【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第五章

， 长l=0.1m，孔口的上游水深H1=3m，水流保持恒定，求管嘴 ，孔口的上游水深 ，水流保持恒定，
流量Q 和下游水深H 流量 2和下游水深 2。 µ 孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： 解：孔口出流和管嘴出流的流量系数分别为： = 0.62 µ n = 0.82 孔口出流和管嘴出流的流量公式： 孔口出流和管嘴出流的流量公式： π d12 Q1 = µ A1 2 gH 01 = 0.62 × 2 gH 01 4
1
1
H
2
l=50m 题5.13图
2
d = 1.015m
5.12 虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。钢管总长为 虹吸管将河道中的水引入水池，如图所示。 30m，直径d=400mm设每一弯头的局部阻力系数为 求管中流量和最大真空值。 ζ ω = 0.7 , 又 λ = 0.02 . 求管中流量和最大真空值。 解：本题属淹没出流。以下游液面2-2为 本题属淹没出流。以下游液面 为 基准， 基准，作用水头
5.l 水从 箱通过直径为10cm的薄壁孔口流入 水箱，流量 水从A箱通过直径为 的薄壁孔口流入B水箱 箱通过直径为 的薄壁孔口流入 水箱， 系数为0.62，设上游水箱中水面高程H1=3m保持不变。试 ，设上游水箱中水面高程 保持不变。 系数为 保持不变 分别求：（1 水箱敞开， 水箱中无水时；（2 水箱中无水时；（ 分别求：（1）A水箱敞开，B水箱中无水时；（2）A水箱 ：（ 水箱敞开 水箱 敞开， 水箱中的水深 水箱中的水深H 敞开，B水箱中的水深 2=2m时；（3）A水箱水面压强为 时；（3 水箱水面压强为 2kpa时，通过孔口的流量。 时 通过孔口的流量。 解：（1）此情况为薄壁孔口的 ：（1 自由出流， 自由出流，若v1为孔口前的渐变 流断面平均流速， 流断面平均流速，取v1=0，则 ，
a
H 0 = H1 +
2 α 0 v0
2g
H
1× 0.52 = 5+ = 5.0128m 2 × 9.8
题5.3图
Q = µω 2 gH 0 = 0.62 ×
π × 0.22
4
× 2 × 9.8 × 5.0128 = 0.193m3 / s
5.6 两敞口水箱用一直径为 1=40mm的薄壁孔口连通，如图 两敞口水箱用一直径为d 的薄壁孔口连通， 的薄壁孔口连通 所示。右侧水箱的底部接一直径为 的圆柱形管嘴， 所示。右侧水箱的底部接一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴， 的圆柱形管嘴
H 0 = H 2 = 2m
流速系数可直接代公式
2 vc2 p A α1v12 α 2 v2 H1 + + = H2 + 0 + + (ξ1 + ξ 2 ) 2g 2g ρ g 2g
v1 = v2 = 0
H 0 = H1 − H 2 +
2 α1v12 − α 2 v2
2g
pA + = 1.204m ρg
Q = µω 2 gH 0 = 0.0237m3 / s
1
H1 A d B
2
H2
H 0 = H1 +
α1v12
2g
= H1
π × 0.12
4
1
C
题5.1图
Q = µ A 2 gH， = 0.62 × 0
× 2 × 9.8 × 3 = 0.0373m3 / s
（2）此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流，1 , v2 分别为上游, 此种属于薄壁孔口的恒定淹没出流， v 分别为上游, 下游的渐变流过水断面1-1、 的断面平均流速 依题意取， 的断面平均流速， 下游的渐变流过水断面 、2-2的断面平均流速，依题意取， v1 = v2 = 0 ，则：作用水头， 作用水头，
H 0 = H1 − H 2 +
2 α1v12 − α 2v2
1
2g
= 1m
H1
A d B
2
H2
Q = µω 2 gH 0 = 0.025m3 / s
1
C
题5.1图
（3）以孔口型心所在水平面为基准面， 以孔口型心所在水平面为基准面， 选择渐变流过水断面1-1、 ， 的伯诺里方程， 选择渐变流过水断面 、2-2，写1-2的伯诺里方程， 的伯诺里方程
Q2 = µ n A2 2 gH 02 = 0.82 ×
πd
4
2 2
H1
d1
Q1 l
2 gH 02
H2 Q2
其中
H 01 = H1 − H 2
H 02 = H 2 + l
题5.6图 d2
连续性方程 则有
Q1 = Q2
2 g ( H1 − H 2 ) = 0.82 ×
0.62 ×
π d12
4
π d 22
l v2 v2 v2 v2 v2 hw = ∑ hf + ∑ hj = λ + 0.5 + 0.65 + 0.65 + ×1 d 2g 2g 2g 2g 2g v2 = (0.03× 50/ d + 0.5 +1.3 + 1) 19.6 4Q Q Q = Av,∴ v = πd2
3d 5 = 1.16 + 2.08d
5.3 有一直径 d = 0.2m 的圆形锐缘薄壁孔口，其中心在上游 的圆形锐缘薄壁孔口， 水面下的深度 H = 5.0m ，孔口前的来流流速 v0 = 0.5m/s ， 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量Q 孔口出流为全部完善收缩的自由出流，求孔口出流量 。 解：对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 对薄壁小孔口的全部完善收缩的自由出流有： 流量系数 µ = 0.62 ，作用水头 p
ζ w = 0.65 ，出口 ζ 2 = 1 。试求当涵管通过流量为 Q = 3m3 /s
时，有压涵管的管径。 有压涵管的管径。 断面为基准面， 解：以2-2断面为基准面，写出 ，2-2之间的液体的伯诺里 断面为基准面 写出1-1， 之间的液体的伯诺里 方程， 方程， H + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 + hw
4
2g (H 2 + l)
代入数据解得： 代入数据解得：
H 2 = 1.896m
Q2 = µ n A2 2 gH 02 = 0.82 ×
H1 d1 Q1 l H2 Q2
π d 22
4 3 = 0.0363m /s
2 gH 02
题5.管长 l = 50m 。上、下游水位差 圆形有压涵管如图所示， H=3m，各项阻力系数：沿程 λ = 0.03 ，进口 ζ 1 = 0.5 ，弯头 ，各项阻力系数：