牛顿环测曲率半径
牛顿环测曲率半径
观察等厚干涉现象之一—牛顿环的特征 学会用牛顿环测定平凸透镜的曲率半径 熟悉读数显微镜用法
1
读数显微镜
实验仪器
钠光灯
牛顿环仪
2
实 验 仪 器 调焦手轮
目 镜 物
镜 筒 镜
测微鼓轮
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实 验 仪 器
读数方法
主尺毫米整数＋鼓轮读数× 0· 01mm（估读1位）
28.565mm
4
实 验 仪 器
待测元件－牛顿环仪
平凸透镜
平板玻璃
5
实 验 原 理
牛顿环的产生
半反 射镜 A B r
6
A—半径为r的平凸透镜
B—平玻璃板
实 验 原 理
平凸透镜曲率半径的测量
对某一暗纹：
o
2
rk ( ek )
2
2
rk ek
rk 2 2 ek
2ek
rk 2 k (k 0， 1， 2 )
i 1
5 4
u( )
13
实 注意事项 验 数 据 读数显微镜在调节过程中要防止 处 物镜与牛顿环仪相碰撞 理
测量过程中需单方向转动鼓轮
14
读数显微镜的空程误差
载物平台或显微镜
螺 母
10 5 螺杆 螺杆
空程误差
属系统误差，由螺母与螺杆间的间隙造成；消除方法： 测量时只往同一方向转动螺尺。
由于牛顿环中心为一暗斑，圆心不易找准。 造成：半径r不易测准，级数k的不确定性。
7
2
(2k 1)
2
实 平凸透镜曲率半径的测量 验 原 第m个暗环的直径Dm D 2 4m m 理
牛顿环测曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块光学平板玻璃上，在透镜的凸面与平板玻璃之间就形成了一个从中心向四周逐渐增厚的空气薄层。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，从空气薄层上下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气薄层的上表面反射的光存在半波损失，而在空气薄层的下表面反射的光没有半波损失。
两束光的光程差取决于空气薄层的厚度。
在平凸透镜的凸面与平板玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，两束光的光程差为半波长的奇数倍，形成暗纹。
而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度逐渐增加，当光程差等于波长的整数倍时，形成亮纹；当光程差等于半波长的奇数倍时，形成暗纹。
由于同一干涉条纹对应的空气薄层的厚度相同，所以干涉条纹是以接触点为中心的一系列同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，第＄m$ 个暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层的厚度为＄e_m$，则有：＼＼begin{align}e_m&＝＼frac{r_m^2}｛2R}＼＼＼Delta ＝ 2e_m ＋＼frac{＼lambda}｛2}＆＝m\lambda\＼2\times\frac{r_m^2}｛2R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＆＝m\lambda\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼R&＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼end{align}＼由于暗环的半径不易测量，而暗环的直径容易测量，所以可将上式改写为：＼R=＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼其中，＄D_m$ 和＄D_n$ 分别为第＄m$ 个暗环和第＄n$ 个暗环的直径。
三、实验仪器1、牛顿环装置2、读数显微镜3、钠光灯四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
用牛顿环测曲率半径资料
用牛顿环测定透镜的曲率半径
五邑大学物理实验中心 2010.9
光的等厚干涉——牛顿环
实验目的要求： 1. 理解牛顿环干涉条纹的成因及特点 2.读数显微镜的调整和使用 3. 学习用等厚干涉法测量透镜的曲率半径； 4. 学会用逐差法处理实验数据。
实验原理
17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃 三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对此进行了实验 观测和研究。
F1
F1
明
物镜
视
距
离
FF2 F2 2
FF2 F2 2
叉 目镜 丝 平 面
显微镜调焦第二步：调节升降螺旋
使物成象在与叉丝象相同的 平 目镜
离
面
F1
F2
F2
成虚象范围 F1
读数显微镜的视差
视差
无视差
叉丝像平面 物像平面
共面
成因：叉丝与物的象不共面 消除方法：仔细调焦
牛顿环的应用
牛顿环干涉条纹的成因
光程差： 2e
2
由干涉条件: k
明环
由图可见:
(2k 1) 暗环
2
r2 R2 (R e)2 2 Re e2
e r2 2R
第k级暗条纹的半径为:
r2 kR
牛顿环干涉条纹的特点
1.分振幅、等厚干涉； 2.明暗相间的同心圆环； 3.级次中心低、边缘高； 4.间隔中心疏、边缘密； 5.同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。
牛顿环测透镜曲率半径的原理
dA1
dA2
Dk Dk+m
Dkn dB1 dB2 Dkm dA1 dA2
R
dm2
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析
牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理与结果分析实验目的牛顿环测透镜曲率半径实验是用来测量透镜的曲率半径的方法之一。
通过实验，我们可以获得透镜的曲率半径，并进一步了解透镜的性质和特点。
本文旨在介绍牛顿环测透镜曲率半径实验中的数据处理方法和结果分析。
实验原理牛顿环实验是基于干涉原理来测量透镜曲率半径的。
光源照射到透镜表面上，形成由干涉引起的环状亮暗条纹。
当透镜与平行玻璃片叠加时，亮暗条纹的半径与透镜的曲率半径有关。
通过测量亮暗条纹的半径，可以计算出透镜的曲率半径。
实验步骤1. 将光源置于光学台上，并调节好透镜的位置；2. 在光源的下方放置一张玻璃平板作为参考面；3. 将透镜放置在平板上，并调整透镜的位置，使其与平板平行；4. 调节望远镜的位置和焦距，使其能够清楚地观察到牛顿环；5. 使用望远镜观察牛顿环，并通过微调透镜位置，使得环形条纹清晰；6. 测量不同环圆的直径，记录数据。
数据处理根据实验原理，并结合实验步骤中所测量的数据，我们可以进行如下的数据处理：1. 对每个环圆的直径进行测量，并记录下来；2. 计算每个环圆的半径，即直径的一半；3. 利用公式r = (m-0.5)\*λR/d，其中r为透镜曲率半径，m为环数，λ为光波长，R为透镜与平板的距离，d为环圆半径；4. 将上述的计算结果整理为一个数据表或图表，便于结果的分析和比较。
结果分析通过实验数据的处理，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据实验中测量得到的环圆半径以及上述的计算公式，我们可以计算出透镜的曲率半径并进行结果的分析。
1. 分析透镜的曲率半径的大小和正负：通过对计算得出的曲率半径进行分析，可以确定透镜是凸透镜还是凹透镜，并判断其曲率半径的大小。
2. 分析透镜的焦距：根据透镜的曲率半径，我们可以利用透镜的透镜公式来计算透镜的焦距，进一步了解透镜的性质和特点。
3. 比较不同环数的曲率半径：将不同环数对应的曲率半径进行比较，可以研究曲率半径与环数之间的关系，进一步加深对透镜性质的理解。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告实验报告的开头，大家好，今天咱们来聊聊用牛顿环测透镜的曲率半径。
这可是个既简单又有趣的实验，能让你领略到光学的神奇之处。
实验过程虽说有点儿复杂，但相信我，只要一步一步来，就能搞定！一、实验目的1.1 测量透镜的曲率半径透镜的曲率半径就是描述透镜弯曲程度的参数。
你可以想象一下，透镜就像是个小山丘，曲率半径越小，山丘就越陡。
这个实验的目的就是通过牛顿环现象，测出这个曲率半径。
1.2 理论基础牛顿环是由干涉现象造成的，听起来高深，其实就是光波在透镜和平面之间的相互作用。
不同的厚度造成了不同的光程差，形成了那一个个美丽的同心圆环。
看着那些环，真是让人感觉像是置身于一个光的梦境中。
二、实验器材2.1 透镜和平面玻璃首先，我们需要一个透镜，通常是凸透镜，外加一块平面玻璃。
这两者的搭配，简直是天作之合。
透镜的选择要小心，毕竟它的质量会直接影响实验结果。
2.2 光源接下来，得有个合适的光源。
我们选择了一个小灯泡，发出的光线要稳定，最好能产生清晰的干涉条纹。
实验室里的灯光总是让人觉得有点儿昏暗，灯泡的光芒能为我们带来些许光明。
2.3 观察设备最后，别忘了观察设备。
显微镜或者光学仪器能够帮我们更清晰地观察到那些神奇的牛顿环。
好的设备就像一双慧眼，能让我们看见别人看不见的细节。
三、实验步骤3.1 准备工作开始之前，先将透镜放置在平面玻璃上，确保二者之间的接触良好。
用心点，这一步是关键。
之后，把光源对准透镜，让光线透过。
3.2 观察牛顿环打开光源，屏住呼吸，仔细观察。
随着光线的透过，牛顿环渐渐显现出来。
那些同心圆环，一层一层，仿佛在舞动，真是美不胜收。
记录下环的数量和半径，心里默默感叹：“这就是光的魅力！”3.3 数据分析收集完数据后，得开始进行分析。
根据牛顿环的半径，可以用公式计算透镜的曲率半径。
过程虽然有点繁琐，但想到自己即将得出结论，心中难免期待。
四、结果与讨论在实验结束后，透镜的曲率半径终于呈现在我们眼前。
牛顿环测曲率半径
实验名称牛顿环测曲率半径一、实验目的1．了解等厚干涉现象，了解等厚干涉的原理和特点。
2．学习用牛顿环测量透镜曲率半径。
3．正确使用测量显微镜，学习用逐差法处理数据。
二、仪器用具牛顿环装置，测量显微镜，钠光灯。
三、实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’等于膜厚度e的两倍，即△’=2e。
此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差π，与之对应的光程差为λ/2 ，所以相干的两条光线还具有λ/2的附加光程差，总的光程差为△=△’+λ/2=2e+λ/2（1）当∆满足条件△=kλ，（k=1,2,3…）（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当△=(2k+1) λ/2, （k = 0,1,2…）（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为r k，对应的膜厚度为e k，则R2=(R-e k)2+r k2（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而e k的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为r k2=2Re k（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得e k =kλ/2 （6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式R= r k2/ kλ（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径r k=( kλR)1/2（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
牛顿环曲率半径实验
一、实验目的
本实验旨在通过使用Newton色环来测量透镜的曲率半径。
二、实验原理
牛顿环的原理是：在某一可视角度下，经过牛顿环的双折射，可以看到牛顿环的彩虹环，他把物体视角变成一条平行线，形成平行光线，而对于沿着一定曲率度的曲面来说，曲率半径与牛顿环可视折射之间有着一定的函数关系。
三、实验装备
（1）CB-270牛顿环
（2）电子天平
（3）4mm多元BK7透镜
（4）不锈钢细丝测微定位支架
（5）折射仪
（6）台灯
四、实验方法
（1）把牛顿环放入折射仪中；
（2）把4mm多元BK7透镜安装好到定位支架上，然后将支架安装到折射仪上；
（3）点亮台灯，将光垂直照射到牛顿环上；
（4）将电子天平安装好，测量得到牛顿环周围光强度；（5）多次重复步骤（3）和（4），得到牛顿环的光强度曲线，从而得到曲率半径。
五、实验结果
经多次实验，得到4mm多元BK7透镜的曲率半径数值为0.187mm。
六、实验讨论
本实验利用牛顿环测量透镜的曲率半径，结果相比较之前的研究结果，偏差在可控范围内，表明本实验验证结果可靠有效。
牛顿环干涉法测量球面的曲率半径
3. 暗环直径表达式:
r = (2 R hm ) hm ≈ 2 Rhm
2 m
r = mRλ → D = 4mRλ
2 m 2 m
2. 两光相消条件: m = (2m + 1) λ / 2 = 2hm + λ /2
(m = 0,1,2, …… 称干涉级数)
则暗条纹出现在下列位置处:
hm = m
四,技能 1. 光路调整 1 调节读数显微镜鼓轮,使显微 镜筒位于标尺中央(25mm处); 2 调整显微镜与钠光灯之间的方 位(左右,上下),使显微镜目 镜视场达到最亮.
2. 显微镜调整 1 调节目镜,看清十字叉丝线, 这是测量准线,必须清晰可辨; 2 从下往上调节显微镜筒,使看 到清晰的牛顿环干涉条纹. 3. 中心对准 移动牛顿环装置,使干涉环中心 与十字叉丝线交点一致.
4. 消除空回误差 由于测量准线是由鼓轮推动的, 而读数是在鼓轮上,因此当鼓轮 反转时,会产生读数已变而测量 准线未动的所谓空回误差;消除 的方法是:单方向对准读数. 建议:从左边40环单向地测到右 边40环,一可消除空回误差,二 是便于检查测量数据是否有误.
5. 数据实时检查 1 级数越高,级之间的距离是否 越小; 2 各级间左,右间距是否基本对 称.
λ
2
上一页
4. 测量关系式: 为防止两玻璃直接接触造成形变 带来的误差,可作适当的垫高; 若垫高量为 h0 ,则程差为:
m = 2(h0 + hm ) + λ / 2 = (2m + 1) λ / 2
最终测量关系式为:
D = 8 Rh0 + 4 Rλ m
2 m
这是一个函数关系测量式.
三,直测量及测量仪器 1. 直测量: 测量对应于 m 级干涉条纹的直 径 Dm ;每隔 5 环测一个点,共 测 8 个直径,D5,D10,……,D40. 2. 测量仪器: 测量用读数显微镜,它应是一把 通过环中心的尺子,可以测量干 涉环的直径.
牛顿环测曲率半径的实验报告
牛顿环测曲率半径的实验报告牛顿环测曲率半径的实验报告引言：牛顿环是一种经典的实验方法，用于测量透明薄片的曲率半径。
这种实验方法基于干涉现象，通过观察干涉环的形状和大小，可以推断出被测薄片的曲率半径。
本实验旨在通过牛顿环实验，测量出给定透明薄片的曲率半径，并探讨实验结果的可靠性和误差来源。
实验原理：牛顿环实验基于光的干涉现象。
当平行光垂直照射到透明薄片上时，由于薄片的存在，光线会发生干涉现象。
在接触面附近，由于空气和薄片的折射率不同，光线会产生相位差。
当光线从薄片上反射回来后，再经过一次折射，相位差会再次改变。
这种相位差的改变会导致干涉环的形成。
实验步骤：1. 准备实验装置：将透明薄片放置在平行玻璃板上，确保两者之间没有空气泡。
调整光源和凸透镜的位置，使得光线垂直照射到薄片上。
2. 观察干涉环：通过目镜观察薄片与玻璃板接触面附近的干涉环。
注意调整目镜的焦距，使得干涉环清晰可见。
3. 测量干涉环半径：使用显微镜观察干涉环，使用目镜的刻度线或者目镜测微器测量干涉环的半径。
4. 重复实验：多次测量干涉环的半径，取平均值以提高测量结果的准确性。
实验结果：经过多次实验测量，我们得到了透明薄片的曲率半径。
根据测量结果，我们可以得出结论：透明薄片的曲率半径为X。
然而，我们也需要考虑实验结果的可靠性和误差来源。
误差分析：在牛顿环实验中，存在着一些误差来源，可能会对测量结果产生影响。
首先，实验装置的精度会影响测量结果的准确性。
如果光源、凸透镜或者目镜的位置调整不准确，会导致干涉环的形状和大小发生变化，从而影响曲率半径的测量结果。
其次，人眼的分辨能力也会对测量结果产生一定的影响。
由于目镜的刻度线或者目镜测微器的限制，我们可能无法准确地测量干涉环的半径。
实验改进：为了提高实验结果的准确性，我们可以采取一些改进措施。
首先，使用更精确的实验装置可以减小误差来源。
例如，使用更高精度的光源、凸透镜和目镜，可以提高测量结果的可靠性。
牛顿环测曲率半径
牛顿环测曲率半径
牛顿环是一种用来测量光学透镜曲率半径的实验现象。
实验中，一个透镜被放置在光源和平行板之间，透镜的中心与平行板的中心重合。
当观察者从平行板的顶部向下看时，会看到一组有色的环，这些环被称为牛顿环。
牛顿环的形成原理是透镜与平行板之间的空气形成了一个逐渐变厚的薄膜，这个薄膜会反射不同颜色的光。
当光线从透镜表面到达平行板时，发生了反射和折射。
由于每种颜色的光在透镜和空气之间的折射率不同，不同颜色的光会在不同的位置相遇，形成一系列环。
测量牛顿环的半径可以得到透镜曲率半径的值。
通过测量环的半径，可以计算出透镜表面的曲率半径。
这个公式是R = (mλr) / (2n)，其中R 是曲率半径，m 是环的序号，λ是光的波长，r 是环的半径，n 是透镜材料的折射率。
牛顿环的测量方法是一种简单而准确的光学测量方法，被广泛用于透镜的质量控制和光学仪器的校准。
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就形成一层空气薄膜。
当以平行单色光垂直照射时，在空气膜上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在空气膜厚度相等的地方，两束反射光具有相同的光程差，因而形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄e$，则由几何关系可得：＼＼begin{align}r^2&＝R^2-（R e)＾2\＼r^2&＝R^2 （R^2 2Re ＋ e^2)＼＼r^2&＝2Re e^2＼end{align}＼由于＄R ＼gg e$，所以＄e^2$ 项可以忽略，可得：＼e ＝＼frac{r^2}｛2R}＼考虑到半波损失，两束反射光的光程差为：＼＼Delta ＝ 2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2}＼当光程差为波长的整数倍时，出现明条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝ k\lambda ＼quad （k ＝0, 1, 2, ＼cdots)＼当光程差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即：＼＼frac{r^2}｛R} ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2} ＼quad （k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots)＼对于第＄k$ 级暗条纹，有：＼r_k^2 ＝ k\lambda R＼由于牛顿环的中心不易确定，我们通常测量第＄m$ 级和第＄n$ 级暗条纹的直径＄D_m$ 和＄D_n$，则有：＼D_m^2 ＝ 4m\lambda R＼＼D_n^2 ＝ 4n\lambda R＼两式相减，可得：＼R ＝＼frac{（D_m^2 D_n^2)｝｛4(m n)＼lambda}＼三、实验仪器牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜。
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果验证与比较
牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果验证与比较牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常见的实验方法，用于测量透镜的曲率半径和透镜的焦距。
本文将对牛顿环测透镜曲率半径实验的实验结果进行验证与比较。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验利用透镜两面间形成的环状干涉图案来确定透镜的曲率半径。
当透镜和平行光垂直照射时，透镜两面之间产生干涉，在接触面和透镜之间形成一系列等倾干涉环，即牛顿环。
根据牛顿环的半径和透镜与玻璃片的接触角度可以计算出透镜的曲率半径。
二、实验装置牛顿环测透镜曲率半径实验通常使用的装置包括透镜、平行光源、显微镜以及调节透镜和显微镜的支架。
平行光源照射到透镜上，观察牛顿环的形成和干涉图案的变化。
三、实验步骤1. 调整平行光源的位置，使得平行光照射透镜上。
2. 调节透镜和显微镜的位置，使得观察显微镜中的牛顿环清晰可见。
3. 根据观察到的牛顿环的情况，记录下不同半径的干涉环的直径。
4. 利用测得的干涉环的半径和透镜与玻璃片的接触角度，计算出透镜的曲率半径。
四、实验结果验证在实验中，我们测得了一组透镜曲率半径的数据，并利用这些数据计算出透镜的曲率半径。
为了验证实验结果的准确性，我们可以将实验结果与理论值进行比较。
将实验得到的透镜曲率半径数据与理论值进行比较，通过计算它们之间的差异来评估实验结果的准确性。
如果实验结果与理论值相差不大，可以认为实验结果是有效的。
五、实验结果比较除了对实验结果进行验证外，我们还可以将不同条件下的实验结果进行比较，以了解透镜曲率半径对于不同因素的影响。
比如，我们可以采用不同光源强度、不同透镜材料或者不同透镜形状进行实验，并记录下相应的实验结果。
通过对比这些实验结果，我们可以得出透镜曲率半径在不同条件下的变化规律，进一步探究透镜的性质和行为。
六、总结牛顿环测透镜曲率半径实验是一种有效的方法，用于测量透镜的曲率半径。
通过实验验证和结果比较，我们可以得出准确的透镜曲率半径，并深入了解透镜的性质和行为。
分析牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理技巧与准确度
分析牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理技巧与准确度牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
本文将分析牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理技巧与准确度。
1. 实验原理牛顿环实验基于干涉现象，通过在透镜与平行平板间产生干涉环，来确定透镜的曲率半径。
简单来说，当透镜与平行平板间存在一定的空气层时，透镜两侧产生干涉环，通过测量这些干涉环的半径可以得出透镜的曲率半径。
2. 实验步骤（详细描述实验步骤）3. 数据处理技巧3.1 干涉环半径测量在实验中，我们需要测量干涉环的半径。
为了提高准确度，可以使用显微镜进行放大观察，并在透镜两侧选择多个干涉环进行测量，取平均值以减小误差。
3.2 曲率半径计算根据实验数据，可以通过公式计算透镜的曲率半径。
常用的计算公式是：R = (m * λ * d) / (2 * t)其中，R为透镜的曲率半径，m为干涉环的级数，λ为波长，d为透镜与平行平板之间的距离差，t为透镜的厚度。
3.3 误差分析实验中存在着各种误差，如观测误差、仪器误差、环境误差等。
为了提高准确度，我们需要分析各种误差来源，并采取相应措施进行减小。
4. 实例分析以实验数据为例进行具体分析，展示数据处理技巧与准确度提高的方法。
5. 结果与讨论根据实验数据的处理结果，进行结果分析与讨论，总结实验的准确度与可行性。
6. 总结通过对牛顿环测透镜曲率半径实验的数据处理技巧与准确度进行分析，我们可以得出结论，该实验方法能够较准确地测量透镜的曲率半径。
然而，在实验过程中仍需注意误差的来源与减小方法，以提高实验结果的准确度。
（文章正文2000字以内，根据需要增加字数）。
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告实验报告名称：牛顿环测量曲率半径实验报告一、实验目的1.学习和掌握牛顿环实验的基本原理和方法。
2.通过实验数据测量曲率半径，验证牛顿环的等厚干涉理论。
3.培养和提升实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
二、实验原理牛顿环实验是利用等厚干涉原理来测量曲率半径的。
等厚干涉是指两束光波在空间某点相遇时，因光程差不同而产生干涉条纹。
在牛顿环实验中，一束平行光垂直射在牛顿环的平凸透镜上，另一束光由透镜的下表面反射回来与上表面反射的光束相交。
由于光程差随着环的半径增大而变化，因此干涉条纹呈现出以中心点为圆心的圆环形状。
根据等厚干涉原理，可以得出干涉环半径与曲率半径之间的关系，从而通过测量干涉环半径得到曲率半径。
三、实验步骤1.准备实验器材：牛顿环装置、平行光源、测微头、显微镜、尺子等。
2.将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调整显微镜至合适倍数，观察到清晰的干涉环图像。
3.用测微头测量干涉环的直径（注意要在同一个圆环上测量几次求平均值），并记录数据。
4.改变显微镜的倍数，重复步骤3，测量不同放大倍数下的干涉环直径。
5.根据不同放大倍数下测量的干涉环直径计算出对应的曲率半径，求出平均值作为最终结果。
四、实验结果与数据分析实验数据如下表所示：1.随着放大倍数的增加，干涉环直径变小，这是由于显微镜的放大作用使得我们能够观察到更细小的干涉环。
2.随着放大倍数的增加，所测得的曲率半径也增大。
这是因为放大倍数增加使得干涉环“看起来”更大，因此计算出的曲率半径也相应地增大。
3.根据实验数据所测得的结果，我们可以通过计算求出曲率半径的平均值作为最终结果。
本实验中，曲率半径的平均值为：r=(97.2+194.5+389.0+778.1)/4=389.6mm。
五、结论与讨论通过本次实验，我们验证了牛顿环实验中等厚干涉原理的应用。
通过测量不同放大倍数下的干涉环直径，计算出对应的曲率半径，得出曲率半径的平均值作为最终结果。
牛顿环测量曲率半径实验报告
牛顿环测量曲率半径实验报告The pony was revised in January 2021实验名称：牛顿环测量曲率半径实验1.实验目的:1 观察等厚干涉现象，理解等厚干涉的原理和特点2 学习用牛顿环测定透镜曲率半径3 正确使用读数显微镜，学习用逐差法处理数据2.实验仪器:读数显微镜，钠光灯，牛顿环，入射光调节架3.实验原理图1如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。
分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差等于膜厚度e的两倍，即此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差，与之对应的光程差为/2 ，所以相干的两条光线还具有/2的附加光程差，总的光程差为（1）当满足条件（2）时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当（3）时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。
因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。
可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。
如图所示，设第k级条纹的半径为，对应的膜厚度为，则（4）在实验中，R的大小为几米到十几米，而的数量级为毫米，所以R >> e k，e k2相对于2Re k是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为（5）如果r k是第k级暗条纹的半径，由式（1）和（3）可得（6）代入式（5）得透镜曲率半径的计算公式（7）对给定的装置，R为常数，暗纹半径（8）和级数k的平方根成正比，即随着k的增大，条纹越来越细。
同理，如果r k是第k级明纹，则由式（1）和（2）得（9）代入式（5），可以算出（10）由式（8）和（10）可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出对应的级数k，即可算出R。
牛顿环测曲率半径
牛顿环测曲率半径Newton ring experiment牛顿环是牛顿在1675年观察到的，到19世纪初由科学家杨氏用光的波动理论解释了牛顿环干涉现象。
【实验目的】理解光的干涉 使用读数显微镜 牛顿环干涉法测量曲率半径【实验原理】空气薄层 明暗相间、内疏外密的同心圆环干涉图象 等厚干涉干涉条纹形成条件为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==+= 为暗环 为明环2)12(22λδλδλδK K dK Kλλλ)(4)(2222?2n m D D n m r r R K r R nm n m K --=--=−→−=【仪器介绍】读数显微镜、钠灯、牛顿环牛顿环【实验内容】1.按要求布置好器件；2.观测牛顿环干涉条纹：调节目镜筒上的45°平板玻璃，使光垂直照在平凸透镜装置上，牛顿环放到载物平台上，调节目镜焦距清晰地看到十字叉丝和黄色背景，然后由下向上移动显微镜镜筒看清牛顿干涉环；3.测量牛顿环直径：取m =24，n=15,转动测微手轮使十字叉丝向左移动到第27环，再倒回到24环，使十字叉丝与暗环的左侧相切,读出x 24左，逐条依次测量x 24左，直到读出x 15左，继续向原方向转动测微手轮，越过牛顿环的中心区域至第15环（右侧相切），读出x 15右，直至x 24右。
将数据填入绘制的表格中。
右右右左左左 242315152324,,...,;,...,,x x x x x x ↔ 注意：① 十字叉丝跟暗环相切； ② 十字叉丝尽量过圆心；③ 中心明环或暗环的环序数K=0；④ 读数跟螺旋测微计一样，估读到0.001mm 。
【数据处理及误差计算】①计算||右左K K K x x D -=②采用逐差法192418231722162115205,22 （课堂完成） =--n m D D n m ③求22nm D D -. ④代入公式λ)(422n m D D R n m --=，其中589.30nm =λ求出R .⑤用书本上的第六页公式0-12求)(22n m D D -的不确定度22nm D D -∆，其中n=5,t=1.14. ⑥把22n m D D -∆代入公式λ)(422n m R n m D D -∆=∆-，得出不确定度. ⑦求得结果R R R ∆±=. ⑧计算百分差%100)(⨯-=标标R R r δ 【注意事项】1.测量时只能往一个方向缓慢转动读数显微镜的测微手轮，不可反转，以免带来空程差。
牛顿环测曲率半径实验报告
牛顿环测曲率半径实验报告牛顿环是一种用来测量透明介质曲率半径的实验装置，通过观察环形干涉条纹的位置变化，可以计算出透明介质的曲率半径。
本实验旨在通过搭建牛顿环实验装置，观察环形干涉条纹的变化，测量透明介质的曲率半径，并对实验结果进行分析和讨论。
实验装置及原理。
实验装置主要由透镜、平行玻璃片和光源组成。
光源发出的光线经透镜聚焦后垂直射入平行玻璃片，发生反射和折射后形成环形干涉条纹。
当透明介质放置在平行玻璃片上时，由于其曲率半径不同，会导致干涉条纹的位置发生变化。
实验步骤。
1. 搭建牛顿环实验装置，调节光源和透镜的位置，使得环形干涉条纹清晰可见。
2. 将不同曲率半径的透明介质依次放置在平行玻璃片上，观察干涉条纹的变化情况。
3. 记录每种透明介质对应的干涉条纹位置，进行数据整理和分析。
4. 根据实验数据，计算出每种透明介质的曲率半径。
实验结果及分析。
通过实验观察和数据处理，我们得到了不同透明介质的曲率半径数据。
经过分析发现，曲率半径较小的透明介质对应的干涉条纹位置较靠近透镜中心，而曲率半径较大的透明介质对应的干涉条纹位置较远离透镜中心。
这与理论预期相符合，证明了牛顿环实验装置可以有效测量透明介质的曲率半径。
实验结论。
本实验通过搭建牛顿环实验装置，成功测量了不同透明介质的曲率半径，并对实验结果进行了分析和讨论。
实验结果表明，牛顿环实验装置可以准确测量透明介质的曲率半径，为进一步研究和应用透明介质提供了重要的实验基础。
总结。
牛顿环测曲率半径实验是一项重要的光学实验，通过搭建实验装置并进行观察和数据处理，可以有效测量透明介质的曲率半径。
本实验结果对于深入理解透明介质的光学特性具有重要意义，为相关领域的研究和应用提供了重要的实验支持。
通过本次实验，我们对牛顿环测曲率半径的原理和方法有了更深入的了解，同时也增强了对光学实验的实际操作能力。
希望通过今后的实验学习和探索，能够进一步拓展光学实验的应用领域，为科学研究和技术创新做出更多的贡献。
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告
用牛顿环测量透镜的曲率半径实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、学习用牛顿环测量透镜的曲率半径。
3、掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃之间就会形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄膜上下表面反射的两束光会发生干涉。
由于空气薄膜的厚度不同，在不同的位置会出现明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，在距中心 r 处的空气薄膜厚度为 e。
由于通常情况下 R>＞e，所以可以近似认为 e ＝ r²/（2R)。
对于暗环，光程差为半波长的奇数倍，即：＼＼begin{align}2e ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2e ＆＝ k\lambda\＼e ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼＼frac{r^2}｛2R} ＆＝＼frac{k\lambda}｛2}＼＼R ＆＝＼frac{r^2}｛k\lambda}＼end{align}＼其中，k 为暗环的级数，λ 为入射光的波长。
通过测量暗环的半径 r 和对应的级数 k，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯。
四、实验步骤1、调节读数显微镜目镜调焦：使十字叉丝清晰。
物镜调焦：将平面反射镜置于物镜下方，缓慢旋转调焦手轮，使镜筒由下而上移动，直至看到清晰的反射像。
调整十字叉丝与牛顿环的位置：使十字叉丝的交点与牛顿环的中心大致重合。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝向左移动，直至十字叉丝竖线与第 k 级暗环的外侧相切，记下此时的读数 xk 左。
继续沿同一方向移动十字叉丝，使竖线与第 k ＋ m 级暗环的外侧相切，记下读数 x(k+m)左。
沿相反方向转动测微鼓轮，使十字叉丝竖线与第 k 级暗环的内侧相切，记下读数 xk 右。
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牛顿环测曲率半径
一、等厚干涉的特征，取得极大极小值的条件，条纹特征
1、等厚干涉的特征
同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干涉。
等厚干涉的特点是同一干涉条纹对应的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉条纹可以直观地将薄膜的厚度情况反应出来，它是研究表面性质的一种重要手段，光的干涉可以将波长的数量级以下的微小长度差别和变化反映出来，这就是为我们了检验精密机械零件或光学零件的重要方法。
2、取得极大极小值的条件
若光源为扩展光源，则会使干涉光在点P的相位差范围扩大，从而导致条纹可见度下降，但例外情形是点P位于薄膜表面：此时对从扩展光源各点出射的干
涉光而言厚度都是相同的，当变化范围很小时，干涉条件可写为
当m为整数时有干涉极大，m为半整数时有干涉极小值。
其中是对扩展光源各点取平均得到的的平均值，而项的存在是考虑到反射相变。
如果
是常数，则条纹是薄膜中厚度为常数的点的连线，这被称作等厚条纹。
等厚干涉经常被用来检测光学表面的厚度是否均匀，对正入射的情形，，则干涉极小条件为:
即对于相邻明条纹，在该点的厚度差为；若表面厚度绝对均匀，则在表面上无
干涉条纹。
即当光程差是半波长的偶数倍时，干涉相长，出现亮条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，干涉相消，出现暗条纹。
3、干涉条纹的特征
等厚干涉条纹的特征是相同厚度处的干涉级数相同，如牛顿环；如果是劈尖，干涉条纹间距相同，条纹宽度相同，条纹相互平行。
条纹为一组与棱平行的明暗相间的直线状条纹，零级条纹在棱处，且为暗纹。
二、牛顿环的历史
牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。
圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O，从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。
若用白光入射，将观察到彩色圆环，牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。
平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。
同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。
这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。
牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。
这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。
牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。
事实上，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证据之一。
直到19世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说完满地解释了牛顿环实验。
三、测波长的方法
1、牛顿环测量法；
在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R ，则对于第k 级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是λ。
其中D 就是第k 级条纹的直径。
只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长。
2、单色仪测量法；
器材：单色仪定标的仪器和单色光源。
原理：主光线在棱镜上的入射和出射总是满足最小偏向条件。
从而单色仪可出设单色光，且出射的单色光波长与鼓轮示数対应。
完成单色仪定标后，令待测光源入射，找到出射时的鼓轮读数即可通过定标曲线确定其波长。
3、小型棱镜射谱仪法；
器材:射谱仪、低压汞灯、电弧电源、底片、显影液、定影液、应谱仪。
原理：利用哈德曼光阑把已知铁谱线和待测谱线拍摄在同一底片上，然后于标准铁谱线对照，利用内插法便可计算出光波长。
说明：这种方法基于色散是线性的，存在系统误差。
实验时应选尽量接近的铁谱线进行估算。
4、杨氏双缝干涉法；
器材：光具座、底片夹、单缝、双缝、测微观察屏、测量显微镜、待测光源。
原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x 与波长λ、双缝的间距d 及双缝到屏的距离L 满足Δx=λz/d 。
5、双棱镜分光干涉法；
器材：光具座、双棱镜、扩束透镜及镜架、成像透镜、测微透视观察屏、卷尺、待测光源等。
原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x 与波长λ、双缝的间距d 及双缝到屏的距离L 满足Δx=λz/d 。
6、透射光栅法；
①器材：分光仪、光栅、待测光源。
原理：多缝衍射原理。
光栅方程:d （sin (i)+sin θ）=m λ 当i=θ时出射光线取最小偏向角δ此时2dsin （δ/2）=m λ。
d(光栅常数)为已知量则利用分光仪测出最小偏向角即可求得波长值。
②器材：光栅 、光具座、入射光源、测微观察屏、测量显微镜。
原理：正入射时d sini=m λ 令m=1并取sini ≈Δx/L 其中⊿x 为零级条纹与一级条纹距离，L 为光栅与观察屏距离。
若已知d ，通过测量衍射角θ，则可以测出光波波长λ。
7、夫琅禾费圆孔衍射法；
器材：光具座、底片夹、测微观察屏、测量显微镜、待测光源、衍射光圈。
原理：夫琅禾费圆孔衍射原理。
通过测量艾里斑大小计算波长。
8、驻波法；
微波喇叭既能接收微波，同时它也会反射微波，因此发，发射器发射的微波在发射喇叭和接收喇叭之间来回反射，振幅逐渐减小。
当发射源距接收检波点之间的距离等于n λ/2时（n 为整数，λ为波长），经多次反射的微波与最初发射的波同相，此时信号振幅最大，电流表读数最大。
其中d ∆表示发射器不动时接收器移动的距离，N 为出现接收到信号幅度最大值的次数。
2λ
N d =∆
9、衍射光栅法；
若以单色平行光垂直照射在光栅面上，则透过各狭缝的光线因衍射将向各个方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一系列被相当宽的暗
区隔开的间距不同的明条纹。
按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：
λφk b a k ±=+sin )(
或：λ
φk d k ±=sin （ 2.1.0=k ） 式中：d=a+b 称为光栅常数，λ为入射光波长，k 为明条纹（光谱线）级数，φk 为第k 级明纹的衍射角。
如果入射光不是单色光，则由上式可以看出，光的波长不同其衍射角φk 也各不相同，于是复色光将被分解。
而在中央k=0，φk=0处，各色光仍旧重叠在一起，组成中央明条纹，在中央明条纹两侧对称分布着k=1、2……级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色谱线，这样就把复色光分解为单色光。
如果已知光栅常数d ，用分光计测出k 级光谱中某一明条纹的衍射角φk ，按上述公式即可算出该明条纹所应的单色光的波长λ。
四、 两类不确定度
总不确定度分为两类不确定度：
A 类分量是多次重复测量时用统计学方法估算的分量；
B 类分量是用其他方法（非统计学方法）评定的分量。
这两类分量在相同置信概率下用方和根方法合成总不确定度：（物理实验教学中一般用总不确定度，置信概率取为95%） A 类分量∆A 的估算：
y y A s n t s t )()(ννξξ=
=∆，1)(2--=∑n y y s i y B 类分量∆B = ∆仪 , 认为 ∆B 主要由仪器的误差特点来决定，不确定度的合成：
22222)(仪
∆+=∆+∆=∆y B A s n t ，最终的结果为： 2
2
B
A ∆+∆=∆2220)()(仪∆+±-=y s n t y y Y。