南京林业大学概率论与数理统计习题册答案

概率论与数理统计
习题册
第一章概率论的基本概念（1）
专业_______________班级_______________学号___________________姓名______________
一．单选题
1、对掷一颗骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为（ C ）
（A）不可能事件（B）必然事件（C）随机事件（D）样本事件
2、下列事件属于不可能事件的为（ D ）
（A）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4；
（B）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8；
（C）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12；
（D）连续投掷骰子两次，掷得的点数和为16。

3、将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（ B ）
（A）{（正，正），（反，反），（正，反）}
（B）{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}
（C）{（正，反），（反，正），（反，反）}（D.）{（正，反），（反，正）}
4、在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是（ D ）
（A）3件都是正品；（B）至少有1件是次品；
（C）3件都是次品；（D）至少有1件是正品。

5、甲、乙两人进行射击，A、B分别表示甲、乙射中目标，则A B表示（ C ）
（A）二人都没射中；（B）二人都射中；
（C）二人没有同时射中；（D）至少一个射中。

6、以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A为（ D ）
（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；
（C）“甲种产品滞销”；（D）“甲种产品滞销或乙种产品畅销。

⊂，则A B=（ B ）
7、设A和B是两事件，A B
（A） A；（B） B ；（C）AB ；（D）AB。

8、若AB=Φ,则 ( D ).
A=；（C）AB=Φ；（D）P(A－B)=P(A)。

（A）A,B为对立事件.；（B）B
9、若AB ≠Φ，则下列各式中错误的是（ C ）.
（A ）()0P AB ≥； （B ）()1P AB ≤ ；
（C ） P(A+B)=P(A)+P(B)； （D ） P(A-B)≤P(A)。

10、事件A 的概率 P(A)必须满足（ C ）
（A ）0＜P(A)＜1； （B ）P(A)=1；
（C ）0≤P(A)≤1； （D ）P(A)=0或1
二．填空题
11、记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制整数得分);的样本空间为
0,1,2,,100k S k n n ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭。

12、在单位圆内任取一点,则它的坐标的样本空间为{}22(,)|1S x y x y =+< 。

13、设样本空间为 ()|02,S x x =≤≤11,2A x x ⎛
⎫=<≤ ⎪⎝⎭13,4
2B x x ⎛⎫=≤< ⎪⎝⎭则事件AB =113,1422x x x ⎧⎫≤≤<<⎨⎬⎩⎭；AB =1342x x ⎛⎫≤< ⎪⎝⎭ 14、设A 和B 是两事件，B A ⊂，()0.9,()0.36P A P B ==，则()P AB = 0.54 。

分析：AB A B A AB =-=-，
()()()()P AB P A AB P A P AB =-=-()()P A P B =-0.90.360.54=-=
15、设31)(=A P ，，且8
1)(=AB P ，则()P BA =________________ 分析；113()()()()288
P BA P B AB P B P AB =-=-=-= 16、A 、B 为两事件，若()0.8,()0.2,()0.3P A B P A P B ⋃===，则(AB)p =________ 分析：(AB)p =()()()P A P B P A B +-()1()()P A P B P A B =+--
0.210.30.80.1=+--=
21)(=B P
三．基础题
17. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。

试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。

解：{}(1,1),(1,2),,(1,6),(2,1),(2,2),,(2,6),,(6,1),(6,2),,(6,6)S =；
{})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ；
{})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ；
Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ；
{})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A
18、已知41)()()(===C P B P A P ，16
1)()(==BC P AC P ，0)(=AB P 求事件C B A ,,全不发生的概率。

解：()()1()P ABC P A B C P A B C ==-= [])()()()()()()(1ABC P BC P AC P AB P C P B P A P +---++-
8
3016116104141411=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---++-=。