自动控制原理实验报告--控制系统的稳定性和稳态误差
本科实验报告
课程名称：自动控制原理
实验项目：控制系统的稳定性和稳态误差实验地点：多学科楼机房
专业班级：学号：
学生姓名：
指导教师：
2012 年5 月15 日
一、实验目的和要求：
1．学会利用MATLAB 对控制系统的稳定性进行分析； 2．学会利用MATLAB 计算系统的稳态误差。
二、实验内容和原理：
1．利用MATLAB 描述系统数学模型
如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示
n
n n m m m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++=
=-- 11110)()
()( 则在MATLAB 下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一
确定出来。即
num=[b 0,b 1 ,…, b m ]; den=[1,a 1,a 2 ,…,a n ]
例2-1 若系统的传递函数为
5
234
)(2
3+++=
s s s s G 试利用MA TLAB 表示。
当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MA TLAB 提供的多项式乘法运算函数conv( )来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为 p=conv(p1,p2)
其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p 为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。conv( )函数的调用是允许多级嵌套的。
例2-2 若系统的传递函数为
)
523)(1()
66(4)(232++++++=s s s s s s s s G
试利用MA TLAB 求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。
2．利用MATLAB 分析系统的稳定性
在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s 平面，则该系统是稳定的。
MATLAB 中根据特征多项式求特征根的函数为roots( )，其调用格式为
r=roots(p) 其中，p 为特征多项式的系数向量；r 为特征多项式的根。
另外，MA TLAB 中的pzmap( )函数可绘制系统的零极点图，其调用格式为
[p,z]=pzmap(num,den)
其中，num 和den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量。
当pzmap( )函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图；当带有输出变量时，也可得到零极点位置，如需要可通过pzmap(p,z)绘制出零极点图，图中的极点用“×”表示，零点用“o”表示。
例2-3 已知系统的传递函数为
1
22532
423)()()(2
345
234B +++++++++==s s s s s s s s s s R s Y s G
图2-2 反馈控制系统
给出系统的零极点图，并判定系统的稳定性。
由以上结果可知，系统在右半s 平面有两个极点，故系统不稳定。
3．利用MATLAB 计算系统的稳态误差
对于图2-2所示的反馈控制系统，根据误差的输入端定义，利用拉氏变换终值定理可得稳态误差e ss
)(lim )()
()(11
lim )]()([lim )(lim 00
s E s R s H s G s
s B s R s s sE e s s s s s ss →→→→=+=-==
在MA TLAB 中，利用函数dcgain( )可求取系统在给定输入下的稳态误差，其调用格式为
ess=dcgain (nume,dene)
其中，ess 为系统的给定稳态误差；nume 和dene 分别为系统在给定输入下的稳态传递函数)(s E s 的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量
例2-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为
1
21
)()(2++=
s s s H s G
试求该系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态误差。
解 系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态传递函数分别为
221
212212)()()(11)(22221++++=⋅++++=+=s s s s s s s s s s s R s H s G s s E s
s
s s s s s s s s s s s R s H s G s s E s 221
212212)()()(11)(2322222++++=⋅++++=+=
三、主要仪器设备：
安装Windows 系统和MATLAB 软件的计算机一台。
四、实验数据记录和处理（实验程序）：
（1）例2-1程序：
>>num=4;den=[1,3,2,5];printsys(num,den) 结果显示： num/den =
4
---------------------------- s^3 + 3 s^2 + 2 s+5
（2）例2-2程序：
>>num=4*[1,6,6];den=conv([1,0],conv([1 1],[1,3,2,5]));printsys(num,den) 结果显示： num/den =
4 s^2 + 24 s + 24
------------------------------------------ s^5 + 4 s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 5 s
（3）例2-3程序：
>>num=[3 2 1 4 2];den=[3 5 1 2 2 1]; >>r=roots(den),pzmap(num,den)
执行结果可得以下极点和如图2-1所示的零极点图。 r =
-1.6067 Array
0.4103 + 0.6801i
0.4103 - 0.6801i
-0.4403 + 0.3673i
-0.4403 - 0.3673i
（4）例2-4程序：
>>nume1=[1 2 1];dene1=[1 2 2];ess1=dcgain
(nume1,dene1)
>>nume2=[1 2 1];dene2=[1 2 2
0];ess2=dcgain (nume2,dene2)
执行后可得以下结果。
ess1 =
0.5000
ess2 =
Inf
五、讨论、心得：
通过本实验，让我回顾了matlab的使用，也增长了我对该程序编写的能力，对于控
制系统的稳定性和稳态误差也有了更加深刻的理解。
自动控制原理实验实验指导书
自动控制原理实验 目录 实验一二阶系统阶跃响应（验证性实验） (1) 实验三控制系统的稳定性分析（验证性实验） (9) 实验三系统稳态误差分析（综合性实验） (15)
预备实验典型环节及其阶跃响应 一、实验目的 1.学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。 2.学习典型环节阶跃响应测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节传递函数。 二、实验内容 搭建下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。 1.比例(P)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-1。 2.惯性(T)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-2。 3.积分(I)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-3。
4. 比例积分(PI)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-4。 5.比例微分(PD)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-5。 6.比例积分微分(PID)环节的模拟电路及其传递函数示于图1-6。 三、实验报告 1.画出惯性环节、积分环节、比例积分环节、比例微分环节、比例积分微分环节的模拟电路 图，用坐标纸画出所记录的各环节的阶跃响应曲线。 2.由阶跃响应曲线计算出惯性环节、积分环节的传递函数，并与由模拟电路计算的结果相 比较。
附1：预备实验典型环节及其阶跃响应效果参考图 比例环节阶跃响应惯性环节阶跃响应 积分环节阶跃响应比例积分环节阶跃响应 比例微分环节阶跃响应比例积分微分环节阶跃响应
附2：由模拟电路推导传递函数的参考方法 1． 惯性环节 令输入信号为U 1(s) 输出信号为U 2(s) 根据模电中虚短和虚断的概念列出公式： 整理得 进一步简化可以得到 如果令R 2/R 1=K ，R 2C=T ，则系统的传递函数可写成下面的形式： ()1K G s TS =- + 当输入r(t)为单位脉冲函数时 则有输入U 1(s)=1 输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1K TS - + 由拉氏反变换可得到单位脉冲响应如下： /(),0t T K k t e t T -=- ≥ 当输入r(t)为单位阶跃函数时 则有输入U 1(s)=1/s 输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 1 1K TS s - + 由拉氏反变换可得到单位阶跃响应如下： /()(1),0t T h t K e t -=--≥ 当输入r(t)为单位斜坡函数时 则有输入U 1(s)= 21s 输出U 2(s)=G(s)U 1(s)= 23 23 R R C T R R =+ 2 Cs 1 2Cs -(s)U R1 0-(s)U 21R R +-=1 2212)Cs (Cs 1 (s) U (s)U )(G R R R s +-==1 22 12)Cs 1((s)U (s)U )(G R R R s +-==
自动控制原理-第4章新 稳态误差与准确性分析
第4章 稳态误差与准确性分析 控制系统的动态响应表征了系统的动态性能，它是控制系统的重要特性之一。控制系统的稳态误差则是系统控制精度的一种度量，是系统的准确性能指标。由于系统自身的结构参数、输入作用的类型（控制量或扰动量）以及输入函数的形式（阶跃、斜坡或加速度等）不同，控制系统的稳态输出不可能在任意情况下都与输入量（希望的输出）一致或相当，也不可能在任何形式的扰动下都能准确地恢复到原来的平衡位置，因而会产生原理性稳态误差。通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误差的系统称为无差系统；而把有原理性稳态误差的系统称为有差系统。此外，系统中存在的不灵敏区、间隙、零漂等非线性因素也会造成附加的稳态误差。可以说，控制系统的误差是不可避免的。但是这些不是本章所要研究的内容。本章讨论的是系统在没有随机干扰作用，元件也是理想的线性元件的情况下，系统仍然可能存在的误差。控制系统设计的其中一个指标，就是尽量减小系统的稳态误差，或者使误差小于某容许值，以提高系统的准确性。而系统的稳态误差，应该是在系统稳定的前提下研究才有意义；对于不稳定的系统而言，根本不存在研究稳态误差的可能性。 本章主要讨论线性控制系统由于系统结构、输入作用形式和系统类型所产生的稳态误差，即原理性稳态误差的计算方法，其中包括系统类型与稳态误差的关系，同时介绍定量描述系统误差的系数，静态误差系数和动态误差系数。 4.1 误差与稳态误差 对于实际系统来说，输出量常常不能绝对精确地达到所期望的数值，期望的数值与实际输出的差就是所谓的误差。 4.1.1误差与偏差 系统的误差e (t )是以系统输出端为基准来定义的，设x or (t )是控制系统所希望的输出，x o (t )是其实际的输出，则误差e (t )定义为 )()()(o o t x t x t e r -= 误差e (t )的Laplace 变换为E 1(s)，则 )()()(o o 1s X s X s E r -= （4-1） 系统的偏差差ε(t )是以系统输入端为基准来定义的。 )t (b )t (x )t (i -=ε 误差ε(t )的Laplace 变换为E 1(s)，则 )s (X )s (H )s (X )s (B )s (X )s (E o i i -=-= （4-2） 按输入端定义的误差)(s E （即偏差）通常是可测量的，有一定的物理意义，但其误差的理
自动控制原理实验报告--控制系统的稳定性和稳态误差
本科实验报告 课程名称：自动控制原理 实验项目：控制系统的稳定性和稳态误差实验地点：多学科楼机房 专业班级：学号： 学生姓名： 指导教师： 2012 年5 月15 日
一、实验目的和要求： 1．学会利用MATLAB 对控制系统的稳定性进行分析； 2．学会利用MATLAB 计算系统的稳态误差。 二、实验内容和原理： 1．利用MATLAB 描述系统数学模型 如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示 n n n m m m a s a s b s b s b s U s Y s G ++++++= =-- 11110)() ()( 则在MATLAB 下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一 确定出来。即 num=[b 0,b 1 ,…, b m ]; den=[1,a 1,a 2 ,…,a n ] 例2-1 若系统的传递函数为 5 234 )(2 3+++= s s s s G 试利用MA TLAB 表示。 当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MA TLAB 提供的多项式乘法运算函数conv( )来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为 p=conv(p1,p2) 其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p 为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。conv( )函数的调用是允许多级嵌套的。 例2-2 若系统的传递函数为 ) 523)(1() 66(4)(232++++++=s s s s s s s s G 试利用MA TLAB 求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。 2．利用MATLAB 分析系统的稳定性 在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s 平面，则该系统是稳定的。 MATLAB 中根据特征多项式求特征根的函数为roots( )，其调用格式为 r=roots(p) 其中，p 为特征多项式的系数向量；r 为特征多项式的根。 另外，MA TLAB 中的pzmap( )函数可绘制系统的零极点图，其调用格式为 [p,z]=pzmap(num,den) 其中，num 和den 分别为系统传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量。 当pzmap( )函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图；当带有输出变量时，也可得到零极点位置，如需要可通过pzmap(p,z)绘制出零极点图，图中的极点用“×”表示，零点用“o”表示。 例2-3 已知系统的传递函数为 1 22532 423)()()(2 345 234B +++++++++==s s s s s s s s s s R s Y s G
自动控制原理实验
2014-2015学年第二学期自动控制原理 实验报告 姓名：王丽 学号：20122527 班级：交控3班 指导教师：周慧
实验一：典型系统的瞬态响应和稳定性1. 比例环节的阶跃响应曲线图（1:1） 比例环节的阶跃响应曲线图（1:2） 2. 积分环节的阶跃响应曲线图（c=1uf）
3. 比例积分环节的阶跃响应曲线图（c=1uf） 比例积分环节的阶跃响应曲线图（c=2uf） 4. 惯性环节的阶跃响应曲线图（c=1uf）
惯性环节的阶跃响应曲线图（c=2uf） 5. 比例微分环节的阶跃响应曲线图（r=100k） 比例微分环节的阶跃响应曲线图（r=200k）
6. 比例积分微分环节的阶跃响应曲线图（r=100k） 比例积分微分环节的阶跃响应曲线图（r=200k）
实验结论 1. 积分环节的阶跃响应曲线图可以看出，积分环节有两个明显的特征： （1）输出信号是斜坡信号 （2）积分常数越大，达到顶峰需要的时间就越长 2. 比例积分环节就是把比例环节与积分环节并联，分别取得结果之后再叠加起来，所以从图像上看，施加了阶跃信号以后，输出信号先有一个乘了系数K的阶跃，之后则逐渐按斜坡形式增加，形式同比例和积分的加和是相同的，因而验证了这一假设。 3. 微分环节对于阶跃信号的响应，在理论上，由于阶跃信号在施加的一瞬间有跳变，造成其微分结果为无穷大，之后阶跃信号不再变化，微分为0，表现为输出信号开始衰减。 4. PID环节同时具备了比例、积分、微分三个环节的特性，输出图像其实也就是三个环节输出特性的叠加。三个环节在整个系统中的工作实际上是相互独立的，这也与它们是并联关系的事实相符合。 5.惯性环节的传递函数 输出函数： 可以看到，当t→∞时，r(t)≈Ku(t),这与图中的曲线是匹配的。 实验心得 通过本实验我对试验箱更加熟悉，会连接电路；更直观的看到电路的数学模型和电路的响应曲线图三者之间的关系，这让我能够将在此之前所学的知识联系到一起。不管是什么电路，如果要研究它首先就是得到它的数学模型，然后再通过对数学模型的研究间接的来研究该电路。验证电路，我们可以通过电路的响应曲线图来直观的判断。
自动控制原理实验
自动控制原理实验
实验一 控制系统的数学模型 一、 实验目的 1. 熟悉Matlab 的实验环境，掌握Matlab 建立系统数学模型的方法。 2. 学习构成典型环节的模拟电路并掌握典型环节的软件仿真方法。 3. 学习由阶跃响应计算典型环节的传递函数。 二、 实验内容 1. 已知图1.1中()G s 和()H s 两方框相对应的微分方程分别是： ()610()20()()205()10()dc t c t e t dt db t b t c t dt +=+= 且满足零初始条件，用Matlab 求传递函数()()C s R s 和()() E s R s 。 图1.1 系统结构图 2. 构成比例环节、惯性环节、积分环节、比例-积分环节、比例-微分环节和比例-积分-微分环节的模拟电路并用Matlab 仿真； 3. 求以上各个环节的单位阶跃响应。 三、 实验原理 1. 构成比例环节的模拟电路如图1.2所示，该电路的传递函数为：
21 ().R G s R =- 图1.2 比例环节的模拟电路原理图 2. 构成惯性环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为： 221 (),,.1R K G s K T R C Ts R =-==+ 图1.2 惯性环节的模拟电路原理图 3. 构成积分环节的模拟电路如图1.3所示，该电路的传递函数为： 1(),.G s T RC Ts ==
图1.3 积分环节的模拟电路原理图 4. 构成比例-积分环节的模拟电路如图1.4所示，该电路的传递函数为： 2211()1,,.R G s K K T R C Ts R ??=-+== ??? 图1.4 比例-积分环节的模拟电路原理图 5. 构成比例-微分环节的模拟电路如图1.5所示，该电路的传递函数为： 221 ()(1),,.R G s K Ts K T R C R =-+==
自动控制原理稳态误差
自动控制原理稳态误差相关的基本原理 引言 自动控制原理是研究如何通过对被控对象进行测量和调节，使其输出达到期望值的一门学科。在实际应用中，我们往往希望被控对象能够快速、准确地达到期望值，并且能够稳定在该期望值附近。然而，由于各种因素的影响，被控对象在实际操作中往往会存在一定的误差。稳态误差就是描述系统输出与期望值之间的偏差。 稳态误差的定义 稳态误差是指系统在长时间运行后，输出与期望值之间的持续偏差。通常使用误差函数来描述稳态误差，常见的有积分误差、百分比偏差等。 稳态误差分类 根据系统输入信号和输出响应之间的关系，稳态误差可以分为以下几种类型： 阶跃输入信号下的稳态误差 当输入信号为阶跃函数时，系统响应过程中存在一个阶段性变化。根据输出与期望值之间的偏差大小和持续时间的不同，可以将阶跃输入信号下的稳态误差分为零稳态误差、常数稳态误差和无限稳态误差三种情况。 零稳态误差 当系统输出在长时间运行后与期望值完全一致时，称系统具有零稳态误差。这意味着系统能够快速、准确地响应输入信号，并最终达到期望值。 常数稳态误差 当系统输出在长时间运行后与期望值存在一个固定的偏差时，称系统具有常数稳态误差。虽然系统能够达到期望值附近，但始终存在一个固定的偏差。 无限稳态误差 当系统输出在长时间运行后与期望值之间的偏差持续增大，并且无法消除时，称系统具有无限稳态误差。这种情况下，系统无法达到期望值。 正弦输入信号下的稳态误差 当输入信号为正弦函数时，系统响应过程中存在周期性变化。对于正弦输入信号下的稳态误差，我们通常关注其幅频特性和相频特性。
幅频特性描述了输出信号的幅值与输入信号频率之间的关系。对于稳定系统，幅频特性通常是一个函数，它可以用来衡量系统对不同频率的正弦输入信号的响应能力。当幅频特性在某个频率处衰减到0时，称该频率为系统的截止频率。 相频特性 相频特性描述了输出信号与输入信号相位之间的关系。对于稳定系统，相频特性通常是一个函数，它可以用来衡量系统对不同相位的正弦输入信号的响应能力。当系统存在相位差时，输出信号与输入信号之间会存在一定的时间滞后或超前。 稳态误差分析方法 为了减小稳态误差，我们需要对系统进行分析和设计。以下是常用的稳态误差分析方法： 传递函数法 传递函数法是通过建立被控对象和控制器之间的数学模型，利用传递函数进行稳态误差分析和设计。通过分析传递函数中的零点、极点等参数，可以预测系统在不同输入信号下的稳态误差。 闭环控制法 闭环控制法是通过引入反馈回路来调节系统输出，并使其接近期望值。通过选择合适的控制器增益和参数，可以减小系统的稳态误差。 PID控制器 PID控制器是一种常用的闭环控制器，它通过比例、积分和微分三个部分的组合来 调节系统输出。其中，比例部分用于根据当前误差进行直接调节，积分部分用于消除常数稳态误差，微分部分用于预测系统未来的变化趋势。 校正环节设计 在实际应用中，我们可以通过添加校正环节来减小稳态误差。校正环节可以根据系统特点和需求进行设计，以提高系统的稳定性和精度。 稳态误差补偿方法 为了进一步减小稳态误差，我们可以采取以下补偿方法： 前馈补偿 前馈补偿是在输入信号上加入一个预估值，以抵消被控对象对输入信号的影响。通过预先计算和调整前馈补偿系数，可以减小系统输出与期望值之间的偏差。
自动控制原理MATLAB仿真实验报告
实验一 MATLAB 及仿真实验（控制系统的时域分析） 一、实验目的 学习利用MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性； 二、预习要点 1、 系统的典型响应有哪些？ 2、 如何判断系统稳定性？ 3、 系统的动态性能指标有哪些？ 三、实验方法 （一） 四种典型响应 1、 阶跃响应： 阶跃响应常用格式： 1、)(sys step ；其中sys 可以为连续系统，也可为离散系统。 2、),(Tn sys step ；表示时间范围0---Tn 。 3、),(T sys step ；表示时间范围向量T 指定。 4、),(T sys step Y =；可详细了解某段时间的输入、输出情况。 2、 脉冲响应： 脉冲函数在数学上的精确定义：0 ,0)(1)(0 ?==?∞ t x f dx x f 其拉氏变换为： ) ()()()(1 )(s G s f s G s Y s f === 所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。 脉冲响应函数常用格式： ① )(sys impulse ； ② ); ,(); ,(T sys impulse Tn sys impulse ③ ),(T sys impulse Y = （二） 分析系统稳定性 有以下三种方法： 1、 利用pzmap 绘制连续系统的零极点图； 2、 利用tf2zp 求出系统零极点； 3、 利用roots 求分母多项式的根来确定系统的极点 （三） 系统的动态特性分析 Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step 、单位脉冲响应函数impulse 、零输入响应函数initial 以及任意输入下的仿真函数lsim. 四、实验内容 (一) 稳定性
自动控制原理实验报告
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： 〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒 〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： 时 t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值， 相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。 时 t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值， 相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为〔1〕中时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7% i f i o R R U U -=1 TS K )s (R )s (C +-=
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告 本实验为基于微处理器的温度控制系统的设计与实现。实验目的是通过实践掌握基于微处理器的控制系统设计和实现方法，了解数字信号处理的基本原理和应用。本报告将分为实验原理，系统设计，实验步骤，实验结果和结论等几个部分进行详细阐述。 一、实验原理 数字信号处理的基本原理是将模拟信号经过采样、量化和编码后转换为数字信号，并在数字领域中对其进行处理。在本实验中，采用的是基于单片机控制的数字温度控制系统。该系统的设计要求基于以往的温度控制系统，并具备更过的实用价值和工程性能。系统的基本原理如下： 1.数字信号采样 该系统通过传感器来采集温度值，并将其转化为数字信号，实现了数字化控制。系统在稳态时，通过采用PID控制方法来 对温度进行控制。 2.温度控制方法 对于本实验中开发的系统，采用的是基于PID控制算法的控 制方法。PID即比例积分微分控制算法，它是一种最常用的控 制算法，具备响应速度快、稳态误差小等优点。PID控制算法 的主要原理是，通过比例、积分和微分三个控制系数对输出进
行调节，使系统的响应速度更快，而且在稳态时误差非常小。 3.系统设计 本实验系统的设计通过单片机的程序控制，主要包含三部分：硬件设计、软件设计和温控系统设计。 二、系统设计 1.硬件设计 本实验采用的是基于AT89S52单片机的数字温度控制系统，其硬件电路主要包括以下模块： (1)单片机控制器：采用AT89S52单片机； (2)温度传感器：采用DS18B20数字温度传感器； (3)电源模块：采用稳压电源，提供系统所需电压。 2.软件设计 本实验采用的是基于C语言开发的程序控制系统，该软件具备以下功能模块： (1)数据采集：通过程序控制读取温度传感器数值； (2)控制算法：实现PID控制算法的程序设计；
自动控制原理稳态误差知识点总结
自动控制原理稳态误差知识点总结自动控制系统是现代工程领域广泛应用的一种技术手段，稳态误差 是自动控制系统中常见的问题之一。本文将对自动控制原理中稳态误 差的知识点进行总结，并以简明扼要的方式进行介绍。 1. 稳态误差的定义 稳态误差是指系统在稳定状态下输出与期望输出之间的差值。也就 是说，当输入信号经过一段时间后，系统输出的值与期望输出值之间 可能存在一定的偏差。 2. 稳态误差的分类 稳态误差可以分为零稳态误差和非零稳态误差两种类型。 2.1 零稳态误差 当输入信号为恒定值时，系统输出达到稳定状态后仍存在一定的误差，这种误差称为零稳态误差。零稳态误差可以进一步分为四种类型：常数型、比例型、积分型和比例积分型。 2.1.1 常数型误差 常数型误差是指系统输出与期望输出之间存在一个常数的差值。通 常情况下，常数型误差发生在开环控制系统中，无法通过反馈调节来 消除。 2.1.2 比例型误差
比例型误差是指系统输出与期望输出的差值与系统输出的值成比例 关系。比例型误差通常发生在比例控制系统中，可以通过调节比例增 益来减小误差。 2.1.3 积分型误差 积分型误差是指系统输出与期望输出的差值与时间的积分关系。积 分型误差通常发生在积分控制系统中，可以通过增加积分时间常数来 减小误差。 2.1.4 比例积分型误差 比例积分型误差是指系统输出与期望输出的差值与时间的积分关系，并且与系统输出的值成比例关系。比例积分型误差通常发生在比例积 分控制系统中，可以通过调节比例增益和积分时间常数来减小误差。 2.2 非零稳态误差 非零稳态误差是指系统输出与期望输出之间的差值在稳定状态下不 为零。非零稳态误差通常出现在闭环控制系统中，主要原因是系统的 特性引起的。 3. 稳态误差的影响因素 稳态误差的大小和减小程度受多个因素的影响，包括输入信号的特性、系统的传递函数、控制器的参数等。 3.1 输入信号的特性
自动控制原理实验
word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2022 年10 月21 日 评定成绩审阅教师
word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 (1)通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 (2)会正确实现闭环负反馈。 (3)通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1. 系统开环； 2. 输入一个增或者减的变化量； 3. 相应的，反馈变化量会有增减； 4. 若增大，也增大，则需用减法器； 5. 若增大，减小，则需用加法器，即。 闭环更接近。因为在开环系统下浮现扰动时，系统前部份不会产生变化。故而系统不具有调 节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V 相去甚远。 但在闭环系统下浮现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部份产生了调整，经过调整后的电压值会与2V 相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 应当是系统的整体框架及误差调节部份。对于一个系统，功能部份是“被控对象”部份，这 部份可由对应专业设计，反馈部份大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 (1) 利用各种实际物理装置(如电子装置、机械装置、化工装置等)在数学上的“相似性”，将各种 实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了艰难。所以，我们又用替代、摹拟、仿真的形式把数学形式再变成“摹拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“摹拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“摹拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。 (2) 自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进机电控制，专家系 统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计(本课程主要用串联调节、状态反馈)，本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算
pid自控原理实验报告
自动控制原理实验 ——第七次实验 实验目的 (1)了解数字PID控制的特点，控制方式。 (2)理解和掌握连续控制系统的PID控制算法表达式。 (3)了解和掌握用试验箱进行数字PID控制过程。 (4)观察和分析在标PID控制系统中，PID参数对系统性能的 影响。 二、实验内容 1、数字PID控制 一个控制系统中采用比例积分和微分控制方式控制，称之为PID控制。数字PID控制器原理简单，使用方便适应性强，可用于多种工业控制，鲁棒性强。可以用硬件实现，也可以用软件实现，也可以用如见硬件结合的形式实现°PID控制常见的是一种负反馈控制，在反馈控制系统中，自动调节器和被控对象构成一个闭合回路。模拟PID控制框图如下：
输出传递函数形式：D(s)=少=K+K1+Ks E(s)pi s d 其中Kp为调节器的比例系数，Ti为调节器的积分常数，Td是调节器的微分常数。 2、被控对象数学模型的建立 1)建立模型结构 在工程中遇到的实际对象大多可以表示为带时延的一阶或二价惯性环节，故 PID整定的方法多从这样的系统入手，考虑有时延的单容被控过程，其传递函数为: 1 G(s)二K x——e-T s 00TS+1 o 这样的有时延的单容被控过程可以用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程来近似，本实验采用该方式作为实验被控对象，如图3-127所示。 1 G(s)二Kx——x 00TS+1TS+1 12 2)被控对象参数的确认 对于这种用两个惯性环节串联组成的自平衡双容被控过程的被控对象，在工程中普遍采用单位阶跃输入实验辨识的方法确认T和T,以达到转换成有时延 的单容被控过程的目的。单位阶跃输入实验辨识的原理方框如图3-127所示。 对于不同的「、门和K值，得到其单位阶跃输入响应曲线后，由 Y(t)二0.3Y(Q和Y(t)二0.7Y(Q得到t和t，再利用拉氏反变换公式得到 01002012 To二=L2-L1
自动控制原理实验报告
自动控制原理实验报告 实验一、典型环节的时域响应 一．实验目的 1.熟悉并掌握TD-ACC+（TD-ACS）设备的使用方法及各典型环节模拟控制电路的构 成方法。 2.熟悉各种典型环节的理想阶跃曲线和实际阶跃响应曲线。对比差异、分析原因。 3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。 二．实验设备 PC机一台，TD-ACC+（TD-ACS）实验系统一套。 三．实验内容 1.比例环节 2.积分环节 3.比例积分环节 4.惯性环节 5.比例微分环节 6.比例积分微分环节 四、实验感想 在本次实验后，我了解了典型环节的时域响应方面的知识，并且通过实践，实现了时域响应相关的操作，感受到了实验成功的喜悦。 实验二、线性系统的矫正 一、目的要求 1．掌握系统校正的方法，重点了解串联校正。 2．根据期望的时域性能指标推导出二阶系统的串联校正环节的传递函数二、仪器设备
PC 机一台，TD-ACC+(或 TD-ACS)教学实验系统一套。 三、原理简述 所谓校正就是指在使系统特性发生变接方式，可分为：馈回路之内采用的测点之后和放1．原系统的结构框图及性能指标 对应的模拟电路图 2．期望校正后系统的性能指标 3．串联校正环节的理论推导 四、实验现象分析 校正前： 校正后： 校正前： 校正后： 六、实验心得 次实验让我进一步熟悉了TD-ACC+实验系统的使用，进一步学习了虚拟仪器，更加深 入地学习了自动控制原理，更加牢固地掌握了相关理论知识，激发了我理论学习的兴趣。 实验三、线性系统的频率响应分析 一、实验目的 1．掌握波特图的绘制方法及由波特图来确定系统开环传函。 2．掌握实验方法测量系统的波特图。 二、实验设备 PC机一台，TD-ACC+系列教学实验系统一套。
自动控制原理实验报告——球杆系统
1系统建模 连线（连杆和同步带轮的连接点与齿轮中心的连线）和水平线的夹角为（ 的角度存在一定的限制，在最小和最大的范围之间），它作为连杆的输入，横杆的 倾斜角和之间的有如下的数学关系： 角度和电机轴之间存在一个减速比n=4的同步带，控制器设计的任务是通过调 整齿轮的角度，使得小球在某一位置平衡。 小球在横杆上滚动的加速度如下式： 其中： 小球在横杆上的位置r为输出 小球的质量m = 0.11kg; 小球的半径R = 0.015m; 重力加速度g = -9.8m/s2; 横杆长L = 0.4m; 连杆和齿轮的连接点与齿轮中心的距离为d = 0.04(m); 小球的转动惯量J = 2*m*R^2/5(N/m2)。 我们假设小球在横杆上的运动为滚动，且摩擦力可以忽略不计。 因为我们期望角度在0附近，因此我们可以在0附近对其进行线性化，得到近似的线性方程：
Laplace变换得： 2实验步骤 【主要方法】：通过球杆系统仿真，与理想传递函数下的反馈系统的对比，深刻理解系统的调节以及稳定性特征。 2.1PID控制法 2.1.1P控制 1.含有控制器、球杆系统结构和小球位置反馈的系统框图如下所示： 其中，Xd(s)为小球目标位置的拉普拉斯变换，P控制器为：GP(s)=K P 闭环系统的传递函数为： 其中，。 2.MATLAB仿真 程序代码： m=0.11; R=0.015; g=-9.8; L=0.4; d=0.04; J=2*m*R^2/5; K=(m*g*d)/(L*(J/R^2+m)); num=[-K]; den=[1 0 0]; plant=tf(num,den); kp=3; sys_cl=feedback(kp*plant,1); step(0.2*sys_cl) （1）当Kp=3时
自动控制原理实验报告
自控实验报告 目录 实验一典型环节及其阶跃响应1 一、实验目的1 二、实验仪器1 三、实验原理1 四、实验容1 五、实验步骤2 六、实验结果3 七、实验分析3 实验二二阶系统阶跃响应4 一、实验目的4 二、实验仪器4 三、实验原理4 四、实验容5 五、实验步骤6 六、实验结果及分析6 实验三连续系统串联校正9 一、实验目的9
二、实验仪器9 三、实验容9 四、实验步骤10 五、实验结果11
实验一典型环节及其阶跃响应 一、实验目的 1. 掌握控制模拟实验的根本原理和一般方法。 2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。 二、实验仪器 1．EL-AT-III 型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的根本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反响网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的构造图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。假设改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验容 构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1.比例环节的模拟电路及其传递函数。
2.惯性环节的模拟电路及其传递函数。 3.积分环节的模拟电路及传递函数。 4. 微分环节的模拟电路及传递函数。 5. 比例+微分环节的模拟电路及传递函数。 五、实验步骤 1.启动计算机，在桌面双击图标[自动控制实验系统] 运行软件。 2.测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进展实验。 比例环节： 3.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-1)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4.在实验工程的下拉列表中选择实验一[一、典型环节及其阶跃响应] 。 5.鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果 6.观测计算机屏幕显示出的响应曲线及数据。 7.记录波形及数据〔由实验报告确定〕。 惯性环节： 8.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-2)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 9.实验步骤同4～7 积分环节： 10.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-3)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入，将积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。 11.实验步骤同4～7 微分环节： 12.连接被测量典型环节的模拟电路(图1-4)。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 13.实验步骤同4～7 比例+微分环节:
自动控制原理实验报告
实验课程名称 实验项目名称 实验报告内容包含：实验目的、实验仪器、实验原理，实验内容、实验步骤、实验数据整理 与归纳（数据、图表、计算等）、实验结果分析、实验思考题、实验心得。 【实验目的】 1、 会用PID 法设计球杆系统控制器; 2、 设计并验证校正环节； 【实验仪器】 1、 球杆系统； 2、 计算机，Matlab 平台； 【实验原理】 1、PID 简介 PID 的控制算法有很多，不同的算法各有其针对性。图 2.2.1，图2.2.2，图2.2.3给 出了三种不同的 算法。在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是 PID 控制。模拟PID 控制系统原理框图如图3.2.1所示。 学生实验报告 自动控制原理 实验二PID 校正 系统由模拟PID 控制器和被控对象组成 技世列口理N 慕笛甩用扭用 期 m 雀莎先行pm 控制也尉m K 2JJ 蚀 HD (MUM
PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值 rt 与实际输出值yt 构成控制偏差et et 二rt -y t ( 2.2.1) 将偏差的比例P 、积分I 和微分D 通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制, 故称PID 控制器。其控制规律为 或写成传递函数的形式 =K p 1+丄 +T D S (2.2.3) I T i S 丿 式中：K p ——比例系数；T |——积分时间常数；T D ——微分时间常数 在控制系统设计和仿真中，也将传递函数写成 式中：K P ——比例系数；K |——积分系数；K D ——微分系数。上式从根轨迹角度看， 相当于给系统增加了一个位于原点的极点和两个位置可变的零点。 简单说来，PID 控制器各校正环节的作用如下： A 、 比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号 et ，偏差一旦产生，控制器立即产生 控制作用，以 减少偏差。 B 、 积分环节：主要用于消除稳态误差，提高系统的型别。积分作用的强弱取决于积分 时间常数T | ，T | 越大，积分作用越弱，反之则越强。 C 、 微分环节：反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得太大之 前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。 2、PID 参数的确定方法 （1）根轨迹法确定PID 参数 PID 的数学模型可化为： 2 GS 邛D S Gs © S ut =K p et ；0etdt 七 (222) U S E S K I S K D S 2 + K p S+K | •K D S =- p ------------- S (2.2.4)
自控原理实验报告
自动控制原理实验报告
目录 2.2典型环节模拟电路及其数学模型 1. 实验目的 2. 实验原理 3. 实验内容 4. 实验步骤 5. 实验数据记录 3.1典型二阶系统模拟电路及其动态性能分析 1. 实验目的 2. 实验原理 3. 实验内容 4. 实验步骤 5. 实验数据纪录 3.4三阶控制系统的稳定性分析 1. 实验目的 2. 实验原理 3. 实验内容 4. 实验步骤 5. 实验数据记录 3.5基于Matlab告诫控制系统的时域响应动态性能分析 1. 实验目的 2. 实验内容 3. 实验数据纪录 4.1基于Matlab控制系统的根轨迹及其性能分析 1. 实验目的
2. 实验原理 3. 实验内容 4. 实验步骤 5. 实验数据记录 5.4 基于MATLAB控制系统的博德图及其频域分析 1. 实验目的 2. 实验原理 3. 实验内容 4. 实验步骤 5. 实验数据记录
2.2典型环节模拟电路及其数学模型 1.实验目的 1）掌握典型环节模拟电路的构成，学习运用模拟电子组件构造控制系统。 2）观察和安装个典型环节的单位节阶跃响应曲线，掌握它们各自特性。 3）掌握各典型环节的特性参数的测量方法，并根据阶跃响应曲线建立传递函数。 2.实验原理 本实验通过实验测试法建立控制系统的实验模型。实验测试法是人为地给系统施加某种测试信号，记录基本输出响应，并用适当的数学模型区逼近。常用的实验测试法有三种：时域测试法，频域测试法和统计相关测试法。通过控制系统的时域测试，可以测量系统的静态特性和动态特性指标。静态特性是指系统稳态是的输入与输出的关系，用静态特性参数来表征，如增益和稳态误差。动态性能指标是表征系统输入一定控制信号，输出量随时间变化的响应，常用的动态性能指标有超调量、调节时间、上升时间、峰值时间和振荡次数等。 静态特性可以采用逐点测量法，及给新一个输入量，新颖测量被控对象的一个稳态输出量，利用一组数据绘出静态特性曲线求出其斜率，就可以确定被测对象的增益。动态特性可以采用阶跃响应或脉冲响应测试法，给定被测对象施加阶跃输入信号或脉冲信号，利用示波器或记录仪测量被测对象的输出响应，如为使测量尽可能的得到理想的数学模型，应注意以下几点： 1）被测对象应处于实际经常使用的负荷情况，并且在较为稳定的状态下进行测试。 2）输入激励信号应不使系统受到伤害。 3）输入信号的幅值必须加丹，阶跃信号取额定输入信号的5%~20%。幅值过大，容易使被测对象进入饱和非线性区；幅值过小，某些难以避免的随机扰动有可能是结果偏差较大。 4）输入激励信号与输出检测信号记录的时间起始点和终止点应该一致。 5）如果事先估计被测对象中含有死区或间隙非线性，应做到方向激励信号的实验，一次检测此非线性对某确定线性数学模型的影响。 6）多次重复实验，排除实验中偶然因素。