矩阵在数学中的应用本科毕业论文

本科毕业论文（设计）

题目矩阵在数学中的应用

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毕业论文（设计）原创性声明

本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。

作者签名：日期：

毕业论文（设计）授权使用说明

本论文（设计）作者完全了解**学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。

作者签名：指导教师签名：

日期：日期：

注意事项

1.设计（论文）的内容包括：

1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）

2）原创性声明

3）中文摘要（300字左右）、关键词

4）外文摘要、关键词

5）目次页（附件不统一编入）

6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论

7）参考文献

8）致谢

9）附录（对论文支持必要时）

2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。

3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。

4.文字、图表要求：

1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写

2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画

3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印

4）图表应绘制于无格子的页面上

5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档

5.装订顺序

1）设计（论文）

2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订

3）其它

目录

摘要 ..................................................................... I Abstract. ............................................................... II

1 前言 (1)

2 有关概念及重要结论 (1)

2.1矩阵的概念 (1)

2.2矩阵的秩 (2)

2.3矩阵的逆 (3)

2.4 用矩阵表示二次型 (3)

3 矩阵的应用 (6)

3.1矩阵的高次幂 (6)

3.1.1 矩阵的幂 (6)

3.1.2矩阵高次幂的求法 (7)

3.2 解线性方程组 (13)

3.2.1线性方程组的有解判定定理 (13)

3.2.2 线性方程组一般形式的运用 (14)

3.3 解矩阵方程 (16)

3.4 矩阵对角化方法 (19)

3.4.1 讨论对于有n个特征单根的n阶方阵 (19)

3.4.2 讨论对于有特征重根的n阶方阵 (21)

结论 (24)

致谢 (24)

参考文献 (24)

矩阵及应用

杨灿

（重庆三峡学院数学与统计学院数学与应用数学专业2010级重庆万州 404100）

摘要:矩阵理论既是学习经典数学的基础,又是一门很有实用价值的数学理论.随着科学技术的发展,这一理论已成为现代各科技领域处理大量数据的有效工具.本文就是利用矩阵的基本理论,把矩阵作为计算工具,对实际问题如方程组的解、矩阵的幂、二次型进行了较为系统的研究并简化了一些计算.

关键词: 矩阵;矩阵的幂;线性方程组

Matrix and Its Application

YANG Can

(Grade 2010, Mathematics and Applied Mathematics, College of Mathematics and statistics, Chongqing Three Gorges University, Wan Zhou, Chongqing 404100 )

Abstract:Matrix theory is not only the foundation of learning classical mathematics,but also is a very useful mathematical theory.With the development of science and technology,this theory has become the effective tool for modern technology in the field of large amounts of data.This article is on the undamental theory of matrix,the matrix as a calculation tool,the practical problems such as the solution of the equations,the power of matrix,the two type are systematically studied and some simplified calculation.

Keywords:Matrix; The power of matrix; Linear equation