计算题讲解学习

计算题

1．有一电容为C0=11.0pF/m、电感为L0=0.99μh/m的架空输电线路与波阻抗为Z2=50欧姆的电缆线路相连，现有一幅值为U0=50kV的无限长直角电压波从架空线路进入电缆线路，求电缆线路上的电压波大小。

【解答】

架空线路波阻抗

6

112

0.9910

300

11.010

L

Z

C

-

-

⨯

===Ω

⨯

（2分）

电缆线路电压波'2

20

12

2250

5014.3

50300

Z

U U kV

Z Z

⨯

==⨯=

++

（3分）

2．如图所示，长为900m的AB线路两端连接无穷长线路，一无穷长直角波传递到A点时折射电压为U0，设U0自A点开始传播的瞬间为t＝0，波的传播速度为v＝300m／μs。试求t＝8μs时B点的电压。

【解答】

B点的折射系数2

2

12

222002

4002003

Z

Z Z

α

⨯

===

++

（2分）

当

200

2

39,

3

B

s t s u U U

μμα

≤<==（2分）

所以，

(8)200

2

3

B t s

u U U

μ

α

=

==（1分）

3．某110kV变电所进线段长度为1km，变电所中的避雷器与变压器之间的距离为50m，避雷器残压为260kV，当入侵波的陡度为1.5kV/m时，若避雷器能起到保护变压器的作用，则变压器雷电冲击耐压值至少应为多大？

【解答】

变压器承受电压为'

22602 1.550410

R

U U a L kV

=+=+⨯⨯=（3分）

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故变压器雷电冲击耐压值至少应为410kV 。（2分）

4．为了检测数公里长线路中故障点的位置，在其一端经集中参数电阻R(R 等于线路的波阻抗z)投入一方波(见图46a)，在此处测到的波形如图46b 所示。请分析此故障是何种故障?故障点距观测点的距离是多少? （线路的波速度为300m/µs ）

【解答】

解：是断线（开路）故障。（2分）

故障点距观测点距离为 430060022

T l v m ==⨯=。（3分） 5．某变电所高压母线上有一条波阻抗为Z 1=500欧姆的架空线路和一条波阻抗为Z 2=50欧姆的电缆线路，如图所示。当幅值为U 0=100kV 的直角电压波从架空线路侵入变电所时，母线上的避雷器动作，设避雷器的工作电阻为R=80欧，试：作彼德逊等值电路，求母线上的过电压幅值大小。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 【解答】彼德逊等值电路

:

（2分）

021222000.3850805005080U I kA Z R Z Z R ===⨯++++（2分） 母线过电压幅值：22005000.3810U kV =-⨯=。（1分）

6．110kV 变电所有1km 的进线段保护，变压器的雷电流冲击耐受电压为U b =480kV ，选择的避雷器的残压为U c =260kV ，设侵入变电所的来波陡度为α=450kV/μs ，波速为300m/μs ，则变压器与避雷器之间的最大允许距离为多大？

【解答】

max 48026073.332/2450/300

b c U U l m v α--===⨯（4分） 故变压器与避雷器之间的最大允许距离为73m 。（1分）

7．用避雷器保护变压器时（避雷器与变压器之间的距离可以忽略不计），已知线路侵入波U 0=1200kV ，线路波阻抗Z =400Ω。当避雷器动作后流经避雷器电流I m =5 kA 时，计算变压器上的最高电压。

【解答】

由已知条件，画出等值电路如图。（2分）

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 02400bm m U U I Z kV =-=。（3分）

8．某圆油罐直径为10m ，高出地面10m ，若采用单根避雷针保护，且要求避雷针与罐距离不得少于5m ，试计算该避雷针的高度。

【解答】由题意，m h x 10=（1分）

若取2h h x ≥

，即202=≤x h h ，则m p h h r x x 101020)(=-=-=，不能保护（2分）；

取2h h x <

，即m h h x 202=>，则m h p h h r x x 15)205.1()25.1(=-=-=，解得避雷针高度m h 3.23=（2分）。