云南省迪庆藏族自治州高一上学期期末数学试卷

云南省迪庆藏族自治州高一上学期期末数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）设全集U=R,,集合，则集合（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高二上·天心期中) 如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）函数y=的定义域为（）

A . {x|x≠±5}

B . {x|x≥4}

C . {x|4＜x＜5}

D . {x|4≤x＜5或x＞5}

4. （2分）直线l1：x+ay+3=0和直线l2：（a﹣2）x+3y+a=0互相平行，则a的值为（）

A . ﹣1或3

B . ﹣3或1

C . ﹣1

D . ﹣3

5. （2分） (2016高一上·洛阳期中) 函数y=x﹣的值域为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）函数对任意都有的图象关于点对称，则

（）

A . -16

B . -8

C . -4

D . 0

7. （2分） (2019高二上·应县月考) 已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（）

A . 3

B .

C .

D . 2

9. （2分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球表面积等于（）

A .

B . 30π B．

C . 43π

D . 15π

10. （2分）某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2019·南昌模拟) 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知函数f（x）满足下列条件：①定义域为[1，+∞）；②当1＜x≤2时f（x）=4sin（ x）；

③f（x）=2f（2x）．若关于x的方程f（x）﹣kx+k=0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点________

14. （1分）(2019·长沙模拟) 已知圆，圆

圆与圆相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则为________.

15. （1分） (2016高一上·公安期中) 已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是________．

16. （1分）(2019·衡水模拟) 已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为________．

三、解答题 (共6题；共65分)

17. （10分） (2019高一上·河南月考) 经过点作直线l，若直线l与线段总有公共点，且

， .

（1）求直线l的斜率k的范围；

（2）求当斜率为，时直线l的方程.

18. （10分）(2019·长沙模拟) 如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

（1）若，则在线段上是否存在点，使得平面 ?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

（2）己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

19. （10分） (2020高二上·重庆月考) 已知点在圆上运动.

（1）求的最大值与最小值；

（2）求的最大值与最小值.

20. （10分） (2017高二下·彭州期中) 如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD= ，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3

（1）证明：BE⊥平面BB1C1C；

（2）求三棱锥B1﹣EA1C1的体积．

21. （15分） (2019高一上·如皋月考) 已知函数 .

（1）若，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（2）若对任意的，恒有成立，求实数a的取值范围；

（3）若，函数在上的最大值为12，求实数a的值.

22. （10分）(2016·中山模拟) 选修4﹣5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x|+a．

（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；

（2）若方程f（x）=x有三个不同的解，求a的取值范围．

参考答案一、单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：