沪科版七年级数学上册 期末综合素质测评卷及答案

沪科版七年级数学上册 期末综合素质测评卷及答案

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．－3的绝对值是( A )

A ．3

B ．－3 C.13 D ．－13

2．下列计算正确的是( C )

A ．3a 2＋4a 2＝7a 4

B ．8a 3－9a 3＝－1

C ．－2a 2b 3－12a 2b 3＝－52a 2b 3

D ．3a 2b 3＋4a 3b 2＝7a 2b 3

3．上海世博会有11项纪录入选世界纪录协会世界之最，其中直接投资为286亿元，将286亿元用科学记数法表示为( D )

A ．286×108元

B ．28.6×109元

C ．2.9×1010元

D ．2.86×1010元

4．下列说法中，正确的是（ C ）

A ．若a ＝b ，则a c ＝b d

B ．若a ＝b ，则ac ＝bd

C ．若a ＝b ，则ac ＝bc

D ．若ac ＝bc ，则a ＝b

5．下列说法正确的是( C )

A ．x ＋y 是一次单项式

B ．多项式3πa 3＋4a 2－8的次数是4

C ．x 的系数和次数都是1

D ．单项式4×104x 2的系数是4

6．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲一共做了x 天，则所列方程为( C )

A.x ＋14＋x 6＝1

B.x 4＋x ＋16＝1

C.x 4＋x －16＝1

D.x 4＋14＋x ＋16＝1

7．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE ，BF ，则∠EBF 的大小为( B )

A ．60°

B ．45°

C ．30°

D ．15°

8．设方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax －by ＝1，（a －3）x －3by ＝4的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，

那么a ，b 的值分别为( A )

A ．－2，3

B ．3，－2

C ．2，－3

D ．－3，2

9．如图，已知线段AD ，B 为AC 的中点，M 为AD 的中点，CD ＝23AC ，下列等式中不正确的是( B )

A ．MC ＝AC －MD

B ．AM ＝35AC

C ．BC ＝32C

D －BM －MC D ．AB ＝53AC －BD

10．找出以下图形变化的规律，则第2 020个图形中黑色正方形的数量是( D )

A ．3 032

B ．3 027

C ．3 028

D ．3 030

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．若关于x 的方程2x ＋a 2＝4(x －1)的解为x ＝－2，则a 的值为

__－20__．

12．如图，边长为a 的正方形中阴影部分的面积为 a 2

－π⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22 .

第12题图第13题图

13．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为__60__人．

14．如果∠α和∠β互补且∠α >∠β，则下列表示角的式子中：

①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)．能表示∠β

的余角的是__①②④__(填序号)．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：－12＋3×(－2)3

－(－6)÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－132. 解：原式＝－1＋3×(－8)＋6÷19

＝－1－24＋54＝29.

16．解方程或方程组：

(1)2x ＋13－x －14＝1；

(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 ①，4x ＋y ＝－8 ②. 解：x ＝1.

解：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝4.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．先化简，再求值：

11a 2－[a 2－3(2a －5a 2)－4(a 2－2a)]，其中a ＝－14. 解：原式＝11a 2－(a 2－6a ＋15a 2－4a 2＋8a)＝11a 2－a 2＋6a －15a 2

＋4a 2－8a ＝－a 2

－2a ，当a ＝－14时，原式＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫－142－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＝－116＋12＝716

.

18．有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下表：

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克)．

答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克；

(2)(－3)×1＋(－2)×4＋(－1.5)× 2＋0×3＋1× 2＋2.5×8＝8(千克)．

答：与标准质量比较，20筐白菜总计超过8千克；

(3)(30× 20＋8)× 2＝1 216(元)．

答：若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖1 216元．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知2x2a－1y与3xy b－2是同类项，求－(－a2＋2ab＋b2)＋2(－a2＋ab＋b2)的值．

解：因为2x2a－1y与3xy b－2是同类项，

所以2a－1＝1，b－2＝1，得a＝1，b＝3.

则原式＝a2－2ab－b2－2a2＋2ab＋2b2＝－a2＋b2＝－1＋9＝8.