六年级奥数综合测试卷(含答案)
小学六年级奥数测试卷【含答案】
小学六年级奥数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数是质数？A. 27B. 29C. 35D. 494. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10米D. 10000米5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是50平方厘米。
（）3. 1吨等于1000克。
（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）5. 任何数乘以1都等于它本身。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1小时等于______分钟。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。
3. 下列哪个数是合数？______4. 1千米等于______米。
5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的周长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。
2. 请简述长方形的面积公式。
3. 请简述质数和合数的区别。
4. 请简述等边三角形的性质。
5. 请简述周长的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。
3. 1吨等于多少克？4. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。
5. 下列哪个数是质数？27、29、35、49六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答下列问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。
六年级奥数综合练习及答案
六年级奥数综合练习及答案1 .两根同样长的绳子；第一根平均分 4段；第二根平均分6段；已知第一根剪成的每段长 度与第二根剪成的每段长相差2米；那么；原来两根绳子的长度之和是（D ）米.A.12B.24C. 36D.482 .若 A*B= (A+B)XB ；则 3* (4*5) = ( A )A.2160B.27C.60D.1653 .按下面的程序计算；如果开始输入的 X 是比零大的数；最后输出的结果为 的X 不同的值最多有（C ）个.4 .某服装店进了一批T 恤衫；每件进价80元；原来按定价出售；每天可卖出100件；每件 盈利25%现在按定价的95加售；每天销量提高了 50%原来和现在每天赚的钱相比；下边 说法正确的是（）.A.原来多B. 现在多C. 一样多D. 无法比较5 .星期日早晨小明、小亮和小华先后从学校出发去少年之家 .小明8:00出发；步行需要20 分钟到达.小亮8: 03出发；步行要15分钟到达.小华骑车；只须10分钟到达.小华（A ）出 发；三人能在途中相遇.A 8:06B 、8:07C 、8:08D 、8:096 .如果规定②=1X2X3，③=2X 3X4,④=3X 4X5,@=4X 5X6, 那么7 .如果〔X 〕表示X 的X 的整数部分;那么〔1.64〕+〔1.64+〕+〔1.64+〕+……〔1.64+〕= 49 . 2-1.64=0.36 0.36约等于约等于(10+1) X 1=11(30-11) X 2=3811+38=498 .有125个棱长为1厘米的小正方体；其中62个为白的；63个为黑色；现将它们拼成一个 大正方体；在大正方体表面上；白色部分最多是（114）平方厘米.3x8+2x3x12=96 平方厘米62-8-3x12=18 块18x1+96=114平方厘米9 .罗马数字是古罗马使用的数字；现在仍在使用 .罗马数字共有7个；它们与我们常用的阿 拉伯数字的关系如下：I 代表 1; II 代表2;m 代表3; V 代表5; x 代表10; L 代表50; C 代表626.满足条件 A.2 B.3 C.4 D. ，计翼5Y+1的值 5是输出结果100; D代表500; M代表1000;用罗马数字表示如下规则；某个罗马数字重复几次代表的数就是那个罗马数字的几倍；如xx表示20;在一个较大的罗马数字的右边记上一个较小的罗马数字表示较大数加上较小数；如叩代表7;在一个较大的罗马数字的左边记上一个较小的罗马数字表示较大的数减去较小的数；如IV表示4;根据上述材料；罗马数字I XV表示的数字是（A ）.A. 14B. 16C. 106D.105110.在右图中；2X4的正方形网格的边长为1cm；那么阴影的面积是_2.25_cm2（圆周率取3）11.小明和小暗两兄弟都喜欢吃巧克力；小明在有白巧克力豆的时候只吃白巧克力豆；而小暗在有黑巧克力豆的时候只吃黑巧克力豆；现在又三盒数量相同的巧克力豆；一盒全黑；一盒全白；一盒黑白巧克力豆的数量各占一半；全黑的巧克力豆；如果两人一起吃要30天吃完；如果给小明一人吃要105天吃完；全白的白巧克力豆；如果两人一起吃要28天吃完；如果给小暗一个人吃要140天吃完；假设同一人吃同一种巧克力豆的速度是不变的；那么；那盒黑白巧克力豆数量各一半的巧克力豆；给两人一起吃；要（20 ）天吃完.12.女儿今年的年龄是妈妈的1/4; 6年后女儿的年龄是妈妈的5/14;求女儿和妈妈今年的年龄各是多少岁？题目解答：女儿今年年龄是年龄差的4分之1+ （1—14分之5） =18分之74年后女儿年龄是年龄差的14分之5+ （1 — 14分之5） =9分之5年龄差是| 一।一6+ （9分之5— 18分之7） =36岁女儿6年后36*4 分之1+6=15妈妈6年后15 除以5/14=42答：女儿今年的年龄是15岁；妈妈42岁13.某学校原有科技书；文艺书共630本；其中科技书占20%后来又买进一些科技书；这时科技书占这两种书的30%又买进科技书多少本？14.甲容器中有10%的盐水200克；乙容器中有15%的盐水100克.往甲、乙两个容器分别倒入等量的水；使两个容器中盐水的浓度一样.每个容器应倒入水多少克？解：设应加入x克水200X10%+ ( 200+x) =100X 15* (100+x)20X (100+x) = (200+x) X 15=200x练习：甲容器中有15%的食盐水200克；乙容器中有10%的食盐水100克.往甲、乙两个容器中加入等量的盐；使盐完全溶解后两个容器中食盐浓度一样.应加入多少克盐？运用方程解决稍复杂的问题.解：设应加入x克盐(x+200X 15% + ( 200+x) = (x+100X 10% + (100+x )(x+30) X(x+100)=(x+10) X (x+200)80x=1 000x =12.5答：应加入12.5克盐.15.某玻璃厂托运玻璃250箱,合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元.运后结算时，共付运费4400元.托运中损坏了多少箱玻璃？想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数.根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个(100+20) 元，就是损坏几箱.解.20 X 250-4400) +(10+20)=600+ 120二5(箱)答：损坏了5箱.16.育才小学原来体育达标人数与未达标人数的比是3: 5;后来又有60名同学达标；这时达标人数是未达标人数的9/11 ;育才小学共有学生多少人？3+ (3+5) =3/89/11 + (1+9/11) =9/2060+ ( 9/20-3/8 ) =800 (人)17.仓库有一批货物；运走的货物与剩下的货物的质量比为2:7.如果又运走64吨；那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三.仓库原有货物多少吨？64+ ( 1-2/9-3/5 ) =360 (吨)18.某书店老板去图书批发市场购买某种图书；第一次购书用100元；按该书定价2.8元出售；很快售完；获利40元.第二次购书时；每本的批发价比第一次增多了0.5元；用去150 元；所购数量比第一次多10 本；当这批书售出4/5 是出现滞销；便以定价的五折售完剩余图书. 试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱；若赔；赔多少？若赚；赚多少？（100+40） +2.8=50 （本）100+50=2150+ （2+0.5） =60 （本）60X 80% =48 （本）48X2.8+2.8 X50X 12-150=1.2 （元）19.甲乙在银行存款共9600 元；如果两人分别取出自己存款的40％；再从甲存款中提120 元给乙. 这时两人存款钱数相等；求乙的存款.9600X （ 1-40%） =5760 （元）5760+ 2+120=3000（元）3000+ （ 1-40%） =5000 （元）20.某段高速公路对过往车辆的收费标准是：大型车30 元；中型车15 元；小型车10 元. 据统计2018 年1 月28 日早8:00 至9:00 之间；通过该收费站大型车和中型车之比是5:6 ；中型车和小型车之比是1:3 ；小型车通行费总数比大型车多1500 元. 那么；这一个小时收费站的收费总数是多少元？单价：30:15:10总价：150:90 ：180=5:3:61500 + （6-5） =15001500 X （5+3+6） =2100021.学校举行数学竞赛；原定一等奖取 6 名；那么一等奖的平均分是92 分；实际一等奖取8 名；则一等奖的平均分下降 4 分；已知第七名的成绩比第八名多6 分；那么第七名得多少分？92 X 6=552（92-4）X 8=704704-552=152（152+6） +2=7922.在甲、乙、丙三个酒精溶液中；纯酒精的含量分别占48%、62.5%和2/3. 已知三个酒精溶液中总量是100 千克；其中甲酒精溶液量等于乙、丙两个酒精溶液的总量. 三个溶液混合后所含纯酒精的百分数将达56%.那么；丙中纯酒精的量是几千克？100X 0.56 = 56（千克）50 X 48喉24（千克）56- 24 = 32（千克）50X 62.5%= 31.25 千克32—31.25 =0.75 千克0.75 + （2 /3 — 62.5%） = 18 千克23.一位富豪有350 万元遗产；在临终前；他怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱；如果生下来是男孩；就把遗产的三分之二给儿子；母亲拿三分之一；如果生下来是女儿；就把遗产的三分之一给女儿；母亲拿三分之二；结果他妻子生了一儿一女的双胞胎；按遗嘱要求；三人得钱比是？儿子：母亲：女儿=4：2：124.有一元；二元；五元的人民币共50 张；总面值为116 元；已知一元的比二元的多2 张；问三种面值的人民币各多少张？解：设1 元的有x 张；2 元的( x-2) 张；5 元(52-2x)x+2(x-2)+5(52-2x)=116x+2x-4+260-10x=1167x=140x=20x-2=18 52-2x=12答：1 元的有20 张；2 元18 张；5 元12 张25.一辆轿车从甲地开往乙地；以每小时80 千米的速度行驶；同时一辆货车从乙地开往甲地；5 个小时后两辆车相遇；轿车又行驶 3 个小时到达乙地；问相遇后, 货车还需要多少小时到达甲地？解：先求出甲乙两地的距离为：80X (5+3) =640 km再求出货车的速度：(640-80 X5) +5=48km货车要走的就是轿车已经走完的80X5;所以货车需要的时间为80X5+ 48=8又1/3个小时.26.商店以批发价进来一批练习本；批发价为每本0.35 元；零售价为每本0.4 元；当卖到剩余200 本练习本的时候；已收回全部成本且盈利10 元；问商店购进多少本练习本？解：设商店购进x 本练习本；可列方程式为：0.35x+10=(x-200) X0.4 x=180027.甲乙两人共同加工一批零件；8 小时可以完成任务；如果甲单独加工；需要12 小时完成；现在甲乙两人共同加工了2 小时后；甲被调出做其他工作；由乙继续加工了450 个零件才完工；乙一共加工了多少个零件？1/8 X 2=1/4 450 + ( 1-1/4 ) =600(个)1-1/12 X 2=5/6 600 X 5/6=500(个)28.一辆汽车从甲地匀速开往乙地；原计划6 小时到达；在行驶150 千米后接到紧急通知；速度提高了50%；结果提前 1 小时到达；则甲乙两地相距多少千米？解：设原速度为Xkm时150X=5050X6=300KM29.一项工程；如果甲先独做 6 天；然后与乙合作 4 天；恰好完成全部工程的1/3. 已知甲、乙工作效率的比是3:5. 如果乙单独完成这项工程；需要几天？6 X3=184 X (3+5)=3218+32=5050 +1/3=150150 +5=30(天)答：需要30天.30.一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少10%那么要比原定时间迟1小时到达；如果以原速行驶180千米；再把车速提高20% 那么可比原定时间早1小时至I 达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？分析与解答：方法一：原定时间是1 + 10%X (1 — 10%) =9小时如果速度提高20%行完全程；时间就会提前9—9+ (1 + 20%) = 3/2 因为只比原定时间早1小时；所以；提高速度的路程是1+3/2 =2/3 所以甲乙两第之间的距离是180+ ( 1—2/3) = 540千米.方法二：原速度：减速度=10: 9;所以减时间：原时间=10: 9;所以减时间为：1/ (1-9/10) =10小时；原时间为9小时；原速度：加速度=5: 6;原时间：加时间=6:5;行驶完180千米后；原时间=1/ (1/6) =6小时；所以形式180千米的时间为9-6=3小时；原速度为180/3=60千米/时；所以两地之间的距离为60*9=540千米.31.现有浓度为20%的盐水100克；加入相同质量的盐和水后；变成了浓度为30%的盐水；请问：加了多少克盐？？解：100X20%=20 (克)100-20=80 (克)80-20=60 (克)60 + (70-30) X 30-20=60+ 40 义 30-20=45-20=25 (克)32.小明想用浓度为10%勺糖水和浓度20%勺糖水和在一起；配成浓度16%勺糖水200克；可是一不小心；他把两种糖水的数量弄反了；那么；他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为10%勺糖水x克；浓度20%勺糖水(200-x)克.10%x+(200-x) X 20%=200< 16%X=80(80 X20%+120< 10%)+ 200=14%33.修一条水渠；单独修；甲队需要20天完成；乙队需要30天完成.如果两队合作；由于彼此施工有影响；他们的工作效率就要降低；甲队的工作效率是原来的五分之四；乙队工作效率只有原来的十分之九.现在计划16天修完这条水渠；且要求两队合作的天数尽可能少；那么两队要合作几天？解：由题意得；甲的工效为1/20;乙的工效为1/30;甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100;可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效.又因为；要求“两队合作的天数尽可能少”；所以应该让做的快的甲多做；16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成. 只有这样才能“两队合作的天数尽可能少” .设合作时间为x 天；则甲独做时间为（16-x ）天.1/20* （16-x） +7/100*x = 1x=10答：甲乙最短合作10 天.34.某玩具厂生产的一种款式的变形金刚如果按原定价销售；每个可获利润48 元. 现在打八八折起促销；结果销量增加了一倍；获得总利润增加25%.那么打折后每个变形金刚的售价是多少元？设打折前获利润能卖出x 个；那么打折卖出2x 个.打折前获利润48x，打折后获利润：48 x X （1+25% =60x （元）打折后每个玩具获利润：60 x + 2x=30（元）设原定价格为x 元；则打折后的售价为0.88x 元；根据成本不变；可得X—48=0.88x-30 x=150打折后售价：150 X 88%=132 （元）答：打折后每个变形金刚的售价是132 元.35.某超市进荔枝500 千克；每千克的进价是 6.2 元；付运费等开支400 元；预计损耗16%；如果希望全部卖完后能获利20%；那么每千克荔枝零售价应定为多少元？（500X 6.2+400） X 1.2= （3100+400） X 1.2=4200 （元）500-500 X 16%=500-80=420（千克）4200 +420=10 （元）答：每千克荔枝零售价应定为10 元.36.一个三位数的百位数字比十位数字小1；个位数字比十位数字小2；把这个数字的个位与百位对调所组成的新数与原数和为585；则这个三位数是多少？用方程解. （342）。
六年级奥数题及答案(五篇)
六年级奥数题及答案（五篇）六年级奥数题及答案 1某造纸厂在100天里共生产2024吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了技术，每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有几天?中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天中间阶段每天的产量:10×2=20吨,最后阶段每天的产量:20×(1+1.5)=50吨,因为在100天里共生产2024吨,*均每天产量:2024÷100=20吨,最后阶段每天可以补开始阶段(50-20=30吨),这样,最后阶段时间与开始阶段时间比是1:3最后阶段时间:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天六年级奥数题及答案 2从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口，是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯，每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城，出发时道口刚刚关闭，而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数，小糊涂既不刹车也不加速，那么在不违反交通规则的情况下，他到达太阳城最快需要多少分钟?答案与解析：画出反映交通灯红绿情况的s-t图，可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟，此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点，所以他到达太阳城最快需要24分钟.六年级奥数题及答案 3分母不大于60，分子小于6的'最简真分数有____个?答案与解析：分类讨论：(1)分子是1,分母是2～60的最简真分数有59个：(2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58-58÷2=29(个);(3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有57-57÷3-38(个);(4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56-56÷2-28c个);(5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有55-55÷5―44(个).这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有59+29+38+28+44=198(个).六年级奥数题及答案 4甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米.如果甲、乙、丙同时出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等?答案与解析：甲与乙、丙的距离相等有两种情况：一种是乙追上丙时;另一种是甲位于乙、丙之间.⑴乙追上丙需：280(80-72)=35(分钟).⑵甲位于乙、丙之间且与乙、丙等距离，我们可以假设有一个丁，他的速度为乙、丙的速度的*均值，即(80+72)2=76(米/分)，且开始时丁在乙、丙之间的中点的位置，这样开始时丁与乙、丙的距离相等，而且无论经过多长时间，乙比丁多走的路程与丁比丙多走的路程相等，所以丁与乙、丙的距离也还相等，也就是说丁始终在乙、丙的中点.所以当甲遇上丁时甲与乙、丙的距离相等，而甲与丁相遇时间为：(280+2802)(90-76)=30(分钟).经比较，甲第一次与乙、丙的距离相等需经过30分钟.六年级奥数题及答案 5王师傅驾车从甲地开往乙地交货.如果他往返都以每小时60千米的速度行驶，正好可以按时返回甲地.可是，当到达乙地时，他发现从甲地到乙地的速度只有每小时50千米.如果他想按时返回甲地，他应以多大的速度往回开?答案与解析：本题相当于去的时候速度为每小时50千米，而整个行程的*均速度为每小时60千米，求回来的时候的速度.根据例题中的分析，可以假设甲地到乙地的路程为300千米，那么往返一次需时间__*2=10(小时)，现在从甲地到乙地花费了时间__=6(小时)，所以从乙地返回到甲地时所用的时间是10-6=4(小时).如果他想按时返回甲地，他应以3004=75(千米/时)的速度往回开.。
六年级奥数测试卷(含解析)
绝密★启用前六年级奥数测试卷命题人：王立国 考试时间：90分钟姓名: 得分：一、计算 。
(4分)（1) 1错误!－错误!+错误!－错误!+错误!－错误!（2） ⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯-2.143625401.005.205425215.2129516.0二、两个四位数的差是8921。
这两个四位数的和的最大值与最小值各是多少？（4分)三、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话.今天甲说：“昨天是我说谎的日子。
”乙说：“昨天也是我说谎的日子.”今天是星期几？(4分）四、甲、乙两地相距60千米。
张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米,后一半时间平均速度为每分钟0。
8千米。
张明经过多少时间到达乙地？（4分）五、请找出6个不同的自然数，分别填入6个括号中，使这个等式成立。
（5分）()()()()()()1111111=+++++六、有1987粒棋子.甲、乙两人分别轮流取棋子，每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的为胜者。
现在两人通过抽签决定谁先取。
你认为先取的能胜，还是后取的能胜?怎样取法才能取胜?（4分）七、有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由西向东而行,乙船也同时从东向西而行.甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米?（4分）八、某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的错误!。
后来又买进20根长跳绳，这时长 跳绳的根数占长、短跳绳总数的错误!.这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？（5分）九、甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇,三人同时出发，丙和乙相遇后，又过2分钟与甲相遇。
东、西两镇相距多少米?（5分)十、现有浓度为10％的甲种盐水20千克。
需要加入浓度为30％的乙种盐水多少千克，才能得到浓度为22％的盐水？（5分)十一、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)
小学六年级数学奥数题100题附答案(完整版)题目1甲、乙两车分别从A、B 两地同时相向而行，在距A 地80 千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B 地、乙车到达A 地后均立即按原路返回，第二次在距B 地60 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：第一次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地的距离，其中甲行了80 千米。
第二次相遇时，甲、乙两车共行了A、B 两地距离的3 倍，则甲车行了80×3 = 240 千米。
此时甲行的路程是一个A、B 两地的距离加上60 千米，所以A、B 两地相距240 - 60 = 180 千米。
题目2一项工程，甲单独做12 天完成，乙单独做18 天完成。
两人合作多少天可以完成这项工程的2/3 ？答案：甲的工作效率为1/12，乙的工作效率为1/18，两人合作的工作效率为1/12 + 1/18 = 5/36 。
完成工程的2/3 需要的时间为2/3 ÷5/36 = 24/5 = 4.8 天。
题目3一个分数，分子与分母的和是68，约分后是8/9，原来这个分数是多少？答案：设分子为8x，分母为9x，则8x + 9x = 68，17x = 68，x = 4 。
分子为8×4 = 32，分母为9×4 = 36，原来的分数是32/36 。
题目4在一个周长为62.8 米的圆形花坛周围铺一条 2 米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？答案：花坛的半径：62.8÷3.14÷2 = 10 米加上小路后的半径：10 + 2 = 12 米小路的面积：3.14×(12²- 10²) = 138.16 平方米题目5有浓度为20%的糖水300 克，要使其浓度变为40%，需要加糖多少克？答案：原来糖水中糖的质量：300×20% = 60 克设加糖x 克，(60 + x)÷(300 + x) = 40% ，解得x = 100 克题目6一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了120 页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？答案：已看的页数占全书的2/(2 + 3) = 2/5第二天看的占全书的2/5 - 1/4 = 3/20全书页数：120÷3/20 = 800 页题目7一个长方体的棱长总和是120 厘米，长、宽、高的比是5:3:2，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：一组长、宽、高的和：120÷4 = 30 厘米长：30×5/(5 + 3 + 2) = 15 厘米宽：30×3/(5 + 3 + 2) = 9 厘米高：30×2/(5 + 3 + 2) = 6 厘米体积：15×9×6 = 810 立方厘米题目8甲、乙两个仓库共存粮90 吨，其中甲仓库的存粮是乙仓库的4/5。
小学六年级奥数试卷(附答案)
小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、２、（20112123123839＋（＋）＋（＋＋）＋……（＋＋……＋＋）233444404040409494794×1.65-20+×20）×47.5×0.8×2.595952095二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且BD :DC 1:2，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC 的面积等于．AEBD F C２、某商店将某种DVD 按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD 的进价是__________元。
３、在除13511，13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中最小数的最小值为．５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。
三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。
问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。
已知这2天中有1个人因故请假一天。
照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。
(注意位值原理的运用)５、在1~100中任意取出两个不同的数相加，其和是偶数的共有多少种不同的取法？６、如果111，B均为正整数，则B最大是多少？=-，A2009A B７、下式中不同的汉字代表1～9种不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少？８、如图，直角三角形如果以BC边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为16π，以AC 边为轴旋转一周，那么所形成的圆锥的体积为12π，那么如果以AB为轴旋转一周，那么所形成的几何体的体积是多少？BC A９、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？１０、两袋什锦糖，甲袋有8千克奶糖和12千克水果糖混合而成，乙袋有15千克奶糖和5千克水果糖混合而成。
六年级奥数试题及解析(精选12篇)
六年级奥数试题及解析〔精选12篇〕假设干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去.再把盒子重排了一下.小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子.问：一共有多少只盒子?分析^p ：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的'盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.所以将42分拆成假设干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数，据此解答.解：设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，如今增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明如今又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球.同样，如今另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球.类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数.将42分拆成假设干个连续整数的和，因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数;又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数;又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数.所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.答：一共有7只、4只或3只盒子.点评：解答此题的关键是将问题归结为把42分拆成假设干个连续整数的和.篇8：六年级奥数模拟试题六年级奥数模拟试题一、填空题。
六年级奥数综合过关检测卷(二)带解析
六年级奥数综合过关检测卷（二）（满分120分，考试用时90分钟）一、填空题（每题8分，共64分）1．x=1999.123456789101112……，x的小数点后第300位上的数是( )。
2．以1998为分母的最简真分数一共有( )个，它们的和是( )。
3．已知A，B，C三只箱子内各放着一些球。
如果从A箱取出16个球放到B箱内，那么A，B两箱内球数相等；如果从B箱取出14个球放到C箱内，那么B，C两箱内球数相等。
现从A箱取出8个球放到C箱内，那么A箱内球数正好是C箱内球数的2倍，B 箱内有( )个球。
4．一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体。
长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米。
长方体的体积比正方体的体积增加( )立方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。
5．刘师傅加工一批零件，如果把工效提高20%，可以提前1小时完成任务；如果先以原工作效率生产100个，然后再将工效提高30%，也比原定计划提前1小时完成，这批零件有( )个。
6．湖滨新村的常住人口在25000～35000之间，其中男性人口与女性人口所占的比例分别为50.19%和49. 81%（这两个百分率都是绝对精确的）。
湖滨新村的常住人口中，女性人口有( )人。
7．明明用不到1小时的时间做完作业后，发现钟面上的时针与分针恰好与他开始做作业时交换了位置。
明明做作业共花了( )分。
8．某个院子里共有5个小朋友，每个小朋友的年龄都小于13岁，他们年龄的乘积是18480，这5个小朋友中年龄最小的至少是( )岁。
二、应用题（每题8分，共24分）1．电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计明年3月份比1月份多销售多少台（按四舍五入法计算）?2．奶奶到商店买了一件上衣和一条裤子，由于都是库存商品，廉价销售，上衣是原价的八折，裤子是原价的六折，总共花去75元，平均便宜25%，那么这件上衣和裤子原价各是多少元？3．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。
奥数比赛六年级试题及答案
奥数比赛六年级试题及答案1. 计算题问题：计算 \((2^3 + 3^2) \times 5\) 的值。
答案：首先计算括号内的值，\(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，然后将它们相加得到 \(8 + 9 = 17\)。
最后，将结果乘以5，即 \(17\times 5 = 85\)。
2. 应用题问题：一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。
问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(2x\)。
根据题意，\(x + 2x = 48\)，解得 \(3x = 48\)，所以 \(x = 16\)。
因此，女生有16人，男生有 \(2 \times 16 = 32\) 人。
3. 几何题问题：一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度 \(c\) 可以通过公式 \(c =\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边的长度。
将3厘米和4厘米代入公式，得到 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) 厘米。
4. 逻辑推理题问题：如果一个数的个位数是6，那么这个数的两倍的个位数是什么？答案：设这个数为 \(10a + 6\)，其中 \(a\) 是十位数。
那么这个数的两倍就是 \(2(10a + 6) = 20a + 12\)。
个位数是2，因为\(20a\) 是10的倍数，不影响个位数。
5. 组合计数题问题：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，从5个球中选择2个球放入一个盒子，有 \(C_5^2 = 10\) 种选择方式。
剩下的3个球分别放入另外两个盒子，有 \(3! = 6\) 种排列方式。
但是，由于盒子是不同的，所以需要考虑盒子的排列，因此总的放法是 \(10 \times 6 = 60\) 种。
六年级奥数综合测试卷(含答案)
六年级综合测试一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1.一瓶矿泉水大约是 550（ ） A 、L B 、mLC 、m³D 、m²2.下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A 、等腰三角形B 、正方形C 、长方形D 、平行四边形3.某小学有男生 560 人，男生人数比女生人数多 3 25，女生多少人？正确的算式（）A 、 560（13 3 33 ）B 、 560 （1 ）C 、 560 （1 ）D 、 560 （125 25 25 25） 4.一个比的前项是 8，如果前项增加 16，要使比值不变，后项应该（）A 、增加 16B 、乘以 2C 、除以13D 、除以 35.爸爸比妈妈高 2 7，妈妈比爸爸矮（）。
A 、 2 2 2B 、C 、7 59D 、无法确定 6.已知a6 b （ a , b 均为非零自然数），那么 a , b 的最大公因数是（）A 、 1B 、aC 、bD 、 67.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的 3 5，乙是丙的 ，这三个数的大小关系是（）4 8A 、甲＞丙＞乙B 、丙＞甲＞乙C 、丙＞乙＞甲D 、乙＞丙＞甲8.加工一批零件，计划用 15 天完成，实际比计划少用了 3 天，工作效率提高了（）。
A 、34B 、1 4C 、1 3D 、4 39.在六次数学测验中，李红第一次得 98 分，后五次平均分比六次平均分少 0.5 分，第二次得分 94.5 分，后四次平均分为（ ）分A 、95.5B 、95.125C 、95D 、94.510. 对于正整数 a 与 b ，规定：a ※b=a(a ＋1)×(a ＋2)×…×(a ＋b-1).如果（x ※3）※2=3660,那么 x=()。
A 、 5B 、 4C 、 3D 、211.如右图所示，输入一个数 x 为 60，第一次输出的数为 24，第二次输出的数为 12，按右图的规则， 第 2018 次输出的结果为（ ） A 、3 B 、6 C 、9 D 、1212． 下列说法正确的有（ ）个①若a 2 1b 32，则a b②除以一个数等于乘以这个数的倒数。
小学数学六年级奥数竞赛综合试题(含答案)
小学数学六年级奥数竞赛综合试题（含答案）（时间：90分钟）姓名：成绩一、填空题：1.11111111 1357911131517612203042567290++++++++=（）2.“趣味数学”表示四个不同的数字：则“趣味数学”为（）3.某钢厂四月份产钢8400吨，五月份比四月份多产17，两个月产量和正好是第二季度计划产量的75％，则第二季度计划产钢（）吨．4.把17化为小数，则小数点后的第100个数字是（），小数点后100个数字的和是（）5.水结成冰的时候，体积增加了原来的111，那么，冰再化成水时，体积会减少（）6.两只同样大的量杯，甲杯装着半杯纯酒精，乙杯装半杯水．从甲杯倒出一些酒精到乙杯内．混合均匀后，再从乙杯倒同样的体积混合液到甲杯中，则这时甲杯中含水和乙杯中含酒精的体积（）大7.加工一批零件，甲、乙二人合作需12天完成；现由甲先工作3天，然后由乙工作2天还剩这批零件的45没完成.已知甲每天比乙少加工4个则这批零件共有（）个8.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是（）立方厘米．9.有一个算式，上边方格里都是整数，右边答案只写出了四舍五入后 1.16357++≈的近似值.则算式上边三个方格中的数依次分别是（）10.一个四位数xxyy，使它恰好等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是（）二、解答题：11.如图，阴影部分是正方形，则最大长方形的周长是多少厘米？9厘米12.如图为两互相咬合的齿轮．大的是主动轮，小的是从动轮．大轮半径为105，小轮半径为90，现两轮标志线在同一直线上，问大轮至少转了多少圈后，两条标志线又在同一直线上？13.请你用1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字，每个只能用一次，拼凑出五个自然数．让第二个是第一个的2倍，第3个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍．求这五个自然数分别为多少？14.有一列数2，9，8，2，6，…从第3个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字．例如第四个数就是第二、第三两数乘积9×8=72的个位数字2．问这一列数第1997个数是几？15.甲、乙两个工程队分别负责两项工程．晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%．实际情况是两队同时开工、同时完工．那么在施工期间，下雨的天数是多少天？小学数学六年级奥数竞赛综合试题答案一、填空题： 1. 答案：81.4解析：原式()111111111357911131517612203042567290⎛⎫=++++++++++++++++ ⎪⎝⎭111111118123344556677889910⎛⎫=++++++++ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭11111111111111118123344556677889910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+-+-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1181210=+- 81.4= 2. 答案：3201解析：根据算式进位乘积前两位数字是1和0．“趣味数学”ד趣”的千位数字是9，就有“趣”=3，显然，“数”=0．而味“味”ד趣”不能有进位，“味”ד趣”＋ “味”ד趣”向百万位进1，所以“味”=2，同理，“学”=1．所以答案为32013. 答案：24000解析：四、五月产量和1840011180007⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭（吨），第二季度产量18000÷75％=24000（吨）． 4. 答案：8，447解析：讲17化成小数，得到10.1428577••=，由周期性可得：（1）100=16×6+4，所以小数点后第100个数字与小数点后第4个数字一样即为8； （2）小数点后前100个数字的和是：16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8=447．5. 答案：112解析：设水为11升，结成冰有12升，化成水当然是11升，但此时问题是：冰化成水时比并减少的量，因此减少了()112111212-÷=. 6. 答案：一样大解析：甲、乙两杯中液体的体积，最后与开始一样多，所以有多大体积纯酒精从甲杯转到乙杯，就有多大体积的水从乙杯转入了甲杯，即甲杯中含水和乙杯中含酒精体积相同．7. 答案：240个解析：甲每天完成这批零件的：()11123251230⎛⎫-⨯÷-= ⎪⎝⎭，乙每天完成这批零件的：111123020-=，这批零件共有：1142402030⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（个）. 8. 答案：62.172，取π=3.14）解析：液体体积不变，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的6÷2=3倍，()3326.462.172cm 31π⨯=+.9. 答案：1，2，3解析：利用估值的办法，得1.155 1.164357≤++≤，通分得：3521151.155 1.164105⨯+⨯+⨯≤≤扩大105倍得：121.275352115122.22≤⨯+⨯+⨯≤由每个方格中是一个整数，所以352115122⨯+⨯+⨯=，由奇偶性可以看出三个方格中数是2奇1偶.试验得35×1+21×2+15×3=122.10. 答案：7744解析：利用筛选法()xxyy 1000x 100x 10y y 11100x y =+++=+，可知所求数是11的倍数，又因为它是两相同自然数乘积，从而xxyy 必为211121=的倍数.先从11到9999中找出121的倍数，共73个，即121×10，121×11，121×12，…，121×81，121×82，再由xxyy 121k =⨯是完成平方数，k 也为两相同自然数乘积，只能取16，25，36，49，64，81经验算所求四位数为7744=121×64．二、解答题： 11. 答案：30解析：由图可知正方形的边长等于长方形的宽边，这样长方形的周长应等于长方形的长边与正方形的边长之和的两倍．（9+6）×2=30（cm ）．12. 答案：3圈解析：设大轮转n 圈，则有n 210590⨯π⨯π是整数，（为什么不除以290π⨯，因为标志线在同一直线上，小圆可以转半圈）约分后得n 21057n903⨯π⨯=π，说明n 至少取3，有7n3是整数.13. 答案：9，18，27，36，45解析：第一个数一定是一位数，其余为两位数，为使它的2倍是两位数，这个数必须大于4；由于给出九数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数；由于没有0，所以这个数不是5，又7×2=14，7×3=21有重复数字1，所以不能是7，由此第一位数是9．其余四个自然数：18，27，36，4514. 答案：6解析：找规律计算，知道这列数为：2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环．()1997263323-÷=，余3说明周期中的第三个数即为所求，答案为6.15. 答案：12解析：在晴天，甲、乙两队的工作效率分别为110和116，甲队比乙队的工作效率高113101680-=； 在雨天，甲队、乙队的工作效率分别为1330%10100⨯=和1180%1620⨯=，乙队的工作效率比甲队高1312010050-=．由于两队同时开工、同时完工，完成工程所用的时间相同，所以整个施工期间，晴天与雨天的天数比为13:8:155080=．如果有8个晴天，则甲共完成工程的13815 1.2510100⨯+⨯=而实际的工程量为1，所以在施工期间，共有8 1.25 6.4÷=个晴天，15 1.2512÷=个雨天。
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)
小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。
2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。
3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。
4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。
6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。
A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。
7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
最新六年级图形问题综合（奥数）含答案
最新六年级图形问题综合（奥数）含答案平面图形计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC=43BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31?43=41（为什么？）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。
（为什么？）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。
（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。
（为什么？）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么？）例题：例1．如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。
例2．如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。
例3．如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。
例4．如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF 与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。
求三角形BEK 的面积。
D例5．如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。
三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积？例6．如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少？A B C DF EG例7．在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米？A BC DE F G H例8．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。
六年级奥数综合测试及答案
六年级奥数综合测试一、填空。
1、用长16厘米、宽14厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少要用（ ）块。
2、字母x 、y 、A 都表示非0的数，定义x ※y= 45Axyx y+并且1※2=1，那么2※3的值是（ ）。
3、有一篮苹果，发给幼儿园小朋友吃，第一次拿出全部的12又1个,第二次拿出剩下的15又4个，第三次拿出剩下的14又3个，第四次拿出剩下的13又1个，这时篮里只剩下1个苹果。
篮里原来有( ）个苹果.4、现在父亲的年龄比儿子的3倍少2岁，再过10年,父亲的年龄是儿子的2倍，现在父亲( ）岁.5、a 表示一个两位数，b 表示一个四位数，把a 放在b 的左边组成一个六位数，那么这个六位数应表示成（ ）。
6、如图，半圆S1的面积是14。
13平方厘米， 圆S2的面积是19.625平方厘米，图中阴影部分的 面积是（ )平方厘米。
（π取3.14）7、一个水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时；8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽（ ）小时。
8、有一堆砖，搬走14后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了15，原来这堆砖有( ）块.9、甲乙两辆汽车同时从A 、B 两地出发相向而行,第一次相遇地点离A 地100千米，相遇后两车仍以原速继续行驶，分别到达BA 两地后，立刻沿原路返回，这时又在距B 地60千米处相遇。
AB 两地间的距离是( ）千米。
10、甲乙两车分别从AB 两地出发相向而行。
出发时，甲乙的速度比是5：4，相遇后,甲的速度减少20%，乙的速度增加20%,这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。
那么AB 两地相距( ）千米。
11、2018名学生排成一排，第一次从左往右1～3报数，第二次从右至左1～5报数，第三次从左到右1~5报数；第三次报的数等于前面报的数之和的学生有（ ）名。
二、选择1、当数a=（ )时，1(12)3a -的值与2(31)7a +值相等。
小学六年级奥数测试题及答案
小学六年级奥数测试题及答案小学六年级奥数测试题及答案奥数（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．奥数（一）答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
奥数六年级试题及答案
奥数六年级试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的1/3加上这个数的1/2等于这个数的几分之几？A. 1/6B. 1/2C. 5/6D. 1答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是多少立方厘米？A. 12B. 24C. 36D. 48答案：C3. 一本书的页码从1开始连续编号，如果这本书的页码之和等于3000，那么这本书有多少页？A. 80B. 81C. 90D. 91答案：B4. 一个数的3倍减去这个数的2倍等于这个数的1倍，这个数是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A5. 一个圆的直径是10cm，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）A. 78.5B. 157C. 314D. 785答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的2倍加上3等于这个数的3倍减去1，这个数是______。
答案：22. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，它的表面积是______平方厘米。
答案：943. 一个数的1/4加上这个数的1/2等于这个数的______。
答案：3/44. 一本书的页码从1开始连续编号，如果这本书的页码之和等于2000，那么这本书有______页。
答案：635. 一个圆的半径是5cm，那么它的周长是______厘米。
（π取3.14）答案：31.4三、解答题（每题5分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，求它的体积和表面积。
答案：体积= 6cm × 5cm × 4cm = 120立方厘米表面积= 2(6cm × 5cm + 6cm × 4cm + 5cm × 4cm) = 2(30 + 24+ 20) = 148平方厘米2. 一个数的5倍加上这个数的3倍等于这个数的8倍，求这个数。
答案：设这个数为x，则5x + 3x = 8x，解得x = 0。
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一、拓展提优试题1．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有个点．2．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．3．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？4．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？5．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．6．已知三个分数的和是，并且它们的分母相同，分子的比是2：3：4．那么，这三个分数中最大的是．7．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．8．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．9．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．10．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．11．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．12．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票张．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．15．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．16．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．18．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．19．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．20．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．21．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．22．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．23．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．24．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．25．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．26．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．27．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？28．一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是．29．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．30．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．31．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．32．某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的，结果，前后共用185天完工，由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需天．33．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．34．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．35．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．36．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．37．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．38．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．39．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．40．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：根据分析得出的规律我们可以得到：图⑩中有3+（4+6+8+10+12+14+16+18+20）＝3+（4+20）×9÷2＝111；故答案为：111．2．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．3．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．4．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．5．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．6．解：＝＝，答：这三个分数中最大的一个是．故答案为：．7．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．8．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．9．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．10．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．11．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%12．解：5÷（）＝5＝45（张）答：两人共有邮票 45张．故答案为：45．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．15．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．16．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100017．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4018．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．19．解：如图，设D的面积为x，9：12＝15：x9x＝12×15x＝x＝20答：第4个角上的小长方形的面积等于20．故答案为：20．20．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．21．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．22．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．23．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．24．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．25．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．26．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．27．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．28．解：商是10，除数最大是9，余数最大是8，9×10+8＝98；被除数最大是98．故答案为：98．29．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：930．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．31．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．32．解：设计划用x天完成任务，那么原计划每天的工作效率是，提高后每天的工作效率是×（1+20%）＝×＝，前面完成工程的所用时间是天，提高工作效率后所用的实际是（185﹣）×天，所以，+（185﹣）××＝1，+（185﹣）××﹣＝1﹣，（185﹣）××＝，（185﹣）×÷＝÷，185﹣+＝x+，x÷＝185÷，x＝180，答：工程队原计划180天完成任务．故答案为：180．33．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．34．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．35．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．36．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．37．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．38．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．39．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．40．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．。
六年级下册小升初奥数综合测试卷(含解析)
六年级下册小升初奥数综合测试卷（含解析）一、选择题（每题4分，共20分）1.一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2.3分米，宽是2.1分米，它的体积是（）立方分米。
A. 8.4B. 9.66C. 10.08D. 11.342.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是（）。
A. 10035B. 20070C. 30105D. 401403.在一只口袋里装着2个红球，3个黄球和4个黑球。
从口袋中任取一个球，这个球是红球的概率是（）。
A. 1/9B. 2/9C. 1/3D. 2/34.甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先行三小时后乙车从B地出发，乙车出发5小时后两车还相距15千米。
甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米。
求A、B两地间相距多少千米？A. 360B. 400C. 420D. 4505.一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米。
将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？A. 25.12B. 50.24C. 75.36D. 100.48二、填空题（每题5分，共20分）1.已知一个正方体的棱长是6厘米，则它的体积是________立方厘米。
2.一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米。
今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中。
求这时容器的水深是________厘米。
3.一个自然数与自身相乘的结果称为完全平方数。
已知一个完全平方数是四位数，且各位数字均小于7。
如果把组成它的数字都加上3，便得到另外一个完全平方数，求原来的四位数是________。
4.将自然数按从小到大的顺序排列成螺旋形，2处拐一个弯，在3处拐第二个弯，在5处拐第三个弯，问拐第20个弯的地方是________。
三、解答题（每题10分，共60分）1.一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
六年级数学奥数测试卷答案
1. 下列各数中，是质数的是（）A. 18B. 20C. 17D. 22答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数，17只有1和17两个因数，因此是质数。
2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 25厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以周长是（10+5）×2=20+10=30厘米。
3. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？（）A. 12平方厘米B. 36平方厘米C. 24平方厘米D. 18平方厘米答案：B解析：正方形的面积计算公式是边长的平方，所以面积是6×6=36平方厘米。
4. 小华有一些苹果，他先给了小明4个，又给了小刚6个，最后还剩下8个。
小华原来有多少个苹果？（）A. 18个B. 20个C. 22个D. 24个答案：B解析：小华给了小明和小刚4+6=10个苹果，剩下8个，所以原来有8+10=18个苹果。
5. 下列哪个数不是偶数？（）A. 25B. 24C. 26D. 28答案：A解析：偶数是指能被2整除的数，25不能被2整除，所以不是偶数。
6. 1的因数有（），它们相乘的结果是（）。
答案：1，1解析：1的因数只有1，相乘的结果是1。
7. 一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。
答案：20解析：三角形的面积计算公式是底×高÷2，所以面积是8×5÷2=40÷2=20平方厘米。
8. 12和18的最小公倍数是（），它们的最大公约数是（）。
答案：36，6解析：12和18的倍数分别是12, 24, 36, 48...和18, 36, 54, 72...，所以最小公倍数是36。
12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 12，18的因数有1, 2, 3, 6, 9, 18，它们的最大公约数是6。
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六年级综合测试
一、选择题（每题3分，共36分） 1.一瓶矿泉水大约是550（ ）
A 、L
B 、mL
C 、m ³
D 、m ² 2.下列图形中，（ ）不是轴对称图形。
A 、等腰三角形
B 、正方形
C 、长方形
D 、平行四边形 3.某小学有男生560人，男生人数比女生人数多
25
3
，女生多少人？正确的算式（ ） A 、）（2531560+⨯ B 、 ）（2531560-÷ C 、）（2531560+÷ D 、）
（25
3
1560-⨯ 4.一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）
A 、增加16
B 、乘以2
C 、除以
3
1
D 、除以3 5.爸爸比妈妈高
7
2
，妈妈比爸爸矮（ ）。
A 、72 B 、52 C 、9
2
D 、无法确定
6.已知b a =÷6（b a ,均为非零自然数），那么b a ,的最大公因数是（ ） A 、 1 B 、 a C 、 b D 、 6
7.有甲、乙、丙三个数，乙是甲的
4
3，乙是丙的5
8，这三个数的大小关系是（ ）
A 、甲＞丙＞乙
B 、丙＞甲＞乙
C 、丙＞乙＞甲
D 、乙＞丙＞甲
8.加工一批零件，计划用15天完成，实际比计划少用了3天，工作效率提高了（ ）。
A 、 43
B 、 41
C 、 31
D 、 3
4
9.在六次数学测验中，李红第一次得98分，后五次平均分比六次平均分少0.5分，第二次得分94.5
分，后四次平均分为（ ）分
A 、95.5
B 、95.125
C 、95
D 、94.5 10. 对于正整数a 与b ，规定：a ※b=a(a ＋1)×(a ＋2)×…×(a ＋b-1).如果（x ※3）※2=3660,那么x=( )。
A 、 5
B 、 4
C 、 3
D 、2
11.如右图所示，输入一个数x 为60，第一次输出的数为24，第二次输出的数为12，按右图的规则，第2018次输出的结果为（ ）
A 、3
B 、6
C 、9
D 、12 12． 下列说法正确的有（ ）个 ①若2
1
32⨯=⨯
b a ，则b a < ②除以一个数等于乘以这个数的倒数。
③两个数相乘之积一定大于或等于其中一个因数。
④如果两个质数的和仍然是质数，那么它们的积一定是偶数；
⑤一个长方形长增加
51后，要使面积不变，宽应减少4
1。
A 、 0 B 、 1 C 、2 D 、 3
二、填空题（每题3分，共30分）
1.地球的表面积是五亿一千零六万七千八百六十平方千米，“四舍五入”到亿位是 亿平方千米。
2. 将
3
4
时：36分化成最简单的整数比是 3. 一个数的倒数是3.2，另一个数的倒数是7
8
，这两个数的和是
4. 一根长56米的木棒，切成16段。
其中长的每段是5米，短的每段长3米，长的有 段
5. 甲筐苹果质量是乙筐的
43，从乙筐取出2千克到甲筐，甲筐苹果千克数是乙筐的15
13。
则两筐苹果共重 千克。
6. 从甲地到乙地原来每隔60米要装一根电线杆，加上两端的一共有25根电线杆，现在改为每隔45米安装一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中间还有 根不必移动。
7. 把一个正方形的一边减少1厘米，另一边增加
1
10
，得到一个长方形，它与原来正方形面积相等，那么，原来正方形的边长是 厘米。
8.如图所示，BD 、FB 、FC 将长方形ABCD 分成5块。
白色三角形的面积是1平方厘米，蓝色三角形的面积是2平方厘米。
红色三角形的面积是 平方厘米。
9.甲、乙两车同时从A 地去B 地，甲车行了全程的一半时，乙车离B 地还有54千米，当甲车到达B 地时，乙车行了全程的80%。
A 、B 两地的路程是 千米。
10.如图，将黑、白两种颜色的小珠自上而下一层层地排，每层又是从左到右逐颗地排。
当白珠第一次比黑珠多2002颗时，恰好排到第 层的第 颗
三、计算题（每题4分，共32分） ①511)9518.3(957-+- ②152762538⨯
⨯ ③7
5
315265⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-
④3.611.1 1.266.7⨯+⨯ ⑤154
185.377.43575.3÷+⨯+⨯
)40312015()20151403(+÷+
⑥ ⑦958.914314371353251⨯+÷+÷
……………………………
第10题图
第8题图
⑧)127819
1561()37819121()2781961()781921(⨯+++⨯++⨯+++
四、阅读探究（每小题2分，共6分）
在一个正方形的纸板内有如干个点（称为内点），以这些内点和正方形的4个顶点为三角形的顶点可以画出不重叠的三角形，如右图所示。
（1）完成下表 内点个数 1 2 3 三角形个数
4
个内点，能画出 个不重叠的三角形。
（3）正方形内有 个内点，能画出32个不重叠的三角形。
五、实践应用（每题6分，共36分）
1. 学校图书馆有文艺书280本，科技书比文艺书的2倍少25本，科技书有多少本？
2. 某修路队计划修一条路。
第一周修了全长的203，第二周修了全长的3
1
，还剩620米没有修,这条路共有多长？
3. 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比原来计划多加工5
1
，实际加工这批零件比原计划提前几小时？
4. 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲单独完成需要多少天？
5. 两箱苹果共36千克，其中第一箱占4
9
，第一箱卖出一些后占剩下总数的38，第一箱卖出多少千克？
6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，于两地之间的C 地相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息14分钟后再继续向A 地行走，甲和乙各自到达B 地和A 地后，立即折返，又在C 地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A ，B 两地相距多少米？
六、思维亮剑（每题2分，共10分）
1. 一列数，1,4,9,16,25,36,49,64……，从左往右数，第100个数是
2. 三边均为整数，且最长边为11的三角形有 个。
3. 已知x b a =+⨯3，其中b a ,均为小于1000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是 。
4. 如图，ABCD 是梯形，AD=9厘米，BE 垂直于EC ，BE=8厘米，EC=6厘米，则这个梯形的面积是 平方厘米。
5. 从汽车总站每隔一定时间开出一辆汽车。
甲乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的汽车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆汽车。
那么汽车总站每隔 分钟开出一辆汽车。
答案 一、选择题 BDCDCCBBBCAB 二、填空题
① 五 ②20:9 ③16
19
④3 ⑤28 ⑥7 ⑦11 ⑧3 ⑨90 ⑩2002,4003 三、计算题 ①1 ②
35 ③141 ④120 ⑤375 ⑥ 51 ⑦123 ⑧13
1219 四、① 6 8 ② 202 ③ 15
五、应用题
①535 ② 1200 ③1 ④75 ⑤4 ⑥ 1680 六、思维亮剑
① 10000 ②31 ③1997 ④45.6 ⑤11。