(完整版)(最新)圆锥曲线单元测试题(含答案解析)

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圆锥曲线与方程单元测试(高二高三均适用)

、选择题

A 、

2

5、过抛物线y 4x 的焦点作一条直线与抛物线相交于

A 、

B 两点，它们的横坐标之和等于

5,

则这样的直线 ()

A 、有且仅有一条

B 、有且仅有两条

C 、有无穷多条

D 、不存在

6、一个椭圆中心在原点， 焦点R 、F 2在x 轴上，P (2, 3 )是椭圆上一点，且|PF 1|、|F 1F 2

|、|PF 2 |

成等差数列，则椭圆方程为

()

7 .设0v k v a 2,那么双曲线 上 - 异 =1与双曲线 ％ - y 2 = 1有

()

a — KD +K a b

(A )相同的虚轴

(B )相同的实轴

(C )相同的渐近线

(D )相同的焦点

8 .若抛物线y 2= 2p x (p > 0)上一点P 到准线及对称轴的距离分别为

10和6,则p 的值等于

1 •方程x 、.、3y

2 1所表示的曲线是 (A )双曲线

(B )椭圆

(C )双曲线的一部分 (D )椭圆的一部分

2 •椭圆

2

y a

2

1与双曲线—

a 2

-1有相同的焦点，贝U a 的值是 2

3.双曲线 2

y_ b 2

(A ) 2 已知圆x 2

(B ) 1 或-2

(D ) 1

1的两条渐近线互相垂直, 那么该双曲线的离心率是 (B ) ..3

(C ) 、2

2

y 6x

7 0与抛物线y 2 2px(p

(D )I

0)的准线相切，则

()

()

()

()

2

A 、— 8 2

壬1

6

2

B 、—

16 2

乞1 6

2

C 、x - 8 2

乞1 4

2

x D 、— 16 2

上1

4

2

2

2

2

(A ) 2 或 18

(B ) 2

x

9

、设F 1> F 2是双曲线一 4或18

(C ) 2或16 (D ) y 2 1的两个焦点，点

P 在双曲线上，且 4或16

UULT

LUUQ

PF PF

UUU 则 |PF 1 | LULU |PF 2 | 的

值等于 A 、2

B 、2 2

10.若点A 的坐标为(3,2) , F 是抛物线y 2

2x 的焦点，点M 在抛物线上移动时，使MF MA

取得最小值的M的坐标为

1

A . 0,0

B .

- 1 C . 1,V2 D . 2,2

2’

2 2

X y 11、已知椭圆 — F =1 (a >b >0)的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上，且 BF 丄x 轴,

a

b

直线AB 交y 轴于点P ,若AP 2BP (应为PB)，则离心率为 ()

A 、二

B 、二

C 、1

D 1

2

2

3

2

12 .抛物线y

2

2x 上两点

A(X 1, yj 、B(X 2, y 2)关于直线

1

y x m 对称，且x 1 x 2

则m 等于

()

A . 3

B

. 2

5

C . -

D . 3

2

2

、填空题: 13 .若直线x

y

2与抛物线y 2

4x 交于A 、B 两点， 则线段 AB 的中点坐标是

。

2

14、椭圆1

2

y_ x 2

1和双曲线 - y 2 1的公共点为 F

1, F 2,

P 是两曲线的一个交点

,那么

6 2 3

COS F 1PF 2的值是 ___________________

PF 1 PF 2 .若PF 1F 2的面积为9，则b = _______ .

2 2

16.已知F 是双曲线X- 12 1的左焦点，A(1,4), P 是双曲线右支上的动点， 则PF PA 的

最小值为 .

三、解答题

2 2

17 .双曲线X

- 占 1 (a >0,b>0 ),过焦点R 的弦AB(A 、B 在双曲线的同支上)长为m,另一焦 a 2 b 2

点为F 2,求△ ABF 的周长.

18.

已知抛物线y 2=6x ,过点P(4, 1)引一弦，使它恰在点 P 被平分，求这条弦所在的直线

I 的方

程.

15.

已知F 1、 F 2是椭圆

b 2

1 ( a > b > 0)的两个焦点, P 为椭圆C 上一点，且