20140717实数第1课时

科目：数学设计人：耿巧菊审核： 编号：201407017班级： 学生姓名：

课题：13. 1平方根、 算术平方根（1）

（第1课时）

教学目标：

1、掌握平方根、算术平方根的概念和表示方法；

2、掌握开平方的概念，知道平方和开平方互为逆运算；

3、理解平方根的性质。

4、 平方根和算术平方根之间的联系和区别

重难点: 平方根、算术平方根的概念理解和运用。 教学资源：（多媒体课件等） 板书设计：（可略） 一、 课前预习

1. 平方根的概念：

。

2. 开平方：把求一个数a 的 的运算,叫做开平方,•而

运算与

运算互为逆运算.根据这种运算关系,可以

求一个数的 。

（1）平方根的表示方法：若x 2=a,则x 为a 的平方根,记为x=± ，

读作 .

（2）如3和-3是9的平方根,记为±3是9的平方根,•表示为±3=± 。

例如：当x 2=1时,x= ；当x 2=16时,则x= ,当x 2=36时,x= ；

当x 2=49时,x= ；当x 2=4

25

,则x= ，依次可记为±

1= ，

±16= ，±36= ，±49= ，±

4

25

= 。 算术平方根的概

念： 。 3.表示方法：a 的算术平方根记为 ，读作“ ”，a 叫被开方数。

备注（修改意见）：

4.若2x =a (x ≥0)，则 x =a ；由于a ≥0，则a 0。

5.平方根的性质：看P 74思考并填空

6.平方根与算术平方根的区别与联系

二、课中活动 1、交流展示. 核对预习答案

2、活动构建

1．求下列各数的算术平方根： （1）100； (2)1； (3)64

49

； (4)0.0001

2.练习:求下列各数的平方根并写出各数的算术平方根.

(1)100 (2)49

36

(3)0.25

3．求下列各式的值,并说出各式分别表示什么？ (1) 144 (2)-81

.0 (3)±

196

121

三、课后延伸

1．81的算术平方根是___，81的值是____，81的算术平方根是______

2、下列各式表示什么意思？并求出它们的值。

（1）1 （2）-

25

9

（3）22 （4）±81.0 能根据等式：212=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． = 。 3．25表示 ，25= ，

25

9

表示 ，49=

4.9的平方根是 ，16的平方根是 ，81的平方根是 。

（5）2511

1

课后反思：学生学习算术平方根还可以，但是学习平方根后就是非不分了，要多加训练