第十章第三节
毛概第十章第三节
社会主义文化繁荣兴盛一、牢牢掌控意识形态工作领导权1. 重要性：关乎旗帜、道路、国家政治安全、文化前进方向和道路。
2. 掌握意识形态工作领导权：要旗帜鲜明的坚持马克思主义的指导地位；加快构建中国特色哲学社会科学。
坚持马克思主义为指导，深化马克思主义理论研究和建设，总要求是立足中国国情，努力构建全方位、全领域、全要素的哲学社会科学体系；注重建设中国特色新型智库3. 正确的舆论引导4. 建设网络空间5. 落实意识形态工作责任制二、培育和践行社会主义核心价值观1. 重要性：核心价值观，是一个民族维系的精神纽带，是一个国家共同的思想道德基础。
核心价值观是一个国家的重要稳定器。
2. 内容：16字将国家、社会、公民层面要求结合在一起，既体现了社会主义的本质要求，继承了中华优秀传统文化，也吸收了世界文明的有益成果，体现了时代精神，是国家精神的集中体现。
社会主义核心价值体系的内容：马克思主义指导思想、中国特色社会主义共同理想、以爱国主义为核心的民族精神和改革创新为核心的时代精神、社会主义荣辱观社会主义核心价值观和社会主义核心价值体系的关系3. 培育和践行社会主义核心价值观把社会主义核心价值观融入到社会生活的各个方面；坚持全民行动、干部带头、从家庭作曲、从娃娃抓起，注重家庭、家教、家风，发扬光大中华民族传统家庭美德，促进家庭和睦。
必须立足中华民族传统文化和革命文化，充分利用好中华民族传统文化蕴含的丰富的思想道德资源，推动中华传统文化创造性转化、创新性发展使其展现出时代风采，成为社会主义核心价值观的重要源泉。
革命文化是中国革命和建设的光荣历史的见证，渗透着中国共产党人的崇高理想，凝聚着广大人民群众的高尚道德和优良品质，包含着体现社会主义、共产主义价值目标的精神形态。
三、坚定文化自信，建设社会主义文化强国1. 建设文化强国的重要性：文化是一个国家、一个民族的灵魂，是人民的精神家园，是政党的精神旗帜。
文化性则国运兴，文化强则国运强。
第10章 第3节 电势差与电场强度的关系 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第3节电势差与电场强度的关系课程内容要求核心素养提炼1．知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件．2．会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题．3．知道电场强度的另一种求法，了解电场强度的另一个单位“伏[特]每米(V/m)”的意义．1．物理观念：匀强电场中U AB ＝Ed ，E ＝U ABd．2．科学思维：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和具体应用．一、电势差与电场强度的关系1．关系式：U AB ＝Ed ．2．适用条件：匀强电场，d 是沿电场方向两点间的距离．3．物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．[判断](1)由公式E ＝UAB d可知，电场强度与电势差U AB 成正比．(×)(2)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积．(×)(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(×)二、用电势差计算匀强电场的电场强度1．公式：E ＝U ABd．2．物理意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：伏[特]每米，符号为V/m ．1N/C ＝1V/m ．[思考]匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示不成立．根据表达式U ＝Ed ，同一方向上相同的距离表明d 相同，如果电势差U 相等，则要求电场强度E 不变，即在匀强电场中该结论才成立．探究点一公式在匀强电场中的推导和应用电场强度为E的匀强电场中，有一带电量为＋q的粒子在静电力的作用下由A点移到B 点．试就下面两种情况推导公式U AB＝Ed．甲乙(1)A、B两点位于同一条电场线上，如图甲所示．(2)A、B两点不在同一条电场线上，A、B两点间的电势差为U AB，距离为L，AB与电场E的方向间的夹角为θ，如图乙所示．提示(1)W＝Eqd＝qU AB，U AB＝Ed(2)W＝EqL cosθ＝qU AB，U AB＝EL cosθ＝Ed．1．对关系式U＝Ed及E＝Ud的进一步理解(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢．2．应用U＝Ed解决问题应注意以下几点(1)此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论．(2)d是电场中两点在电场方向的距离．(3)由公式E＝Ud知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差．(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的．有两块平行金属板A 、B 相隔6cm ，接在36V 的直流电源上．电源的正极接地，C 点在两板间且到A 板的距离为2cm ．(1)求A 、B 两板间的场强大小和方向；(2)以地面为零电势点，则C 点的电势多高？[思路点拨](1)A 、B 两板间的电场为匀强电场．(2)电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差．解析(1)A 、B 两板间电场强度的大小E ＝UAB d AB ＝366×10－2V/m ＝6×102V/m ，电场强度的方向由A 板垂直指向B 板．(2)U AC ＝Ed AC ＝6×102×2×10－2V ＝12V由U AC ＝φA －φC ，得φC ＝φA －U AC ＝0－12V ＝－12V ．答案(1)6×102V/m ，方向由A 板垂直指向B 板(2)－12V[题后总结](1)平行金属板间的电场为匀强电场．(2)应用静电力做功可以确定电势差．(3)应用U ＝Ed 和E ＝Ud 可以进行电势差和电场强度的相互计算．[训练1]如图所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 连线与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差()A ．5VB ．－5VC ．10VD ．－10VB[A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm ．由于φA ＜φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V ．][训练2]如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ，则该电场的场强大小为________V/m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为________V ．解析因为电场是匀强电场，所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝100033V/mU BP ＝E ·PB sin 60°＝10003×0.005×32V ＝2.5V得φP ＝－2.5V ．答案100033－2.5探究点二公式U ＝Ed 和E ＝Ud的推广应用如图，在匀强电场中的两条线段AC 、A ′C ′上，AB ＝BC ，A ′B ′＝B ′C ′，AC ＝A ′C ′．线段AC ∥A ′C ′．(1)分析A 、B 间与B 、C 间电势差有何关系．(2)分析A 、C 间与A ′、C ′间的电势差有何关系．(3)由以上分析可得出什么结论？提示(1)相等．(2)相等．(3)在匀强电场中，沿同一方向上等距离的任意两点间的电势差相等．U ＝Ed 的两个推论1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1n．2．在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C构成一个直角三角形，AB 长为1m ，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA ＝5V 、φB ＝－5V 、φC ＝15V ，由此可以判断()A ．电场强度的方向由C 指向B B ．电场强度的方向垂直AD 连线斜向上C ．电场强度的大小为10V/mD ．电场强度的大小为203V/m D[选项A 、B 错误：由题意知，φA ＝5V ，φB ＝－5V ，φC ＝15V ，则BC 连线的中点D 的电势为φD ＝φB ＋φC 2＝－5＋152V ＝5V ，则φD ＝φA ，AD 为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下．选项C 错误，选项D 正确：电场强度的大小E ＝U AB AB ——cos 30°＝φA －φB AB ——cos 30°＝1032V/m ＝203V/m ．][题后总结]在匀强电场中，由公式U ＝Ed 知，沿着任意方向前进相同距离电势差必定相等．[训练3]如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10V 、φb ＝2V 、φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()D [由题意可知线段ab 的中点的电势为6V ，与c 点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处，选项D 正确．][训练4]a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图所示，由此可知c 点的电势为()A ．4VB ．8VC ．12VD ．24VB[根据匀强电场的特点，U ad ＝U bc ，即φa －φd ＝φb －φc ，解得φc ＝8V ，选项B 正确．]探究点三公式U ＝Ed 和E ＝Ud在非匀强电场中的应用1．解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系．当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密集．如图甲所示，电场强度E 越大处，等差等势面间距离d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．甲乙2．定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A 、B 、C 三点，间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U ＝Ed 可知，U AB ＞U BC ．(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa ＝5V ，φc ＝3V ，ab ＝bc ，b 点电势为φb ，b 、d 在同一等势面上，以|W ac |表示点电荷q 由a 点移到c 点过程中静电力做功的大小，|W dc |表示点电荷q 由d 点移到c 点过程中静电力做功的大小，则()A ．φb ＞4VB ．φb ＜4VC．|W ac|＝2|W dc|D．|W ac|＞2|W dc|BD[由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出U ab＞U bc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb＜φa＋φc2＝4V，故选项A错误，选项B正确；又因为U ac＝U ab＋U bc，所以U ac＞2U bc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故U ac＞2U dc，由静电力做功W＝qU，得|W ac|＞2|W dc|，故选项C错误，选项D正确．] [训练5]如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E cA[电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，但不确定是哪一种，因此选项B、C、D均不正确．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa>φb>φc，故选项A正确．]。
【高中物理】人教版必修第三册学案：第十章 第三节 电势差与电场强度的关系 含答案
第十章 第3节 电势差与电场强度的关系学习目标1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系。
2.知道电场强度的另一种关系，了解场强的另一个单位“伏特每米”的意义。
3.掌握关系式U AB ＝Ed 。
重点难点1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U AB ＝Ed ，能够推导出这个关系式。
(重点)2.会用关系式U AB ＝Ed 或E ＝U ABd进行有关的计算。
(难点) 自主探究一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。
2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。
二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2．公式：U AB ＝Ed 。
3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。
(2)d 为沿电场方向的距离。
三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。
2．公式：E ＝Ud 。
3．单位：N/C 或V/m 。
课堂小测(1)由公式E ＝Ud 可知，电场强度与电势差U 成正比。
(×)(2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。
(×) (3)E ＝F q 与E ＝k Qr 2中的q 和Q 表示相同的含义。
(×)(4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。
(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。
(×)要点探究要点探究要点1 对关系式U＝Ed和E＝U/d的理解1.关系式表明了电场强度与电势差的关系大小关系由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E＝Ud可用来定性分析问题，由E＝Ud可以得出结论：在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。
第十章 第三节 二项式定理
3
·C r ·C5 3
r′
·x
r r′ + 2 3
′ r r′ ，当 ＋ ＝1时．有r＝0且r′＝3或r＝ 时 ＝ 且′ 或＝ 2 3
2且r′＝0两种情况，则展开式中 的系数为 －10)＋12＝2. 且 ′ 两种情况， 的系数为(－ ＋ ＝ 两种情况 则展开式中x的系数为
16 (2)(x－x) 的展开式的通项 － 1r － r 6－ r Tr＋1＝C6x (－ ) ＝(－1)rCr x6 2r. － － 6 x 7 ＝－1， ＝ 舍去 舍去)， 令6－2r＝0，得r＝3，令6－2r＝－ ，得r＝ (舍去 ， － ＝ ， ＝ ， － ＝－ 2 ＝－2， ＝ 令6－2r＝－ ，得r＝4. － ＝－ 所以所求的常数项为： 所以所求的常数项为：
解析： 可得a 解析：令x＝1可得 0＋a1＋a2＋…＋an＝2＋22＋23＋…＋2n ＝ 可得 ＋ 2(1－2n) ( － ＋ ＋ 2 3 n ＝126，而2＋2 ＋2 ＋…＋2 ＝ ， ＋ ＝2n 1－2，所以 n 1 ，所以2 1－2 － 1 6 －2＝126，可得 ＝6，则(3 x－ ) 的二项展开式的通项为 ＝ ，可得n＝ ， － x Tr＋1＝Cr (3 6 x)
x
答案： 答案：6
3．二项式 x－ x)9的展开式中有理项的项数为 ．二项式( － 的展开式中有理项的项数为________． ．
3
解析：根据题意，二项式的展开式的通项为 解析：根据题意，二项式的展开式的通项为Tk＋1＝Ck 9 ( x)9－k(－ x)k＝Ck(－1)kx (－ 9 (－ 项为有理项． 项为有理项． 3
[题组自测 题组自测] 题组自测 1．(x＋2)6的展开式中 3的系数为 ． ＋ 的展开式中x A．20 ． C．80 ． B．40 ． D．160 ．
第一篇-第十章-第三节-中枢神经系统全
可编辑修改精选全文完整版第一篇总论第十章CICU常见症候群及处理第三节中枢神经系统（撰写：徐卓明字数：5342）病因神经系统评估治疗策略一. 惊厥定义病因诊断要点治疗策略二. 昏迷定义分级病因诊断要点治疗策略三. 瘫痪定义分类病因临床表现四. 认知障碍定义病因预防五. 手足徐动症和舞蹈症定义病因临床表现六. 脑死亡定义临床判断标准【病因】一. 术前因素1. 先心病的小儿合并脑发育不全发病率高达10%-29%，许多先天愚型和综合征常同时累及心脏和神经系统，如：Down综合征、Williams 综合征、Noonan综合征等。
2. 青紫型先心病术前缺氧发作可造成患儿神志不清和惊厥。
青紫型先心病在生后20个月内约有75%病例发生脑血管意外，其中法洛四联症和大血管错位患儿的脑血管意外发生率高达90%。
贫血患儿易发生动脉梗塞，血液粘滞患儿易发生静脉栓塞。
3. 术前存在脑疾患如颅内、脑室内、脑室周出血或术前缺氧的患儿，术后出现神经系统并发症的危险性高。
二. 术中因素1. CPB手术尤其是DHCA后中枢神经系统并发症发生率为4%-25%。
2. 由于神经系统缺陷引起的死亡率，近年来从7.2%增加到19.6%，其中20%的神经精神功能障碍持续6个月以上，5%为永久性神经精神功能障碍。
3. CPB心脏直视手术后神经精神功能障碍还可表现为认知能力下降。
4. 超过安全时限的低流量和停循环术后，易并发舞蹈症和手足徐动症。
三. 术后因素先心病术后早期的神经系统并发症中最常见的是惊厥（4%-15%），其次为脑血管意外、运动功能障碍及脑死亡(表1-8-7-1)。
常见于长时间CPB及主动脉阻断、术后LCOS病例。
表1-8-7-1 先心病术后神经系统并发症术后早期并发症远期后遗症惊厥惊厥意识改变精神发育迟缓局部体征脑瘫偏瘫运动缺陷凝视截瘫肌张力改变学习障碍运动失调交流障碍手足徐动症耳聋舞蹈症语言障碍行为问题交通性脑积水激惹精神改变脊髓梗塞周围神经系统损伤Horner's综合征臂丛神经病变声带麻痹【神经系统评估】1.生命体征；2.瞳孔对光反射；3.各种病理反射；4.对不良刺激的躲避以及肢体运动对称性；5.肌力、肌张力评估；6.实验室检查包括：脑电图检查、血气分析和电解质水平；头颅CT、MRI等。
第10章 神经系统(第三节)
(1)屈肌反射与对侧伸肌反射
•屈肌反射（flexion reflex）
概念：当肢体皮肤受 到伤害刺激时，引起受 刺激一侧肢体的屈肌收 缩、伸肌舒张，使其屈 曲的反射。 意义：屈反射使肢体 离开伤害性刺激，具有 保护性意义。
•对侧伸肌反射（crossed—extensor reflex）
概念：如果受到 伤害性刺激较强时， 则受刺激一侧肢体屈 曲的同时，对侧肢体 出现伸直的反射活动。
（1）特点：
去大脑僵直主要是一种伸肌紧张亢进状态
是一种增强的牵张反射。
（2）机制：
易化区：加强伸肌的紧张性和肌运动。 易化区较大，包括延髓网状结构背外 侧，脑桥的被盖，中脑的中央灰质及被盖等。 抑制区：抑制肌紧张性和肌运动 延髓网状结构腹内侧部。 脑干以外： 机制： 切断了大脑皮层和纹状体等部位与网状 结构的联系，抑制区和易化区之间失衡，易化 区占优势的结果。
三、躯体运动的中枢调节
随意运动的产生和协调 运动学习的过程。 由主观意识支配而产生的骨骼肌运动称为随意 运动。 起源 – 大脑皮层联络区； 设计 – 大脑皮层、基底神经节和小脑外侧部； 运动程序的编制与储存 – 皮层小脑。
最终决定于最后公路 会聚到最后公路的各种神经冲动的作用 引发随意运动(voluntary movement)
1、α运动神经元：
支配梭外肌，有两种体积不同的类型：大 的α运动神经元 - 快肌；小的α运动神经元 - 慢肌
2、运动单位：
运动单位 (motor unit) ：一个α运动神经元 及所支配的全部肌纤维。 运动单位的大小决定于神经元末梢分支数 目的多少。
分支少 - 利于做精细运动，如眼外肌，只有6 – 12根肌 纤维； 分支多 - 利于产生巨大的肌张力。
人教版高中物理选修3-3课件第10章第3节热力学第一定律能量守恒定律
A．尾气的温度越低，柴油机越节能
B．尾气的温度越高，柴油机越节能
C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D．以上说法均不正确
A
解析：高温高压的燃气推动活塞向下运动，对活塞做功，燃气的内能大部分转化为活塞的机械能， 在做功的过程中，内能转化为活塞的机械能越多，尾气的温度越低，柴油机越节能，故A正确，BCD错误。
『想一想』 有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不 是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？
答案：不是永动机，手表戴在手上，手运动的能量一部分转化为手表的能量(动能)。
课内互动探究
探究 一
对热力学第一定律的理解
思考讨论 1
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高 D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
解析：形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知能量来源于热水，故A、 B、C错；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D对。
归纳总结
1．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、 原子能等。
各种形式的能，通过做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧， 化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能
Hale Waihona Puke 2．守恒条件与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力做功； 而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然界现象都遵守的基本规律。
(3)具有重大实践意义，即彻底粉碎了永动机的幻想。
《红星照耀中国》第十章第三节好句
以下是《红星照耀中国》第十章第三节的一些好句：
1.真正的铜墙铁壁是什么？是群众，是千百万真心实意地拥护革
命的群众。
2.只有当你了解中国的历史，才能真正了解这片红色区域所发生
的事情。
3.这些孩子们在红军的领导下，迅速成长起来，成为了一支勇敢
而富有战斗力的队伍。
4.毛主席在重庆谈判期间，与各民主党派和无党派民主人士坦诚
相见，谈笑风生。
5.在这个充满欢乐和希望的大会上，毛主席发表了重要的演说，
强调了中国共产党将继续努力，为全面实现国内和平、民主团结而奋斗。
第10章 第3节 事件的相互独立性及条件概率 课件-山东省滕州市第一中学2022届高考数学一轮复习
中恰有一个地方降雨的概率为 C
A.0.2
B.0.3
C.0.38
D.0.56
解析 设甲地降雨为事件A，乙地降雨为事件B，
则两地恰有一地降雨为 A B ＋ A B，
∴P(A B ＋ A B)＝P(A B )＋P( A B) ＝P(A)P( B )＋P( A )P(B)
1 1 1 15
＝[1－P( A2 )·P( A3 )]P(A1)＝1－4×4×2＝32.
讲
课
人
：
邢
启
强
9
例2 (1)(2020·葫芦岛期末)对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，
不放回地依次摸出2件.在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是 D
3
A.5
2
B.5
一等品，求取走的也是一等品的概率．
讲
课
人
：
邢
启
强
13
练习
1.某电视台的夏日水上闯关节目一共有三关,第一关与第二关的过关率分别
2 3
为3，4.只有通过前一关才能进入下一关,每一关都有两次闯关机会,且是否通
过每关相互独立.一选手参加该节目,则该选手能进入第三关的概率为 C
1
2
5
1
A.2
B.3
C.6
D.12
则 P(B)＝1－P( B )＝1－[1－P(A1)][1－P(A2)]＝1－(1－0.1)(1－0.2)＝1－0.9×0.8＝0.28.
讲
课
人
：
邢
启
强
解由题意知,设备在一天的运转中需要调整的部件个数可能为0,1,2,3.
第十章第三节 二项式定理课件
D．20
(2)(2020·成
都
市
诊
断
性
检
测
)(x2
＋
2)(x
－
1 x
)6
的展开式中的常数项为
()
A．25
B．－25
C．5
D．－5
(1)C (2)B [(1)因为(x＋y)5 的展开式的第 r＋1 项 Tr＋1＝Cr5 x5－ryr，所以 (x＋yx2 )(x＋y)5 的展开式中 x3y3 的系数为 C35 ＋C15 ＝15.故选 C.
2．(2x－y)(x＋2y)5 展开式中 x3y3 的系数为( )
A．－40
B．120
C．160
D．200
B
[(2x － y)·(x ＋ 2y)5
展开式中
x3y3
的项为
2x·C
3 5
x2 · (2y)3 ＋ ( －
y)C25 ·x3·(2y)2＝160x3y3－40x3y3＝120x3y3，则展开式中 x3y3 的系数为 120.
1．(a＋b)n 的展开式的三个重要特征 (1)项数：项数为 n＋1. (2)各项次数：各项的次数都等于二项式的幂指数 n，即 a 与 b 的指数和 为 n. (3)顺序：字母 a 按降幂排列，从第一项开始，次数由 n 逐项减 1 直到 0； 字母 b 按升幂排列，从第一项开始，次数由 0 逐项增 1 直到 n.
北京版八年级生物上册第十章第三节绿色开花植物的生殖和发育《2.种子的结构》优秀教学案例
3.结合实例，阐述种子在植物生殖和发育中的作用，如传粉、受精、种子形成等。
4.教师提问：“种子萌发需要满足哪些条件？这些条件是如何影响种子生长的呢？”引导学生思考并回答。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组提供一个密封的透明塑料袋，内含一定数量的水和一粒种子。
三、教学策略
（一）情景创设
1.课堂导入：以学生们熟悉的农作物为例，如小麦、玉米等，引导学生思考这些作物的种子结构及其在农业生产中的应用。
2.情景模拟：模拟种子萌发的过程，让学生亲身体验种子在发芽过程中各结构的变化，增强学生的直观感受。
3.实例分析：分析现实生活中一些植物生长现象，如花卉种植、蔬菜栽培等，让学生结合所学知识，思考种子在其中的作用。
3.通过对种子结构的学习，使学生感受到生命的神奇与美好，培养学生的生命观念和敬畏之心。
4.教育学生勤奋学习，勇于实践，培养学生的自主学习能力和责任感。
在教学过程中，教师应注重引导学生主动参与，鼓励学生提出问题，培养学生的探究精神和批判性思维。同时，教师还需关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。通过本节课的学习，使学生在知识、能力、情感态度与价值观等方面取得全面提高，为继续学习生物学知识奠定基础。
（五）作业小结
1.教师布置作业：要求学生绘制种子结构的示意图，并简要描述各部分的功能。
2.学生完成作业，教师对作业进行批改，了解学生对课堂内容的掌握情况，为后续教学提供参考。
3.教师鼓励学生在课后进行观察和实践，如在家中种植一颗种子，观察其生长过程，并记录下来。通过这种方式，将课堂知识与生活实际相结合，提高学生的实践能力。
人教版 八年级物理下册 第十章 浮力第3节 物体的浮沉条件及应用
基础巩固题
2. 在远洋轮船的船舷上,都漆着五条“吃水线”,又称“载重线”,
如图所示。其中标有W的是北大西洋载重线,标有S的是印度洋载
重线。当船从北大西洋驶向印度洋时,轮船受到的浮力以及北大
西洋与印度洋的海水密度ρ1和ρ2的关系,有（ ）
C
A．浮力增大,ρ1＝ρ2
B．浮力减小,ρ1＝ρ2
C．浮力不变,ρ1>ρ2
石块的密度ρ=
V2 V3
V1 V1
水
连接中考
例1（2019•成都）将一枚重为0.5N的蛋放入一杯均匀盐水中,静止
时如图所示,然后向杯子里加入一些清水,则（ ）A
A．鸡蛋会下沉 B．鸡蛋5N
盐水密度 会减小
悬浮 F浮=G
连接中考
例2（2019•江西）“远征号”潜水艇在南海执行任务根据任务的
物体的浮沉条件
条件 状 态 条件
F浮＜G 下沉 ρ液＜ρ物
浸 没
F浮＝G 悬浮 ρ液＝ρ物
实 心
F浮＞G 上浮 ρ液＞ρ物
漂浮：F浮＝G
A B C
密度比较,看状态
A B C
浮力大小的比较
m相等,看状态
质量相等的A、B、C三球,放于同一液体 中静止后如图,可知密度最小的是____A_球, 受浮力最小的是________C球。
积相等,因此物体的浮沉情况也可以用物体的密度跟液体的密度大
小来描述。
根据F浮=ρ液gV排 G=ρ物gV物（实心）
F浮
F浮>G
上升
ρ液>ρ物
F浮=G
悬浮
ρ液=ρ物
G
F浮<G
下沉
ρ液<ρ物
石块不论多小,在水中总会下沉；冰块不论多大,在水中总会漂着。
第十章_第3节 物体的浮沉条件及应用上课好
硫 酸
水
说明液体的密度是越大还是
越小？ 越小
酒 精
密度计
0.8g/cm3 1g/cm3
0.6g/cm3
0.8g/cm3 1g/cm3 1.2g/cm3
酒精
水
（1）密度计是漂浮条件的应用; （2）密度计的刻度特点:上小下大。
二、浮力的应用：盐水选种
是沉底的种子好还是浮出水面的种子好呢？为什么?
盐水选种的道理：
像“泰坦尼克”号这样的钢铁巨轮为什 么能浮在海面上？
撞上冰山后， “泰坦尼克”号为什么会沉没？
到底是什么决定了物体的沉浮？
第十章 第３节 物体的浮沉条件及应用
1.知道物体的浮沉条件。 2.了解物理知识中的浮沉条件在生产、
生活和社会中的实际应用。
3.知道密度计、盐水选种、潜水艇、热 气球的原理。
盐水选 种
饱满种子的密度要大于盐水的密度而下沉。
三、例题分析
例1
运用浮力知识解决问题
关于浮力，下列说法中正确的是（ C ）。 × A. 上浮的物体一定比下沉的物体受到的浮 力大； × B. 沉在容器底部的物体一定不受浮力；
√ C. 在水中上浮的物体在煤油中可能悬浮；
× D. 没入水中的物体在水中的位置越深受到 的浮力越大。
悬浮
漂浮
农业
应用 军事 气象
其他
凡事都要脚踏实地地去工作，不驰于空 想，不骛于虚声，惟以求真的态度做踏实的 功夫。以此态度求学，则真理可明，以此态 度做事，则功业可就。 ——李大钊
作 业
1．用同一支密度计测定不同液体的密度，下列叙 述正确的是（ B D ） A 密度计漂浮的越高，所受的浮力越大 B 密度计漂浮在不同液体中，所受的浮力都相等 C 密度计排液体积越大，液体密度越大 D 密度计漂浮的越高，液体密度越大 2．质量相等的实心铝球和铁球放在水中，铁球受 的浮力 ＜ 铝球受的浮力；若把它们都放在水银 中静止时，则铁球受的浮力 ＝ 铝球受的浮力（ 选填“＞”、“＜”、“=”）
第10章 第3节 二项式定理
大各二项式系数和 (1)(a＋b)n 展开式的各二项式系数和：C0n＋C1n＋C2n＋…＋Cnn＝ 2n . (2)偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即 C0n＋C2n＋C4n ＋…＝C1n＋C3n＋C5n＋…＝ 2n－1 .
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2019版高三一轮
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2019版高三一轮
－5 [由题知，二项式展开式为 C04x－1x4·(－1)0＋C14x－1x3·(－1)＋ C24x－1x2·(－1)2＋C34x－1x·(－1)3＋C44x－1x0·(－1)4，则常数项为 C04·C24－C24·C12＋ C44＝6－12＋1＝－5.]
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2019版高三一轮
10 243 [x2的系数为 C15×2＝10；令 x＝1，得各项系数之和为(1＋2)5＝243.]
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(对应学生用书第 173 页) 二项展开式中的特定项或特定项的系数
2019版高三一轮
◎角度 1 求展开式中的某一项 (2018·合肥二测)在x－1x－14的展开式中，常数项为________．
◎角度 2 求展开式中的项的系数或二项式系数
(2017·全国卷Ⅰ)1＋x12(1＋x)6 展开式中 x2 的系数为(
第十章第三节三重积分教学内容
先假设连续函数
并将它看作某物体
通过计算该物体的质量引出下列各计算
最后, 推广到一般可积函数的积分计算.
的密度函数 ,
方法:
*
优学课堂
方法1. 投影法 (“先一后二” )
该物体的质量为
细长柱体微元的质量为
微元线密度≈
记作
*
优学课堂
方法2. 截面法 (“先二后一”)
由柱面
围成半圆柱体.
*
优学课堂
例4. 计算三重积分
解: 在柱面坐标系下
所围成 .
与平面
其中 由抛物面
原式 =
*
优学课堂
3. 利用球坐标计算三重积分
就称为点M 的球坐标.
直角坐标与球面坐标的关系
坐标面分别为
球面
半平面
锥面
*
优学课堂
如图所示, 在球面坐标系中体积元素为
因此有
其中
适用范围:
1) 积分域表面用球面坐标表示时方程简单;
一、三重积分的概念
类似二重积分解决问题的思想, 采用
引例: 设在空间有限闭区域 内分布着某种不均匀的
物质,
求分布在 内的物质的
可得
“大化小, 常代变, 近似和, 求极限”
解决方法:
质量 M .
密度函数为
*
优学课堂
定义. 设
存在,
称为体积元素,
若对 作任意分割:
任意取点
则称此极限为函数
方法2. “先二后一”
方法3. “三次积分”
具体计算时应根据
三种方法(包含12种形式)各有特点,
被积函数及积分域的特点灵活选择.
人教版八年级下册物理第十章浮力第三节物体的浮沉条件及应用(共19张PPT)
我国汉代曾发明过一种做军事 信号用的灯笼，灯笼能腾空而起， 飞向天空。
二、浮力的应用
轮船 （1）工作原理：将钢铁做制成空心的轮船，可以排开 更多的水，漂浮在水面上。
（2）排水量（m排）： 轮船满载时排开水的质量：
F浮= m排g 而 F浮=G ∴ m船+ 模拟潜水艇：用注射器向密封的瓶 内打气，将瓶内的水排出，瓶向上 浮起 工作原理：靠改变自身重力上浮和下潜。
练习
有一支密度计，先后放入A；B两种液体中,静止时，如 图所示，由此可判断A 的密度 B的密度。此密度计在 液体A中受到的浮力 在液体B中受到的浮力。（填等于； 大于；小于）
A
B
一艘轮船从海里驶入河里，它受到的重力大
小 不变 ，它受到的浮力 不变 ；它排开水 的体积 变大 。（填变大，变小或不变）
第十章
第３节 物体的浮沉条件及应用
上浮
悬浮
下沉
一、物体的浮沉条件
1．浮力与重力的关系
上浮： F浮＞G 悬浮：F浮 = G 下沉： F浮＜G 漂浮：F浮 = G
F浮 F浮
G 上浮
G 悬浮
F浮
漂浮
G
F浮
G 下沉
一、物体的浮沉条件
2．物体密度与液体密度间的关系
研究条件：实心物体浸没在液体中，受重力和浮力。
重为15 N的物体，浸没于装满水的容器中后，溢
出了5×10-4 m3的水。则此物体是（ B ）
A．浮在水面上 B．沉到水底 C．悬浮在水中 D．以上几种情况都有可能
一冰块漂浮在水面上，当冰完全熔化后，容 器中的水面将如何变化？
当冰放入盐水中时，冰熔化后，液面如何变化？
运用浮力知识解决问题
关于浮力，下列说法中正确的是（ C ）。
第十章第三节学前儿童词汇的增加讲述
学前儿童的词汇量，是随着年龄 增加而增加的。
1岁左右，孩子才开始说出词，最 初说出的词数量极少。3—4岁时词 汇量的年增长率最高。
国内实验
由史慧中于1986年所做的我国3～5岁儿童词汇 量研究的实验结果表明：
3～4岁儿童词汇量迅速增长，词汇量为1730； 4～5岁是儿童词汇量持续快速增长时期，词汇量 几乎达到成人的水平，为2583； 3～5是儿童语言发展的重要时期，应当重视语言 能力的早期培养；
（三）从无修饰句到修饰句
（四）从陈述句到非陈述句
二、语句结构的变化
（一）从混沌一体到逐步分化 （二）句子结构从松散到逐步严谨 （三）句子结构由压缩、呆板到逐步扩展和灵活
三、句子含词量的增加 随着年龄的增长，儿童句子的含词量逐渐增加。
四、语法意识的出现
第三节 学前儿童词汇的发展
一．词汇数量的增加 二．词类范围的扩大 三．词义的深化 四．不同词类词义的发展
一 、词汇数量的增加
词汇量是儿童言语发展的标志之一，也是儿童智 力发展的标志之一。
年龄 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
词数 10 100 300 600 1100 1600 2000 3500
三、词义的深化
幼儿对词义的理解，或是失之过宽，或是失之过窄。幼 小儿童对词义的理解具有两个突出特点：第一，笼统； 第二非常具体。
“滴滴”=车 “短”=小 “辛苦”=妈妈
学前儿童词意识测验
学前儿童词意识测验
四、不同词类词义的发展
（一）形容词的掌握：4岁半 （二）空间方位词的掌握：前后、上下、左右 （三）指示代词的掌握：这个、ห้องสมุดไป่ตู้个、这、那 （四）人称代词的掌握：你、我、他 （五）量词的掌握：只、个、根、朵、盘、群
第十章第三节保留灌肠
操作要点
二.准备
1.护士：着装整洁，修剪指甲，洗手，戴口罩。 2.用物准备：
（1）治疗车上层备：注洗器、肛管（20号以下）、量杯 （内盛 灌肠液）、温开水5-10毫升、遵医嘱备灌肠液、润 滑剂、棉 签、一次性手套、弯盘、卫生纸、胶单和治疗巾 （或一次性 防水垫单）、小垫枕、水温计。 （2）治疗车下层备：便盆、便盆巾及医疗垃圾袋。
插肛管
推注药液
操作要点
4.拔管、保留灌肠液、排便
（1）灌肠液注入完毕，再注入温水5-10毫升，抬高肛管尾 端，使管内溶液全部注完。 （2）用卫生纸再肛门包裹肛管，将其反折轻轻拔出，将注 洗器和肛管放进医疗垃圾袋，擦净肛门。撤去垫单、垫枕及 弯盘。 （3）协助患者穿好裤子。嘱患者卧床休息，尽量保留灌肠 液1小时以上
操作要点
拔管
操作要点
四.观察记录
1.观察患者有无不适及灌肠效果。 2.记录灌肠时间，灌肠液的种类和量，排便的量、 次数、颜色、性质等。
操作要点
五.整理
1.患者：整理衣裤、盖被。
2.病床单元：整洁、舒适。 3.用物：清理用物，分类处置。
注意事项
1.了解灌肠目的和病变部位，以确定患者的卧位和插 入肛管的深度。 2.肛门、直肠、结肠手术的患者及大便失禁的患者， 不宜做保留灌肠。 3.保留灌肠前嘱患者排便以利药液吸收。 4.肠道抗感染于晚上睡前灌肠为宜，因此时活动减少， 药液易于保留吸收。 5.慢性细菌性痢疾患者取左侧卧位，阿米巴痢疾患者 取右侧卧位。
2.安置体位
（1）核对、解释；携用物至患者旁，核对患者的床号、姓 名及灌肠药液，解释保留灌肠的目的、方法、注意事项及配 合要点。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ作要点
（2）安置体位：协助患者脱裤至膝部。根据病情选择不同 的卧位 （3）抬高臀部：将小垫枕、胶单及治疗巾或一次性防水垫 单垫于臀下，使臀部抬高约10厘米。 （4）盖好被子，只暴露臀部，弯盘置于臀边。
红星照耀中国第10章第三节概括
红星照耀中国第10章第三节概括
第三节：在保安的生活和工作中——毛泽东的生活和长征的起源
本节记述了毛泽东在保安的生活与工作，不仅展现了他的生活和工作状态，也从侧面反映出当时中国共产党的状况。
通过访谈和观察，我们可以了解到毛泽东是一个朴素、健康、节俭的人，他的生活简单而规律。
他的饮食习惯也很简单，喜欢吃红烧肉和蔬菜。
在工作中，他非常努力，常常工作到深夜。
他善于抽象思维，能够清晰地阐述自己的思想和观点。
此外，本节还介绍了红军长征的起源。
在国民党军队的围攻下，红军被迫进行长征。
长征的决策并非出于仓促，而是经过长时间的深思熟虑和讨论。
长征的目的是为了摆脱敌人的围攻，寻找新的根据地。
尽管长征途中遭遇了许多困难和挑战，但红军最终克服了这些困难，并取得了胜利。
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高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
(2)令x＝0，得a0＝－1， 令x＝1得a0＋a1＋a2＋„＋a21＝0， 所以a1＋a2＋„＋a21＝1.
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
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自 主 落 实 · 固 基 础
10－2r (2)根据通项公式，由题意 ∈Z，且0≤r≤10. 3 令 10－2r 3 ＝k(k∈Z)，则10－2r＝3k，即r＝5－ k. 3 2
典 例 探 究 · 提 知 能
(2)第r＋1项，Tr＋1＝Cr an－rbr. n
r (3)第r＋1项的二项式系数为 Cn
.
课 时 知 能 训 练
菜
单
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自 主 落 实 · 固 基 础
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
∴a1＋a2＋a3＋„＋a7＝129. 【答案】 B
课 时 知 能 训 练
菜
单
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自 主 落 实 · 固 基 础
4．(2011· 山东高考)若(x－ 值为________．
a x2
) 展开式的常数项为60，则常数a的
6
【解析】 (x－ Cr x6－3r(－1)r· a)r. ( 6
高 考 体 验 · 明 考 情
∵r∈N，∴k应为偶数．
典 例 探 究 · 提 知 能
∴k可取2,0，－2，即r可取2,5,8. 所以第3项，第6项和第9项为有理项，它们分别为 1 1 1 C2 (－ )2x2，C5 (－ )5，C8 (－ )8x－2. 10 10 10 2 2 2
课 时 知 能 训 练
自 主 落 实 · 固 基 础
1．对于展开式中的系数和、隔项系数和、系数的绝对值和等问 题，通常运用赋值法进行构造(构造出目标式)．赋值时要注意根据目 标式进行灵活的选择，常见的赋值方法是使字母因式的值为1，－1 或目标式的值．
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
2．“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种重要的方法，对形如 (ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b∈R)的式子求其展开式的各项系数之 和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式 子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．
课 时 知 能 训 练
【答案】 (1)0 (2)1
菜
单
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自 主 落 实 · 固 基 础
(1)1－90C 1 ＋902C 2 －903C 3 ＋„＋(－1)k90kC k ＋„＋ 10 10 10 10 9010C10除以88的余数是( 10 A．－1 C．－87 ) B．1 D．87
a 6 ) (a＞0)的展开式 x
中x3的系数为A，常数项为B，若B＝4A，则a的值是________．
【解析】 a 6 (x－ ) 展开式的通项 x
高 考 体 验 · 明 考 情
∴A＝(－a)2C2，B＝(－a)4C4， 6 6
典 例 探 究 · 提 知 能
由B＝4A，得(－a)4C4＝4(－a)2C2， 6 6 解之得a＝± 2. 又a＞0，所以a＝2.
自 主 落 实 · 固 基 础
(2)令x＝－1得a0－a1＋a2＋„－a7＝57，② ①－②得2(a1＋a3＋a5＋a7)＝－78 124，故a1＋a3＋a5＋a7＝－39 062. (3)①＋②得2(a0＋a2＋a4＋a6)＝1＋57， ∴a0＋a2＋a4＋a6＝39 063. (4)因为(3＋2x)7与(3－2x)7的展开式中对应项的系数的绝对值相
自 主 落 实 · 固 基 础
(见学生用书第 199 页)
3 1 n 已知在( x－ ) 的展开式中，第6项为常数项． 3 2 x (1)求含x2的项的系数； (2)求展开式中所有的有理项．
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
【思路点拨】 (1)写出通项Tr＋1，先求n，再求含x2的项的系 数． (2)寻找使x的指数为整数的r值，从而确定有理项．
自 主 落 实 · 固 基 础
1－25n 5n (2)∵1＋2＋22＋„＋25n－ 1＝ ＝2 －1＝32n－1 1－2 ＝(31＋1)n－1 ＝31n＋C1· n－ 1＋C2· n－ 2＋„＋Cn－ 1· 31＋1－1 n 31 n 31 n
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
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自 主 落 实 · 固 基 础
(2011· 安徽高考改编)设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2 ＋„＋a21x21，则 (1)a10＋a11＝________；(2)a1＋a2＋„＋a21＝________.
【解析】 (1)由二项展开式知Tr＋ 1＝Cr x21－ r(－1)r， 21
课 时 知 能 训 练
【答案】 2
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自 主 落 实 · 固 基 础
已知(3－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋„＋a7x7. 求：(1)a1＋a2＋„＋a7； (2)a1＋a3＋a5＋a7； (3)a0＋a2＋a4＋a6；
高 考 体 验 · 明 考 情
自 主 落 实 · 固 基 础
3．若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋„＋a1x＋a0，则a7＋a6＋„＋a1的值 为( )
A．1
C．128
B．129
D．127
【解析】 令x＝1得a0＋a1＋„＋a7＝128.
高 考 体 验 · 明 考 情
令x＝0得a0＝(－1)7＝－1，
典 例 探 究 · 提 知 能
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自 主 落 实 · 固 基 础
1．解此类问题可以分两步完成：第一步是根据所给出的条件 (特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系 数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r)；第二步是根 据所求的指数，再求所求解的项；
高 考 体 验 · 明 考 情 Nhomakorabea典 例 探 究 · 提 知 能
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自 主 落 实 · 固 基 础
高 考 体 验 · 明 考 情
1．二项式定理 (1)(a＋b)n＝C0an＋C1an－1b＋„＋Cr an－rbr＋„＋Cnbn(n∈N*)． n n n n
an－ kbk，(b＋a)n的第k＋1项
典 例 探 究 · 提 知 能
2．二项式系数与项的系数有什么区别？
【提示】 二项式系数与项的系数是完全不同的两个概念．二项 式系数是指C 0 ，C 1 ，„，C n ，它只与各项的项数有关，而与a，b的 n n n 值无关；而项的系数是指该项中除变量外的部分，它不仅与各项的 二项式系数有关，而且也与a，b的值有关．
典 例 探 究 · 提 知 能
(4)|a0|＋|a1|＋|a2|＋„＋|a7|.
【思路点拨】 利用赋值法构造等式求解．
【尝试解答】 (1)令x＝0得a0＝37，令x＝1得a0＋a1＋a2＋„＋ a7＝1，① 所以a1＋a2＋„＋a7＝1－37＝－2 186.
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高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
2．有理项是字母指数为整数的项．解此类问题必须合并通项公 式中同一字母的指数，根据具体要求，令其为整数，再根据数的整 除性来求解．
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自 主 落 实 · 固 基 础
(2011· 浙江高考)设二项式(x－
课 时 知 能 训 练
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自 主 落 实 · 固 基 础
【尝试解答】
(1)通项公式为
因为第6项为常数项， n－2r 所以r＝5时，有 ＝0，即n＝10. 3 n－2r 1 1 令 ＝2，得r＝ (n－6)＝ ×(10－6)＝2， 3 2 2 1 45 ∴所求的系数为C2 (－ )2＝ . 10 2 4
＝31(31n－ 1＋C1· n－ 2＋„＋Cn－ 1)． n 31 n 显然括号内的数为正整数， 故原式能被31整除．
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菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
自 主 落 实 · 固 基 础
1．解答本题时，首先要对和式进行正确转化，然后化为(a＋b)n 的形式展开求解． 2．用二项式定理处理整除问题，通常把底数写成除数(或与除 数密切关联的数)与某数的和或差的形式，再用二项式定理展开，只
【解析】
在(1＋x)2n的展开式中，各项的系数和其二项式系数相
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等，故系数最大的项是第n＋1项． 【答案】 B
菜
单
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2．(2011·福建高考)(1＋2x)5的展开式中，x2的系数等于( A．80 B．40
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