静电场中的导体14精品PPT课件
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电学静电场中的导体资料课件
04
导体的应用
导体的实际应用
01
02
03
电力传输
导体在电力系统中发挥着 至关重要的作用，用于传 输电能，使人们能够使用 各种电气设备。
通信
导体的导电性能使它们成 为通信线路的理想选择， 如电话线、网线等，确保 信息传递的稳定和快速。
制造
在制造业中，导体用于制 造各种电子设备、电动机 、发电机等，推动工业生 产的发展。
为了形象地描述电场中各点的电场强度方向和大小，在电 场中画出一些从正电荷或无限远出发，终止到负电荷或无 限远的曲线，这些曲线即为电场线。
电场强度与电场线
01
02
03
04
电场强度是描述电场中力的性 质的物理量，而电场线是描述 电场中力的性质的图形工具。
电场线的疏密表示电场强度的 大小，电场线的切线方向表示
静电平衡的导体是一个等势体，导体表面是一个 等势面中的自由电荷受到电场力的作用后不再自 由移动，达到静电平衡状态。此时，导体内部电 场强度处处为零，电势相等且为导体所在点的电 势。
静电平衡时，导体内部和导体表面都没有净电荷 ，净电荷只分布在导体的表面。
02
导体的电学性质
导体的导电原理
总结词
导体的导电原理主要是由于金属内部的自由电子和空穴在电场的作用下发生定 向移动，形成电流。
详细描述
金属导体中，自由电子和空穴在电场的作用下受到电场力的作用而发生定向移 动，形成电流。这些自由电子和空穴的存在是金属导体导电的主要原因。
导体的电阻与电阻率
总结词
导体的电阻是指电流通过导体时所受到的阻碍作用，电阻率是衡量导体导电性能的重要参数。
静电场中的导体具有 导热性，能够传递热 量。
静电场中的导体具有 导磁性，能够传递磁 场。
静电场中的导体精品PPT课件
可以认为其上电场强度的大小都相等。
E •dS ESco00s0S
E
0
讨论：导体表面附近的场强公式 E
0
指导体表面附近场点近旁的导体电荷面密度
面电荷密度 的关系
1、导体处于静电平衡状态时的电荷分布 实心导体 空腔导体，内部没有带电体 空腔导体，内部有带电体 孤立导体表面的电荷分布
（1）实心导体:
其内部各处净电荷为零，电荷只分布在导体表面
用高斯定理证明：
•
P
S
在内部任取高斯面S
E内0
E 内 0
故 E dS 0 0 qi
+ + + +
+
+ +
+q ++ ++ + ++ +
+
未引入q时
放入q后
证明：腔体内表面所带的电量和腔内带电体所 带的电量等量异号
E 内 0
故 E dS 0 0 qi
q1
故 qi 0(S内 )
+ q1
故：必存在 q1
高斯面S
导体上的电荷分布
（4）孤立导体
孤立导体处于静电平衡时，它的表 面各处的面电荷密度与各处表面的 曲率半径有关，曲率越大的地方， 面电荷密度越大。
故 qi 0(S内 )
S内电量的代数和为0，还不足以说明内部没有电荷
问：可否在S内存在两种等量异号的电荷，才使
qi 0(S内 )成立？
•
P
S
E内 0
S是任意取的高斯面，只要在某点
有某种正或者负电荷存在，我们
就可以取一个小的高斯面将其包
围，这样 qi 0(S内 )
第十章 静电场中的导体及电介质PPT课件
+
+
+
+
+
E 感
E +
+
外
+
+
+
E内 =
E 外
+
E 感
=
0
静电平衡——导体中电荷的宏观定向运动 终止，电荷分布不随时间改变。
静电平衡结果：
用场强来描写： 1. 导体内部场强处处为零； 2. 表面场强垂直于导体表面。
用电势来描写： 1. 导体为一等势体； 2. 导体表面是一个等势面。
金属球放入前电场为一均匀场
三、导体的表面场强
s E .dS = 内E .dS +表 E .dS +侧 E .dS
=0
= σεS0
E表
=
σ
ε0
σ
ε E表 = o
+ E表S +
⊥表面 σ
0 E
S
四、静电屏蔽 不接地的导体腔
接地的导体腔
金属罩
仪器
带电体
++++
+ +
静电屏蔽：一个接地的空腔导体可以隔 离内外电场的影响。
[例1]已知两金属板带电分别为 q1 , q2
E 3 E2 E4
E1 E 4 E 1 E 2 E3
ε ε ε ε b点：
σ
2
1+
o
σ
2
2
o
σ
+2
3
o
σ
2
4
o
=0
ε ε ε ε σ σ σ σ a点：
2
1
o
2
2o
4静电场中的导体PPT课件
q3 q2 q
1、求电势分布（用叠加
原理）
R3
r R1
U1
q
4 0 R1
q
4 0 R2
q
4 .0 R3
q3
q2
q R1
R2
21
q (1 1 1)
40 R1 R2 R3
q3
(R1 r R2 )
U2
q
4 0 r
q
4 0 R2
q
4 0 R3
q11 1
R3
q2
q R1
R2
( )
40 r R2 R3
理论上：Q分布确定，E、U分布亦确定。 但导体上的电荷分布不是人为规定的， 如何处理有导体存在时的静电场问题？
原则：1.静电平衡的条件
E内 0
或 U const
2.静电场的基本方程
qi
S E d s
i
0
L E d l 0
3.电荷守恒定律 .
12
例: 一个金属球A,带电 qA, 同心金属球壳 B, 带电 qB, 如图，试分析它们的电荷分布。
.
28
2、腔内有电荷的 封闭导体壳:
设不带电的金属壳B内有带电体A, 在静电平衡状态下,带电情况如图。
如果要求腔内电荷不影响
腔外,可以将外壳接地。
q
–q
接地使B的外表面的
电荷全部跑光。
Q+q
.
电力线不可能到外面来, 就起到了 对外的屏蔽作用。
29
从此图可以看出， q –q
重要规律（2）: 导体壳内表面上的电荷 与壳内电荷,在导体壳内 表面以外的空间的总场 强等于零。
说明：
1.这里所指的导体内部的场强是指空间中的一切电荷 （包括导体外部的电荷和导体上的电荷）在导体内部 产生的总场强。
第9章1 静电场中的导体PPT课件
r R3
E 4 0r 2
V Edr
r
4 0r
19
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质
[例2] 已知：导体板A：S，Q 放入导体板B 求：①A、B上的电荷分布及空间的电场分布
将B板接地，求电荷分布及空间的电场分布
解：A、B板看作无限大均匀带电平板 1 A 2 3 B 4
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质 一.静电感应 静电平衡条件
+
+ ++++ + + +
感应电荷
1
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E0
2
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质
E0
+ +
E＇
+ + + +
➢ 导体内部电势相等 E0
+ +
C
en
E
+
+
A
dl
B+
D
eτ
+
U CD CE Ddl0
4
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质
金属球放入前电场为一均匀场
E
5
本次课:9-1静电场中的导体 第九章静电场中的导体与电介质
金属球放入后电场线发生弯曲 电场为一非均匀场
静电场中的导体PPT课件
Q q
R1
R3
法一: 由高斯定理, 得
E1 0
(r R1)
E2
q 4 π ε0r 2
(R1 r R2 )
E3 0
(R2 r R3 )
q
q
E4
Q 4π
q
ε0r 2
(r R3 )
Vo
E dl
0 R1
0
E1
dl
R2 R1
E2
dl
R1
R3
R3 R2
E3
dl
R3 E4 dl
2 R1
尖端放电现象
带电导体尖端附近的 电场特别大,可使尖端附 近的空气发生电离而成为 导体产生放电现象．
σE
< 电风实验 >
++ +++
+ +
++ +
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
19
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
1 ( q q qQ) 4 π ε0 R1 R2 R3
法二: 直接用大叠加法!
思考:1)用导线连接A,B 再作计算 Q q
连接A,B q (q) 中和
球壳外表面带电 Q q
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q
E1 0 (r R3 )
作球形高斯面S2 q
R3 r R2, S2 E2 dS 0
E2
4π
q
0r2
rS2 q R3 S1 R2 R1
E1 0 (r R3)
E2
4π
q
0r2
(R3 r R2 )
根据静电平衡条件
E3
0
(R1
r
R2
)
S3
E3
dS
i
qi 0 0
2q
S4
解 设用导线连接后，两球带
R1
R2
电量为 q1 q2
q1 q2 q1 q2
q1
q2
V1
q1 4ε0 R1
V2
q2 4ε0 R2
V1 V2
σ1 4R12 σ 2 4R22
R1 R2
思考 如果两球相距较近，结果怎样？
σ1 R2 σ 2 R1
例题、内外半径分别为R1和R2的导体球壳带电Q，在 偏离其中心为b处放置一点电荷q，求其中心处O的电 势。
+q -q
S
结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感 应电荷-q，外表面有感应电荷+q．
3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系
作扁圆柱形高斯面
SE dS ES
σS / ε0 E σ
ε0
S
+
+
+
++
+ E0
+
4、导体表面上的电荷分布情况，不仅与导体表面 形状有关，还和它周围存在的其他带电体有关。
小球和球壳内外表面的电势分别为
Vr
1
4 0
q r
q R1
q Q R2
VR1
1
4 0
q R1
q R1
q Q R2
4 0 R2
VR2
1
4 0
q R2
q R2
q
Q R2
4 0 R2
球壳内外表面的电势相等。
（2）两球的电势差为
Vr
VR
q
4 0
1 r
1 R1
（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消
Ob q R1
R2
例 有一外半径 R1 10cm 和内半径 R2 7cm
的金属球壳，在球壳内放一半径 属球，若使球壳和金属球均带有
R3 q
5cm 108 C
的同心金 的正电荷，
问 两球体上的电荷如何分布？各区域的电场强度为
多少？球心处的电势为多少？
解 根据静电平衡的条件求电荷分布
作球形高斯面 S1
S3
q
q
r
r R3
R2 R1
r R1,
S4 E4 dS
2q
i
qi
0 2q 0
E4 4π 0r 2 (R1 r)
E1
E2
0
4π
q
0r
2
(r R3)
(R3 r R2 )
2q
q
q
E3 0
(R1 r R2 )
VO
E4
2q
4π 0
r
2
(R1 r)
E dl
0 R3
0
电荷分布在表面
内表面？ 外表面？
高斯 面
S
E dS
qi 0
S
ε0
若内表面带电，必等量异号
U AB AB E dl 0
与导体是等势体矛盾
高斯
面
++
+
+
＋
A
+
+
+
－
B
+
S+
+
结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面, 内表面无电荷.
空腔内有电荷时
SE dS 0
qi 0
高斯 q面
E1
dl
R2 R3
E2
dl
R3
R2
R1 R2
E3
dl
R1 R1 E4 dl
VO
q
4π 0
1 ( R3
1 R2
2 )
R1
2.31103 V
例、 在内外半径分别为R1和R2的导体球壳内，有一个半 径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别
带上电荷量q和Q。试求：
（1）
小球的电势Vr，球壳内、外表面的电势； 小球与球壳之间的电势差；
E dl
U AB
E dl
AB
0
en
+
E dl
+A +
+
B
eτ
+
+
三 静电平衡时导体上电荷的分布
1 实心导体
E 0
q
E dS 0
S
ε0
q 0
高斯
面
++ + +
+ +
S+
+
++
结论：导体内部无净电荷， 电荷只分布在导体表面.
2 空腔导体 空腔内无电荷时
SE dS 0 qi 0 i
静电场中的导体
一、导体
1、导体：具有大量能够自由移动的带电粒子（载流 子），能够很好地传导电流的物质。
根据载流子的不同，可将常见导体分为两类： （1）依靠自由电子导电，如金属等； （2）依靠自由离子导电，如酸、碱、盐溶液等。
我们主要讨论金属导体。
金属是由带正电的离子点阵和带负电的自由电 子组成，其自由电子的浓度约为1022/cm3，因而 电阻率是很低的。
R
＋
－ －q
q
＋q ＋＋
O
－－ d
例 如图所示,导体球附近有一点电荷q 。 求 接地后导体球上感应电荷的电量
解 设感应电荷的电量为Q
q Q
0
接地 即 V 0
由导体是个等势体
l
R
o
q
O点的电势为0 则
Q q 0
40R 40l
Q Rq l
例 两球半径分别为R1、R2，带电量q1、q2，设两球相距很远， 当用导线将彼此连接时，电荷将如何 分布？
感应电荷
导体达到静电平衡
E 感
E内 E外 E感 0
+ + + + +
+ E外
+ + + +
感应电荷
静电平衡条件： （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处电场强度的方向，都与导 体表面垂直.
E
推论：导体为等势体
导体 内各点电势相等
E 0
U AB
E dl
AB
0
导体表面为等势面
失。两球的电势分别为
Vr
q
4 0
1 r
1 R1
VR1 VR2 0
两球的电势差仍为
Vr
VR
q
4 0
1 r
1 R1
R2
r R1
由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势差恒
E
被保护设备
E
（2）接地封闭导体壳（或金属丝网）外部不受壳 内带电体的影响＋。
被
保
＋
护
设
备
导体B的电势是升高还是降低？
－
＋
＋
－－
＋＋
A
B
导体N的正电荷还是负电荷入地？
M
N
－
＋ ＋＋
－ －－
例题、将一点电荷q放置于一不带电的导体球附近，点电荷距 离球心为d，球体的半径为R，求球心O处的电场强度和电势。
对于静电场中的孤立导体，导体表面的电荷面 密度的大小与该处表面的曲率有关。
电荷面密度大
电荷面密度较小
电荷面密度更小
A B C
B
孤立
A
导体
C
尖端放电 尖端场强特别强，足以使周围空气分子电离
而使空气被击穿，导致“尖端放电”。
——形成“电风”
电荷面密Байду номын сангаас大
＋＋
＋
＋
＋
＋
＋＋ ＋
＋ ＋＋
E
0
5、静电屏蔽
（1）封闭导体壳（不论接地与否）内部不受外 电场的影响；
（2）
（3） 若将小球与球壳用导线连接起来，求球壳的电势。
（4） 若球壳接地，求小球与球壳的电势差。
Q q R2
r R1
解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳 内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷q 将在球壳的内外表面上感应出-q和＋q的电荷，而 Q只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的 总电荷量为q+Q。