乘法器设计原理 (2)1.2设计思路 (4)1.3设计环境 (5)第2章详细设计方案 (5)2.1补码乘法器电路图的设计与实现 (6)2.1.1 补码乘法器设计 (6)2.1.2 器件的选择与引脚锁定 (8)2.1.3 编译、综合、适配 (8)2.2功能模块的设计与实现 (9)2.2.1 两输入三选一选择器模块的设计与实现 (9)2.2.2 半加器模块的设计与实现 ........................................... 错误！未定义书签。
2.3仿真调试 (10)第3章编程下载与硬件测试 (12)3.1编程下载 (12)3.2硬件测试及结果分析 (12)参考文献 (14)第1章总体设计方案1.1 补码乘法器设计原理原码乘法的主要问题是符号位不能参加运算，单独用一个异或门产生乘积的符号位，故自然提出能否让符号数字化后也参加乘法运算，补码乘法就可以实现符号位直接参加运算。
布斯(Booth)算法，它采用相加和相减的操作计算补码数据的乘积，Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。
Booth算法操作表示判断的两个数据位为当前位及其右边的位(初始时需要增加一个辅助位0)，移位操作是向右移动。
判断被乘数中的最低位以及右边的位(辅助位0),如果为00，则只进行移位操作；之后在判断移位之后的最后两位，如果为01，则进行加法操作并进行移位操作；如果最后两位为10，则进行减法操作并移位，这个减法操作相当于减去2x的值；判断最后的差值，如为1，则部分积加[X]补；如为0，则不分积加0；如为-1，则部分积加[-X]补，最后一次不移位。
组成原理——定点原码一位乘法器设计与实现
组成原理——定点原码一位乘法器设计与实现定点原码一位乘法器是一种用于进行定点数乘法运算的电路。
它是计算机系统中常用的基本算术电路，用于实现乘法操作。
在本文中，我们将讨论定点原码一位乘法器的设计原理以及其实现方法。
定点数表示法是一种用整数表示的数值表示法，其中小数点的位置是固定的。
在定点数乘法运算中，我们需要将两个输入数值进行相乘，并将结果输出。
定点原码一位乘法器的设计目标是实现高精度的乘法运算，同时保持低功耗和低延迟。
定点原码一位乘法器的设计原理基于布尔代数和逻辑电路。
其主要包括以下几个步骤：1.输入信号：定点原码一位乘法器通常有两个输入信号，分别代表两个乘数。
这些信号通常由时钟信号触发，以确保同步操作。
2.加法器和移位器：定点原码一位乘法器使用加法器和移位器来实现乘法操作。
移位器用于将乘数（或加数）进行位移操作，以便选择正确的乘积位。
加法器用于将部分乘积相加，并输出最终的乘积结果。
3.乘积位选择：乘积位选择决定了哪些部分乘积需要相加以得到最终乘积结果。
这通常通过导线连接来实现，其中每根导线对应于一个部分乘积位。
4.符号位处理：定点原码一位乘法器还需要处理符号位。
这涉及到对符号位进行逻辑与门操作，以确保最终结果的符号正确。
定点原码一位乘法器的实现通常使用逻辑门、移位寄存器、加法器等电路元件。
它的实现过程可以分为以下几个步骤：1.设计逻辑电路：根据定点原码一位乘法器的设计原理，设计逻辑电路图，其中包括逻辑门、移位寄存器和加法器等。
2.实现逻辑电路：根据设计的逻辑电路图，使用逻辑门、移位寄存器和加法器等电路元件，来实现电路的物理连接。
3.进行仿真：使用仿真工具，对设计的电路进行仿真测试，以验证电路的正确性和性能。
4.调整和优化：根据仿真结果，对电路进行调整和优化，以提高电路的性能和功耗。
5.布局和布线：根据最终设计的电路图，对电路进行布局和布线，以保证电路的可靠性和稳定性。
6.制造和测试：将电路进行制造和测试，以确保制造的电路符合设计要求，并具有良好的性能和可靠性。
定点原码一位乘法器的设计
沈阳航空工业学院课程设计报告课程设计名称：计算机组成原理课程设计课程设计题目：定点原码一位乘法器的设计院（系）：计算机学院专业：计算机科学与技术班级：6401101学号：1031姓名：闫培峰指导教师：周大海完成日期：2009年1月9日目录第1章总体设计方案 (1)设计原理 (1)设计环境 (2)第2章详细设计方案 (3)整体模块设计图 (3)具体模块的设计与实现 (4)被乘数模块的设计与实现 (4)乘数寄存器模块的设计与实现 (6)部分积模块的设计与实现 (8)控制器模块的设计与实现 (10)加法器及其他模块的设计与实现 (13)2.3总电路仿真测试 (15)第3章编程下载与硬件测试 (18)编程及下载 (18)参考文献 (19)附录（电路图） (20)第1章总体设计方案设计原理原码一位乘，两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。
例：X=，Y=，计算乘积X*Y。
*00001100110011000.在计算时，逐次按乘数每1位上的值是1还是0，决定相加数取被乘数的值还是取零值，而且相加数逐次向左偏移1位，最后一起求积。
由于在计算机内多个数据一般不能同时相加，一次加法操作只能求出两数之和，因此每求得一个相加数，就与上次部分积相加每次计算时，相加数逐次向左偏移一位，由于最后的乘积位数是乘数（被乘数）的两倍，因此加法器也需增到两倍。
部分积右移时，乘数寄存器同时右移一位，所以用乘数寄存器的最低位来控制相加数取被乘数或零，同时乘数寄存器接收部分积右移出来的一位，完成运算后，部分积寄存器保存乘积的高位部分，乘数寄存器中保存乘积的低位部分。
根据人工算法可以知道，原码一位乘法的整体设计应包括乘数寄存器，被乘数寄存器，移位电路，控制器，部分积五大模块，包含一个输入、输出、控制器模块，并作为顶层设计，以上五大模块作为底层设计，采用硬件器件设计实现。
因此，可以得出以下原理框图设计如图所示：图原码一位乘的逻辑电路框图如上逻辑框图中所示，其中B为被乘数寄存器，用来存放被乘数，C为乘数寄存器，用来存放乘数并且移位，A为部分积寄存器，存放每次相加并移位后的数据，ALU加法器实现加法操作，移位电路用来对相加后的数据作移位处理，计数器控制移位次数和输出结果。
计算机组成原理第2章5-定点原码并行乘法运算
第二章 运算方法和运算器
n位乘n位积可能为2n位.乘积的最后是所有部分积之和，有n个数相加，而FA只有 两个输入端，所以需要改造 方法一：硬件实现方法(串行的“加法和移位”),硬件结构简单,速度太慢(已经淘 汰). 方法二：阵列乘法器
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与 工 程 学 院7
第二章 运算方法和运算器
时间延迟：
这种乘法器要实现 n 位 × n 位时，需要 n ( n-1) 个全加器和 2n 个“与” 门。该乘法器的总的乘法时间可以估算如下 令Ta为“与门”的传输延迟时间,Tf为全加器(FA)的进位传输延迟时间,假 定用2级“与非”逻辑来实现FA的进位链功能,那么就有：
第二章 运算方法和运算器
不带符号的阵列乘法器
设有两个不带符号的二进制整数： A＝am－1…a1a0 B＝bn－1…b1b0 在二进制乘法中,被乘数A与乘数B相乘,产生m＋n位乘积P：
P=A×B＝pm＋n－1…p1p0 乘积P 的数值为：
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第二章 运算方法和运算器
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第二章 运算方法和运算器
带符号的阵列乘法器
阵列乘法器只能处理原码的乘法运算，但在计算机中数据经常采用补码表示， 为实现补码乘法运算，就需要采用带符号的阵列乘法器。 带符号的阵列乘法器可借助无符号的阵列乘法器加上求补电路实现。
算前求补+乘法器+算后求补
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第二章 运算方法和运算器
在对2求补时，令A = an…a1a0是给定的(n + 1)位带符号的数，要求确定它的补 码形式。进行求补的方法就是采用按位扫描技术,从数的最右端a0开始，由右向左 进行扫描，直到找到第一个“1”。
《原码一位乘法》幻灯片PPT
⑶ 利用专用阵列乘除运算器实现乘除运算 根本思想：将多个加减运算部件排成乘除 运算阵列，依靠硬件资源的重复设置，同 时进展多位乘除运算的乘除运算，从而赢 得乘除运算的高速度。
小飞守角制作
采用乘除运算部件实现乘除运算
• 定点乘法运算 原码乘法运算 补码乘法运算
• 定点除法运算 原码除法运算 补码除法运算
小飞守角制作
一位原码乘法运算
x×y＝x×0.y1y2y3y4
＝x×(2-1y1＋2-2y2＋2-3y3＋2-4y4) ＝2-1xy1＋2-2xy2＋2-3xy3＋2-4xy4 ＝2-1{2-3xy4＋2-2xy3＋2-1xy2＋xy1} ＝2-1{2-1[2-2xy4＋2-1xy3＋xy2]＋xy1} ＝2-1{2-1[2-1(2-1xy4＋xy3)＋xy2]＋xy1} ＝2-1{2-1[2-1(2-1<0+xy4>＋xy3)＋xy2]＋xy1}
乘积 [z]原＝[x×y]原 ① 符号位单独处理得 zf＝0⊕1＝1 ② 将被乘数和乘数的绝对值的数值局部相乘。
[|x|]原＝0.1101 [|y|]原＝0.1011
原码一位乘法计算演示动画
数值局部为4位，共需运算4次。 得：|x×y|＝0.10001111 加上符号局部得：[x×y]原＝1.10001111 即：x×y＝－0.10001111
小飞守角制作
例3.8：x＝0.1101，y＝0.1011 求x×y＝?
0.1101 × 0.1011
1101 ∵y4＝ 1 ∴得 部 分 积 为x 1101 ∵y3＝ 1 ∴得 部 分 积 为x 0000 ∵y2＝ 0 ∴得 部 分 积 为0 1101 ∵y1＝ 1 ∴得 部 分 积 为x 0.10001111 将 所 有 部 分 积 相 加 ， 得 到 最 后 的 乘 积
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2.1.
图2.1总体方案的逻辑图
如上逻辑框图2.1.1中所示，R0、R1、R2均是8位的寄存器，其中R0存放部分积的原码，R1存放乘数的原码，R2存放被乘数的原码。移位和加控制电路受R1和R0的末位控制（当R1末位是1时，R0和R2相加；当R1末位是0时，R0不变。当R0末位是0时，R0和R1右移一位；当R0末位是1时，R0右移一位，R1右移一位加1000）。然后将R0左移4位加上R1，得到乘法8位结果，并在OUT输出结果。
MOV R？,#II------------将立即数II存放到寄存器R?中
MOV R?，A------------将累加器A中的值送到寄存器A中
（3）移位指令
RR A----------------累加器A右移
RL A----------------累加器A左移
（4）跳转指令
JZ MM---------------若零标志位置1，跳转到MM地址
当部分积最低位是1时，右移R0,右移R1加1000，进行保存；当部分积最低位是0时，右移R0、R1，进行保存。
1.2
被乘数与乘数都是4位，所以相乘的结果是8位。每个寄存器的范围是8位，所以乘积的结果用一个寄存器来存储表示。
实验开始时将实验数据从实验箱的开关输入到R0、R1、R2三个寄存器中，部分积存放在R0，4位被乘数放在R1,4位乘数放在R2。运算过程采用原码一位乘。在计算时，首先判断乘数末位上的值是1还是0，决定部分积是否与被乘数相加，然后判断部分积的末位，因为右移时部分积的末位会溢出，乘数右移时要接收由部分积溢出来的数，所以根据判断来决定乘数右移后的高位是1还是0。运算结束时8位乘积结果的高4位从R0调出，低4位从R1调出，两个数据组成最终结果，并在OUT寄存器中显示。
跳转到NEXT，即当程序乘数最低位为0时，将R0不变；顺序执行程序，即当乘数最低位为1时，将R0与R2相加，所得到的结果送到寄存器R0中。
然后进行移位操作。在移位前需要考虑R0的最低位是0或1，因为部分积移到的数值也是结果的部分，就是保存在结果低位的部分，也就是寄存器R1中，所以要保留移掉部分,此时判断R0最低位。利用语句JZ NEXT1，当前面的判断结果是0，标志位为1，跳转到地址NEXT1；否则顺序执行程序。
沈阳航空航天大学
课 程 设 计 报 告
课程设计名称：计算机组成原理课程设计
课程设计题目：定点原码一位乘法器的设计
第
1.1
原码一位乘，即两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数符号的异或值，数值则为两数绝对值之积。
在计算时，用乘数寄存器的最低位来控制部分积是否与被乘数相加，然后右移部分积和乘数，同时乘数寄存器接收部分积右移出来的一位，完成运算后，部分积寄存器保存乘积的高位部分，乘数寄存器中保存乘积的低位部分。
第
2
（a）初始化以及输入乘数与被乘数
首先是将部分积初始化送到寄存器R0中,乘数放入R1,被乘数放入R2。直接进行到地址LOOP部分。
(b)运算过程
首先从乘数最低位开始判断，将R1放于寄存器A中并和立即数#01H相与，此时可以判断乘数最低位是0或1。基于语句JZ NEXT，当前面的判断结果是0，跳转到地址NEXT；否则顺序执行程序。
（a）NEXT，即当乘数最低位为0时，R0不变；
（b）顺序执行程序，即当乘数最低位为1时，将R0与R2相加，所得到的结果送到寄存器R0中。
2.2.2.2
图2.4乘数末位判断流程图
2
2.2.3.1
在移位前需要考虑R0的最低位是0或1，因为部分积移到的数值也是结果的部分，就是保存在结果低位的部分，也就是寄存器R1中，所以要保留移掉部分,此时判断R0最低位。先应用MOV A,R0和AND A,#01，将部分积“与”1，得出末位结果。利用JZ NEXT1，当前面的结果是0，跳转到地址NEXT1；否则顺序执行程序。
2.1.2
图2.2乘法器整体流程图
2
2
2.2.1.1
将部分积初始化送到寄存器R0中,乘数放入R1,被乘数放入R2。应用MOV R0,#IIH语句将三个数据分别输入到R0、R1、R2。
2.2.1.2
图2.3数据输入流程图
2
2.2.2.1
判断乘数末位是否为1，应用MOV A,R1和AND A,#01语句，将乘数“与”1，得出末位结果。然后利用JZ NEXT，基于前面的结果是0，则跳转到地址NEXT；否则顺序执行程序。
1.
本实验采用COP2000实验箱和COP2000仿真软件。
在COP2000试验仪上实现编程，所应用的编程语言为汇编语言。在伟福试验仪中有相关的模型机指令集分为几大类：算术运算指令、逻辑运算指令、移位指令、数据传输指令、跳转指令、中断返回指令、输入输出指令。
本程序所用到的相应的指令集
（1）算术逻辑运算指令
当部分积最低位是1时，右移R0，右移R1加1000，进行保存；当部分积最低位是0时，右移R0、R1，进行保存2。
（c）显示乘积的结果
最后循环控制程序结束。因为乘法的结果是8位，而此时8位结果的高四位存放在R0，低四位存放于R1。如果要显示结果就要把R0数据左移4位加上R1数据，然后在寄存器OUT输出结果。
ADD A, R?------------将寄存器R?的值加入累加器A中
ADD A，#II---------- 立即数#II加入累加器A中
SUB A，#II-----------从累加器中减去立即数后加入累加器A中
AND A，#II-----------累加器A“与”立即数II
（2）数据传送指令
MOV A，R?------------将寄存器R?的值送到累加器A中
JMP MM---------------跳转到MM
（5）位运算
AND A，R?------------累加器A“与”寄存器R?的值
（6）输入输出
OUT--------------------将累加器A中数据输出到输出端口
此为COP2000计算机组成原理实验软件截图：
图1.1COP2000计算机组成原理集成调试软件