电阻的测量-内接法与外接法

RX RV 或RX RA RV 时，即： 时。 RA RX
误差由伏特表引起误差小，采用安培 表的外接法。
②一般当RA<<Rx时，一般采用电流表 的内接方式。 RX RV 当RX RA RV 时，即 时： RA RX
误差由安培表引起误差小，采用安培表的 内接法。
4、内接、外接各对测量结果的影响 答：内接：R测＞R真 外接：R测＜R真
扩展：用实验的方 法进行电阻的测量
问题一.实验设计的总体原则
（1）精确性：在实验误差允许的范 围内，应尽可能选择误差较小的方案． （2）安全性：实验方案的实施要安 全可靠，不会对器材造成损害，且成功 率高． （3）可操作性：实验应便于操作和 读数，便于进行数据处理．
问题二.实验设计的基本思路
实验器材 明确目的 确定原理 待测物理量 数据处理 误差分析 实验步骤
（2）定量计算法 设：电键接a时，设电流表和电压表的读 数分别是（I1、U1），电键接b 时，设电 流表和电压表的读数分别是（I2、U2），
① 若
I1 I 2 I1

U1 U 2 U1
即：电流表示数相对变化大于电压表 示数的相对变化，说明电压表的分流 作用明显，用电压表引起误差所产生 的误差大，用电流表引起误差则误差 小，电流表应： 采用电流表内接法
2、如果器材如下，电流表如何连接： RX （约 50Ω），A表 （0→0.6A 内阻 0.05Ω ）， V表 （0 → 30V 内阻5KΩ ）
（二）、滑动变阻器的连接形式： 1、电路图：（ 限流） （ 分压）
ER x 限流器：研究电阻两端的电压 E. R X R0 分压器：研究电阻两端的电压0 E （设r=0)
练习： 用伏安法测定一个定值电阻的器材规格如 下： 待测电阻RX：约100Ω； 直流电流表：0 ~ 10mA，内阻50Ω； 直流电压表：0 ~ 3 V ，内阻5kΩ； 直流电源： 输出电压3V，内阻不计； 滑动 变阻器：0 ~ 15 Ω，允许最大电流1A；电键 一个，导线若干。 根据器材的规格和实验要求作出实验电路 图。
替代法测量电阻精度高，不需要计 算，方法简单，但必须有可调的标准电 阻（一般给定的仪器中要有电阻箱）。
例题1、设计一个用替代法测量未知电 阻Rx（阻值约为几十欧）的电路。要 求：（1）画出电路图。（2）说明实验 主要步骤。
R0 S2 RX
S3
v
S1
p a R b ab
分析与解答（1）电路如图所示。 （2）先把双刀双掷开关S2扳到1，闭合 S1，调整滑动变阻器，使电流表指针指 到某一位置，记下此时的示数I（最好 为一整数）。再把开关S2扳到2，调整 电阻箱R0，使得电流表指针仍指到示 数I。读出此时电阻箱的阻值r，则未知 电阻Rx的阻值等于r。
2、优、缺点： 限流器： 通过研究电阻的电流不能从零 开始调节，电流的调节范围较 小，但省电 分压器：电压调节范围大，但耗电较多 3、选用原则： （1）无特殊情况，一般使用限流器法， 此时滑动变阻器的阻值与待测电阻值差 不多或比待测电阻值大。
（2）以下几种情况只能使用分压法： ①要求用电器、仪表的电压或电流 从零值开始连续可调，或要求调节的范 围尽可能大。 ②变阻器的最大电阻R0＜待测电阻 RX较多时，（如相差一个数量级）在变 阻器调节过程中，电表读数变化不明显， 不满足实验测量多组数据的要求 ③限流连接时，若变阻器的阻值达 到最大，通过被测电器或使用的仪表的 电流或电压超过额定值或允许的最大值
Rx= I -I R0 2 1
I1
I2-I1 Rx= R0 I1
2、有理想电压表和一个已知阻值的电阻而测另 一个电阻得阻值
V RX V
甲
R0
1 、电压表接在位置 甲读出电压表示数UX 2 、电压表接在位置 乙读出电压表示数U UX R0 U UX
乙
S
RX =
还可以用单刀双掷开关实现电表的不同接法
（例1）测一阻值约为12Ω的电阻，备有下列器材： A 电流表（量程0 ~ 3A， 内阻0.0125Ω）； B 电流表（量程0 ~ 0.6A，内阻0.125Ω）； C 电压表（量程3V， 内阻3kΩ）； D 电压表（量程6V， 内阻6kΩ）； E 直流稳压电源（电动势6V，内阻很小）； F 滑动变阻器（0 ~ 20Ω， 额定电流1A）； G 滑动变阻器（0 ~ 200Ω，额定电流0.3A）； H 导线若干，电键一个。 ①电流表应选 ，变阻器为 F B ，电压表应选 D ②画出测量电路原理图。
U R测 RX RA I
R测>Rx,误差：R内=R测-RX=RA，是 由安培表的分压作用引起的。 ②若使用A的外接法，则：
R 误差：R外 RX R测 RV RX
误差由伏特表的分流作用 引起的。
RV RX U R测 I RV RX
R测<RX
2 X
③画出两种连接方式所引起的误差 随待测电阻值的变化规律大致如图所示。 由图中 启发我 们怎样 选择接 法。
二.比例法测电阻 所谓“比例法”的原理是：要测量 某一物体的某一物理量，可以把它与已 知准确数值的标准物体进行比较。
有很多情况下，被测物体与标 准物体的同一物理量间的关系并不 是相等，而是在满足一定条件下成 某种比例的关系，这种方法又称为 “比例法”。
1、有理想电流表和一个已知阻值的电阻而测另 一个电阻得阻值
R0 b Rx V S a
R0
Rx
S a
V
U1 U2
实验步骤: (1)S接a时电压表的示数为U1； (2)S接b时电压表的示数为U2； (U1-U2)*R0/U2。 （3）则Rx=_____________
U1-U2
V
R0 b S
Rx
U1
三、伏安法测电阻
伏安法的测量原理：外电路的欧姆定律， 需要的基本测量仪器是： 电压表、电流表、变阻器、电源、电键、导 线等.
实验设计的关键在于实验原理的设计，它 是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或 还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何 编排实验步骤．而实验原理的设计又往往依赖于 所提供的实验器材（条件）和实验要求，它们相 辅相成，互为条件．
问题三.电阻测量的不同设计
一、替代法测电阻： 替代法的测量电阻的原理是等效的 原理，可以是利用电流等效、也可以是 利用电压等效。
② 若
I1 I 2 I1

U1 U 2 U1
即：电压表示数相对变化大于电流表 示数的相对变化，说明电流表的分压 作用明显，用电流表引起误差所产生 的误差大，用电压表引起误差则误差 小，电流表应： 采用电流表外接法
练习： 1、用伏安法测定一定值电阻的器材 规格如下： RX （约 100Ω） A表 （0→10mA 内阻50Ω ）V表 （0 → 3V 内阻5KΩ ） 试确定电流表的连接方式。
【例2】用伏安法测量一个定值电阻的阻值，备用器材 如下 ： 待测电阻Rx （阻值约为25kΩ） 电流表A1：（量程100μ A，内阻2kΩ） 电流表A2：（量程500μ A，内阻300Ω） 电压表V1：（量程10V，内阻100kΩ） 电流表V2：（量程50V，内阻500kΩ） 电源E：（电动势15V，允许最大电流1A） 滑动变阻器R：（最大阻值1kΩ） 电键S，导线若干 为了尽量减小实验误差，要求测多组数据． A2 （1）电流表应选_________ ，电压表应选______ V1 （2）画出实验电路图．
画出的设计电路如图:
V RX
A
（三）、实验仪器的选择原则
1、安全性原则：要能够根据实验要求 和客观条件选用合适的仪器，使实验切 实可行，能达到预期目标。另外还要注 意测量的物理量不超过仪器的量程，通 过电阻类器件、变阻器器件等的电流不 能超过其最大允许电流等。
2、准确性原则：根据实验的需要，选 用精度合适的测量工具，但对某个实 验来讲，精确程度够用即可，并不是 精度越高越好。
D.对于大电阻构成的变阻器R0，并 联后的总电阻接近于待测电阻RX，要是 RX两端的电压发生较大的变化，由 UX=IR总知道：只有R0接近RX时才有可 能，这使R0上有用的部分很 短，在很短 的一段上调节变阻器的触头很不方便， 不宜选用电阻很大的变阻器。
RX R0 RX R总 RX RX R0 1 RX R0
C.设：在分压器形式的
电路中，某状态下变阻 器连入电路中的电阻为 R0，并联后的总电阻为：
V RX
A
RX R0 R0 R总 R0 RX R0 1 R0 RX
若RXR0，则R总R0，电阻RX两端的 电压UX=IR0，与R0成正比，即：导体 两端的电压与变阻器的电阻成线性关 系，电压均匀变化。
①用电流表两次接法
R0
A I1 A I2 S
R0
A
I1
A
Rx
Rx
S
I2
闭合开关，用电流表 分别测出R0、R1中的电流为 I1、I2.
闭合开关，用电流表 分别测出R0、干路中的电 流为I1、I2.
I1 Rx= R0 I2
I1 Rx= I -I R0 2 1
②电源电动势恒定，内阻为零，则可以用电键将电 阻以不同的形式连入电路进行测量。
④求误差的交点坐标：令R内=R外则：
R RA RX RA RV 0
2 X
RA R 4RA RV RX 因为R A RV 2
2 A
RX 0 RA RV
RX0即为两条误差曲线的交点
3、如何选择电流表的内接或外接方式？ ①一般当RX较小时，即RX＜＜RV时， （RX与RA较接近）采用电流表的外接方 式：
①选择电流表和电压表： 首先要考虑选择合适的量程，实际 测量中一般要求电表的实际读数不小于 量程的1/3。 其次满足选择用内阻较小的电流表， 内阻较大的电压表，
②变阻器的选择： A.在滑动变阻器作限流器使用时，为 使负载RX既能得到较宽的电流调节范 围，又能使电流变化均匀，选择变阻 器时，应使其总电阻，R0大于RX，一 般在2—5倍为好。 B.在滑动变阻器作为分压器使用时， 一般取滑动变阻器的总电阻R0在 0.1RX~0.5RX之间为好。
5、如果RV、RA均不知大小，可利用试 测法，如图 （1）定性分 析法： ①电键分别接触a、b,如果电流表示数 变化明显，电压表的示数几乎不变， 说明电压表的分流作用明显，用电压 表引起误差所产生的误差大，用电流 表引起误差则误差小，电流表应： 采用内接法
②电键分别接触a、b,如果电压表示数 变化明显，电流表的示数几乎不变， 说明电流表的分压作用明显，用电流 表引起误差所产生的误差大，用电压 表引起误差则误差小，电流表应： 采用外接法
3、方便性原则：
实验时需考虑仪器调节要方便，便于操作。
对滑动变阻器的选择： 首先考虑它的额定电流要大于电路正常工作的 最大电流，保证变阻器的安全。
其次考虑它的阻值范围对测量结果的影响。
第三.考虑在阻值大小调节中,变阻器的滑动的 移动范围要尽量的较大为好。
4、对器材的选择的一般步骤是： ①找出唯一性的器材（电源、待测电阻、电键等、 导线等）； ②依题意和测量原理草画电路图（暂不把电表接 入）； ③依据待测电阻的铭牌估算电流、电压的最大值； （在限流电路中把变阻器的滑动触头调节在使电 路中电阻最小） ④依据估算的电流和电压值选择电表 选取电流表和电压的合适量程使电流表和电 压表尽量达到满偏的1/3部分。 ⑤.依据问题要求选取变阻器，确定连接形式。 ⑥依据电流表和电压表的内阻定电表的接法。
R0 Rx S
R0
S A
Rx
I1 I2
1. 开关断开时，读出电流表示数为I1 2. 开关闭合时，读出电流表示数为I2
A
I1 I2
Rx= I -I R0 2 1
I1
Байду номын сангаас
I2-I1 Rx= R0 I1
R0 S
Rx A
R0
Rx S A
1. 开关断开时，读出电流表示数为I1 2. 开关闭合时，读出电流表示数为I2
解 决 的 问 题 有 ：
实验器材的选用
电流表的内、外接法
滑动变阻器的连接方式
由电路图连接实物连图 仪表仪器的读数问题
（一 ） 电流表内、外接法的选择
1、要测量Rx的电阻、可采用如图 所示的电表连接形式测量：
2、为什么要选择连接方式？
答：由于电流表和电压表都有内阻，不 管电流表内接还是外接都将引起误差， 但被测量的电阻阻值不同，不同的连接 方式引起的误差不同，为了减小误差我 们要选择电流表的内、外接方式。 3、不同的连接方式引起的误差分析： ①若使用A的内接法，则：